- Конспект урока по Алгебре "Показательная функция"

Конспект урока по Алгебре "Показательная функция"

33


Конспект урока по теме: «Показательная функция»

Тема урока: Показательная функция

Тип урока: урок изучения нового материала

Цели урока: (представлены в таблице)

Таблица

Учебные цели


Общие категории целей

I уровень

II уровень

III уровень



1.







Знание

Ученик знает

термин “показательная функция”, формулу показательной функции; алгоритм решения простейших показательных уравнений (по графику)

Определение показательной функции, формулировки свойств показательной функции; решение простейших показательных уравнений, используя свойства показательной функции

Доказательство свойств показательной функции; обобщенные приемы исследования показательной функции.


2.


Понимание

Ученик

Узнает показательную функцию по формуле, ее график, приводит примеры показательной функции

Воспроизводит и интерпретирует свойства показательной функции при любом способе ее задания, «читает» график показательной функции, различает определение и свойство показательной функции, приводит контр. примеры.

Может записать словесно свойства показательной функции в виде формулы и, наоборот, переходит от одного языка описания функции к другому.


3.


Умения и навыки

Ученик

решает простейшие задачи: строит график показательной функции, определяет значение функции по значению аргумента по формуле и по чертежу, находит точки пересечения графиков по чертежу

Схематически строит график показательной функции, решает простейшие показательные уравнения, используя свойства функции, решает прикладные задачи в стандартных ситуациях

Решает типовые и прикладные задачи, связанные со свойствами показательной функции в измененной (нестандартной) ситуации.

Развивающие цели


1.


Сравнение

Ученик

находит общее и различное в свойствах показательной функции

сравнивает свойства показательных функций, приемы решения задач

находит общие закономерности и различные основания для сравнения показательных функций


2.


Память

запоминает и воссоздает из памяти на уровне узнавания и механически

использует сравнение для запоминания и воспроизведения

использует обобщенно-смысловое запоминание и воспроизведение


3.


Конкретизация

приводит примеры изученных показательных функций

придумывает примеры показательных функций

придумывает примеры показательных функций с заданным свойством

4.

Речь

правильно произносит термины, делает записи в тетради, задает вопросы и отвечает на них по образцу или с помощью из вне

формулирует определения и свойства, делает записи в тетрадях, свободно задает и отвечает на вопросы, используя приемы УПД

разъясняет ход решения учебной задачи с использованием специальной терминологии; внимательно слушает речь других, оценивает правильность речи.

Воспитательные цели


1.


Умение учиться

работает с учебником и решает квадратные уравнения с помощью учителя или «памяток»; ориентируясь на внешний контроль, оценку и коррекцию

работает с учебником и решает квадратные уравнения с использованием частных приемов УД, ориентируясь на взаимоконтроль

работает с учебником и решает учебные задачи самостоятельно с использованием обобщенных приемов УД, ориентируясь на самоконтроль

2.

Воспитание

интереса

проявляет интерес к отдельным (занимательным) задачам

проявляет устойчивый интерес к содержанию темы и УД

проявляет интерес к способам УД


Форма проведения урока:

Индивидуальное выполнение учебных заданий; фронтальная проверка, коррекция и формулировка выводов.

Структура урока:

  1. Подготовительный этап (входной контроль, мотивация изучения нового)

  2. Изучение нового материала, его осмысление и первичное закрепление.

  3. Текущий контроль и проверка его результатов.

  4. Подведение итогов урока и постановка домашнего задания.


Ход урока

Этап

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Примечания

1.

Задания теста входного контроля и ответы помещены в Приложение 2.






Дополнительные задания к ответам:

- к заданию №3: дать определение степени числа с рациональным показателем





- к заданию№4: дать определение возрастающей и убывающей функции

Один из учащихся записывает решение 2-го задания на доске, остальные сверяют свои ответы и отмечают недочеты и ошибки. Остальные задания проверяются устно (фронтально), исправляются ошибки.


Ответ:

Степенью числа а>0 с рациональным показателем r = m/n, где m

Z, n N называется число

.


Ответ: Функция f возрастает [убывает] на множестве Р, если для любых х1, х2 Р, таких что x2>x1, выполнено неравенство f(x2)>f(x1), [f(x2)f(x1)].

Входной контроль позволяет повторить необходимый материал, определить степень подготовленности учащихся к изучению новой темы, выявить пробелы и провести коррекцию. Дополнительные задания способствуют развитию речи у учащихся

2.

После этого учитель рассказывает о процессах органического изменения величин. Рассматривает пример:

Если колония бактерий имеет достаточное пространство и достаточное количество питательных веществ, то ее масса за равные промежутки времени увеличится в одном и том же отношении. Если в начальный момент времени t = 0 значение величины равно m =1, а при t =1 m = a, при t =2 m = a2, при t =3 m=a3. Какое значение примет величина в момент t=n? Но массу колонии бактерии можно наблюдать и в другие моменты времени. Чему будет равно значение массы через 3,2 единицы времени после начала наблюдения? А что обозначает запись а-6?




Итак, какие значения может принимать t?



Для описания такого процесса, как размножение бактерий нужна функция ах, где а>0. Так как в этой функции аргумент находится в показателе, то функцию ах называют показательной функцией с основанием а. Учитель просит учащихся привести примеры показательных функций. Учитель разбивает класс на две команды: одна строит график функции у=2х (по точкам), другая у=(1/2)хи исследуют данные функции по следующему плану:

1) область определения

2) область значений;

3) промежутки возрастания или убывания;

4) точки пересечения с осями координат.

Учитель просит сравнить эти функции и выявить, что у них общего.













































































Ответ:

При t=n m=an









Ответ: t=3,2 m=a3,2

Ответ: значение массы в момент времени t =-6 (т.е. за 6 единиц времени до начала наблюдения).

Ответ t может быть целым, дробным, иррациональным, положительным, нулевым и отрицательным.




Записывают определение: функция, заданная формулой у= ах, где a>0, называется показательной функцией с основанием а.


Приводят примеры показательных функций.




Один из представителей первой команды составляет таблицу на доске и чертит график функции по точкам.







Другой представитель этой же команды исследует данную функцию.

Свойства:

1) D(y)=R

2) E(y)=(0; )

3) возрастает на R

4) (0,1) – точка пересечения с осью OY.


Представитель другой команды строит график функции у=(1/2)х



Свойства:

1) D(y)=R

2) E(y)=(0; )

3) убывает на R

4) (0,1) – точка пересечения с осью OY.

Сначала учащиеся обсуждают в слух, а затем записывают в тетрадь свойства показательной функции:

1) D(y)=R

2) E(y)=(0; )

3) при a>1 функция возрастает на множестве R, а при 0aR.

На данном этапе происходит мотивация изучения нового материала, показана ситуация применения показательной функции (связь с жизнью)





























Мотивировка термина, означающего данное понятие. Это задание способствует развитию такой категории мышления как коекретизация.






















На данном этапе учащиеся пытаются установить сходство и различие показательных функций с различными основаниями и на основе этого формулируют свойства показательной функции, что способствует развитию таких качеств мышления как сравнение, синтез, обобщение


3.

Учитель предлагает выполнить следующие задания:

1) Постройте график функции у=3х и по графику найдите









а) значение у, соответствующие значению х, равному -1; 0; 0,5; 1.


б) при каокм значении х значение у равно 1; 3; 6.


2) Постройте график функции у=0,7х. С помощью графика сравните выражения

0,73,2 и 0,7-1,7;

0,71,5 и 0,75;

0,70,5 и 0,72,3








3) Решите устно уравнения:

а) 5х=1/5

б) 7х=49


Задания теста для текущего контроля и ответ помещены в приложении 3.















Один из учеников выполняет на доске, остальные в тетрадях.

Ответы:

а) х=-1 у=1/3

х=0 у=1

х=0,5 у=1,7

х=1 у=3


б) у=1 х=0

у=3 х=1

у=6 х=1,6

0,73,2 0,7-1,7;

0,71,5> 0,75;

0,70,5> 0,72,3

х=-1

х=2



















Решение типовых задач в сходных ситуациях, происходит закрепление изученного материала






























Способ проверки результатов – взаимопроверка в парах с ориентацией на правильные ответы. Подведение итогов выполнения теста, выявление ошибок, общая оценка результатов выполнения в совместном обсуждении

4.

Домашнее задание включает: а) изучение основного материала по учебнику и записям в тетрадях; б) № 200 (3,4), № 201 (1,2) (уч. Алимова), в) найти области применения показательной функции, доказать ее основные свойства (для желающих).

Записывают задания в дневник, задают вопросы по заданию

Последнее задание ориентировано на учащихся с повышенным интересом к математике (III уровень)






Тест на тему: Показательная функция.

  1. обведите кружком варианты ответа да если вы согласны с утверждением, если не согласны обведите нет.

Задание.

1. ДА НЕТ

2. = x1 – x2 ДА НЕТ

3. () = ДА НЕТ

2.Обведите кружком номер правильного ответа.

Задание: Решите показательное уравнение.

Ответы:

А. 5 Б. 4 В. 3 Г. 2

3. Каждому элементу первого столбца поставьте в соответствие элемент из второго столбца.

1столбец 2 столбец

Вид уравнения, неравенства Уравнение, неравенство


1. Иррациональное уравнение A. 6x -45 = 23

2. Показательное уравнение B.

3.Показательное неравенство С.

4. Линейное уравнения D.

4. Обведите кружком номер правильного ответа.

Укажите промежуток, который является ответом данного неравенства

1.(-∞;+∞) 2. (-∞;3) 3. (-3;3) 4. (3;+∞)


5. Обведите кружком номера правильных ответов.

Среди функций, заданных формулами укажите те, которые являются возрастающими:

1. 2. 3. 4.

6. Обведите кружком номер правильного ответа.

Найдите корень показательного уравнения.

1. 6 2. 3 3. 7 4. 2

7. Обведите кружком номер правильного ответа.

Решите показательное уравнение

A.5 B.4 C.1 D.0

8. Обведите кружком номер правильного ответа.

Укажите наибольшее из корней данного уравнения

1. 0 2. 6 3. 4 4. 2

9. Обведите кружком номер правильного ответа.

Чему будет равно произведение x*y.

  1. -2 2. -3 3. 0 4. 4

10. Обведите кружком номер правильного ответа.

Найдите минимальное целое х.

1. 18 2. 16 3. 14 4. 12


Здесь представлен документ «Конспект урока по Алгебре "Показательная функция"», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (все классы). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

. Урок по алгебре в 10-м классе "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента". . Бойко Ксения Николаевна. МАОУ ...
Конспект урока по Алгебре "Алгебраические дроби" 8 класс

Конспект урока по Алгебре "Алгебраические дроби" 8 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа села Старобурново. . муниципального района Бирский район ...
Конспект урока по алгебре "АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ" 9 класс

Конспект урока по алгебре "АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ" 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. Наро-Фоминская средняя общеобразовательная школа №5. с углубленным изучением отдельных ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

Конспект урока по Алгебре "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

Тема: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Тип урока:. урок обобщения и систематизации знаний. Цель:. актуализация имеющиеся знания ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметическая прогрессия" 9 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметическая прогрессия" 9 класс

Солдатова Татьяна Анатольевна. . МОУ «СОШ с. Сулак. . Краснопартизанского района. Саратовской области». . Учитель математики. тема: "Арифметическая ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметическая прогрессия. Формула п-ой арифметической прогрессии" 9 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметическая прогрессия. Формула п-ой арифметической прогрессии" 9 класс

Открытый урок. Дата: 27.11. Класс: 9. Предмет: алгебра. Тема урока: Решение задач на тему «Арифметическая прогрессия. Формула п-ой арифметической ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень и его свойства" 10 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень и его свойства" 10 класс

Конспект урока математики в 10 классе. Жирнова С.В. учитель математики. Тема урока:. «Арифметический квадратный корень и его свойства». Тип урока. ...
Конспект урока для 7 класса «Линейная функция и её график»

Конспект урока для 7 класса «Линейная функция и её график»

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА «Линейная функция и её график». . ФИО (полностью): Одышева Ольга Валентиновна. . . . . Место работы: ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень"

Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень"

Тема урока: Урок- практикум по теме «Арифметический квадратный корень». Цели урока:. . -. знать определения арифметического квадратного корня, ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень и его свойства" 8 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень и его свойства" 8 класс

Тема: «Арифметический квадратный корень и его свойства». Урок-игра «Аукцион математических знаний». Цели урока. :. . Образовательные:. - ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень" 8 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень" 8 класс

Урок алгебры в 8 классе. «Арифметический квадратный корень». Большакова И.А., учитель математики. СШГ №16 г. Талдыкорган. Цели урока:. образовательные:. ...
Конспект урока по Алгебре "Биквадратное уравнение и его корни" 8 класс

Конспект урока по Алгебре "Биквадратное уравнение и его корни" 8 класс

Учитель математики Апенькина Наталья Александровна. Конспект урока. Класс – 8. Тема – «Биквадратное уравнение и его корни». Цели урока: . образовательная:. ...
Конспект урока по Алгебре "Биквадратные уравнения" 8 класс

Конспект урока по Алгебре "Биквадратные уравнения" 8 класс

Иванова Ольга Александровна. МОУ «СОШ №2» г. Всеволожска. Учитель математики. Урок по теме: «Биквадратные уравнения». Цели урока:. . Обучающие:. ...
Конспект урока для 8 класса "Функция"

Конспект урока для 8 класса "Функция"

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Функция . . ФИО. . . Кнаус Татьяна Владимировна. . . . . Место работы. . МБОУ «Гимназия 38». . . ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметические действия с числами" 6 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметические действия с числами" 6 класс

Методическая разработка урокаматематики. «Арифметические действия с. числами. ». для учащихся 6-го класса. Аннотация. Повторение изученного ...
конспект зачётного занятия по алгебре "Линейная функция" 7 класс

конспект зачётного занятия по алгебре "Линейная функция" 7 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение. «Лицей №38» г. Белгород. Конспект учебного занятия по алгебре. ...
Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Алгебра 9 класс. Тема урока: Нахождение свойств функции по ее графику. Цели:. познакомить учащихся с основными свойствами функций; формировать ...
Конспект урока по Алгебре "В мир одночленов и многочленов" 7 класс

Конспект урока по Алгебре "В мир одночленов и многочленов" 7 класс

Алгебра 7 класс. Урок – путешествие «В мир одночленов и многочленов». Цели:. обеспечить повторение и систематизацию материала темы; создать ...
Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Голицинский филиал МБОУ «Никифоровская СОШ№2». Никифоровского района Тамбовской области. Конспект интегрированного урока по алгебре ...
Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе. . по алгебре. . по теме:. . «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ». Учитель. высшей категории. Петухова И.В. ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:28 октября 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую