- Конспект урока по Алгебре "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

Конспект урока по Алгебре "Формулы сокращенного умножения" 7 класс


Урок по теме "Формулы сокращенного умножения" (7-й класс)

Тип урока: урок обобщения и систематизация и коррекции знаний, умений и навыков

Форма урока: путешествия « По стране формул сокращенного умножения»

Цели урока:

Образовательные: проверить уровень усвоения учащимися темы, знание ими соответствующих формул и правил.
Развивающие: углубить знания учащихся, развить умения применять приемы сокращенного умножения при решении уравнений, при обнаружении и исправлении ошибок, объяснении своих действий, развитие творческой деятельности учащихся.
Воспитательные: создания условий для включения каждого ученика в активную учебно-познавательную деятельность. Где каждый может проявить себя. Воспитание интереса к математике, расширение кругозора, включение в урок исторического материала.

План путешествия:

1.«Лес правил» (игра «Домино»).

2. «Пруд соответствий» (верно установив соответствия, ученик получает имя великого математика «Диофант», портрет, историческая справка).

3. «Море ошибок».

4. «Пустыня уравнений» (игра «Математическое поле чудес»).  Решив правильно уравнения, ученик выбирает ответы и переворачивает их. В результате получает имя великого математика «Эйлер», (портрет, историческая справка).

5. «Водопад формул» (творческое задание).

6. Гавань « Итог»

Каждый ученик получает маршрутный лист путешествия, на доске также написан план путешествия и формулы:

1. (a-b)² = a²-2ab+b²
2. (a+b)² = a²+2ab+b²
3. (a-b)(a+b) = a²-b²
4. a²-b² = (a-b)(a+b)
5.
а3 + в3 = (а + в)( a²- ab + b²)

6. а3 - в3 = (а - в)(a²+ ab+b²)



Ход урока:



Мотивационная часть.

Ребята, формулы сокращенного умножения имеют широкое применение в математике, особенно в старших классах. Их используют при решении уравнений, раскрытии скобок, в разложении многочленов на множители, нахождении значений выражений. Поэтому надо хорошо знать эти формулы и уметь применять их в преобразованиях выражений. Представим себе , что наш класс – отправляется в путешествие где мы должны показать уровень усвоения данной темы проконтролировать и оценить свои знания. У каждого из вас на столе оценочный лист, где вы будете фиксировать свои результаты путешествия: за каждое правильное задание один балл

Оценочный лист:

«Лес правил»

(теоретические знания)

«Пруд соответствий»

«Море ошибок»


«Пустыня уравнений»


«Водопад формул»

«Гавань итог"

(всего баллов)


Оценка










Девизом нашего путешествия является лозунг: « Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий» - запись на доске.

А сейчас открыли тетради и записали число.

Мы начинаем наше путешествие и попадаем в лес правил.( Теоретические знания)

1. Лес правил.

Вопросы:

Чему равен квадрат суммы двух выражений ?

Чему равен квадрат разности двух выражений?

Чему равно произведение разности двух выражений на их суммы ?

Чему равна разность квадратов двух выражений?



Прочитайте выражения: а22 (а - Ь) 2 (а + Ь) 2

а2+ Ь2(а + Ь)3 а3 + Ь 3 (а - Ь) 3





Ребята, мы успешно преодолели «Лес правил» и попали на «Поляну соответствий».

2. «Поляна соответствий»

формулы

формула

ответа

ответ

буква

1

(x+3)²

1

4x²-9

О

2

x²-16

2

16x²-40xy+25y²

А

3

(2x-3)(2x+3)

3

(x-4)(x+4)

И

4

81-18x+x²

4

(3y+6x)²

Т

5

(4x-5y)²

5

x²+6x+9

Д

6

25x²-49y²

6

(9-x)²

Ф

7

9y²+36yx+36x²

7

(5x-7y)(5x+7y)

Н

1→5(Д), 2→3(И), 3→1(О), 4→6(Ф), 5→2(А), 6→7(Н), 7→4(Т).

