- Конспект урока по Алгебре "Применение производной" 10 класс

Конспект урока по Алгебре "Применение производной" 10 класс

МБОУ «СОШ №2» г.Абакана

Учитель математики: Герасимова Ирина Андреевна

Интегрированный урок по теме «Применение производной»



Девиз урока: Скажи мне, и я забуду

покажи мне ,и я запомню

Дай действовать самому

И я научусь. Конфуций

Цели

Учебные:

  • Закрепить понятие физического смысла производной.

  • Показать межпредметную связь на примере математического моделирования.

  • Научить применять полученную модель на практике.

Воспитательные:

  • Обучение навыкам: планирования деятельности, работы в оптимальном темпе, подведения итогов.

  • Развитие умения оценивать свои способности, свое положение в группе, контактировать с товарищами.

  • Вызвать чувства ответственности и сопереживания.

Развивающие:

  • Обучение навыкам работы с компьютером.

  • Развитие умения находить нужную литературу, выполнять и оформлять исследовательскую работу.

  • Формирование «ключевых компетенций».

  Оборудование

Компьютер, экран, проектор, раздаточный материал, творческие работы учащихся. Замечание

За 2 недели до урока класс разделен на 3 группы и назначены консультанты. В группу вошли учащиеся с разными учебными возможностями. Каждая группа получила задание приготовить презентацию «Применение производной для решения задач из различных областей науки».

I группа - «Применение физического смысла производной при решении физических задач»;

II группа - «Решение химических и биологических задач с помощью производной»;

III группа - «Решение задач с географическим содержанием».

IV группа - «Решение математических задач с помощью производной».

К началу урока столы в классе расставлены так, чтобы учащиеся могли работать по группам.

Ход урока

1.Организационный момент

Учитель формулирует тему и цели урока. Ученики записывают число и тему урока в тетрадях. Слайд №1(тема урока)

2.Актуализации знаний: Чтоб урок шел без запинки,

Начнем его с легкой разминки.

Математический кроссворд.

  1. Знак обозначения действия сложения

  2. Сумма длин всех сторон многоугольника

  3. Геометрическая фигура, состоящая из двух лучей

  4. Тригонометрическая функция

  5. Часть прямой, заключенная между двумя точками

  6. Равенство, содержащее переменную

  7. Сотая часть числа

  8. Единица измерения угла

  9. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла

  10. Часть окружности, заключенная между двумя точками.

  11. Одно из основных неопределяемых понятий стереометрии









9


















5












6


8


10



2

3




7




11




4








1 п

р

о

и

з

в

о

д

н

а

я


















































































Слайд № 2(после того ,как разгадали кроссворд, на слайде –ключевое слово)

3. Фронтальный опрос по теории (10 мин).

  1. Что называется приращением аргумента.

  2. Что называется приращением функции.

3. В чем состоит геометрический смысл производной функции.

4. В чем состоит механический смысл производной функции.

5. Дайте определение производной функции f(x) в точке х0

6. Основные формулы дифференцирования.

7. Уравнение касательной к графику функции.

Слайд №3-определение производной в стихах

http://festival.1september.ru/articles/102247/img1.jpg

4.Математический диктант

1) f(x) = 2х - 3 1) f'(x) = 12х3 - 21х2 + 4х

2) f(x) = 3х4 – 7х3 +2х2 +р 2) f'(x) =-8(3-4х)

3) f(x) = х3 + √2 3) f'(x) = -8х

4) f(x) = (3 – 4х)2 4) f'(x) = 2

5) f(x) = (х3 -2х)2 5) f'(x) = 2(3х2 – 2) (х3 – 2х)

6) f(x) =(1+2х)(1-2х) 6) f'(x) = sin (3x + р/4)

7) f(x) = 2 sin x 7) f'(x) = 5/ sin2 (2 – 5x)

8) f(x) = -1/3 cos (3x + р/4) 8) f'(x) = 6x2 – 9cos 3x

9) f(x) = ctg (2 – 5x) 9) f'(x) = 2 cos x

10) f(x) = 2x3 - 3 sin 3x 10) f'(x) = 3x2









1


2

3

4

5

6

7

8

9

10



4


1

10

2

5

3

9

6

7

8



номер функции



номер составляющей производной


10 – «5» 8 – 9 – «4» 6 – 7 – «3» 5 – 0 – «2»

Учащиеся в таблице сопоставляют функцию, и ее производную. Взаимопроверка друг друга (Слайд№4).

5. Физкультминутка.


Однажды великого греческого философа Сократа спросили о том, что, по его мнению, легче всего в жизни. Он ответил, что легче всего поучать других, а труднее – познать самого себя. Мы познаем окружающий нас мир. Но сегодня давайте заглянем в себя. Как мы воспринимаем окружающий мир? Как художники или как мыслители?


Психологический тест.

1). Переплетите пальцы рук. Большой палец правой или левой руки оказался у Вас сверху? Запишите результат буквами «Л» или «П».

2). Скрестите руки на груди (поза «Наполеона»). Кисть, какой руки оказалась сверху? Запишите результат.

3). Изобразите «бурные аплодисменты». Ладонь, какой руки у Вас сверху? Запишите.

Подведем итоги, учитывая, что результат «ЛЛЛ» соответствует художественному типу личности, а «ППП» - типу мыслителя.

(Эти различия связаны с функциональной асимметрией мозга человека: у «художников» более развитое правое полушарие и преобладает образное мышление, у «мыслителей» – соответственно – левое полушарие и логическое мышление).

Какой же тип мышления преобладает у Вас?



6.Презентация творческих работ учащихся. От каждой группы выходят к доске по два ученика, один из них садится за компьютер и демонстрирует работу, а другой представляет ее. В результате на доске и в тетрадях заполняется таблица.



Понятие на естественном языке

Обозначения

Понятие на математическом языке

Относительный прирост в данный момент времени

http://vio.uchim.info/Vio_31/cd_site/articles/art_2_8-1_clip_image006.gif

Р = х′ ( t)

Средняя скорость химической реакции

http://vio.uchim.info/Vio_31/cd_site/articles/art_2_8-1_clip_image008.gif

V(t) = (t)

Удельная теплоемкость тела

http://vio.uchim.info/Vio_31/cd_site/articles/art_2_8-1_clip_image010.gif

C(t) = Q′ (t)

Сила тока

http://vio.uchim.info/Vio_31/cd_site/articles/art_2_8-1_clip_image012.gif

I = = (t)

ЭДС

http://vio.uchim.info/Vio_31/cd_site/articles/art_2_8-1_clip_image014.gif

E = - ( t)

Скорость точки в момент времени t

S(t) = v(t)

Ускорение точки в момент времени t

a(t) = v′(t)

Работа в группах

Группам раздаются конверты, в которых лежат по 5 задач. Консультант раздает каждому ученику из своей группы по одной задаче. Через пять минут он организует обсуждение решенных задач в группе так, чтобы каждый смог объяснить их решение перед классом. Ещё через пять минут консультант собирает решения и сдает их учителю.

Задачи

1

Координата материальной точки изменяется с течением времени по закону х(t) = 3t 2 - 7t + 6. Найдите скорость точки в момент времени t = 6.

2

При движении тела по прямой его скорость V (м/с) меняется по закону V ( t ) = t 5 /5 - t 3 + t + l , где t - время движения в секундах. Найдите ускорение (м/с 2) через 2 секунды после начала движения.

3

Найдите силу F , действующую на материальную точку с массой m , движущуюся прямолинейно по закону х( t ) = 2 t 3 - t 2 при t = 2.

4

Известно, что для любой точки С стержня АВ длиной 20 см , отстоящей от точки А на расстоянии n , масса куска стержня АС в граммах определяется по формуле m ( n ) = 3 n 2 + 5 n . Найдите линейную плотность стержня: а) в середине отрезка АВ; б) в конце В стержня.

5

В какие моменты времени ток в цепи равен нулю, если количество электричества, протекающего через проводник, задается формулой: а) q = t + k / t ; б) q = t -http://vio.uchim.info/Vio_31/cd_site/articles/art_2_8-1_clip_image016.gif+ l .





  Проверка и обсуждение решенных задач

Готовые решения выводятся с помощью проектора на экран и учащиеся объясняют решение каждой из пяти задач (какая из задач и кого попросят её объяснять заранее неизвестно ни консультантам, ни учащимся). Решения всех задач учащиеся записывают в тетрадях.

  Итог урока: Для выставления отметок за урок раздаются оценочные листы

Оценочный лист

Фамилия, Имя

Отметка за презентацию

(ставит консультант)

Сам. работа «ЕГЭ»

(ставит учитель)

Работа в группе

(ставит консультант)

Оценка за урок

(ставит ученик)

Отметка за урок

(ставит учитель)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  Условные знаки для оценивания учеником самого себя

О - Отлично изучил тему.

a - Есть пробелы, но я их решил самостоятельно.

N - Были пробелы, но я их решил с помощью группы.

// - Проблемы не решены.

Учитель ставит итоговую отметку, оценив деятельность всей группы.



 



Здесь представлен документ «Конспект урока по Алгебре "Применение производной" 10 класс», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (10 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Государственное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья ...
Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Голицинский филиал МБОУ «Никифоровская СОШ№2». Никифоровского района Тамбовской области. Конспект интегрированного урока по алгебре ...
Конспект урока алгебры для 11 класса «Исследование функции с помощью производной»

Конспект урока алгебры для 11 класса «Исследование функции с помощью производной»

Выездное заседание республиканского клуба «Пеликан». 20 марта 2012 г. План-конспект урока. Тема «Исследование функции с помощью производной». ...
Конспект урока "Применение метода подстановки для решения систем уравнений" 7 класс

Конспект урока "Применение метода подстановки для решения систем уравнений" 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа города Пионерский». Калининградской области. ...
Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

. Урок по алгебре в 10-м классе "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента". . Бойко Ксения Николаевна. МАОУ ...
Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект. обобщающего урока по алгебре. . с использованием информационных технологий (ИТ). Тема:. « Формулы сокращённого умножения». Продолжительность: ...
Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Алгебра 9 класс. Тема урока: Нахождение свойств функции по ее графику. Цели:. познакомить учащихся с основными свойствами функций; формировать ...
Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

. Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №7. г. Соль-Илецка Оренбургской области». ...
Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе. . по алгебре. . по теме:. . «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ». Учитель. высшей категории. Петухова И.В. ...
Конспект урока на тему "Применение производной к исследованию функции"

Конспект урока на тему "Применение производной к исследованию функции"

МОУ Греково-Степановская СОШ. . Чертковского района Ростовской области. Учитель математики и информатики. Киселева Лариса Анатольевна. Урок алгебры ...
Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

МБОУ «Матюшинская СОШ». Верхнеуслонского района Республики Татарстан. Урок математики в 7классе. Тема урока « Формулы сокращенного ...
Конспект урока для 9 класса на тему "Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений"

Конспект урока для 9 класса на тему "Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений"

Тема урока: Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений. Цели:Обучающая: формирование ...
Конспект урока математики в 5 классе «Квадрат и куб числа»

Конспект урока математики в 5 классе «Квадрат и куб числа»

Конспект урока математики в 5 классе по теме: «Квадрат и куб числа». Учитель: Сычева Нина Григорьевна. Это последний урок по данной теме. Обобщаются ...
Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Новомихайловская средняя общеобразовательная школа». Татарского района Новосибирской области. ...
Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

Учитель: Сергадеев А.В. Школа: Филиал МОУ СОШ с.Святославка в с.Воздвиженка. Предмет: математика. Учебный план – 5 часов в неделю (из них 3 ч. ...
Web -разработка. Применение производной.10 класс

Web -разработка. Применение производной.10 класс

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА КОНСТРУИРОВАНИЯ УРОКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СРЕДСТВ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ. Учитель Беломестнова Наталья Петровна. Предмет, ...
Конспект урока на тему «Применение иррациональных уравнений при решении задач»

Конспект урока на тему «Применение иррациональных уравнений при решении задач»

Полуянова Н.Н. учитель математики. . СОШ № 21 г. Уральск. (алгебра и начала анализа 11 класс, профильный уровень). Конспект открытого ...
Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Автор: Пунгер Ирина Евгеньевна, Криулина Наталия Николаевна. Место работы: Архангельская область, г. Северодвинск, МБОУ «СОШ №23». Должность: ...
Конспект урока алгебры в 7 классе "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений"

Конспект урока алгебры в 7 классе "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений"

Урок алгебры в 7 классе на тему: "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений". Цели урока:. ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:22 августа 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую