- Конспект урока на тему "Преобразования числовых рациональных и алгебраических выражений и дробей"

Конспект урока на тему "Преобразования числовых рациональных и алгебраических выражений и дробей"

Подготовила: учитель математики

Категория: первая

Быстролетова Татьяна Дмитриевна






Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1 им. Ляпидевского

Станица Старощербиновская Щербиновского района Краснодарского края











Подготовка к ЕГЭ. Задание В11.

Преобразования числовых рациональных и алгебраических выражений и дробей































2014 г.






Что такое выражение в математике? Зачем нужны преобразования выражений?

Вопрос, как говорится, интересный... Дело в том, что эти понятия - основа всей математики. Вся математика состоит из выражений и их преобразований. Не очень понятно? Поясню.

Допустим, перед вами злой пример. Очень большой и очень сложный. Допустим, вы сильны в математике и ничего не боитесь! Сможете сразу дать ответ?

Нет.

Вам придётся решать этот пример. Последовательно, шаг за шагом, этот пример упрощать. По определённым правилам, естественно. Т.е. делать преобразование выражений. Насколько успешно вы проведёте эти преобразования, настолько вы и сильны в математике. Если вы не умеете делать правильные преобразования, в математике вы не сможете сделать ни-че-го...

Во избежание такого неуютного будущего (или настоящего...), не мешает разобраться в этой теме.)

Цель данной работы – выработать у учащихся устные вычислительные навыки, необходимые для решения тестовых и устных задач, а особенно при сдачи ЕГЭ. Особенно это актуально сейчас, в век информатизации (компьютеры, планшеты, ноутбуки, телефоны с выходом в интернет), ведь учащиеся забыли самые элементарные способы вычисления десятичных дробей, таблицы умножения. Этот вывод можно сделать, когда анализируешь контрольные, самостоятельные работы – много вычислительных ошибок. Поэтому данный материал направлен на закрепление и повторения умений преобразовывать числовые рациональные и алгебраические выражения и дроби.

Данная работа состоит из двух частей (работа в классе и домашняя работа) и подробного разбора заданий











































Работа в классе


1. B 11 № 16621. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния:

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: −500.

Ответ: -500

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 80,625.

Ответ: 80,625

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 8.

Ответ: 8

4. B 11 № 77389. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 5.

Ответ: 5

5. B 11 № 77390. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: -136.

Ответ: -136

6. B 11 № 77391. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 10.

Ответ: 10

7. B 11 № 77392. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Умно­жим чис­ли­тель и зна­ме­на­тель на 10 000:

.

Ответ: 10.

Ответ: 10

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 15.

Ответ: 15

9. B 11 № 86483. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 14.

Ответ: 14

10. B 11 № 86983. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 702.

Ответ: 702

11. B 11 № 87483. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 31.

Ответ: 31

12. B 11 № 87983. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

1. B 11 № 26795. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 11.

Ответ: 11

2. B 11 № 26797. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 5.

Ответ: 5

3. B 11 № 26799. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: -2.

Ответ: -2

4. B 11 № 26802. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 6.

Ответ: 6

5. B 11 № 26803. Най­ди­те , если при .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

 

по­это­му

 

.

Ответ: 1.

Ответ: 1

6. B 11 № 26804. Най­ди­те , если  при .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 0.

Ответ: 0

7. B 11 № 26805. Най­ди­те , если .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 1.

Ответ: 1

8. B 11 № 26806. Най­ди­те , если .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 10.

Ответ: 10

9. B 11 № 26807. Най­ди­те , если .

Ре­ше­ние.

Из усло­вия на­хо­дим, что , и под­став­ля­ем в дробь:

 

.

 

Ответ: 2.

Ответ: 2

10. B 11 № 26808. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 2.

Ответ: 2

11. B 11 № 26809. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 2.

Ответ: 2

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: -12.

Ответ: -12

13. B 11 № 26811. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: -25.

Ответ: -25

14. B 11 № 26812. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 4.

Ответ: 4

15. B 11 № 26818. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния , если .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: -2.

Ответ: -2

16. B 11 № 26819. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния , если , а .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

Ответ: 6.

Ответ: 6

17. B 11 № 26820. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния , если .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: -12.

Ответ: -12

18. B 11 № 26821. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния , если .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 0.

Ответ: 0

19. B 11 № 26822. Най­ди­те , если .

Ре­ше­ние.

Под­став­ляя ар­гу­мен­ты в фор­му­лу, за­да­ю­щую функ­цию, по­лу­ча­ем:

.

Ответ: 14.

Ответ: 14

20. B 11 № 26823. Най­ди­те , если .

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку имеем: . Тогда

.

Ответ: -17.

Ответ: -17

21. B 11 № 26898. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

Ре­ше­ние.

Ис­поль­зу­ем фор­му­лу раз­но­сти квад­ра­тов:

 

.

 

Ответ: 333.

Ответ: 333

22. B 11 № 77385. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним дей­ствия в скоб­ках:

 

.

 

Тогда

.

Ответ: -367.

Ответ: -367

23. B 11 № 77386. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при















































Домашняя работа



1. B 11 № 26797. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 5.

Ответ: 5

2. B 11 № 77385. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним дей­ствия в скоб­ках:

 

.

 

Тогда

.

Ответ: -367.

Ответ: -367

3. B 11 № 77386. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 346.

Ответ: 346

4. B 11 № 26812. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 4.

Ответ: 4

5. B 11 № 26803. Най­ди­те , если при .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

 

по­это­му

 

.

Ответ: 1.

Ответ: 1

6. B 11 № 26821. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния , если .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 0.

Ответ: 0

7. B 11 № 26805. Най­ди­те , если .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 1.

Ответ: 1

8. B 11 № 26809. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 2.

Ответ: 2

9. B 11 № 26807. Най­ди­те , если .

Ре­ше­ние.

Из усло­вия на­хо­дим, что , и под­став­ля­ем в дробь:

 

.

 

Ответ: 2.

Ответ: 2

10. B 11 № 26806. Най­ди­те , если .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 10.

Ответ: 10

11. B 11 № 26822. Най­ди­те , если .

Ре­ше­ние.

Под­став­ляя ар­гу­мен­ты в фор­му­лу, за­да­ю­щую функ­цию, по­лу­ча­ем:

.

Ответ: 14.

Ответ: 14

12. B 11 № 26795. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 11.

Ответ: 11

13. B 11 № 26810. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: -12.

Ответ: -12

14. B 11 № 26823. Най­ди­те , если .

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку имеем: . Тогда

.

Ответ: -17.

Ответ: -17

15. B 11 № 26818. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния , если .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: -2.

Ответ: -2

16. B 11 № 26808. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 2.

Ответ: 2

17. B 11 № 26898. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

Ре­ше­ние.

Ис­поль­зу­ем фор­му­лу раз­но­сти квад­ра­тов:

 

.

 

Ответ: 333.

Ответ: 333

18. B 11 № 26820. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния , если .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: -12.

Ответ: -12

19. B 11 № 26799. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: -2.

Ответ: -2

20. B 11 № 26802. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 6.

Ответ: 6

21. B 11 № 26804. Най­ди­те , если  при .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 0.

Ответ: 0

22. B 11 № 26819. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния , если , а .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

Ответ: 6.

Ответ: 6

23. B 11 № 26811. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .













Решения



1. B 11 № 26795. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .Ре­ше­ние..

Ответ: 11

2. B 11 № 26797. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния . .

Ответ: 5

3. B 11 № 26799. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ответ: -2

4. B 11 № 26802. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние..

Ответ: 6

5. B 11 № 26803. Най­ди­те , если при .

Ре­ше­ние. по­это­му.

Ответ: 1

6. B 11 № 26804. Най­ди­те , если  при .

Ре­ше­ние..

Ответ: 0

7. B 11 № 26805. Най­ди­те , если . .

Ответ: 1

8. B 11 № 26806. Най­ди­те , если .

.

Ответ: 10

9. B 11 № 26807. Най­ди­те , если . Из усло­вия на­хо­дим, что , и под­став­ля­ем в дробь:

 .

Ответ: 2

10. B 11 № 26808. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

.

Ответ: 2

11. B 11 № 26809. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

.

Ответ: 2

12. B 11 № 26810. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

.

Ответ: -12

13. B 11 № 26811. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

.

Ответ: -25

14. B 11 № 26812. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния . .

Ответ: 4

15. B 11 № 26818. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния , если .

.

Ответ: -2

16. B 11 № 26819. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния , если , а .

Ответ: 6

17. B 11 № 26820. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния , если .

.

Ответ: -12

18. B 11 № 26821. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния , если .

.

Ответ: 0

19. B 11 № 26822. Най­ди­те , если .

.

Ответ: 14

20. B 11 № 26823. Най­ди­те , если .

По­сколь­ку имеем: . Тогда

.

Ответ: -17

21. B 11 № 26898. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

.

Ответ: 333

22. B 11 № 77385. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

.Тогда

.

Ответ: -367

23. B 11 № 77386. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

.



























































Источники информации:


  1. http://www.egesdam.ru/page250.php Сдам ЕГЭ

  2. http://reshuege.ru Решу ЕГЭ

  3. ЕГЭ-2014. Математика : Тематический сборник заданий / под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко .- М.: Издательство «Национальное образование»,2013. – ( ЕГЭ-2014.ФИПИ-школе)

  4. http://www.ctege.info - Подготовка к ЕГЭ и ГИА.

  5. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. Единый государственный экзамен 2014. Математика. Учебное пособие. / А.В.Семенов, А.С.Трепалин, И.В.Ященко, П.И.Захаров; под ред. И.В.Ященко; Московский центр непрерывного математического образования. – М: Интелект-Центр,2013.



Здесь представлен документ «Конспект урока на тему "Преобразования числовых рациональных и алгебраических выражений и дробей"», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (все классы). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока на тему «Применение иррациональных уравнений при решении задач»

Конспект урока на тему «Применение иррациональных уравнений при решении задач»

Полуянова Н.Н. учитель математики. . СОШ № 21 г. Уральск. (алгебра и начала анализа 11 класс, профильный уровень). Конспект открытого ...
Конспект урока на тему «Преобразование выражений, содержащих радикалы»

Конспект урока на тему «Преобразование выражений, содержащих радикалы»

. Тема урока. :. . «Преобразование выражений, содержащих радикалы». Цель урока. :. Образовательная:. Формирование умение решать задания ...
Конспект урока алгебры в 7 классе на тему "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"

Конспект урока алгебры в 7 классе на тему "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"

Кудрявцева О.А., учитель математики МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №15» г. Калуги. . Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. ...
Конспект урока на тему «Тригонометрические выражения и их преобразования»

Конспект урока на тему «Тригонометрические выражения и их преобразования»

. Воронкова Ольга Ивановна. МБОУ «Средняя общеобразовательная школа. . № 18». г. Энгельса Саратовской области. . . Учитель математики. ...
Конспект и презентация к уроку математики 8 класса по теме: "Преобразование дробно-рациональных выражений"

Конспект и презентация к уроку математики 8 класса по теме: "Преобразование дробно-рациональных выражений"

Интегрированный урок алгебры и информатики. Тема:. «Преобразование дробно-рациональных выражений. Вставка формул в документ». . Учитель математики. ...
Конспект урока по Алгебре "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений" 7 класс

Конспект урока по Алгебре "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений" 7 класс

Голубцова Ирина Николаевна. МБОУ «СОШ № 4» с. Сотниковское. Учитель математики. Урок по алгебре. 7 класс. Тема:. «Возведение в квадрат ...
Конспект урока по Алгебре "Деление дробей" 6 класс

Конспект урока по Алгебре "Деление дробей" 6 класс

Конспект открытого урока по математике. 6 класс. Учитель: Умарова Гульнара Кайроллаевна. Тема:. Деление дробей. Цель:. - систематизировать ...
Конспект урока по Алгебре "Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей"

Конспект урока по Алгебре "Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей"

. Конспект урока - путешествия по теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей». Подготовила и провела: Крючкова И.Д. учитель ...
Конспект урока для 4 класса «Преобразование тригонометрических выражений»

Конспект урока для 4 класса «Преобразование тригонометрических выражений»

Зачёт №4 по алгебре и начала анализа 10 класса. по теме «Преобразование тригонометрических выражений». Вопросы:. . 1.Синус и косинус суммы и ...
Конспект урока на тему «Решение уравнений вида х+2=29 на основе свойства верных равенств»

Конспект урока на тему «Решение уравнений вида х+2=29 на основе свойства верных равенств»

Математика. . Тема урока: «. Решение уравнений вида. х. +2. =. 29 на основе свойства верных равенств». Цель обучения:. Создать условия для формирования ...
Конспект урока на тему «Элементарные функции и их графики»

Конспект урока на тему «Элементарные функции и их графики»

Методические рекомендации для обучающихся по теме. . «Элементарные функции и их графики». 1.          Пропорциональные величины.  . Если. ...
Конспект урока на тему «Степенные функции, их свойства и графики»

Конспект урока на тему «Степенные функции, их свойства и графики»

Конспект урока на тему. «Степенные функции, их свойства и графики». Учитель. : Чижова Светлана Анатольевна г. Иваново. Тип урока:. урок формирования ...
Конспект урока на тему «Решение уравнений»

Конспект урока на тему «Решение уравнений»

6 класс. Тема «Решение уравнений». Задание:. решите уравнения и вставьте значения корней в соответствующие пропуски. . . 1) 2х + 40 = х + 200. ...
Конспект урока на тему «Решение логических задач с помощью таблиц»

Конспект урока на тему «Решение логических задач с помощью таблиц»

МБОУ Грковов-Степановская СОШ. Конспект урока на тему «Решение логических задач с помощью таблиц». РАЗРАБОТАЛ. УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ. И ИНФОРМАТИКИ. ...
Конспект урока для 5 класса по теме «Упрощение выражений»

Конспект урока для 5 класса по теме «Упрощение выражений»

Конспект урока для 5 класса по теме «Упрощение выражений». . . . Оборудование. :. . Корзиночки (изготовленные из картона);. ...
Конспект урока на тему «Решение показательных и логарифмических неравенств и их систем»

Конспект урока на тему «Решение показательных и логарифмических неравенств и их систем»

. Коновалова Светлана Юрьевна,. преподаватель математики ФГОУ КПКУ,. г. Краснодар. Тема урока:. « Решение показательных и логарифмических неравенств ...
Конспект урока на тему «Разветвляющийся алгоритм»

Конспект урока на тему «Разветвляющийся алгоритм»

Технология проведения уроков по теме «Разветвляющийся алгоритм». Урок №1(изучения нового материала) «Разветвляющийся алгоритм». Этапы урока. ...
Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Государственное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья ...
Конспект урока на тему «Модуль действительного числа»

Конспект урока на тему «Модуль действительного числа»

. Выполнила. . Степанова Валентина Яковлевн. -учитель математики ГБОУ СОШ №1 «ОЦ». . Ж.-д.ст. Шентала Самарской области. г. . . Конспект ...
Конспект урока на тему «Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции»

Конспект урока на тему «Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции»

Тема урока:. «Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции». Тип урока. : открытия новых знаний. УУД:. личностные. ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:7 декабря 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую