- Конспект урока алгебры в 9 классе "Методы решения систем уравнений"

Конспект урока алгебры в 9 классе "Методы решения систем уравнений"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №5» г.Михайловска

Методическое объединение учителей математики, физики, информатики

Математика









План–конспект урока алгебры в 9 классе

Тема: Методы решения систем уравнений.







Автор:

Воеводина Алла Анатольевна

учитель математики







г.Михайловск

2014-2015 гг

Тема: Методы решения систем уравнений.

Тип урока: урок закрепления и систематизации знаний учащихся.

Цели урока:

  • закрепить навыки решения систем уравнений второй степени различными способами: графическим, способом подстановки, способом сложения;

  • формирование представлений о структуре заданий по теме: «Системы уравнений» в заданиях ГИА, а также их уровне сложности;

  • создать ситуацию успешности каждого учащегося, воспитать чувство ответственности, самостоятельности;

  • развить внимание, память, логическое мышление.

Оборудование: карточки для индивидуальной работы, сигнальные карточки, оценочный лист, тесты, проектор.

Формы организации: фронтальная, индивидуальная, парная.





















Ход урока

  1. Орг.момент.

Мотивация учения.

Французский писатель Анатоль Франс заметил “Чтобы переварить знания надо поглощать их с аппетитом”, последуем совету писателя, будем на уроке активны, внимательны, будем “поглощать” знания с большим желанием. Умение решать системы уравнений позволяет существенно расширить класс текстовых задач и перед нами стоит задача: повторить способы решения систем уравнений, проверить свое умение самостоятельно применять полученные знания и дать им самооценку.

{- Записать в тетрадь число и тему урока}

2.Актуализация знаний и умений

Фронтальный опрос: (вопросы на слайде)

а) Что является решением уравнения с двумя переменными?

б) Что значит решить уравнение с двумя переменными?

в) Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

г) Какие системы называются равносильными?

д) Какие способы решения систем уравнений вы знаете?

е) Каким способом удобнее всего решить данный пример? (примеры на слайде)

Одновременно с фронтальным опросом три ученика на доске решают систему уравнений из домашней работы разными методами: графическим, методом подстановки, методом сложения, и рассказывают алгоритм решения. Проверяем вместе графический способ (на слайде)

- Возьмите оценочные листы, поставьте себе оценку за первый этап работы.


3. Проверка умений применять на практике полученные знания.

1) Графический способ решения.

III ряд работает в парах.

- Возьмите карточку № 1 . На ней изображены графики некоторых уравнений, а справа записаны системы уравнений. Но в этой системе одного уравнения не хватает. Ваша задача заключается в том, чтобы:

1. в систему вписать уравнение линии, изображенной на чертеже

2. дополнить чертеж графиком, уравнение которого уже записано в системе,

3. найти решение данной системы графически.

Время работы 10 минут. Проверить решения, ответы на слайде.

I, II ряды работают в тетради.

- Выяснить, сколько решений имеет система уравнений?

(Устно) а) б)

(На доске) в) г)

Ученики записывают решение в тетрадь, один ученик – на доске. Ответы проверяются при помощи слайда.

После выполнения задания, напомнить ученикам о выставлении самооценки в оценочный лист.

- Итак, у учеников, работающих в парах, было________________________________ Какое слово вы получили? Диофант. Чем же он так знаменит? Кто из вас слышал об этом ученом? (Далее следует рассказ ученика).

Диофант Александрийский – он жил в 3 веке нашей эры. Из работ Диофанта самой важной является “Арифметика”, из 13 книг которой только 6 сохранились до наших дней. В сохранившихся книгах Диофанта содержится 189 задач с решениями. В пяти книгах содержатся методы решения неопределенных уравнений. Это и составляет основной вклад Диофанта в математику. Что же это за уравнения?

Рассмотрим задачу на старинный сюжет. ( Текст задачи на слайде). В клетке сидят кролики и фазаны, всего у них 18 ног. Узнать, сколько в клетке тех и других. Как бы вы предложили решить эту задачу? (Обсуждение с классом.) Необходимо ввести две переменные: х – число кроликов, у – число фазанов, тогда получим уравнение 4х + 2у = 18 или 2х + у = 9. Выразим у через х: у = 9 – 2х и далее воспользуемся методом перебора: х = 1, у = 7; х = 2, у = 5; х = 3, у = 3; х = 4, у = 1. Т.о. задача имеет 4 решения.

Подобные уравнения встречаются часто, они-то и называются неопределенными. Особенность их состоит в том, что уравнение содержит две или более переменных и требуется найти все целые или натуральные их решения. Такими уравнениями и занимался Диофант. Он изобрел большое число способов решения подобных уравнений, поэтому их часто называют диофантовыми уравнениями.

2). Самостоятельная работа.

- Мы вспомнили некоторые методы решения систем уравнений. Давайте проведем небольшую самостоятельную работу. Сейчас на экране вы видите тест. С подобным тестом вы встречались при решении вариантов диагностической работы. Необходимо выбрать нужный вариант ответа. Решения и ответы записываем в свою тетрадь, сверяемся со слайдом и ставим себе балл по результатам каждой системы.

  1. Исследование систем уравнений.

На данном этапе урока нам предстоит с вами побывать в роли исследователей. Перед нами стоит задача: выяснить количество решений системы двух уравнений с двумя переменными в зависимости от параметра. Задания такого типа у нас встречаются во второй части экзаменационной работы

Рассмотрим систему: ( на слайде)

- Выясним, при каких значениях а система не имеет решений, имеет одно решение, более одного решения. Рассмотрим графический способ решения.

Ученики предлагают алгоритм решения данной системы.

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Учитель показывает ход решения этой системы на слайде.

- А теперь попробуйте провести аналогичную исследовательскую работу самостоятельно, выбрав любую из понравившихся вам систем.

(Системы записаны на слайде):

Возьмите свои оценочные листы, поставьте себе оценку за работу на четвертом этапе урока.

ИТОГ урока.

Итак, сегодня мы с вами закрепили знания по теме «Решение систем уравнений с двумя переменными” различными методами. Еще раз повторим, какими? ______________________________________________________________________

Спасибо за урок, до новых встреч!

Здесь представлен документ «Конспект урока алгебры в 9 классе "Методы решения систем уравнений"», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (9 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока алгебры в 7 классе "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений"

Конспект урока алгебры в 7 классе "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений"

Урок алгебры в 7 классе на тему: "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений". Цели урока:. ...
Конспект урока алгебры в 7 классе по теме: "Системы двух уравнений с двумя неизвестными"

Конспект урока алгебры в 7 классе по теме: "Системы двух уравнений с двумя неизвестными"

Муниципальное казённое образовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 1». Конспект урока алгебры в 7 классе. ...
Использование флипчарта к уроку алгебры в 7 классе по теме: «Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными»

Использование флипчарта к уроку алгебры в 7 классе по теме: «Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными»

Использование флипчарта к уроку алгебры в 7 классе по теме: «Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными». Для работы с ...
Конспект урока по Алгебре "Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными" 9 класс

Конспект урока по Алгебре "Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными" 9 класс

Общеобразовательная школа. I. -. III. ступеней №5. Симферопольского городского совета Республики Крым. Конспект урока по алгебре. ...
Конспект урока по Алгебре "Графический способ решения систем уравнений"

Конспект урока по Алгебре "Графический способ решения систем уравнений"

Тема урока:. . Графический способ решения систем уравнений. Тип урока. : Урок изучения нового материала. Цели урока. :. Образовательные. ...
Конспект урока на тему "Виды уравнений. Методы решения уравнений"

Конспект урока на тему "Виды уравнений. Методы решения уравнений"

ГАОУ НПО Профессиональный лицей № 59. Оренбургская область, Красногвардейский район, с. Плешаново. Виды уравнений. Методы решения уравнений. ...
Конспект урока алгебры в 9 классе «Решение биквадратных уравнений»

Конспект урока алгебры в 9 классе «Решение биквадратных уравнений»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ТАЗОВСКИЙ РАЙОН. Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение. Тазовская школа – интернат среднего (полного) ...
Конспект урока алгебры в 8 класс «Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях»

Конспект урока алгебры в 8 класс «Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях»

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №1 г.Суздаля». Учитель математики: Плотникова Татьяна ...
Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе. . по алгебре. . по теме:. . «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ». Учитель. высшей категории. Петухова И.В. ...
Конспект и презентация урока алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

Конспект и презентация урока алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

КГУ «Первомайский комплекс «Общеобразовательная средняя школа-детский сад имени Д. М. Карбышева» отдела образования Шемонаихинского района». ...
Конспект урока алгебры в 9 классе "Решение задач с помощью уравнений"

Конспект урока алгебры в 9 классе "Решение задач с помощью уравнений"

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. «Кейзесская средняя общеобразовательная школа». Седельниковского муниципального района ...
Конспект урока для 9 класса "Графический способ решения систем уравнений"

Конспект урока для 9 класса "Графический способ решения систем уравнений"

Открытый бинарный урок (алгебра и информатика) по теме:. Графический способ решения систем уравнений. . (9-й класс). Учебник: Алгебра, 9 класс, ...
Конспект урока "Применение метода подстановки для решения систем уравнений" 7 класс

Конспект урока "Применение метода подстановки для решения систем уравнений" 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа города Пионерский». Калининградской области. ...
Конспект урока по Алгебре "Графический способ решения систем уравнений" 9 класс

Конспект урока по Алгебре "Графический способ решения систем уравнений" 9 класс

2. . . Дата: ________________. Класс: 9. Предмет: алгебра. Тема: «Графический способ решения систем уравнений». Цели:. Использовать графики ...
Конспект урока алгебры в 9 классе «График квадратичной функции и модуль»

Конспект урока алгебры в 9 классе «График квадратичной функции и модуль»

Администрация города Улан - Удэ. Комитет по образованию. МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 25». Урок алгебры в 9 классе. ...
Конспект урока алгебры в 8 классе «Теорема Виета»

Конспект урока алгебры в 8 классе «Теорема Виета»

Балабанова Лариса Юрьевна,. учитель математики. Куединского района Пермского края. МБОУ «Большеусинская СОШ». Конспект урока алгебры в ...
Конспект урока алгебры в 9 классе на тему «Графики функций y=ах2+n и y=а(х-m)2»

Конспект урока алгебры в 9 классе на тему «Графики функций y=ах2+n и y=а(х-m)2»

МБОУ СОШ№49г .Шахты. Ростовской области. . Конспект урока алгебры. в 9 классе. на тему. «. Графики функций. y. =ах. 2. +. n. и. y. ...
Конспект урока алгебры в 9-а классе «Функции и их графики»

Конспект урока алгебры в 9-а классе «Функции и их графики»

МОУ – СОШ №4. Урок алгебры в 9-а классе. « Функции и их графики». Авторский урок. подготовила и провела. учитель математики I. категории. ...
Конспект урока алгебры для 7 класса «Решение задач с помощью уравнений»

Конспект урока алгебры для 7 класса «Решение задач с помощью уравнений»

Конспект урока. Учитель математики МОУ СОШ №100 г. Волгограда:. Рокотянская Татьяна Ивановна. Предмет: алгебра. Класс 7. Тема: «Решение задач ...