Молодцы ребята, вы получили имя великого математика.  Показываю его портрет.
Историческая справка: Очень давно, в Древней Греции жили и работали замечательные ученые-математики, которые всю свою жизнь отдали служению науке. В то время все алгебраические утверждения выражали в геометрической форме, Вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, а произведение двух чисел сравнивали с площадью, а трех чисел-с объемом и т.д. Первым ученым, который отказался от геометрических способов выражения и перешел к алгебраическим уравнениям был древнегреческий ученый-математик, живший в 3 веке до нашей эры Диофант. Появились формулы, которые стали называться формулами сокращенного умножения.



3. «Море ошибок»

Ученику нужно найти ошибку в каждой формуле и исправить ее на своих листах.

1.(4у-3х)(4у+3х)=8у²-9х²   (вместо 8у² должно быть16у²)
2.100х²-4у²=(50х-2у)(50х+2у)  (вместо50х должно быть10х)
3.(3х+у)²=9х²-6ху+у²           (вместо-6ху должно быть+6ху)
4.(6a-9c)²=36a²-54ac+81c²    (вместо-54ac должно быть-108ac)
5.х2 - 49=(х +7)(7- х)        (вместо х2 должно быть 49 выражения поменять местами)

Затем вызываю учеников к доске исправить ошибки в примерах, они еще раз проговаривают формулы и правила. Ребята, мы преодолели «Море ошибок» и подошли к «Пустыни уравнений».

Следующее наше путешествие в « Пустыню уравнений». Вам нужно решить 5 уравнений у каждого из вас лежат квадратики с ответами. Решив, правильно уравнения вы найдете, ответы.

4. «Пустыня уравнений»

1) х +х²+ (5-х)(5+х)=26
2) (3х-4)(3х+4)=9х²-4х
3)(2+х)²-х²=24
4)(1-х)²-(3+х)²= -56
5)(2х-3)(2х+3)-х(4х-3)=15

Правильно решив уравнения, ученик получает имя великого математика.

1     4     5     6     8
Э    Й    Л    Е    Р

Показываю его портрет. Даю историческую справку.
Эйлер родился в 1707 году в Швейцарии. В 1727 году двадцатилетним юношей он был приглашен в Петербургскую Академию наук. Этот математик работал вместе с Ломоносовым. В Петербурге Эйлер получает возможность для создания и издания своих работ, их у него более 800 (72 тома). Среди его работ - первые учебники по решению уравнений. Старшеклассники учатся по учебникам, прообразы которых создал этот ученый. Его считают великим учителем математики. Последние 17 лет своей жизни он был слепым, но продолжал работать, диктовал труды своим ученикам.
Ребята, мы не застряли в «Болоте уравнений» и перед нами «Водопад формул».



5. «Водопад формул»



1) b²+20b+*=(*+*)² 
2)16m²-*= (*-8m)(*+8m)
3) (*+3x)²=49y²+*+*
4) (3a+*)(3a-*)=*-81
5) (5x-*)²=*-*+16

Ответы:

  1. b²+20b+100=(b+10)²

  2. 16m²-64n²=(4m-8n)(4m+8n)

  3. (7y+3x)²=49y²+42xy+9x²

  4. (3a+9)(3a-9)=9a²-81

  5. (5x-4)²=25x²-40x+16

Ученики должны восстановить формулы, заменив звездочки правильными выражениями. Затем вызываю учеников к доске, чтобы они восстановили правильное написание формул. Ученики еще раз проговаривают правила и объясняют свое решение.

Итог урока.

Каждый ученик сегодня принимал участие в нашем путешествии. Сегодня выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это неудивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно, когда он только учится овладевать какой- либо наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь не допускать их.

Давайте, оценим свою активность во время путешествия и поставим себе оценку за урок:

20 -22 баллов– «5»; 18 -20 баллов – «4» ;15 – 18баллов- «3»

Домашнее задание :













Здесь представлен документ «Конспект урока по Алгебре "Формулы сокращенного умножения" 7 класс», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (7 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока алгебры в 7 классе «Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»

Конспект урока алгебры в 7 классе «Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»

Негосударственное образовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением. отдельных предметов имени В.Д.Чурсина ...
Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект. обобщающего урока по алгебре. . с использованием информационных технологий (ИТ). Тема:. « Формулы сокращённого умножения». Продолжительность: ...
Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

МБОУ «Матюшинская СОШ». Верхнеуслонского района Республики Татарстан. Урок математики в 7классе. Тема урока « Формулы сокращенного ...
Конспект урока алгебры для 8 класса на тему "Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители"

Конспект урока алгебры для 8 класса на тему "Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители"

Урок №2 Алгебра, 8 класс. . Тема. : Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители. Цели:. Образовательные:. Повторить ...
Конспект урока алгебры для 9 класса «Формулы сложения»

Конспект урока алгебры для 9 класса «Формулы сложения»

Конспект урока алгебры. Для 9 класса. «Формулы сложения». 2011-2012 уч.г. Урок алгебры в 9 «К» классе по теме:. «Формулы сложения». ...
Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

. Урок по алгебре в 10-м классе "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента". . Бойко Ксения Николаевна. МАОУ ...
Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Алгебра 9 класс. Тема урока: Нахождение свойств функции по ее графику. Цели:. познакомить учащихся с основными свойствами функций; формировать ...
Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе. . по алгебре. . по теме:. . «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ». Учитель. высшей категории. Петухова И.В. ...
Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

. Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №7. г. Соль-Илецка Оренбургской области». ...
Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Государственное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья ...
Конспект урока для 10 класса «Тригонометрические формулы»

Конспект урока для 10 класса «Тригонометрические формулы»

Ельцова Н.Г., учитель МОУ «Гимназия № 11». Урок по теме: «Тригонометрические формулы ». . . Класс:. 10 гуманитарный. Цель:. 1.Ввести понятие ...
Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Голицинский филиал МБОУ «Никифоровская СОШ№2». Никифоровского района Тамбовской области. Конспект интегрированного урока по алгебре ...
Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

Учитель: Сергадеев А.В. Школа: Филиал МОУ СОШ с.Святославка в с.Воздвиженка. Предмет: математика. Учебный план – 5 часов в неделю (из них 3 ч. ...
Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Автор: Пунгер Ирина Евгеньевна, Криулина Наталия Николаевна. Место работы: Архангельская область, г. Северодвинск, МБОУ «СОШ №23». Должность: ...
Конспект урока математики в 5 классе «Квадрат и куб числа»

Конспект урока математики в 5 классе «Квадрат и куб числа»

Конспект урока математики в 5 классе по теме: «Квадрат и куб числа». Учитель: Сычева Нина Григорьевна. Это последний урок по данной теме. Обобщаются ...
Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Новомихайловская средняя общеобразовательная школа». Татарского района Новосибирской области. ...
Конспект урока для 9 класса на тему "Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений"

Конспект урока для 9 класса на тему "Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений"

Тема урока: Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений. Цели:Обучающая: формирование ...
Конспект урока на тему "ФОРМУЛЫ ДВОЙНОГО АРГУМЕНТА"

Конспект урока на тему "ФОРМУЛЫ ДВОЙНОГО АРГУМЕНТА"

Пилипенко Галина Николаевна. ГОУ Лицей № 1589, г. Москва. . Тема урока: ФОРМУЛЫ ДВОЙНОГО АРГУМЕНТА. Тип урока:. урок изучения нового материала. ...
Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Открытый урок на тему. . «Уравнения, приводимые к квадратным» (9 класс). Цель: рассмотреть способы решения уравнений, приводимых к квадратным, ...