- Конспект урока по алгебре в 9-м классе по теме «Геометрическая прогрессия»

Конспект урока по алгебре в 9-м классе по теме «Геометрическая прогрессия»

Конспект урока по алгебре в 9-м классе

по теме « Геометрическая прогрессия»

Цели: 1. Расширить и углубить знания о прогрессиях, продолжить формирование у учащихся умения применять формулу суммы n- первых членов геометрической прогрессии.

2.Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, применять приемы сравнения, переноса знаний в новую ситуацию; развитию логического мышления, творческих способностей учащихся путем решения межпредметных задач.

3.Побуждать учащихся к преодолению трудностей, самоконтролю, взаимоконтролю. Воспитывать познавательную активность, стремления расширять свой кругозор.



Задачи урока:

Образовательные:  

  • обобщить, систематизировать и расширить ранее полученные знания  и умения  у  учащихся  при решении задач по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»;

  • проверить полноту  и осознанность  усвоения знаний  учащихся по теме.

Воспитательные: 

  • актуализировать навыки аккуратности при решении задач; 

  • развитие математической речи;

  • воспитывать ответственность;

  • развить интерес учащихся к предмету.

Развивающие:  

  • расширить и углубить  развитие познавательных процессов личности; 

  • развивать навыки самоконтроля, взаимоконтроля, умение работать индивидуально;

  • развитие памяти, внимания, мышления, математической речи.

Ход урока

1. Орг. момент

2. Проверка дом.задания № 701(а)

b1, b2, 225, - 135, 81, b6,

q = - 0,6 b1 = 625, b2 = -375, b6 = - 48,6

705 b8 = 243 ( 27) = 1

256 3 18

3. Устные вычисления



Найти неизвестные члены прогрессии


Дано

Найти

Последовательность

Последовательность чётных чисел

Является  ли последовательность  чётных чисел арифметической прогрессией?

Арифметическая прогрессия

a1=4, a2=6

a3=?

Арифметическая прогрессия

х1=5, х30=15

Сумму первых тридцати членов.

Последовательность

хn = 5n( n – 1)

хn = 3 - 2n

Является ли последовательность, заданная формулой арифметической прогрессией?

Найти её первый член и разность?

Геометрическая
прогрессия

b1=8, b2=4

Знаменатель q?

Геометрическая
прогрессия

b1=9, b2=3

b3=?

Геометрическая
прогрессия

b1=1, q = -2

b3=?



4. Упражнения на закрепление

1) Найдите пропущенные числа в геометрической прогрессии

-0,5; 1; -2; ?…

1; ?; 9; 27;…

5; ?; ?; 40;…

2) ) А сейчас вновь поработаем с формулами: На карточках у вас даны – второй член геометрической прогрессии и знаменатель. Вам нужно найти S8 = ?

Даны три ответа и только один верный – какой ?

х2 = 36, q = 4,

(А) S8= (Б) S8= (В) S8=

3) А теперь рассмотрим задачи практического характера. Выпишите последовательность, соответствующую условию задачи.

1. (Физика) Имеется радиоактивное вещество массой 256 г, масса которого за сутки уменьшается вдвое. Какова станет масса вещества на вторые сутки? На третьи? На пятые?

Решение b2 = 256х 0,5 = 128, b3 = 128х 0,5 = 64, b5 = 256х 0,54 = 16

2. (Экономика ) Срочный вклад, положенный в сберегательный банк, ежегодно увеличивается на 5%. Каким станет вклад через 3 года, если вначале он был равен 1000 р.?

105% = 1,05 через год 1000х 1,05 = 1050, через 2 года 1050 х 1,05 = 1102,5

Через три года 1102,5 х 1,05 = 1157,63

3. (Биология) Бактерия за 1 секунду делится на три. Сколько бактерий будет в пробирке через 5 секунд?

S5 = 1 (35 – 1 ) = 242 : 2 = 121 бактерия за 5 секунд

3 - 1

Сейчас я предлагаю вам прорешать необычные, интересные задачи и очень поучительные. Для решения этих задач потребуются формулы, которые мы уже с вами повторили

. Некто продал лошадь за 156 р. Но покупатель, приобретя лошадь, раздумал ее покупать и возвратил продавцу, говоря:

-Нет мне расчета покупать за такую цену лошадь, которая таких денег не стоит.

Тогда продавец предложил другие условия:

-Если, по-твоему, цена лошади высока, то купи только ее подковные гвозди ,лошадь же получишь тогда в придачу бесплатно. Гвоздей в каждой подкове 6.

За первый гвоздь дай мне всегок., за второй -к., за третий -1 к.и т.д.

Покупатель ,соблазненный низкой ценой и желая даром получить лошадь ,принял условия продавца ,рассчитывая ,что за гвозди придется уплатить не более 10 р.

На сколько покупатель проторговался?

х1 = q = 2 S24 = 0,25 ( 224 – 1) : ( 2 – 1) = 0,25 х16777215 = 4194304 коп = 41943,04 руб

5.Проверочная работа (тест)



Арифметическая и геометрическая прогрессии.

I вариант

  1. Найдите разность арифметической прогрессии (сn), если с5 =7, а с7 =13

А

Б

В

Г

2

3

-2

другой ответ



2.Чему равна сумма первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), если b1 = l, а знаменатель равен -2?

А

Б

В

Г

11

-17

17

другой ответ



3.Найдите сумму первых пяти членов арифметической про­грессии (an), если a1 =6, a5 = - 6.

А

Б

В

Г

30

5

0

1



4. Чему может быть равен знаменатель геометрической про­грессии (bn), если b10 = l0, а b12 = 40?

А

Б

В

Г

2

±2

4

15

5.В арифметической прогрессии (an), найдите a7, если a3 + a11 =20.

А

Б

В

Г

5

10

20

другой ответ





Ответы

1 вариант

1) Б 3

2) А 11

3) В 0

4) Б ±2

5) Б 10




6. Рефлексия. У вас на столах лежат кружочки нарисуйте «мордашку», соответствующую вашему настроению: Мне было скучно, ничего нового не узнал.

Мне было не очень интересно

Мне было интересно, много узнал нового.

7. Домашнее задание № 656, № 658

























1

1

1

2

2

2

3

4

4

8

5

224

16777216

5

225

33554432

27

67108864

28

134217728

29

268435456





2) ) А сейчас вновь поработаем с формулами: На карточках у вас даны – второй член геометрической прогрессии и знаменатель. Вам нужно найти S8 = ?

Даны три ответа и только один верный – какой ?

х2 = 36, q = 4,

(А) S8= (Б) S8= (В) S8=

Сейчас я предлагаю вам прорешать необычные, интересные задачи и очень поучительные. Для решения этих задач потребуются формулы, которые мы уже с вами повторили

. Некто продал лошадь за 156 р. Но покупатель, приобретя лошадь, раздумал ее покупать и возвратил продавцу, говоря:

-Нет мне расчета покупать за такую цену лошадь, которая таких денег не стоит.

Тогда продавец предложил другие условия:

-Если, по-твоему, цена лошади высока, то купи только ее подковные гвозди ,лошадь же получишь тогда в придачу бесплатно. Гвоздей в каждой подкове 6.

За первый гвоздь дай мне всегок., за второй -к., за третий -1 к.и т.д.Покупатель ,соблазненный низкой ценой и желая даром получить лошадь ,принял условия продавца ,рассчитывая ,что за гвозди придется уплатить не более 10 р.

На сколько покупатель проторговался?



.











Здесь представлен документ «Конспект урока по алгебре в 9-м классе по теме «Геометрическая прогрессия»», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (9 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе. . по алгебре. . по теме:. . «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ». Учитель. высшей категории. Петухова И.В. ...
Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Новомихайловская средняя общеобразовательная школа». Татарского района Новосибирской области. ...
Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Голицинский филиал МБОУ «Никифоровская СОШ№2». Никифоровского района Тамбовской области. Конспект интегрированного урока по алгебре ...
Конспект урока алгебры в 10 классе по теме "Метод интервалов"

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме "Метод интервалов"

Конспект урока алгебры в 10-м классе. Сизых Галины Дмитриевны. учителя математики МБОУ. «Качульская средняя. . общеобразовательная школа». ...
Конспект и презентация урока алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

Конспект и презентация урока алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

КГУ «Первомайский комплекс «Общеобразовательная средняя школа-детский сад имени Д. М. Карбышева» отдела образования Шемонаихинского района». ...
Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Алгебра 9 класс. Тема урока: Нахождение свойств функции по ее графику. Цели:. познакомить учащихся с основными свойствами функций; формировать ...
Конспект урока алгебры в 7 классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

Конспект урока алгебры в 7 классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

12. . Конспект урока алгебры в 7 классе по теме. . "Умножение одночлена на многочлен". Автор: Макарова Татьяна Павловна, учитель математики ...
Конспект урока алгебры в 7-м классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

Конспект урока алгебры в 7-м классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

12. . Конспект урока алгебры с презентацией в 7-м классе по теме. . "Умножение одночлена на многочлен". Автор: Макарова Татьяна Павловна, ...
Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"

Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"

Шамарина Вера Валентиновна,. МБОУ «Цнинская СОШ № 1» п. Строитель Тамбовского района Тамбовской области,. учитель математики. ...
Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

. Урок по алгебре в 10-м классе "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента". . Бойко Ксения Николаевна. МАОУ ...
Конспект урока алгебры в 7 классе по теме: "Системы двух уравнений с двумя неизвестными"

Конспект урока алгебры в 7 классе по теме: "Системы двух уравнений с двумя неизвестными"

Муниципальное казённое образовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 1». Конспект урока алгебры в 7 классе. ...
Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

. Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №7. г. Соль-Илецка Оренбургской области». ...
Конспект урока для 5 класса по теме «Упрощение выражений»

Конспект урока для 5 класса по теме «Упрощение выражений»

Конспект урока для 5 класса по теме «Упрощение выражений». . . . Оборудование. :. . Корзиночки (изготовленные из картона);. ...
Конспект урока для 7 класса по теме «Формула разности квадратов»

Конспект урока для 7 класса по теме «Формула разности квадратов»

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 252 Красносельского района. . Санкт-Петербурга. ...
Конспект урока для 8 класса по теме «Функции»

Конспект урока для 8 класса по теме «Функции»

Конспект урока по теме «Функции». 8 класс. Цель: Повторить виды изученных функций и их свойства. Закрепить умения читать график функции. Урок проводится ...
Конспект урока для 8 класса по теме: «Построение графика квадратичной функции»

Конспект урока для 8 класса по теме: «Построение графика квадратичной функции»

Открытый урок по алгебре 8 класс. «Построение графика квадратичной функции». учителя ГОУ центра образования № 671 «Перспектива» Санкт-Петербурга. ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень и его свойства" 10 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень и его свойства" 10 класс

Конспект урока математики в 10 классе. Жирнова С.В. учитель математики. Тема урока:. «Арифметический квадратный корень и его свойства». Тип урока. ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметическая прогрессия. Формула п-ой арифметической прогрессии" 9 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметическая прогрессия. Формула п-ой арифметической прогрессии" 9 класс

Открытый урок. Дата: 27.11. Класс: 9. Предмет: алгебра. Тема урока: Решение задач на тему «Арифметическая прогрессия. Формула п-ой арифметической ...
Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Урок по теме: «Решение показательных уравнений» для 10-11 классов. Разработала: преподаватель математики Бикирова Наиля Абдрашитовна. . ГБОУ СПО ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:12 сентября 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую