- Конспект урока по Алгебре "ПОНЯТИЕ ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ И ЕЁ ГРАФИК"

Конспект урока по Алгебре "ПОНЯТИЕ ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ И ЕЁ ГРАФИК"


тЕМА:Понятие линейной функции и её график

Цели: ввести понятие линейной функции; формировать умение выделять линейную функцию из множества функций; определить график линейной функции и выявить роль параметров k и b в расположении графика линейной функции.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Какие из функций являются прямой пропорциональностью:

а) у = 13х; б) у = ; в) у = ;

г) у = 13(х – 2); д) у = 13х2; е) у = ?

2. Какая из точек принадлежит графику функции, заданной формулой у = :

а) (0; –2); б) ; в) (4; –2);

г) (0; 0); д) ; е) ?

3. График линейной пропорциональности проходит через точку А. Найдите коэффициент пропорциональности, если:

а) А ; б) А (2; –6); в) А ;

г) А ; д) А (0; 0); е) А (3; –0,3).

II. Объяснение нового материала.

Весь материал целесообразно разбить на несколько логических частей и на каждом уроке изучать одну из них.

На этом уроке целесообразно рассмотреть два вопроса: понятие линейной функции и влияние параметров k и b на расположение графика линейной функции.

В соответствии с этим объяснение проводится в два этапа.

1. Введение понятия линейной функции.

Понятие линейной функции начинаем изучать с рассмотрения реальных процессов и реальных ситуаций.

Необходимо привести примеры из учебника и вынести полученные формулы на доску:

s = 50t + 20, где t ≥ 0;

y = 3x + 5, где x N.

Далее можно спросить учащихся: что общего во всех этих формулах? Затем сообщить им, что зависимости такого вида называются линейными функциями, и дать четкое определение.

На доску может быть вынесена запись:

Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у = kx + b, где x – независимая переменная, k и b – некоторые числа.

2. Определение прямой пропорциональности как частного случая линейной функции.

Обращаем внимание учащихся, что в отличие от определения прямой пропорциональности, где k 0, в формуле линейной функции коэффициенты k и b – любые числа, то есть могут равняться нулю. Причем как по отдельности, так и одновременно.

В случае если k 0 и b = 0, функция у = kx + b принимает вид у = kx, то есть является прямой пропорциональностью. Сразу делаем вывод: графиком линейной функции в этом случае является прямая, проходящая через начало координат, и для её построения необходимо вычислить по формуле координаты ещё одной точки.

3. График линейной функции и роль параметров k и b в её расположении.

а) Следующим шагом целесообразно рассмотреть случай k 0 и b 0. Заполняем таблицу со с. 71 учебника для функций у = 0,5х и у = 0,5х + 2. Анализируя полученные данные, учащиеся делают вывод: графиком функции у = 0,5х + 2 является прямая, параллельная прямой, являющейся графиком функции у = 0,5х, и любая точка графика получается сдвигом по оси у на 2 единицы вверх.

Устное упражнение.

Что является графиком функции у = 3х + 1; у = –1,5х + 2; у = 2х – 14; у = –3х – 1,5?

б) Рассматриваем случай k = 0, b 0. Функция у = kx + b принимает вид у = b. Получаем, что, независимо от значения х, у всегда равно b. Значит, графиком функции является прямая, параллельная оси х и проходящая через точку (0; b).

в) Рассматриваем случай k = 0, b = 0. Функция у = kx + b принимает вид у = 0, то есть графиком является сама ось х.

После этого на доску можно вынести запись:

Графиком линейной функции является прямая:

а) при k 0 и b = 0, проходящая через начало координат
и совпадающая с графиком функции
у = kx;

б) при k 0 и b 0, параллельная графику функции у = kx;

в) при k = 0, b 0, параллельная оси х;

г) при k = 0, b = 0, совпадающая с осью х.

4. Последним шагом формулируем простейший алгоритм построения графика линейной функции:

1-й шаг. По формуле найти координаты двух точек графика.

2-й шаг. Отметить полученные точки на координатной плоскости.

3-й шаг. Провести через построенные точки прямую.

III. Формирование умений и навыков.

1. Рассматриваем примеры 3–5 со с. 72–73 учебника. Во время работы учащиеся должны называть значения коэффициентов k и b.

2. Определите, какие из следующих функций являются линейными. Назовите для них значения коэффициентов k и b.

а) у = 2,5x – 7; б) у = 4 – x; в) у = 4x – 5x2;

г) у = ; д) у = –3х; е) у = ;

ж) у = 3x2 + 2; з) у = –5; и) у = 0.

3. Что является графиком линейной функции и как он расположен?

а) у = –3x + 5; б) у = x; в) у = –3;

г) у = ; д) у = ; е) у = 0.

4. На рисунках изображены графики функций. Какие из этих функций являются линейными?

а) в)

б) г)

5. № 313, 315.

6. № 319, 321.

IV. Итоги урока.

Дайте определение линейной функции.

Что является графиком линейной функции?

Как влияют параметры k и b на расположение графика линейной функции?

Каков алгоритм построения графика линейной функции?

Домашнее задание: № 314; № 316 (устно); № 318; № 320.



Здесь представлен документ «Конспект урока по Алгебре "ПОНЯТИЕ ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ И ЕЁ ГРАФИК"», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (все классы). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Алгебра 9 класс. Тема урока: Нахождение свойств функции по ее графику. Цели:. познакомить учащихся с основными свойствами функций; формировать ...
Конспект урока алгебры в 9 классе «График квадратичной функции и модуль»

Конспект урока алгебры в 9 классе «График квадратичной функции и модуль»

Администрация города Улан - Удэ. Комитет по образованию. МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 25». Урок алгебры в 9 классе. ...
Конспект урока алгебры в 9-а классе «Функции и их графики»

Конспект урока алгебры в 9-а классе «Функции и их графики»

МОУ – СОШ №4. Урок алгебры в 9-а классе. « Функции и их графики». Авторский урок. подготовила и провела. учитель математики I. категории. ...
Конспект урока на тему «Элементарные функции и их графики»

Конспект урока на тему «Элементарные функции и их графики»

Методические рекомендации для обучающихся по теме. . «Элементарные функции и их графики». 1.          Пропорциональные величины.  . Если. ...
Конспект урока на тему «Степенные функции, их свойства и графики»

Конспект урока на тему «Степенные функции, их свойства и графики»

Конспект урока на тему. «Степенные функции, их свойства и графики». Учитель. : Чижова Светлана Анатольевна г. Иваново. Тип урока:. урок формирования ...
Конспект урока для 8 класса по теме: «Построение графика квадратичной функции»

Конспект урока для 8 класса по теме: «Построение графика квадратичной функции»

Открытый урок по алгебре 8 класс. «Построение графика квадратичной функции». учителя ГОУ центра образования № 671 «Перспектива» Санкт-Петербурга. ...
Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

. Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №7. г. Соль-Илецка Оренбургской области». ...
Конспект урока по Алгебре "Биквадратное уравнение и его корни" 8 класс

Конспект урока по Алгебре "Биквадратное уравнение и его корни" 8 класс

Учитель математики Апенькина Наталья Александровна. Конспект урока. Класс – 8. Тема – «Биквадратное уравнение и его корни». Цели урока: . образовательная:. ...
Конспект урока по Алгебре "Алгебраические дроби" 8 класс

Конспект урока по Алгебре "Алгебраические дроби" 8 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа села Старобурново. . муниципального района Бирский район ...
Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект. обобщающего урока по алгебре. . с использованием информационных технологий (ИТ). Тема:. « Формулы сокращённого умножения». Продолжительность: ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень"

Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень"

Тема урока: Урок- практикум по теме «Арифметический квадратный корень». Цели урока:. . -. знать определения арифметического квадратного корня, ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметическая прогрессия" 9 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметическая прогрессия" 9 класс

Солдатова Татьяна Анатольевна. . МОУ «СОШ с. Сулак. . Краснопартизанского района. Саратовской области». . Учитель математики. тема: "Арифметическая ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметическая прогрессия. Формула п-ой арифметической прогрессии" 9 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметическая прогрессия. Формула п-ой арифметической прогрессии" 9 класс

Открытый урок. Дата: 27.11. Класс: 9. Предмет: алгебра. Тема урока: Решение задач на тему «Арифметическая прогрессия. Формула п-ой арифметической ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметические действия с числами" 6 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметические действия с числами" 6 класс

Методическая разработка урокаматематики. «Арифметические действия с. числами. ». для учащихся 6-го класса. Аннотация. Повторение изученного ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень и его свойства" 10 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень и его свойства" 10 класс

Конспект урока математики в 10 классе. Жирнова С.В. учитель математики. Тема урока:. «Арифметический квадратный корень и его свойства». Тип урока. ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень и его свойства" 8 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень и его свойства" 8 класс

Тема: «Арифметический квадратный корень и его свойства». Урок-игра «Аукцион математических знаний». Цели урока. :. . Образовательные:. - ...
Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Голицинский филиал МБОУ «Никифоровская СОШ№2». Никифоровского района Тамбовской области. Конспект интегрированного урока по алгебре ...
Конспект урока на тему "Применение производной к исследованию функции"

Конспект урока на тему "Применение производной к исследованию функции"

МОУ Греково-Степановская СОШ. . Чертковского района Ростовской области. Учитель математики и информатики. Киселева Лариса Анатольевна. Урок алгебры ...
Конспект урока по алгебре "АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ" 9 класс

Конспект урока по алгебре "АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ" 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. Наро-Фоминская средняя общеобразовательная школа №5. с углубленным изучением отдельных ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень" 8 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень" 8 класс

Урок алгебры в 8 классе. «Арифметический квадратный корень». Большакова И.А., учитель математики. СШГ №16 г. Талдыкорган. Цели урока:. образовательные:. ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:31 мая 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую