- Конспект урока по Алгебре "Степень и ее свойства" 7 класс

Конспект урока по Алгебре "Степень и ее свойства" 7 класс

Урок по алгебре "Степень и ее свойства"

Тип урока: обобщение и систематизация полученных ранее знаний по теме “Степень и ее свойства”.

Форма урока: урок-презентация.

Цель урока: обобщить и систематизировать знания по теме “Степень и ее свойства”.

Задачи:

Образовательные: обобщить знания о степени с натуральным показателем, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степень  с натуральным показателем.

Развивающие: развивать память, математически грамотную речь, логическое мышление.

Воспитательные: воспитывать познавательную активность, чувство ответственности, культуры общения и диалога.



ХОД УРОКА

  1. Легенда Древней Индии.

  2. Тема урока.

  3. Цель урока.

  4. «История появления степеней».

  5. Работа в группах.

  6. Проверочная работа по теме “Степень и ее свойства”.

  7. Рефлексия.

Этап 1.

Вступительное слово учителя.

Добрый день, ребята. Я хотела бы начать наш урок с притчи. Однажды к учителю подошел ученик, поймавший бабочку и спросил: “Учитель, какая у меня в руках бабочка: живая или мертвая?”. Учитель, даже не взглянув на ученика, ответил: “Все в твоих руках”. Вот и наш сегодняшний урок в наших руках. А начать я хочу с древнеиндийской легенды.

В Древней Индии была такая легенда. Стоит камень размером в кубический километр, в миллион раз тверже алмаза. Один раз в миллион лет к нему прилетает птичка и трется клювом о камень. В конце концов, в результате этого камень износится. Как вы думаете, сколько лет понадобится для того, чтобы камень износился до основания? Вычисления математиков показывают, что для этого понадобится 1035лет.

  1. Почему именно эта запись здесь применена? (В записи числа будет 35 нулей и стало быть это число 36 –значное, словесно это число иначе произнести нельзя).

  2. Что собой представляет запись данного числа? (Степень, основание – 10, показатель - 35).

Таким образом, показатель степени помогает нам упростить запись произведения одинаковых множителей.

  1. Как вы думаете, о чем мы будем сегодня говорить на уроке? (О степенях).

Этап 2.

Хорошо. А теперь давайте вместе сформулируем тему нашего урока. Для этого вы должны будете определить ключевые слова темы.

На слайдах записаны утверждения, дайте общее их название, это и будет ключевое слово.

  1. Мера, сравнительная величина чего-нибудь.

  2. Звание.

  3. В математике: повторное умножение.

  4. В грамматике: сравнительная ………… прилагательного. (Степень).

  1. В математике: значок, показывающий, в какую степень возводится данное количество.

  2. То, по чему можно судить о развитии и ходе чего-нибудь. (Показатель).

  1. Относящийся к области естественных наук.

  2. Соответствующий природе вещей, действительности.

  3. Относящийся к оплате натурой, не деньгами.

  4. Настоящий, подлинный, природный.

  5. Вполне естественный, непритворный. (Натуральный).

  1. Качество, признак, составляющий отличительную особенность кого-чего-нибудь. (Свойство).

Попробуйте теперь сформулировать тему урока, используя эти слова. (Свойства степеней с натуральным показателем).

А цель нашего урока систематизировать и обобщить весь материал по данной теме “Степень и ее свойства”.

Запишите число и тему урока.

Этап 3.

Не зная прошлого науки, трудно понять ее настоящее.

Предлагаем вам познакомиться с историей появления степени.

Рассказы учеников о степени.


1 ученик: Понятие степени с натуральным показателем появилось ещё у древних народов. Квадрат и куб использовались для вычисления площадей и объемов. Степени некоторых чисел использовались для решения задач учёными Древнего Египта и Вавилона.

2 ученик: В III веке вышла книга греческого учёного Диофанта «Арифметика», в которой было положено начало введению буквенной символики. Диофант вводит символы для первых шести степеней неизвестного и обратных им величин.

3 ученик: В конце XVI века Франсуа Виет ввёл буквы для обозначения в уравнениях не только неизвестных, но и их коэффициентов.

1 ученик: Нидерландский математик Симон Стевин в конце 16 -  начале 17 века предпринял шаги к построению современной теории степеней. Он обозначал неизвестную величину кружком, а внутри его указывал показатели степени.

2 ученик: Французский математик Рене Декарт в конце 17 века ввел современное обозначение степеней.

3 ученик: Хотя мы и используем арабские цифры, но древние славяне тоже умели записывать большие числа, для этого у них были специальные названия для большого счёта: «тысяща» = 102, «тьма» = 106, «легион» = 1012, «леодр» = 1024, «ворон» = 1048, «колода» = 1049.



Этап 4.

Выражение “квадрат числа” возникло при вычислении площади квадрата, “куб числа” - при вычислении объема куба. Посмотрите на эти фигуры и скажите, каким образом они связаны с темой нашего урока.

(Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a2 . Объем куба V = a3).

Площадь круга вычисляется по формуле . С этой формулой более детально вы будете работать в 8 классе.

Давайте подробнее рассмотрим формулу площади квадрата.

  1. Каким образом будет выглядеть эта формула именно для квадрата?

(S = a • a). Или (S = a2).

  1. Каким свойством мы сейчас воспользовались? (Основным свойством степени). (Слайд 9)

Задача ( устное решение)

КУПИЛИ УЧАСТОК ЗЕМЛИ КВАДРАТНОЙ ФОРМЫ, ДЛИНА СТОРОНЫ КОТОРОГО РАВНА а.


НАЙДИ ВО СКОЛЬКО РАЗ УВЕЛИЧИТСЯ ПЛОЩАДЬ УЧАСТКА, ЕСЛИ ДЛИНА ЕГО СТОРОНЫ СТАНЕТ ? (ответ в 4 раза)


Физкультминутка для глаз

Этап 5. Работа в группах.

У вас на столах лежат конверты с набором карточек. Так же у вас есть технологическая карта, в которой вы и ваш консультант оцените свою работу на уроке. Предлагаю вам вспомнить свойства степеней. Для этого возьмите карточку № 1. – На слайде запись свойств степеней, продолжите формулы.

1.

2.

3.

4.

5.

Проверка на слайде с проговариванием правила.

Хорошо ребята. Предлагаю вам следующие задание, которое поможет вам закрепить еще раз свойства степеней.

Карточка № 2. –Соедини линиями выражения, соответствующие друг другу. ( проверка на слайде)

Следующее задание необходимо выполнить по действиям. Карточка № 3.

Вычисли значение выражения по действиям. Запиши номера результатов, которые получились.

Ответ: 4 2 5

Все гениальное просто! Перед вами выражение, на вид сложное. Попробуйте найти его значение, применив свойства степеней. Карточка № 4.

Проверка на слайде с проговариванием решения.( ответ: 81) – Молодцы! Справились и с этим заданием.

А теперь повторим значения степеней с основанием 2 и 3.

Карточка № 5. ( проверка на слайде)

Этап 6. Проверочная работа.

Теперь я предлагаю вам выполнить проверочную работу. Она разноуровневая. Выберите для себя тот уровень заданий, с которым вы справитесь. В своих технологических картах вы сами поставите свои баллы, когда мы проверим ответы.

( проверка ответов на слайдах)

Теперь в технологических картах поставьте себе сами оценку. Подумайте, насколько хорошо вы усвоили тему “Степень и ее свойства”.

Этап 7. Рефлексия.

Вы, наверное, весь урок думали, зачем у нас на доске находится это сказочное дерево. У вас на столах лежат фигурки яблока, листочка и цветка.

Если вы уверены в своих знаниях, у вас не возникало вопросов на уроке, то возьмите красное яблоко.

Если у вас возникли вопросы по ходу урока, но вы справились с заданиями на всех этапах, то возьмите зеленый листочек.

Если у вас возникли затруднения во время урока и вы понимаете, что вам необходимо еще раз повторить пройденный материал, то возьмите цветок.

Прошу вас подойти к нашему дереву и приклеить свою фигурку.

( учащиеся приклеивают к дереву фигурки)

Помните, о чем мы говорили в начале урока? О том, что все в наших руках. Я рада, что бабочка в наших руках осталась живой. Я благодарю вас за урок.



Домашнее задание:

Составить и решить простые и сложные задания с использованием всех свойств степени.











Здесь представлен документ «Конспект урока по Алгебре "Степень и ее свойства" 7 класс», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (7 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект. обобщающего урока по алгебре. . с использованием информационных технологий (ИТ). Тема:. « Формулы сокращённого умножения». Продолжительность: ...
Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Голицинский филиал МБОУ «Никифоровская СОШ№2». Никифоровского района Тамбовской области. Конспект интегрированного урока по алгебре ...
Конспект урока "Свойства степени с целым показателем" 8 класс

Конспект урока "Свойства степени с целым показателем" 8 класс

Проект урока. Предлагаю вашему вниманию урок алгебры в 8 классе по теме: «Свойства степени с целым показателем». Материал темы расширяет знания учащихся, ...
Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

. Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №7. г. Соль-Илецка Оренбургской области». ...
Конспект урока алгебры для 7 класса на тему "Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень"

Конспект урока алгебры для 7 класса на тему "Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень"

Урок алгебры в 7-ом классе. Раздел _ Одночлены и многочлены ___, урок в разделе № __4__. Тема урока: . «Умножение одночленов. Возведение одночлена ...
Конспект урока алгебры в 8 класс «Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях»

Конспект урока алгебры в 8 класс «Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях»

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №1 г.Суздаля». Учитель математики: Плотникова Татьяна ...
Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

. Урок по алгебре в 10-м классе "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента". . Бойко Ксения Николаевна. МАОУ ...
Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Алгебра 9 класс. Тема урока: Нахождение свойств функции по ее графику. Цели:. познакомить учащихся с основными свойствами функций; формировать ...
Конспект урока в 9 классе на тему «Свойства функции»

Конспект урока в 9 классе на тему «Свойства функции»

План – конспект урока в 9 классе на тему «Свойства функции». Учитель математики: Гончарова М.Ф. Дата проведения: 16.12.14. Цели урока:. . . ...
Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Государственное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья ...
Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе. . по алгебре. . по теме:. . «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ». Учитель. высшей категории. Петухова И.В. ...
Конспект урока для 5 класса «Степень числа. Квадрат и куб числа»

Конспект урока для 5 класса «Степень числа. Квадрат и куб числа»

Технологическая карта урока. Учитель. Павлова Я.Н., учитель математики, МБОУ СОШ №3, г.Сургут, Тюменская область. . Класс. . 5 б класс. ...
Конспект урока алгебры в 7 классе «Степень с натуральным показателем»

Конспект урока алгебры в 7 классе «Степень с натуральным показателем»

Урок алгебры в 7 классе. Тема. : «Степень с натуральным показателем». учитель математики Ярославского филиала МБОУ. «Никифоровская СОШ №1» Никифоровского ...
Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

МБОУ «Матюшинская СОШ». Верхнеуслонского района Республики Татарстан. Урок математики в 7классе. Тема урока « Формулы сокращенного ...
Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Открытый урок на тему. . «Уравнения, приводимые к квадратным» (9 класс). Цель: рассмотреть способы решения уравнений, приводимых к квадратным, ...
Конспект урока для 9 класса на тему "Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений"

Конспект урока для 9 класса на тему "Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений"

Тема урока: Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений. Цели:Обучающая: формирование ...
Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Автор: Пунгер Ирина Евгеньевна, Криулина Наталия Николаевна. Место работы: Архангельская область, г. Северодвинск, МБОУ «СОШ №23». Должность: ...
Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Новомихайловская средняя общеобразовательная школа». Татарского района Новосибирской области. ...
Конспект урока для 9 класса «Метод интервалов»

Конспект урока для 9 класса «Метод интервалов»

Филиал МОУ Петряксинская СОШ- Ново-Мочалеевская ООШ. Разработка урока. . «Метод интервалов». 8 класс. Урок разработан учителем ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:10 июня 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую