- Конспект урока по Алгебре "степень с рациональным и действительным показателем"

Конспект урока по Алгебре "степень с рациональным и действительным показателем"

Тема урока: «степень с рациональным и действительным показателем».

Цель урока:

-применять свойства степени при выполнении упражнений; знакомство с теоремой, выражающей свойства степени с действительным показателем;

-развить познавательную деятельность учащихся, воспитать интерес к предмету.

Оборудование: проектор.

План урока:

  1. Организационный момент. Постановка целей урока.(2 мин.)

  2. Повторение и закрепление пройденного материала.(15 мин.)

  3. Объяснение нового материала. (10 мин.)

  4. Закрепление нового материала. (10мин.)

  5. Подведение итогов. Домашнее задание. (3мин.)

Ход урока:

I. Организационный момент.

Здравствуйте, садитесь. Тетради с домашним заданием сдаем на проверку.

Сегодня на уроке мы продолжим применять свойства степени при выполнении упражнений. А также познакомимся с теоремой, выражающей свойства степени с действительным показателем.

II. Повторение и закрепление пройденного материала.

С другой стороны доски самостоятельно один человек на оценку:

при каких значениях х выражение имеет смысл?

а)

б)

в)

г)

Ответы: а) , б) , в) , г) .

В это время остальные работают устно (примеры высвечиваются на проекторе).

  1. Представить в виде степени с рациональным показателем:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

  1. Представить в виде корня из степени с целым показателем:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

  1. Вычислить:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ: не имеет смысла.

Проверяем решение с другой стороны доски. Дополнительный вопрос: числа какого вида называются действительными?

Ответ: числа вида где – целое неотрицательное число, – цифры. (Оцениваем ответ).

57(четные), №58 выполняем устно по цепочке начинаем с третьего ряда. Проговариваем все выполняемые действия.

57 вычислить. 2) , 4) , 6)

58 вычислить. 1) , 2) ,

3) , 4) ,

5) .

Записываем число, классная работа.

59(2,4) у доски один человек на оценку.

Вычислить:

2) , 4) .

62(2,4,6) у доски один человек на оценку.

Представить в виде степени с рациональным показателем:

2)

4)

6)

III. Изучение нового материала.

Записываем тему: степень с действительным показателем.

На доске записаны числа: и , – сравните их. Очевидно, что . Сравните следующие пары чисел: и ; и . В этом случае мы не можем определенно сказать какое из чисел больше. Перед нами возникает проблема. Чтобы ее решить, давайте пока отложим эти примеры и запишем следствия, которые нам в этом помогут:

  1. Если и , тогда .

Если основание больше единицы, то больше то число у которого показатель больше.

  1. Если и , тогда .

Если основание меньше единицы и больше нуля, то больше то число у которого показатель меньше.

  1. Если , и , тогда .

Если числа и равны, причем основание больше нуля и не равно единице, то показатели равны.

  1. Пусть . Тогда

если , то ,

если , то .

При возведении неравенства с положительной правой и положительной левой частями в положительную степень знак неравенства не меняется, а при возведении в отрицательную степень знак неравенства меняется на противоположный.

Вернемся к нашим примерам.

Сравните числа: и .

Воспользуемся теорией:

  1. Сравним основание с единицей. .

  2. Сравним показатели. .

Так как основание больше единицы, то по первому следствию знак не меняется и .

Ответ: .

Сравните числа: и .

Воспользуемся теорией:

  1. Сравним основание с единицей. .

  2. Сравним показатели. и . , . Значит .

Так как основание меньше единицы и больше нуля, то по второму следствию знак меняется на противоположный и .

Ответ: .

  1. Закрепление нового материала.

72(2,4,6) один человек у доски.

Выяснить, какое из чисел больше:

2) или .

а) Cравним основание с единицей.

б) Cравним показатели. .

Так как основание меньше единицы и больше нуля, то по второму следствию знак меняется на противоположный и .

Ответ:

4) или . Проводя аналогичные рассуждения получаем, что , поэтому .

Ответ: .

6) или. , поэтому .

Ответ: .

75 один человек у доски.

Сравните числа:

1) и . По свойствам степеней получаем ,. По IV свойству так как 0, то знак неравенства не меняется. Т.е. .

Ответ: .

2)и . По свойствам степеней получаем ,. По IV свойству так как 0, то знак неравенства не меняется. Т.е. .

Ответ: .

Записываем домашнее задание: §5, №62(1,3,5), №70(1,3), №72(1,3,5). Спасибо за урок, до свидания!





Здесь представлен документ «Конспект урока по Алгебре "степень с рациональным и действительным показателем"», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (все классы). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока алгебры в 7 классе «Степень с натуральным показателем»

Конспект урока алгебры в 7 классе «Степень с натуральным показателем»

Урок алгебры в 7 классе. Тема. : «Степень с натуральным показателем». учитель математики Ярославского филиала МБОУ. «Никифоровская СОШ №1» Никифоровского ...
Конспект урока по Алгебре "Биквадратные уравнения" 8 класс

Конспект урока по Алгебре "Биквадратные уравнения" 8 класс

Иванова Ольга Александровна. МОУ «СОШ №2» г. Всеволожска. Учитель математики. Урок по теме: «Биквадратные уравнения». Цели урока:. . Обучающие:. ...
1. Выражения и преобразования. 1.2. Степень с рациональным показателем

1. Выражения и преобразования. 1.2. Степень с рациональным показателем

1. Выражения и преобразования. 1.2. Степень с рациональным показателем. Задания с выбором ответа. Значение. . выражения. . равно. ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметическая прогрессия. Формула п-ой арифметической прогрессии" 9 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметическая прогрессия. Формула п-ой арифметической прогрессии" 9 класс

Открытый урок. Дата: 27.11. Класс: 9. Предмет: алгебра. Тема урока: Решение задач на тему «Арифметическая прогрессия. Формула п-ой арифметической ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметические действия с числами" 6 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметические действия с числами" 6 класс

Методическая разработка урокаматематики. «Арифметические действия с. числами. ». для учащихся 6-го класса. Аннотация. Повторение изученного ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметическая прогрессия" 9 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметическая прогрессия" 9 класс

Солдатова Татьяна Анатольевна. . МОУ «СОШ с. Сулак. . Краснопартизанского района. Саратовской области». . Учитель математики. тема: "Арифметическая ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень и его свойства" 8 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень и его свойства" 8 класс

Тема: «Арифметический квадратный корень и его свойства». Урок-игра «Аукцион математических знаний». Цели урока. :. . Образовательные:. - ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень и его свойства" 10 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень и его свойства" 10 класс

Конспект урока математики в 10 классе. Жирнова С.В. учитель математики. Тема урока:. «Арифметический квадратный корень и его свойства». Тип урока. ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень"

Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень"

Тема урока: Урок- практикум по теме «Арифметический квадратный корень». Цели урока:. . -. знать определения арифметического квадратного корня, ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень" 8 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень" 8 класс

Урок алгебры в 8 классе. «Арифметический квадратный корень». Большакова И.А., учитель математики. СШГ №16 г. Талдыкорган. Цели урока:. образовательные:. ...
Конспект урока по Алгебре "Биквадратное уравнение и его корни" 8 класс

Конспект урока по Алгебре "Биквадратное уравнение и его корни" 8 класс

Учитель математики Апенькина Наталья Александровна. Конспект урока. Класс – 8. Тема – «Биквадратное уравнение и его корни». Цели урока: . образовательная:. ...
Конспект урока по алгебре "АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ" 9 класс

Конспект урока по алгебре "АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ" 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. Наро-Фоминская средняя общеобразовательная школа №5. с углубленным изучением отдельных ...
Конспект урока алгебры для 7 класса на тему "Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень"

Конспект урока алгебры для 7 класса на тему "Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень"

Урок алгебры в 7-ом классе. Раздел _ Одночлены и многочлены ___, урок в разделе № __4__. Тема урока: . «Умножение одночленов. Возведение одночлена ...
Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

. Урок по алгебре в 10-м классе "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента". . Бойко Ксения Николаевна. МАОУ ...
Конспект урока по Алгебре "Алгебраические дроби" 8 класс

Конспект урока по Алгебре "Алгебраические дроби" 8 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа села Старобурново. . муниципального района Бирский район ...
Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Алгебра 9 класс. Тема урока: Нахождение свойств функции по ее графику. Цели:. познакомить учащихся с основными свойствами функций; формировать ...
Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Голицинский филиал МБОУ «Никифоровская СОШ№2». Никифоровского района Тамбовской области. Конспект интегрированного урока по алгебре ...
Конспект урока "Свойства степени с целым показателем" 8 класс

Конспект урока "Свойства степени с целым показателем" 8 класс

Проект урока. Предлагаю вашему вниманию урок алгебры в 8 классе по теме: «Свойства степени с целым показателем». Материал темы расширяет знания учащихся, ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

Конспект урока по Алгебре "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

Тема: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Тип урока:. урок обобщения и систематизации знаний. Цель:. актуализация имеющиеся знания ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:20 мая 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую