» » Конспект урока по Математике "Методы решения показательных уравнений" 11 класс

Конспект урока по Математике "Методы решения показательных уравнений" 11 класс


Здесь Вы можете скачать Конспект урока по Математике "Методы решения показательных уравнений" 11 класс для предмета : Математика. Данный документ поможет вам подготовить хороший и качественный материал для урока.



Урок – практикум по математике в 11 классе.


Тема: «Методы решения показательных уравнений»


(А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова)


Цель урока: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме « Показательные уравнения»


Задачи урока:


  • Образовательные:

-актуализация опорных знаний при решении показательных уравнений;

-обобщение знаний и способов решения; контроль и самоконтроль знаний,

-поверка усвоения темы на обязательном уровне.


  • Развивающие:

-развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;

-развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;

-развитие навыков реализации теоретических знаний в практической деятельности;

-развитие интереса к предмету через содержание учебного материала и применение современных технологий.

  • Воспитательные:

-воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;

-воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;

-воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Тип урока: 

 Урок обобщения и систематизации знаний.

План урока:

1.Организационный момент. 2.Уравнение: - определение; - методы решения; -работа с учебными модулями. 3.Итог урока. 4.Домашнее задание.

Ход урока 1. Организационный момент - обьявление темы урока, цели урока и плана работы. 2. Краткое теоретическое повторение. 3.Учебные модули. Работа над учебным модулем разбивается на на отдельные этапы – учебные элементы: 1) решение простейших показательных уравнений; 2)сведение показательного уравнения к линейному; 1 уровень 3) сведение показательного уравнения к квадратному; 4) решение однородных показательных уравнений. 5) самостоятельный выбор метода; 2 уровень 6) творческое использование изученных методов. 3 уровень

Каждый учебный элемент включает в себя:

- краткое пояснение к выполнению; - основное задание; - корректирующее задание; -оценка в баллах для основного и корректирующего задания; -условия перехода от одного этапа к другому.

Этап№1 (учебный элемент 1) – решение простейших показательных уравнений. Пример . 9х = 27,

3 = 33. Так как функция у = 3х монотонно возрастает, то 2х = 3, . х = 1,5. Ответ:1,5.

Решить самостоятельно

Корректирующее задание

1

2 = 4

1

7= 49

2

3 = 0

2

2= 0

3

(1/5)х - 5 = 0

3

(1/2) – 8 = 0

4

4х = 26+х-х2

4

3х2 – 4х= 9

5

(3/7)3х+1 = (49/9)2,5х-1,5

5

(2/5)2х-7 = (25/4)2х+1,5

6

2х-3 = 53-х

6

25х-5 = 34-х

Если при решении было получено не менее 5 баллов, то можно переходить к решению 2 этапа, в противном случае необходимо выполнить корректирующее задание. Этап 2.(учебный элемент 2) – сведение показательного уравнения к линейному. Пример. Решить уравнение 2х+3 – 2х = 112, . 2х( 8 – 1) = 112, . 2х*7 = 112, . 2х = 16, 2х= 24, х = 4. Ответ:4.

Решить самостоятельно

Корректирующее задание

1

3х+2 – 3х+1 + 3х = 21


2х+3 + 2х+2 + 2х+1 + 2х=30

2

4х+3 + 22х+2 = 51


4х – 22х+1- 2-4+8х = 47

3

5*2х -3*2х-1 = 56


90 + 7*5х = 5х+2

4

6 х+1 – 5х = 5х+2 – 6х


5х + 5х+1 = 2х+2 + 2х+1 + 2х

Если при решении было получено не менее 5 баллов, то можно переходить к решению 3 этапа, в противном случае необходимо выполнить корректирующее задание. Этап 3(учебный элемент 3) сведение к квадратному уравнению. Пример. 4х + 2х+1 -24 = 0, (2х)2 + 2*2х – 24 = 0, есть смысл ввести новую переменную t=2х, тогда уравнение примет вид t2+2t – 24 = 0.Решив квадратное уравнение относительно t, находим: t = 4, t = - 6. Но t = 2х, значит 2х= 4; 2х = - 6. Из первого уравнения находим: х = 2; второе не имеет корней ,так как 2х больше нуля.

Решить самостоятельно

Корректирующее задание

1

2*2 – 17*2х + 8 = 0

1

3*3 – 28*3х+ 9 = 0

2

2*4х – 15*2х- 8 = 8

2

3*9х + 26*3х – 9 = 0

3

22-х 2х-1 = 1

3

3х-1 – 3 х = 2

Если при решении было получено не менее 5 баллов, то можно переходить к решению 4 этапа, в противном случае необходимо выполнить корректирующее задание. Этап 4(учебный элемент 4)- При выполнении заданий необходимо указать способ решения и применить его при решении уравнения.

1

(1/2)х = х2 – 2;

2

5х + 125*5-х =30;

3

5*2-7*10х + 2*5 = 0;

4

5х + 125*5-х =30;

-Решение каждого уравнения ученики сверяют с решением, находящемся у учителя, после подсчета набранных баллов, учащиеся оценивают свою работу .

Если количество баллов более 70% - «4» или «5»(в зависимости от качества записи решения); от 50% до 70% - «3».

Если получено баллов меньше, то оценка не ставится, работа переносится на дом.















































Описание урока: урок обобщения, систематизации знаний и способов решения показательных уравнений, учащиеся работают с учебными элементами, каждый учебный элемент оценивается определенным количеством балов и содержит корректирующие задания. Работа индивидуальная и в парах. При выполнении заданий указывается способ решения и применения его при решении уравнения.

































Другие материалы из категории Математика



  • Рейтинг@Mail.ru