- Конспект урока по Алгебре "Метод интервалов" 8 класс

Конспект урока по Алгебре "Метод интервалов" 8 класс

Урок по теме "Метод интервалов"



Цель:

Рассмотрение метода интервалов и его использование для решения квадратных неравенств, неравенств, связанных с многочленами, и рациональных неравенств.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Ход урока:

1) организационный момент. 
2) сообщение темы и цели урока

Изучение нового материала (основные понятия)

При решении различных типов неравенств широко используется метод интервалов. Это наиболее универсальный и мощный метод решения всех неравенств (начиная от линейных и кончая тригонометрическими и логарифмическими). Так же метод эффективен и в случае неравенств, содержащих различные функции (например, многочлены и иррациональные функции).

Теперь предварительно сформулируем алгоритм решения задачи об определении знака квадратного трехчлена:

  1. Находим корни квадратного трехчлена.

  2. Отмечаем эти корни на числовой оси.

  3. Определяем знак квадратного трехчлена в любом интервале.

  4. Расставляем знаки на остальных интервалах в порядке чередования.

Пример 1

Решить неравенство 2х2 + 5х – 3 >0.

Найдем корни уравнения 2х2 + 5х – 3=0 и получим х1 = -3 и х2 = 0,5. Нанесем точки х1 = -3 и х2 = 0,5 на числовую ось. Эти точки разбивают ось на три интервала (промежутка). Определим знак многочлена 2х2 + 5х – 3 в любом промежутке, например в среднем. Подставим любую точку этого промежутка (не совпадающую с его концами), например х = 0 в выражение 2х2 + 5х – 3 и получим 0+0-3 = -32 + 5х – 3 отрицательно. Расставляем знаки на остальных интервалах в порядке чередования. Выписываем те промежутки, на которых стоит знак «+» и получаем решение неравенства 2х2 + 5х – 3 >0 : х1/2.

Пример 2

Решить неравенство х2 - 4х + 3

Повторение теоремы Виета - Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

х1 + х2 = 4, х1 * х2 = 3, х1 = 1, х2 = 3.

Нанесем точки х1 = 1 и х2 = 3 на числовую ось. Эти точки разбивают ось на три интервала (промежутка).

Выписываем те промежутки, на которых стоит знак «-» и получаем решение неравенства х2 - 4х + 3

Задание на уроке.

Решить методом интервалов неравенства (двое учеников решают неравенства на скрытых крыльях доски, остальные в тетрадях, затем идёт общая проверка):

  1. х2 + 3х - 10 2 + х - 2 >0.

Ответ: -5 , x>1/2.



676 (1,3,5)

Повторение решения неполного квадратного уравнения.

  1. х2 + 5х >0. 3) 2х2 – х 2 + х - 12

Ответ: х



Подведение итогов урока.

Сформулируем алгоритм решения квадратного неравенства методом интервалов.

Задание на дом. №674, 676 (2,4,6).

Здесь представлен документ «Конспект урока по Алгебре "Метод интервалов" 8 класс», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (8 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме "Метод интервалов"

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме "Метод интервалов"

Конспект урока алгебры в 10-м классе. Сизых Галины Дмитриевны. учителя математики МБОУ. «Качульская средняя. . общеобразовательная школа». ...
Конспект урока для 9 класса «Метод интервалов»

Конспект урока для 9 класса «Метод интервалов»

Филиал МОУ Петряксинская СОШ- Ново-Мочалеевская ООШ. Разработка урока. . «Метод интервалов». 8 класс. Урок разработан учителем ...
Конспект урока на тему "Решение квадратных неравенств методом интервалов"

Конспект урока на тему "Решение квадратных неравенств методом интервалов"

Урок 81. 6. Решение квадратных неравенств методом интервалов. учитель математики. СШ №19, г. Актобе Испимбетова А.Т. Цель урока. : Проверить умение ...
Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Алгебра 9 класс. Тема урока: Нахождение свойств функции по ее графику. Цели:. познакомить учащихся с основными свойствами функций; формировать ...
Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

. Урок по алгебре в 10-м классе "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента". . Бойко Ксения Николаевна. МАОУ ...
Конспект урока алгебры в 7 классе "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений"

Конспект урока алгебры в 7 классе "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений"

Урок алгебры в 7 классе на тему: "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений". Цели урока:. ...
Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Голицинский филиал МБОУ «Никифоровская СОШ№2». Никифоровского района Тамбовской области. Конспект интегрированного урока по алгебре ...
Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

. Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №7. г. Соль-Илецка Оренбургской области». ...
Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Государственное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья ...
Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект. обобщающего урока по алгебре. . с использованием информационных технологий (ИТ). Тема:. « Формулы сокращённого умножения». Продолжительность: ...
Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе. . по алгебре. . по теме:. . «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ». Учитель. высшей категории. Петухова И.В. ...
Конспект урока "Применение метода подстановки для решения систем уравнений" 7 класс

Конспект урока "Применение метода подстановки для решения систем уравнений" 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа города Пионерский». Калининградской области. ...
Конспект урока алгебры в 9 классе "Методы решения систем уравнений"

Конспект урока алгебры в 9 классе "Методы решения систем уравнений"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ. . ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ. . «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №5» г.Михайловска. Методическое объединение ...
Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

Учитель: Сергадеев А.В. Школа: Филиал МОУ СОШ с.Святославка в с.Воздвиженка. Предмет: математика. Учебный план – 5 часов в неделю (из них 3 ч. ...
Конспект урока на тему "Виды уравнений. Методы решения уравнений"

Конспект урока на тему "Виды уравнений. Методы решения уравнений"

ГАОУ НПО Профессиональный лицей № 59. Оренбургская область, Красногвардейский район, с. Плешаново. Виды уравнений. Методы решения уравнений. ...
Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Открытый урок на тему. . «Уравнения, приводимые к квадратным» (9 класс). Цель: рассмотреть способы решения уравнений, приводимых к квадратным, ...
Конспект урока для 9 класса на тему "Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений"

Конспект урока для 9 класса на тему "Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений"

Тема урока: Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений. Цели:Обучающая: формирование ...
Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Автор: Пунгер Ирина Евгеньевна, Криулина Наталия Николаевна. Место работы: Архангельская область, г. Северодвинск, МБОУ «СОШ №23». Должность: ...
Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

МБОУ «Матюшинская СОШ». Верхнеуслонского района Республики Татарстан. Урок математики в 7классе. Тема урока « Формулы сокращенного ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:20 октября 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую