- Конспект урока по Алгебре "Прогрессии" 9 класс

Конспект урока по Алгебре "Прогрессии" 9 класс


















Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Прогрессии"

9-й класс

















Автор материала:

Светкина Елена Алексеевна,

учитель математики

МКОУ СОШ № 2 р. п. Новая Майна

Мелекесского района Ульяновской области



Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Прогрессии", 9-й класс

Данный урок – один из заключительных уроков по теме “Арифметическая и геометрическая прогрессии”. Особенностью этого урока является использование методов сравнения, сопоставления, противопоставления, умения выделять главное, выделять общее и различия, а также компьютерная поддержка при осуществлении контроля. Подобраны также интересные задачи по теме с практической направленностью, что приводит к значительному повышению учебной мотивации.

Тип урока: урок систематизации, корректировки и проверки знаний учащихся.

Цели урока:

Образовательные:

  • обобщение и систематизация знаний теоретического материала по данной теме;

  • выработка умений анализировать, обобщать, сравнивать, самостоятельно применять знания, умения и навыки по теме, осуществлять их перенос в новые условия;

  • совершенствование навыков решения задач;

  • проверить полноту и осознанность усвоения знаний учащихся по данной теме.


Развивающие:

  • развитие памяти, внимания;

  • развитие логического мышления, поиск закономерностей, вычислительной культуры, математической речи;

  • расширить и углубить развитие познавательных процессов личности;

  • развить интерес учащихся к предмету;

  • развитие адекватной самооценки.


Воспитательные:

  • актуализировать навыки аккуратности при решении задач; 

  • воспитание внутренней мотивации;

  • воспитание чувства товарищества, ответственности, сотрудничества.


Формы организации работы детей:

  • фронтальная,

  • индивидуальная,

  • парная.


Технологические особенности:

1. Технические условия: урок проводится в классе, оборудованном компьютерной техникой.

2. Используемое оборудование:

  • Мультимедийный проектор.

  • Экран.

  • Персональные компьютеры.

  • Дидактический материал (презентация, приложения 1, 2, 3, 4)


Раздаточный материал:

  • План урока на текстовых носителях

  • Тестовые задания, выполненные в Microsoft Excel 2003 (приложение 1)

  • Тест, выполненный в Microsoft Word 2003 (приложение 2, 3)

  • Карточки с индивидуальным заданием повышенной сложности (приложение 4).


Этапы урока

1.Организационный момент

2. Актуализация знаний

3. Решение задач

4. Дифференцированный контроль знаний и умений учащихся

5. Домашнее задание

6. Подведение итогов урока








Ход урока

  1. Организационный момент

Приветствует уч-ся, сообщает тему урока (слайд 1, 2 )

Учитель: Здравствуйте ребята. Садитесь. Начнем урок. Ваше активное участие-гарантия того, что он будет интересным и содержательным.

Изучена данная тема,
Пройдена теории схема,
Вы много новых формул узнали,
Задачи с прогрессией решали.
И вот в последний урок
Нас поведет
Красивый лозунг
“ПРОГРЕССИО - ВПЕРЕД”

Тема нашего урока: Арифметическая и геометрическая прогрессии (обобщающий урок)

Давайте перед собой поставим цели урока: обобщение и систематизация знаний теоретического материала по данной теме; совершенствование навыков решения задач ; проверить полноту и осознанность усвоения знаний учащихся по данной теме ( по ответам учащихся - обобщить)

II. Актуализация знаний.

1. устная работа

а) На слайде даны последовательности чисел. Есть ли среди них прогрессии? Какие? (слайд 3)

1) 2; 5; 8; 11;14; 17;… арифметическая прогрессия d = 3

2) 3; 9; 27; 81; 243;… геометрическая прогрессия q = 3

3) 1; 6; 11; 20; 25;… последовательность чисел

4) –4; –8; –16; –32; … геометрическая прогрессия q = 2

5) 5; 25; 35; 45; 55;… последовательность чисел

6) –2; –4; – 6; – 8; …арифметическая прогрессия d = – 2


Учитель: Чтобы решить ту или иную задачу по этой теме, нужно знать формулы, связывающие входящие в них величины.

Проверим знание формул по теме “Арифметическая и геометрическая прогрессии”.

(слайд 4 ).

Прогрессии

Арифметическая ( an )

Геометрическая ( bn )

1

Определение

 

 

2

Формула для нахождения n-го члена

 

 

3

Сумма n-первых членов прогрессии

 

 

4

Свойства

 

 

(по мере ответов учеников на вопросы таблица заполняется, высвечиваются формулы ).

Прогрессии

Арифметическая (an )

Геометрическая ( bn )

1

Определение

2

Формула для нахождения n-го члена

3

Сумма n-первых членов прогрессии

4

Свойства

2. решение стандартных задач

Учитель: Зная эти формулы, можно решить много интересных задач.

(слайд 5,6,7,8-устно, слайд 9,10-письменно )

Арифметическая (an )

Геометрическая ( bn )

1) Дано: (а n) арифметическая прогрессия

а1 = 5 d = 3

Найти: а6 ; а10.

Решение:

используя формулу а n = а 1+( n -1) d

а6 = а1+5 d = 5+ 5 ·3 = 20

а10 = а1+9 d = 5+ 9 ·3 = 32

Ответ: 20; 32

2) Дано: (b n) геометрическая прогрессия

b1= 5 q = 3

Найти: b3 ; b5.

Решение:

используя формулу b n = b1 q n-1

b3 =b1q2 = 5 ·32 =5· 9=45

b5 =b1q4 = 5 ·34 =5 · 81=405

Ответ:45; 405.

3)Дано: (а n) арифметическая прогрессия

а4=12,5; а6=17,5

Найти: а5

Решение:

используя свойство

арифметической прогрессии имеем:

Ответ: 15

4) Дано: (b n) геометрическая прогрессия

b n >0, b4=6; b6=24

Найти: b5

Решение:

используя свойство

геометрической прогрессии имеем:

Ответ: 12

5) Дано: (а n) арифметическая прогрессия

а1 = 11 d = 2

Найти: S10 .

Решение:

а10 = а1 +9 d =29

используя формулу Sn имеем:

Ответ: 200.

6) Дано: (b n) геометрическая прогрессия

b1= 40 q = 2

Найти: S5.

Решение:

используя формулу Sn имеем:

Ответ: 1240.

III. Решение задач.

Учитель: Задачи на прогрессии встречаются и в жизни. Хочу вам предложить одну старинную задачу.

1). Старинная задача (слайд 11)

Продавец запросил за лошадь 156 рублей, но покупатель решил, что лошадь таких денег не стоит. Тогда продавец предложил покупателю купить только подковные гвозди, а лошадь получить в придачу бесплатно. Гвоздей в каждой подкове 5. За первый гвоздь продавец запросил ¼ копейки, за второй ½ копейки, а за третий 1 коп. и т. д.

Покупатель, соблазненный низкой ценой и желая даром получить лошадь, принял условия продавца. Сколько денег придется заплатить покупателю за лошадь? (использовать приблизительный подсчет)

- геометрическая прогрессии, b1= q = 2, n =4·5=20

Ответ: 2560 рублей,


Учитель: Чему учит нас эта задача? (ответы учеников).

Вывод: бесплатный сыр только в мышеловке. Прежде чем что- то купить – просчитайте сколько переплатите.


Учитель: Так как летом нас ожидают испытания –экзамены в форме ГИА, рассмотрим одну задачу из варианта ГИА.


2). Задача – ГИА.(слайд 12)

Дана арифметическая прогрессия, где а 1 =7, d=5.Содержится ли число 132 и если да, то найти его номер.

7+5(n-1)=132

7+5n-5=132

2+5n=132

5n=130

n=26

Ответ: да, n=26.


IV. Дифференцированный контроль знаний и умений учащихся


Учитель: Итак, мы с вами повторили основные понятия по данной теме, рассмотрели ряд задач. Проверим степень усвоения знаний по данной теме.


Самостоятельная работа.

    • часть учеников выполняют контрольный тест по теме “Прогрессии”, выполненный в Microsoft Excel 2003, (приложение 1)

    • индивидуальное задание повышенной сложности предлагается обучающимся с хорошей математической подготовкой (приложение 4).

    (в конце забрать решение учащихся и дать карточку с правильным решением)

      • остальные выполняют задания по выбору:

      • по карточкам на отработку основных формул по теме (I уровень, на «3», решить любые три задания, приложение 2)

      • тест (II уровень- на «4», приложение 3),

      Осуществляется проверка по ответам к тесту (слайд 13)

      Учитель: Время работы закончилось. Осуществим проверку. На слайде ключи к заданиям - сам работе и тесту, если задача верна поставьте рядом +, не верна -.

      А теперь оценим себя. Критерий оценки на экране, оценку поставьте в правом нижнем углу, работу сдадите в конце урока на учительский стол.

      1

      a 1

      d

      n

      a n

      Sn

      a)

      -9

      0,5



      -75

      б)

      -28


      9


      0

      2

      b1

      q

      n

      bn

      Sn

      а)


      3


      567

      847

      V. Домашнее задание: (слайд 14)

      Учитель: Домашнее задание сегодня получите в виде карточки – таблицы, где нужно найти недостающие элементы.

      VI. Подведение итогов урока: сегодня мы с вами обобщили знания по арифметической и геометрической прогрессиях, а также увидели, как эти знания можно применять при решении различных задач. Какие задания вызвали наибольший интерес? А затруднения?

      (слайд 15)

      Урок сегодня завершен,

      Но каждый должен знать:

      Познание, упорство, труд

      К прогрессу в жизни приведут!



      Спасибо за работу!




      Самостоятельная работа Приложение 2

      Арифметическая и геометрическая прогрессии

      (I уровень- на «3», решить любые три задания)


      1 вариант

      2 вариант

      1. Найти десятый член арифметической прогрессии, если а1 = 5 , d = 2.

      Ответ:_____________

      2. Найти четвертый член геометрической прогрессии, если b1= 5 , q = 3.

      Ответ:______________

      3. Найти сумму шести первых членов арифметической прогрессии, если а1 = 7, d = 3.

      Ответ:______________

      4. Найти сумму четырех первых членов геометрической прогрессии, если b1= 5 , q = 3.

      Ответ:______________

      1. Найти десятый член арифметической прогрессии, если а1 = 6 , d = 3.

      Ответ:______________

      2. Найти пятый член геометрической прогрессии, если b1= 5 , q = 2.

      Ответ:______________

      3. Найти сумму восьми первых членов арифметической прогрессии, если а1 = 9, d = 3.

      Ответ:______________

      4. Найти сумму четырех первых членов геометрической прогрессии, если b1= 7 , q = 2.

      Ответ:______________


      _________________________________________________________________

      Приложение 3

      Тест «Арифметическая и геометрическая прогрессии »

      (II уровень- на «4»)






















      2 уровень

      1 вар

      2 вар

      А1

      3

      4

      А2

      4

      2

      А3

      1

      2

      А4

      4

      1

      А5

      2

      3

      Ответы к тестам

      1 уровень

      1 вар

      2 вар

      1

      2

      3

      4















      Критерий оценок

      «3» - за 4 или любые 3 «4» - все пять верных задач

      верные задачи «3» - 4, 3 верные задачи





      Домашнее задание

      1

      a1

      d

      n

      an

      Sn

      a)

      -9

      0,5



      -75

      б)

      -28


      9


      0

      2

      b1

      q

      n

      bn

      Sn

      а)


      3


      567

      847


      Приложение 4.1

      Индивидуальные задания


      Задача. В геометрической прогрессии b1 +b2 = 45, b2 +b3 = 30. Найти эти три члена прогрессии.


      _____________________________________________________________________

      Приложение 4.1 РЕШЕНИЕ

      Индивидуальные задания

      Задача. В геометрической прогрессии b1 +b2 = 45, b2 +b3 = 30. Найти эти три члена прогрессии.

      Решение:

      Ответ: 27; 18; 12.

      ______________________________________________________________________


      Приложение 4.2

      Индивидуальные задания


      Задача. Могут ли три числа одновременно составлять арифметическую и геометрическую прогрессии? (использовать свойства арифметической и геометрической прогрессий)


      ________________________________________________________________

      Приложение 4.2 РЕШЕНИЕ

      Индивидуальные задания

      Задача. Могут ли три числа одновременно составлять арифметическую и геометрическую прогрессии? (использовать свойства арифметической и геометрической прогрессий)

      Решение:

      Ответ: да, если все три числа равные и отличные от нуля

      Здесь представлен документ «Конспект урока по Алгебре "Прогрессии" 9 класс», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (9 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

      Список похожих документов

      Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

      Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

      Государственное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья ...
      Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

      Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

      Голицинский филиал МБОУ «Никифоровская СОШ№2». Никифоровского района Тамбовской области. Конспект интегрированного урока по алгебре ...
      Конспект урока "Арифметическая и геометрическая прогрессии" 9 класс

      Конспект урока "Арифметическая и геометрическая прогрессии" 9 класс

      Учитель:Корабельникова Г.А. . . Дата проведения: 30.01.09. . . . Урок алгебры в 9-м классе. . Тема :« Арифметическая и геометрическая прогрессии». ...
      Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

      Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

      . Урок по алгебре в 10-м классе "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента". . Бойко Ксения Николаевна. МАОУ ...
      Конспект урока алгебры по теме: Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии, 9 класс

      Конспект урока алгебры по теме: Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии, 9 класс

      ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Тема урока: «Определение арифметической прогрессии. Формула n. -го члена арифметической прогрессии». . ФИО (полностью). ...
      Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

      Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

      . Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №7. г. Соль-Илецка Оренбургской области». ...
      Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

      Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

      Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
      Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

      Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

      Алгебра 9 класс. Тема урока: Нахождение свойств функции по ее графику. Цели:. познакомить учащихся с основными свойствами функций; формировать ...
      Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

      Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

      Конспект урока в 9-м классе. . по алгебре. . по теме:. . «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ». Учитель. высшей категории. Петухова И.В. ...
      Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

      Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

      Конспект. обобщающего урока по алгебре. . с использованием информационных технологий (ИТ). Тема:. « Формулы сокращённого умножения». Продолжительность: ...
      Конспект урока для 9 класса на тему "Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений"

      Конспект урока для 9 класса на тему "Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений"

      Тема урока: Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений. Цели:Обучающая: формирование ...
      Конспект урока для 9 класса «Решение систем уравнений второй степени»

      Конспект урока для 9 класса «Решение систем уравнений второй степени»

      УЧИТЕЛЬ: Круглова Н. И. Урок «Решение систем уравнений второй степени» Алгебра 9 класс. . Тип урока:. комбинированный. . Формы работы:. ...
      Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

      Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

      Автор: Пунгер Ирина Евгеньевна, Криулина Наталия Николаевна. Место работы: Архангельская область, г. Северодвинск, МБОУ «СОШ №23». Должность: ...
      Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

      Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

      МБОУ «Матюшинская СОШ». Верхнеуслонского района Республики Татарстан. Урок математики в 7классе. Тема урока « Формулы сокращенного ...
      Конспект урока математики в 5 классе «Квадрат и куб числа»

      Конспект урока математики в 5 классе «Квадрат и куб числа»

      Конспект урока математики в 5 классе по теме: «Квадрат и куб числа». Учитель: Сычева Нина Григорьевна. Это последний урок по данной теме. Обобщаются ...
      Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

      Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

      Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Новомихайловская средняя общеобразовательная школа». Татарского района Новосибирской области. ...
      Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

      Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

      Учитель: Сергадеев А.В. Школа: Филиал МОУ СОШ с.Святославка в с.Воздвиженка. Предмет: математика. Учебный план – 5 часов в неделю (из них 3 ч. ...
      Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

      Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

      Открытый урок на тему. . «Уравнения, приводимые к квадратным» (9 класс). Цель: рассмотреть способы решения уравнений, приводимых к квадратным, ...
      Конспект урока алгебры в 10 классе по теме "Метод интервалов"

      Конспект урока алгебры в 10 классе по теме "Метод интервалов"

      Конспект урока алгебры в 10-м классе. Сизых Галины Дмитриевны. учителя математики МБОУ. «Качульская средняя. . общеобразовательная школа». ...
      Конспект урока для 8 класса "Решение уравнений"

      Конспект урока для 8 класса "Решение уравнений"

      Гончарова Мария Федоровна. Учитель математики. МБОУ СОШ № 92 г.о. Самара. . Решение уравнений. Алгебра 8 класс. Программно-методическое ...

      Информация о документе

      Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
      Дата добавления:1 августа 2016
      Категория:Алгебра
      Классы:
      Тип документа: Конспекты уроков
      Поделись с друзьями:
      Скачать напрямую