- Технологическая карта по Алгебре "Умножение разности двух выражений на их сумму" 7 класс

Технологическая карта по Алгебре "Умножение разности двух выражений на их сумму" 7 класс

Технологическая карта конструирования урока открытия нового знания



Предмет

математика


Класс

7


Тема урока



Умножение разности двух выражений на их сумму


Планируемые образовательные результаты



Предметные


Метапредметные

Личностные

-- Учащиеся работают с формулами;



--  выполняют преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями


--  выполняют тождественные преобразования


Регулятивные:

• адекватно самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;

Познавательные:

• осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• устанавливают причинно-следственные связи;

Коммуникативные:

• аргументируют свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;

• задают вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

• осуществляют взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

• осуществляют контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, учатся убеждать;



• идет формирование выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;


• идет формирование готовности к самообразованию и самовоспитанию;







Условия реализации урока


Информационные ресурсы (в том числе ЦОР и Интернет)

Учебная литература

Методические ресурсы (методическая литература, стратегическая технология и тактические технологии).


Оборудование


http://festival.1september.ru/articles/598315/




Учебник : Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев и др.

Групповая работа (в парах)

Доска, мел, мультимедиа проектор.

Основные понятия

Одночлен, многочлен, распределительное свойство, правило умножения многочленов – базовые понятия

Формулы сокращённого умножения, в частности, разность квадратов – новые понятия

Форма проведения урока

Урок - практикум





Этап урока

(название, время, цели)

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты


Предметные

УУД


I. Мотивация к учебной деятельности

Цели: подготовить условия для введения формулы сокращённого умножения.


Продолжительность:5



Провожу устный счет

1 Прочитайте выражения:

а) m – n; m + n; – m + n; 2m – 3n.
б) m2 – n2; m2 + n2; (3a)2 – (2b)2; a2 – 25.


2 Возведите в квадрат данные выражения:

8c; 0,9a; 1/4x; 2/7a3; 0,05y2.


3 Упростить выражение:

M*(n+k), n*(2n-7), 2x*(x-8y), (2n+p)(7p-n), (3k-2m)(4k+5m)


Фронтальный опрос

Актуализировать базовые понятия сегодняшнего урока.


Одночлен, многочлен, распределительное свойство, правило умножения многочленов

Личностные

• формирование выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;

• готовности к самообразованию и самовоспитанию;



II. Постановка учебной задачи (проблемной ситуации, проблемной задачи)

Цели: формирование умений обобщать и исследовать полученные результаты, контролировать свою деятельность.


Продолжительность: 10

Ставлю задачу













Вывожу на экран таблицу с ответами и организую фронтальное обсуждение полученных данных, отвечая на вопросы.

Выполните умножение.

 

 

1.

2.

3.

 

 

а – 5

2 + а

1 – а

1.

а + 5

а2 – 25

7а + 10 + а2

4а – а2 + 5

2.

2 – а

7а – 10 – а2

4 – а2

а2 – 3а + 2

3.

а + 1

а2 – 4а – 5

3а + а2 + 2

1 – а2


Ответьте на вопросы:


 Какие выражения получились в клетках? (многочлены)
 Что за многочлены получились в выделенных клетках?(Двучлены, представляющие разность квадратов выражений, которые перемножали)
 Какие сомножители участвовали в получении данных двучленов? ( Отличающиеся лишь знаком перед вторым слагаемым)
 Запишите на доске эти равенства.

(а + 5)(а – 5) = а2 – 25
(2 – а)(2 + а) = 4 – а2
(а + 1)(1 – а) = 1 – а2


Выполняют умножение многочленов и заполняют столбики таблицы, работают в парах










Отвечают на опросы, формулируют проблему и гипотезу


Правильно заполнить таблицу, применив правило умножения многочленов


Познавательные

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• устанавливает причинно-следственные связи;

Коммуникативные:

• аргументирует свою точку зрения, спорит и отстаивает свою позицию не враждебным для оппонентов образом; • задает вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

• осуществляет взаимный контроль и оказывает в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;


III. Решение учебной задачи (проблемной задачи)

Цели:


Продолжительность:20


Организация фронтальной работы

 Скажите, чем отличаются эти сомножители? Прочитайте двучлен, который получился в результате произведения этих выражений.
 От чего зависит расположение квадрата одночлена в двучлене? (От его знака)
 Какую формулу можно записать, обобщив данные равенства?

(а – в)(а + в) = а2 – в2

Запишите эту формулу в тетрадь. Прочитайте эту формулу. Кто затрудняется, может посмотреть правило на 162 стр. учебника. (Работа с книгой). Проговорить правило друг другу.

Первичное закрепление:
1. Ребята, рассмотрите выражения, изображённые на экране

  • (2а + в)(в – 2а) и 4а2 – в2

  • 2 – в)(а2 + в) и а4 + в2

  • (4 – а2)(а2 + 4) и 16 – а4

Скажите, между какими из них можно поставить знак равно, чтобы получилось тождество. Почему это равенство является тождеством?

Выполнить упражнения из учебника № 855, 857 ( а-е), 859 (а-в)


Находят решение проблемы - выводят формулу.








Работа с книгой, проговаривание правил






Устные ответы







Выполняют в тетради и на доске письменные задания.

Обобщает ранее известные знания и применяет их для вывода формулы разности квадратов




Закрепляет новые знания на примерах базового уровня

Познавательные

• устанавливает причинно-следственные связи;

Регулятивные: • адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;



IV. Рефлексия деятельности (итог урока)










Итог урока:– Ребята, мы сегодня познакомились с новой формулой, давайте проговорим формулу, изученную на уроке.

Ребята, попробуйте ответить на вопрос, почему эта формула называется формулой сокращённого умножения?







Обобщим изученную сегодня нами формулу в Графическом диктанте.












Поднимите руки, у кого все задания сделаны верно, добавьтесь те, у кого есть 1 ошибка.

Кто сегодня выучил формулу и может ее применять на примерах, аналогичных классным?





















(взаимопроверка карандашом)___да,  нет

25а2 – в2 = (5а – в)(5а + в)


(7n-5)(5+7n) = 25-49n2 


(100-1)(100+1)=9999


(-2a+3)(2a+3)=9-4a2


25 + х2 = (5 + х )2


16 – п2 = (4 – п )2



Ответ на экране вывести

Ответ: ____ __


Д/з : № 857(ж-к), 859(г-е), 861



Отвечают формулу, проговаривают правило.




Должны дать ответ, что она упрощает процесс вычисления








Выполняют задания















Обмениваются тетрадями, осуществить взаимопроверку

Большинство учащихся должно справиться с предложенным графическим тестом, который проверяет усвоение формулы разности квадратов

Коммуникативные

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

Регулятивные: • адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия;

  • осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;



Здесь представлен документ «Технологическая карта по Алгебре "Умножение разности двух выражений на их сумму" 7 класс», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (7 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока по Алгебре "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений" 7 класс

Конспект урока по Алгебре "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений" 7 класс

Голубцова Ирина Николаевна. МБОУ «СОШ № 4» с. Сотниковское. Учитель математики. Урок по алгебре. 7 класс. Тема:. «Возведение в квадрат ...
Конспект урока алгебры в 7 классе «Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»

Конспект урока алгебры в 7 классе «Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»

Негосударственное образовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением. отдельных предметов имени В.Д.Чурсина ...
Конспект урока алгебры в 7 классе на тему "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"

Конспект урока алгебры в 7 классе на тему "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"

Кудрявцева О.А., учитель математики МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №15» г. Калуги. . Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. ...
Конспект урока алгебры для 7 класса по теме «Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений»

Конспект урока алгебры для 7 класса по теме «Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений»

Конспект урока алгебры по теме:. «Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений». 7класс. Учитель математики. Гнутова ...
Административная контрольная работа по алгебре 7 класс

Административная контрольная работа по алгебре 7 класс

Бородина Е.Д. Учитель математики МБОУ Гимназия №3 г.Горно-Алтайска. . Административная контрольная работа по алгебре 7 класс. Вариант№1. ...
Алгебра «Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней» 7 класс

Алгебра «Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней» 7 класс

Учебник: Алгебра. 7 класс.   . Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.,. М.:2009. Урок входит в систему уроков по теме: "Степень ...
Конспект урока по Алгебре "График линейного уравнения с двумя переменными" 7 класс

Конспект урока по Алгебре "График линейного уравнения с двумя переменными" 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение основная общеобразовательная школа №36 ст.Новоминской Каневского района Краснодарского края. ...
Конспект урока по Алгебре "Графики функций и их производных" 11 класс

Конспект урока по Алгебре "Графики функций и их производных" 11 класс

МОУ Карагайская СОШ. (итоговое повторение). Учитель математики и информатики: Бурдова И.К. ЦЕЛИ УРОКА. :. . ...
Конспект урока алгебры в 7 классе "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений"

Конспект урока алгебры в 7 классе "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений"

Урок алгебры в 7 классе на тему: "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений". Цели урока:. ...
Конспект урока по алгебре "Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций" 10-11 класс

Конспект урока по алгебре "Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций" 10-11 класс

Урок- консультация по теме «Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций». Цель урока. :. содействовать созданию ...
Внеклассное мероприятие по Алгебре "Смекай, решай, отгадывай!"

Внеклассное мероприятие по Алгебре "Смекай, решай, отгадывай!"

МОУ «Готовская ООШ имени А.Н.Маснева». Викторина. «Смекай, решай, отгадывай!». . . . . УЧИТЕЛЬ:. Евсеева Ольга Сергеевна. Цель викторины:. ...
Внеклассное мероприятие по Алгебре "Считай! Смекай! Отгадывай!" 5 класс

Внеклассное мероприятие по Алгебре "Считай! Смекай! Отгадывай!" 5 класс

Математический КВН «Считай! Смекай! Отгадывай!». Математический КВН для. 5. класса «Считай! Смекай! Отгадывай!» Цель: привлечение внимания детей ...
Внеклассное мероприятие по Алгебре "Решение задач с помощью уравнений" 7 класс

Внеклассное мероприятие по Алгебре "Решение задач с помощью уравнений" 7 класс

Хлыстова Татьяна Васильевна. МБОУ гимназия №4. г.Озеры Московская область. учитель математики. Урок-путешествие по теме:. ...
Внеклассное мероприятие по Алгебре "Сложение и вычитание десятичных дробей" 5 класс

Внеклассное мероприятие по Алгебре "Сложение и вычитание десятичных дробей" 5 класс

5 А класс. Тема урока:. . «Сложение и вычитание десятичных дробей». Учитель: Мураева И. В. Цели:. . Проверить и закрепить ...
Внеклассное мероприятие по Алгебре "Математическое лото" 7 класс

Внеклассное мероприятие по Алгебре "Математическое лото" 7 класс

МОБУ Калтасинская СОШ №1. Муниципального района Калтасинский район Республики Башкортостан. Урок-игра. «Математическое лото». Работу ...
Внеклассное мероприятие по Алгебре "Математическое путешествие" 7 класс

Внеклассное мероприятие по Алгебре "Математическое путешествие" 7 класс

Час занимательной математики в 7 классе:. «Математическое путешествие». «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не. упускать случая, ...
Внеклассное мероприятие по Алгебре "Математическое казино" 6 класс

Внеклассное мероприятие по Алгебре "Математическое казино" 6 класс

. Урок-игра. 6 класс. Урок повторения и закрепления по теме «Все действия с арифметическими числами» в виде игры. "Математическое казино". ...
Внеклассное мероприятие по Алгебре "Математический КВН" 6 класс

Внеклассное мероприятие по Алгебре "Математический КВН" 6 класс

Математический КВН 6 класс. 1 Конкурс. Представление команд (от 1 до3 баллов). А) Представление комад. . Комана №1 БАМ. Наш девиз: «Будем активно ...
Внеклассное мероприятие по Алгебре "Координатная плоскость" 6 класс

Внеклассное мероприятие по Алгебре "Координатная плоскость" 6 класс

Автор:. Широбокова Любовь Ивановна,   учитель  математики  МБОУ Большеошворцинская СОШ имени Ф.А. Пушиной, Якшур - Бодьинского района, Удмуртской ...
Внеклассное мероприятие по Алгебре "Удивительный мир чисел" 6 класс

Внеклассное мероприятие по Алгебре "Удивительный мир чисел" 6 класс

Урок–игра « Удивительный мир чисел». Цели:. Развивать математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный занимательный ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:5 мая 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую