- Конспект урока по Алгебре в 11 классе «Способы решения иррациональных уравнений»

Конспект урока по Алгебре в 11 классе «Способы решения иррациональных уравнений»


Муниципальное общеобразовательное учреждение

Гимназия №10 ЛИК

Города Невинномысска Ставропольского края









Конспект урока по математике
в 11 классе

«Способы решения иррациональных уравнений»





подготовила

учитель математики

Козлова Лариса Викторовна











г. Невинномысск
2013



Цель:

  • Систематизировать способы решения иррациональных уравнений.

  • Способствовать формированию умения выбирать наиболее рациональные способы решения иррациональных уравнений.

  • Закрепить основные методы решения иррациональных уравнений:

- метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень;

- метод введения новой переменной.

  • Вспомнить нестандартные способы решения иррациональных уравнений.

  • Решение заданий части С по материалам ЕГЭ.

Ход урока

1. Этап урока

Изучая тему “Обобщение понятия степени”, мы уже систематизировали и обобщили знания по темам “Корень n-ой степени и его свойства”, “Степень с рациональным показателем”.

А сегодня, наши цели: обобщить знания по теме “Иррациональные уравнения”, повторить способы их решения и научиться выбирать наиболее рациональные для конкретной группы иррациональных уравнений.

Тема эта актуальна, так как иррациональные уравнения часто встречаются на вступительных экзаменах в ВУЗы, с их помощью легко диагностируются знания абитуриентов по многим понятиям, начиная с такого понятия как равносильность уравнений и заканчивая понятием ОДЗ.

Вопросы к классу для фронтального повторения:

1. Какие уравнения называются иррациональными?

Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком радикала или переменная возведена в дробную степень.

2. Сформулируйте основной алгоритм решения иррациональных уравнений.

Алгоритм

  1. Найти ОДЗ

  2. Возвести в одну и ту же степень обе части уравнения

  3. Решить полученное уравнение

  4. Сделать проверку

3. Назовите известные вам способы решения иррациональных уравнений.

Способы решения иррациональных уравнений

  1. Уединение радикала (возведение в одну и ту же степень)

  2. Введение новой переменной

  3. Умножение на сопряженное выражение

  4. Уравнения, содержащие кубические радикалы

  5. Уравнения, приводимые к уравнениям с модулями

  6. Исследование области определения и области значения

  7. Способ равносильных переходов (переход к системе)

2. Этап урока

Широко распространенными иррациональными уравнениями, предлагаемыми на вступительных экзаменах, являются уравнения вида = В(х), где А(х) и В(х) – алгебраические выражения, где неизвестная величина содержится под знаком корня и уравнения вида .

Вернемся к уравнению вида ), тогда

Примеры: (решение выносится на доску)

1) ;

2) = Х.-2

Еще один вид иррационального уравнения сводится к системе

Кстати, можно проверять и А(х) ? 0, т.е. то, что в данной задаче проще. Основные методы решения иррациональных уравнений

1.Поговорим об одном из главных способов решения иррациональных уравнений - способе уединения корня. Итак, рассмотрим первый способ решения иррациональных уравнений и охарактеризуем некоторые его особенности.

А) Решить уравнение: .

В) Решить уравнение:

2. Метод введения вспомогательного неизвестного или “метод замены”.



А) Решить уравнение x2 + 3x – 18 + 4 (ЕГЭ 2010 г)



В) Решить уравнение: ( решается на закрытой доске с последующей проверкой)

Часто этот метод встречается при решении других уравнений, не только иррациональных.

3. Уравнения, содержащие кубические радикалы.

Решить уравнение:

(ЕГЭ )

4. “Искусство” или нестандартный подход.

1. Решить уравнение : (ЕГЭ ).

Разделим обе части уравнения на х >0,

получим уравнение .

3. Этап урока

Сильным учащимся предлагаются задания:

А)

Решение:

Ответ: нет решения.

В)

По определению левая часть неотрицательное число, а (–1– 2х2

Остальным учащимся предлагается задание:

Попробуйте догадаться: какими способами можно решить уравнения, записанные на доске?

Самостоятельная работа по группам:

Сгруппировать по 4 методам:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8) .



8) .

Решить уравнения по группам:

  • 1 группа: №2, 4;

  • 2 группа: №1.

  • 3 группа. №3, 5;

  • 4 группа. №6, 8.

Защита от каждой группы по одному примеру

Дома: Подобрать и решить из дополнительной литературы 7 примеров, сгруппировав их по методам решения.











Список использованной литературы


1. Алгебра и начала анализа.10-11кл.: Задачник для общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович




Использованные материалы и Интернет-ресурсы

1. alexlarin.net/ege14.html
2.
http://www.edu.ru/





Здесь представлен документ «Конспект урока по Алгебре в 11 классе «Способы решения иррациональных уравнений»», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (11 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока для 8 класса «Способы решения иррациональных уравнений»

Конспект урока для 8 класса «Способы решения иррациональных уравнений»

Балагурова-Шемота Наталья Юрьевна. Учитель математики МБОУ лицей №90 г. Краснодар. Учебник А.Г. Мордкович (углубленное изучение). Класс -8. ...
Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе. . по алгебре. . по теме:. . «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ». Учитель. высшей категории. Петухова И.В. ...
Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Алгебра 9 класс. Тема урока: Нахождение свойств функции по ее графику. Цели:. познакомить учащихся с основными свойствами функций; формировать ...
Конспект урока алгебры в 9 классе "Методы решения систем уравнений"

Конспект урока алгебры в 9 классе "Методы решения систем уравнений"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ. . ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ. . «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №5» г.Михайловска. Методическое объединение ...
Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

. Урок по алгебре в 10-м классе "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента". . Бойко Ксения Николаевна. МАОУ ...
Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

. Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №7. г. Соль-Илецка Оренбургской области». ...
Конспект урока алгебры в 9 классе «Решение биквадратных уравнений»

Конспект урока алгебры в 9 классе «Решение биквадратных уравнений»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ТАЗОВСКИЙ РАЙОН. Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение. Тазовская школа – интернат среднего (полного) ...
Конспект урока алгебры в 7 классе "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений"

Конспект урока алгебры в 7 классе "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений"

Урок алгебры в 7 классе на тему: "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений". Цели урока:. ...
Конспект урока на тему "Виды уравнений. Методы решения уравнений"

Конспект урока на тему "Виды уравнений. Методы решения уравнений"

ГАОУ НПО Профессиональный лицей № 59. Оренбургская область, Красногвардейский район, с. Плешаново. Виды уравнений. Методы решения уравнений. ...
Конспект урока на тему "ПРИЕМЫ УСТНОГО РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ"

Конспект урока на тему "ПРИЕМЫ УСТНОГО РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ"

Федеральное государственное казенное. общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №151». ПРИЕМЫ. . УСТНОГО ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметические действия с числами" 6 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметические действия с числами" 6 класс

Методическая разработка урокаматематики. «Арифметические действия с. числами. ». для учащихся 6-го класса. Аннотация. Повторение изученного ...
Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Новомихайловская средняя общеобразовательная школа». Татарского района Новосибирской области. ...
Конспект урока на тему «Решение уравнений»

Конспект урока на тему «Решение уравнений»

6 класс. Тема «Решение уравнений». Задание:. решите уравнения и вставьте значения корней в соответствующие пропуски. . . 1) 2х + 40 = х + 200. ...
Конспект урока по Алгебре "Алгебраические дроби" 8 класс

Конспект урока по Алгебре "Алгебраические дроби" 8 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа села Старобурново. . муниципального района Бирский район ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

Конспект урока по Алгебре "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

Тема: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Тип урока:. урок обобщения и систематизации знаний. Цель:. актуализация имеющиеся знания ...
Конспект урока по алгебре "АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ" 9 класс

Конспект урока по алгебре "АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ" 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. Наро-Фоминская средняя общеобразовательная школа №5. с углубленным изучением отдельных ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметическая прогрессия. Формула п-ой арифметической прогрессии" 9 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметическая прогрессия. Формула п-ой арифметической прогрессии" 9 класс

Открытый урок. Дата: 27.11. Класс: 9. Предмет: алгебра. Тема урока: Решение задач на тему «Арифметическая прогрессия. Формула п-ой арифметической ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметическая прогрессия" 9 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметическая прогрессия" 9 класс

Солдатова Татьяна Анатольевна. . МОУ «СОШ с. Сулак. . Краснопартизанского района. Саратовской области». . Учитель математики. тема: "Арифметическая ...
Конспект урока на тему "Виды тестов и способы их решения"

Конспект урока на тему "Виды тестов и способы их решения"

2.5 Конспект урока с аспектным анализом. Тема: Виды тестов и способы их решения. Цель:. - познакомить учащихся с целью проведения ЕГЭ по математике;. ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:19 августа 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую