» » Конспект урока по Математике "ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ СУММЫ И РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ" 7 класс

Конспект урока по Математике "ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ СУММЫ И РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ" 7 класс


Здесь Вы можете скачать Конспект урока по Математике "ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ СУММЫ И РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ" 7 класс для предмета : Математика. Данный документ поможет вам подготовить хороший и качественный материал для урока.





Методическая разработка к уроку в 7 классе по теме:

ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ СУММЫ И РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ
















Учитель математики СОШ № 38

Кокаева С.А.











Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.

А. Франс








ЦЕЛЬ:

пользуясь правилом умножения многочленов, провести исследовательскую работу и вывести формулы (а±в)²=а²±2ав+в²; привитие навыка самостоятельной работы;

развитие творческой активности учащихся воспитание активности;

развитие логического мышления.

Методы обучения: исследовательская работа.

Формы организации урока: фронтальная и коллективная, индивидуальная.

Оборудование: доска, компьютер, проектор, раздаточный материал с условием самостоятельной работы.

















  • I. Организационный момент.

  • II. Постановка проблемы: 4=5. Сегодня я сделаю все, чтобы доказать это. Если вы будете внимательны, то сможете это утверждение опровергнуть.

  • III. Устно:

  • Найдите квадраты выражений: 3; с; -4; 3m; 7у; x; 8; 2х; 10х;

(2с; 8; -8; 16; 16; 9; 6; 9m; 9m²; 6m²; 49у²; x²; 14у²; 64; x²; 2х²; 4х; 4х²; 100х²; 10х²; 20х²)


  • Найдите произведение выражений: х и у; 5 и n; 2х и 3; 8 и а; у и 9; 9 и 8у;


  • Чему равно их удвоенное произведение?


Мы умножали одночлены. А как многочлен умножить на многочлен?

  • IV. Работа в тетрадях.


  • Выполните умножение:

а) вместе

  1. (а-х)(в-у)=

  2. (5х-3)(4-3х)=

б) самостоятельно

  1. (в-3)(а-2)=

  2. (х+6)(х-5)=

  3. = (m+n)(m+n)=m²+mn+mn+n²=

  4. = (х+у)(х+у)=х²+ху+ху+у²=

  5. = (с-d)(c-d)=c²-cd-cd+d²=

  6. = (8-m)(8-m)=64-8m-8m+m²=


Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов первого и второго выражений, плюс их удвоенное произведение.


(а+в)²=а²+2ав+в²


Квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов этих выражений, минус их удвоенное произведение


(а-в) ²=а²-2ав+в²


Это формулы сокращенного умножения.


в) Геометрический смысл формулы квадрата суммы был приведен Эвклидом в «Началах»: «Если отрезок как-либо разбит на два отрезка, то площадь квадрата, построенного на всем отрезке, равна сумме площадей квадратов, построенных на каждом из двух отрезков, и удвоенной площади прямоугольника, сторонами которого служат эти два отрезка».


  1. Тренажер


а) выбрать правильный ответ:


1. (с+1)² 1) с² + 11с + 121

2) с² - 22с + 121

3) с² + 22с + 121


2.(7y+6)² 1) 49y² + 42y + 36

2) 49y² + 84y + 36

3) 49y² + 84y + 12

3. ((1/3)x-3y)² 1) (1/9)x² - 2xy + 9y²

2) (1/9)x² - xy + 9y²

3) (1/6)x² + 2xy + 6y²


4.(p - q)² 1) p² - pq + q²

2) p² + 2pq + q²

3) p² - 2pq + q²




б) заполните таблицу



Квадрат первого

выражения

Удвоенное произведение

Квадрат

второго выражения

итог

(a+b) ²

a²

2ab

b²

a²+2ab+b²

(m+n) ²


2mn



( 8 – a) ²

64




(2x+3) ²



9


(10x-7y)²

100x²







  • VI. Закрепление: №799(г,е,и), 803(в,д).

  • VII. Самостоятельная работа:

I-ый уровень:

Заполните пропуски, чтобы равенство оказалось верным.


(а - …)² = …² - 2 … b + b²;


(m - …) ² = m² - 20m + … ²;


(5 + …) ² = … + … + а²;


61² = 3600 + … + 1 =… ;


II-ой уровень:

Представьте в виде многочлена.


(b + 3)² = (3 – 2x)² =

(y - 9) ² = (9 – 8y)² =

(p - q) ² = (7y + 6) ²=



III-ий уровень:

Решите уравнение. (4 - х)² - х (х - 5) = 4


  • VIII. Рассиотрим утверждению 4=5. Это «софизм», формально кажущееся правильным, но по существу ложное умозаключение, основанное на преднамеренно неправильном подборе исходных положений.

Рассмотрим две разности

16 – 36 и 25 – 45

Добавим 81/4, получим

16 – 36 + 81/4 = 25 – 45 + 81/4,

4² - 2 • 4 • 9/2 + (9/2)² = 5² - 2 • 5 • 9/2 + (9/2)²,

(4 – 9/2)² = (5 – 9/2)²,

4 – 9/2 = 5 – 9/2,

4 = 5.

Найди ошибку.

  • IX.Подведение итогов.

  • X. Домашнее задание: п. 32, № 799 (а, б, в, д), 800 (д, е, ж, з), 814 (а, б, в), 830.





























Квадрат первого выражения

Удвоенное произведение

Квадрат второго выражения

ИТОГ

+ b)²

a²

2ab

b²

a² + 2ab + b²

(m + n)²


2mn



(8 - a)²

64




(2x + 3)²



9


(10x – 7y) ²

100x²







Заполните пропуски, чтобы равенство оказалось верным.


- …)² = ² - 2 … b + b²;


(m - …) ² = m² - 20m + … ²;


(5 + …) ² = … + … + а²;


61² = 3600 + … + 1 =… ;


  • II-ой уровень:

Представьте в виде многочлена.


(b + 3)² = (3 – 2x)² =


(y - 9) ² = (9 – 8y)²=


(p - q) ² = (7y + 6) ² =



  • III-ий уровень:

Решите уравнение. (4 - х)² - х (х - 5) = 4






Другие материалы из категории Математика



  • Рейтинг@Mail.ru