- Конспект урока по Алгебре "Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств"

Конспект урока по Алгебре "Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств"

Открытый урок по теме: «Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств.»

Тип урока: Обобщение и систематизация знаний.

Методы обучения: игровой,

Образовательная цель: Обобщить и систематизировать определение и свойства показательной функции. Закрепить основные приемы решения показательных уравнений и неравенств, учить производить анализ условия задачи, обоснованию каждого шага рассуждений. Формировать общеучебные умения.

Воспитывающая цель: воспитывать интерес к математике, прививать способность к самоорганизации.

Развивающая цель: отработать навыки:

1) преобразования выражений, содержащих степень с рациональным показателем, показательную функцию.

2) решения показательных уравнений и неравенств различных типов.

Формировать умение наблюдать, подмечать закономерности, обобщать, решать аналогичные задачи.

Оборудование:

- раздаточный материал

Ход урока

1.о.м.

Сегодня урок пройдет в виде игры «Счастливый случай». В ходе ее мы повторим тему: «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств». В игре примут участие 3 команды. Этапы урока совпадают с этапами игры (геймами). В каждом гейме команды будут получать баллы. Победит та команда, которая наберет наибольшее количество баллов. Все члены команды-победительницы получат «5». В гейме «Гонка за лидером» у каждого из вас появитсясвой счастливый случай – получить «5».

2. Игра «Счастливый случай»

Гейм 1. «Повторение - мать учение»

(Теоретическая разминка)

Вопросы 1-й команде:

1. Какая функция называется показательной?
2. Укажите область значений у = 0,2
х
3. При каком условии функция убывает?
4. При каком условии показательное уравнение не имеет решений?

5. Возрастает или убывает показательная функция

http://festival.1september.ru/articles/212197/img1.gif



Вопросы 2-й команде:

1. Что является областью определения функции?
2. Условие возрастания функции.
3. Необходимость знания условий возрастания и убывания функции.
4. Какие вы знаете способы решения показательных уравнений?

5. Решите уравнение: 3x=1

Чтобы решить это уравнение, необходимо знать, что a0=1.

Вычислить 7,80; 9,80



Вопросы 3-й команде:

1. Для чего необходимо знать свойства возрастающей и убывающей функции?

2. Сравните: http://festival.1september.ru/articles/212197/img2_1.gif

3. . Указать способ решения показательных уравнений:

http://festival.1september.ru/articles/212197/img3.gifПочему?










Гейм 2. «Дальше…Дальше…»

(Команды работают устно по очереди). Карточки сложены в три стопки – отдельно для каждой команды.

Я буду показывать вам карточки, а вы по цепочке отвечайте. Победит та команда, которая за 1 мин даст больше верных ответов. Если вы затрудняетесь с ответом, то говорите «Дальше…» и я покажу следующую карточку следующему участнику. Главное дать как можно больше верных ответов за одну минуту. За каждый правильный ответ вы получаете 1 балл.



1 команда

2 команда

3 команда

Вычислите

16х = 1

()х=32

()3х>()6


3х = 27

)2 –х=9

()2х – 4


5х =

3х+2

()3-х=16

Назовите способ решения данного уравнения.

http://festival.1september.ru/articles/622935/img8.gif

http://festival.1september.ru/articles/622935/img14.gif

http://festival.1september.ru/articles/622935/img10.gif

http://festival.1september.ru/articles/622935/img18.gif

http://festival.1september.ru/articles/622935/img12.gif



Гейм 3. «Спешите видеть, ответить, решить»

Дидактическая игра «Шифр». Выполняется самостоятельно.

Решите примеры в тетради, выпишите ответы в строчку, под каждым ответом напишите соответствующую букву. Прочтите слова. Команда получает 5 баллов, если все ее члены решат примеры быстрее и верно расшифруют слово, за второе место присуждается 4 балла, за 3 место 3 балла. Как только все примеры будут решены и слово будет расшифровано, сразу поднимайте руку.





-7

9

2

3

д

е

л

м

о

ц



Гейм 4. «Гонка за лидером»

Самостоятельная работа.

Первые два человека из команды, верно выполнившие задание получают оценку «5». Сегодня ваш счастливый случай. Решите в тетради, составляя примеры и записывая их в столбик, как на схеме. Ответ предыдущего примера является началом для следующего.



Гейм 5. «Темная лошадка»

Шуточный вопрос в конверте. За верный ответ 3 балла.

Вопрос: «Какую математическую задачу решает свинья, подрывая куст картофеля?» (извлекает корень)



Гейм 6. «Заморочки из бочки»

Домашнее задание на карточках. Этот гейм оценивается на следующем уроке.

Домашняя работа.

I вариант

II вариант

Решите уравнения и неравенства.

Решите уравнения и неравенства.

  1. 32 – 3x = 1/27;

  2. 492x – 1 > 1/7;

  3. (0,2)2x 

  4. 6x + 2 – 2 • 6x = 34;

  5. 4 • 22x – 5 • 2x + 1 = 0;

  6. 3 • 4x + 2 • 4x + 1 + 3 • 4x + 2  236;

  7. 10 • 102x – 6 • 10x + 1  0;

  8. 52x + 5  –  22x + 10 + 3 • 52x + 2 – 22x + 8 = 0;

  9. 25x = 32x;

  10. 2x =  – x – 1/3.

  1. 41 + 2x = 1/64;

  2. 4x 

  3. (5/7)3x > 1;

  4. 2x + 3 + 3 • 2x + 1 = 28;

  5. 6 • 32x – 3x – 5 = 0;

  6. 2 • 5x + 1 – 3 • 5x – 5x – 1 = 0;

  7. 6 • 42x + 4x – 7 > 0;

  8. 32x + 5 – 22x + 7 + 32x + 4 – 22x + 4 = 0.

  9. 22x = 91x;

  10. 5x=  – x + 6.



3. Подведение итогов игры.

1.Вгейме «Гонка за лидером» оценку «5» получают_____________________________ т.е. первыми получили верный результат.

2. итоги игры в целом и выставление оценки всем членам команды-победительницы. Можно отметить лучших игроков из других команд.

























Решите устно:

16х = 1                   3х = 27                          5х = 1/√25 

(1/2)х = 32             46 – x = 43x – 2             (1/3)2 – x = 9√3

3х+2 3х > (1/4)6               (2/3)2х – 4 



1. Какая функция называется показательной?

2. Какова область определения функции y=0,3x?

3. Какова область определения показательной функции?

4. Какова область значения функции y=0,3x?

5. Какими свойствами может обладать функция?

6. Дайте определение возрастающей, убывающей функции.

7. При каком условии показательная функция является возрастающей?

8. При каком условии показательная функция является убывающей?

9. Возрастает или убывает показательная функция

http://festival.1september.ru/articles/212197/img1.gif

10. Для чего необходимо знать свойства возрастающей и убывающей функции?

11. Сравните: http://festival.1september.ru/articles/212197/img2_1.gif

12. Зная свойства возрастающей и убывающей показательной функции, решите неравенства

http://festival.1september.ru/articles/212197/img2.gif

13. Какое уравнение называется показательным?

14. Решите уравнение: 3x=1

Чтобы решить это уравнение, необходимо знать, что a0=1.

Вычислить 7,80; 9,80

15. Указать способ решения показательных уравнений:

http://festival.1september.ru/articles/212197/img3.gifПочему?



1. Какие уравнения называются показательными? (Уравнения, содержащие переменную в показатели степени.)
2. Какое свойство показательной функции используется при решении показательных уравнений? (Если http://festival.1september.ru/articles/622935/img2.gif, то http://festival.1september.ru/articles/622935/img4.gifтогда и только тогда, когда http://festival.1september.ru/articles/622935/img6.gif.)
3. Назовите известные вам способы решения показательных уравнений. (Cлайд 2)
4. Назовите способ решения данного уравнения. (Cлайд 3)

а) http://festival.1september.ru/articles/622935/img8.gif

Приведение к одному основанию

б) http://festival.1september.ru/articles/622935/img10.gif

Разложение на множители

в) http://festival.1september.ru/articles/622935/img12.gif

Замена переменной (введение новой переменной)

г) http://festival.1september.ru/articles/622935/img14.gif

Приведение к одному показателю степени

д) http://festival.1september.ru/articles/622935/img16.gif

Деление на выражение, содержащие показательную функцию

е) http://festival.1september.ru/articles/622935/img18.gif

Графически




Здесь представлен документ «Конспект урока по Алгебре "Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств"», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (все классы). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока на тему «Решение уравнений вида х+2=29 на основе свойства верных равенств»

Конспект урока на тему «Решение уравнений вида х+2=29 на основе свойства верных равенств»

Математика. . Тема урока: «. Решение уравнений вида. х. +2. =. 29 на основе свойства верных равенств». Цель обучения:. Создать условия для формирования ...
Конспект урока на тему «Решение показательных и логарифмических неравенств и их систем»

Конспект урока на тему «Решение показательных и логарифмических неравенств и их систем»

. Коновалова Светлана Юрьевна,. преподаватель математики ФГОУ КПКУ,. г. Краснодар. Тема урока:. « Решение показательных и логарифмических неравенств ...
Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Урок по теме: «Решение показательных уравнений» для 10-11 классов. Разработала: преподаватель математики Бикирова Наиля Абдрашитовна. . ГБОУ СПО ...
Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Конспект урока на тему "Решение задач с помощью систем уравнений"

Конспект урока на тему "Решение задач с помощью систем уравнений"

Решение задач с помощью систем уравнений. Вид урока:. урок с применением дидактических игр. Цели урока:. . Обучающая:. Повторить основные понятия ...
Конспект урока на тему "Решение задач с помощью уравнений"

Конспект урока на тему "Решение задач с помощью уравнений"

Тема: Решение задач с помощью уравнений. . . Цели урока: научить решать задачи с помощью уравнения. Задачи: учащиеся должны знать компоненты ...
Конспект урока на тему "Решение квадратных неравенств методом интервалов"

Конспект урока на тему "Решение квадратных неравенств методом интервалов"

Урок 81. 6. Решение квадратных неравенств методом интервалов. учитель математики. СШ №19, г. Актобе Испимбетова А.Т. Цель урока. : Проверить умение ...
Конспект урока на тему "Решение квадратных уравнений по формуле"

Конспект урока на тему "Решение квадратных уравнений по формуле"

" Решение квадратных уравнений по формуле". Тип урока. Урок закрепления знаний. Цели урока. Познавательная:. . - закрепить и систематизировать ...
Конспект урока на тему "Решение квадратных уравнений"

Конспект урока на тему "Решение квадратных уравнений"

Урок по теме: "Решение квадратных уравнений". Предмет: Алгебра, урок-обобщение, повторениеТема: Решение квадратных уравнений.Класс: 8 класс. В ...
Конспект урока на тему «Решение логарифмические неравенства»

Конспект урока на тему «Решение логарифмические неравенства»

Конспект урока на тему «Решение логарифмические неравенства». . Подготовила учитель математики. . Муниципального общеобразовательного. ...
Конспект и презентация урока алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

Конспект и презентация урока алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

КГУ «Первомайский комплекс «Общеобразовательная средняя школа-детский сад имени Д. М. Карбышева» отдела образования Шемонаихинского района». ...
Конспект урока на тему "Решение двухшаговых уравнений"

Конспект урока на тему "Решение двухшаговых уравнений"

Тема:. Решение двухшаговых уравнений. . . Цели:. 1) научить находить неизвестное слагаемое в уравнении вида: х+15=68:2;совершенствовать вычислительные ...
Конспект урока на тему «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ПАРАМЕТРАМИ»

Конспект урока на тему «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ПАРАМЕТРАМИ»

Конспект урока на тему «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ПАРАМЕТРАМИ». Задачи с параметрами часто встречаются на вступительных экзаменах по математике и столь ...
Конспект урока на тему «Решение уравнений»

Конспект урока на тему «Решение уравнений»

6 класс. Тема «Решение уравнений». Задание:. решите уравнения и вставьте значения корней в соответствующие пропуски. . . 1) 2х + 40 = х + 200. ...
Конспект урока на тему «Степенные функции, их свойства и графики»

Конспект урока на тему «Степенные функции, их свойства и графики»

Конспект урока на тему. «Степенные функции, их свойства и графики». Учитель. : Чижова Светлана Анатольевна г. Иваново. Тип урока:. урок формирования ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень и его свойства" 10 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень и его свойства" 10 класс

Конспект урока математики в 10 классе. Жирнова С.В. учитель математики. Тема урока:. «Арифметический квадратный корень и его свойства». Тип урока. ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень и его свойства" 8 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень и его свойства" 8 класс

Тема: «Арифметический квадратный корень и его свойства». Урок-игра «Аукцион математических знаний». Цели урока. :. . Образовательные:. - ...
Конспект урока на тему "Начнем с показательных уравнений"

Конспект урока на тему "Начнем с показательных уравнений"

Начнем с.  . показательных уравнений. . Во-первых, давайте определимся:. 1. если мы возводим в положительную степень:. целое число, то в ...
Конспект урока для 9 класса «Решение систем уравнений второй степени»

Конспект урока для 9 класса «Решение систем уравнений второй степени»

УЧИТЕЛЬ: Круглова Н. И. Урок «Решение систем уравнений второй степени» Алгебра 9 класс. . Тип урока:. комбинированный. . Формы работы:. ...
Конспект урока алгебры в 9 классе "Решение задач с помощью уравнений"

Конспект урока алгебры в 9 классе "Решение задач с помощью уравнений"

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. «Кейзесская средняя общеобразовательная школа». Седельниковского муниципального района ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:25 августа 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую