- Конспект урока по алгебре "Кусочно-заданные функции" 9 класс

Конспект урока по алгебре "Кусочно-заданные функции" 9 класс

7


Урок по алгебре в 9А классе учителя Микитчук Ж.Н. МОУ «СОШ №23»

19.03.07г

Тема урока: «Кусочно-заданные функции»

Цели:

  • обобщить и совершенствовать знания, умения и навыки учащихся по указанной теме;

  • воспитывать у учащихся внимательность, сосредоточенность, настойчивость, уверенность в своих знаниях;

  • развивать мыслительные способности, логическое мышление; речевую культуру, умение применять теоретические знания.

В результате обобщения темы учащиеся должны знать:

  • понятие кусочно-заданной функции;

  • формулы различных функций, соответствующие названия и изображения графиков;

уметь:

  • строить график кусочно-заданной функции;

  • читать график;

  • задавать функцию аналитически по графику.


Ход урока

I. Организационно-психологический момент.

Начнем наш урок словами Д.К.Фадеева «Какую бы задачу вы не решали, в конце

вас ждёт счастливая минута – радостное

чувство успеха, укрепление веры в свои силы.

Пусть эти слова на нашем уроке обретут реальное подтверждение.

II. Проверка домашнего задания.

Начнем урок как обычно с проверки д/з.

-Повторите определение кусочной функции и план исследования функций.

1). На доске изобразить придуманные вами графики кусочных функций (рис.1,2,3)

2).Карточки.

№1. Расставьте порядок исследования свойств функций:

  • выпуклость;

  • четность, нечётность;

  • область значений;

  • ограниченность;

  • монотонность;

  • непрерывность;

  • наибольшее и наименьшее значение функции;

  • область определения.

№2.Изобразите схематически графики функций:

А) у = kx + b, k0; Б) y = kx, k0;

В) у = , k0.

3).Устная работа. – 2мин

  • Какая функция называется кусочной?

Кусочной называется функция, заданная разными формулами на разных промежутках.

  • Из каких функций состоят кусочные функции, изображенные на рис.1,2,3?

  • Какие ещё названия функций вы знаете? Как называются графики соответствующих функций?

  • Является ли графиком какой-либо функции, фигура, изображенная на рис.4? Почему?

Ответ: нет, т.к. по определению функции, каждому значению независимой переменной х ставится в соответствие единственное значение зависимой переменной у.

4) Самоконтроль -3 мин

Из предложенных графиков и соответствующих формул, задающих функции, выберите верные. Из полученных букв ответов составьте знакомое слово.






















Ответ: ГРАФИК

Где в жизни, в науке, в быту мы ещё встречаемся со словом ГРАФИК?

-График зависимости массы от объёма,

-объёма от давления;

- график дежурства;

- график движения поездов;

-графики используются для представления различной информации, например, объём промышленного производства в Саратовской области в период с 1980 по 2002год.. По этому графику можно проследить за снижением и ростом производства в отдельные года.

-Скажите, графиком какой функции представлена данная информация.

Ответ: кусочная функция.

III. Сообщение темы, цели урока.

Тема урока: «Кусочно-заданные функции»

Цель:

- на примере кусочно-заданной функции вспомнить план исследования функций;

  • повторить шаги построения кусочно-заданной функции;

  • применять обобщенные знания при решении нестандартных задач.

IV. Актуализация ранее усвоенных знаний.

Понятие функции впервые встретилось нам в 7 классе при изучении линейной зависимости. С точки зрения моделирования реальных процессов, эта зависимость соответствует равномерным процессам.

Пример: Движение пешехода с постоянной скоростью за время t. Формула: s =vt, график – отрезки прямой, расположен в I четверти.


Основная тема 8-го класса – квадратичная функция, моделирующая равноускоренные процессы.

Пример: изученная вами в 9-ом классе формула определения сопротивления нагретой лампы (R) при постоянной мощности (Р) и изменяющемся напряжении (U). Формула

R = , график – ветвь параболы, расположен-ная в I четверти.


На протяжении трёх лет наши знания о функциях обогащались, количество изученных функций росло, пополнялся и набор заданий для решения которых приходится прибегать к графикам.

Назовите эти типы заданий…

- решение уравнений;

- решение систем уравнений;

- решение неравенств;

- исследование свойств функций.

V.Подготовка уч-ся к обобщающей деятельности.

Вспомним один из типов заданий, а именно – исследование свойств функций или чтение графика.

Обратимся к учебнику. Страница 65 рис.20а из №250.

Задание: прочитать график функции. Порядок исследования функции перед нами.

1. область определения – (-∞; +∞)

2. четность, нечётность – ни четная, ни нечётная

3. монотонность- возрастает [-3; +∞), убывает

[-5;-3], постоянна (-∞; -5];

4. ограниченность – ограничена снизу

5. наибольшее и наименьшее значение функции – унаим = 0, унаиб – не существует;

6. непрерывность- непрерывна на всей области определения;

7. область значений – [0; +∞)

8. выпуклость- выпукла вниз [-5; -2], выпукла и вниз и вверх (-∞; -5] и [-2; +∞).

VI. Воспроизведение знаний на новом уровне.

Вы знаете, что построение и исследование графиков кусочно-заданных функций, рассматриваются во второй части экзамена по алгебре в разделе функции и оцениваются 4-мя и 6-ю баллами. Обратимся к сборнику заданий.

Страница 119 - №4.19-1).

Решение:

1).у = - x, - квадратичная функция, график – парабола, ветви вниз (а = -1, а0).

Составим таблицу некоторых значений

х -2 -1 0 1 2

у -4 -1 0 1 4

2) у= 3х – 10, - линейная функция, график – прямая

Составим таблицу некоторых значений

х 3 3

у 0 -1

3) у= -3х -10, - линейная функция, график – прямая

Составим таблицу некоторых значений

х -3 -3

у 0 -1

4)Построим графики функций в одной системе координат и выделим части графиков на заданных промежутках.


Найдем по графику, при каких значениях х значения функции неотрицательны.

Ответ:f(x) 0 при х = 0 и при 3

VII.Работа над нестандартными заданиями.

№4.29-1), стр. 121.

Решение:

1)Прямая (слева) у = kx + b проходит через точки (-4;0) и (-2;2). Значит,

-4k + b = 0,

-2 k + b = 2; k = 1, b = 4, у = х+4.

Ответ: х +4, если х -2

у = , если -2 х £ 3

3, если х 3


VIII.Контроль знаний.

Итак, подведём небольшой итог. Что мы повторили на уроке?

План исследования функций, шаги построения графика кусочной функции, задание функции аналитически. Проверим как вы усвоили данный материал.

Тестирование на «4»- «5», «3»

I вариант

1. При чтении графика кусочной функции учащийся допустил три ошибки. Найди эти ошибки и исправь их. Номер ошибки и правильный ответ внеси в таблицу ответов.

У


2

1

-1 -1 1 Х





  1. D(f) = [0; +∞)

  2. Ни чётная, ни нечётная

  3. Убывающая (-; +)

  1. Неограниченная

  2. у наим не существует, у наиб не существует

  1. Непрерывная на всей области определения

  2. Е(f) = (-; +)

  3. Выпуклая вверх (-∞; 0], выпуклая и вверх и вниз на [0; +∞)

Таблица ответов.

ошибки

1

3

6

Правильный

ответ

(-; +)


Возр-ая

Имеет разрыв

2. Задай функцию аналитически.


II вариант

1. При чтении графика кусочной функции учащийся допустил три ошибки. Найди эти ошибки и исправь их. Номер ошибки и правильный ответ внеси в таблицу ответов.

У




1


-1 1 Х

-1

-2




  1. D(f) = [0; +∞)

  2. Ни чётная, ни нечётная

  3. Возрастающая на (-; +)

  4. Неограниченная

  5. у наим не существует, у наиб не существует

  6. Непрерывная на всей области определения

  7. Е(f) = (-; +)

  8. Выпуклая вниз (-∞; 0], выпуклая вверх и вниз на [0; +∞)

Таблица ответов.

ошибки

1

3

6

Правильный

ответ

(-; +)


Убыв-ая

Имеет разрыв

2. Задай функцию аналитически.

- Взаимопроверка

VIII. Анализ и оценка итогов работы

Подведем итог урока.

- Какие функции мы рассматривали сегодня на уроке?

- Какие типы заданий мы обобщили и повторили с помощью кусочно-заданных функций?

- Оценки за урок

IX. Домашнее задание.

Сборник – Iчасть – работа №8, 9 -№16,

II часть - №4.19(2), №4.28(1)

X.Резерв

Творческое задание -задачник – стр 83, домашняя к/р №3 - №2

1 мин

Сл1






8мин




На доске 3 системы координат


Раздаточный материал

№1 – 1 шт + набор на магнитной доске

№2 – 2 шт








На доске 3 системы координат




Сл2

*







Сл3






Сл4




















*



Сл5


Сл6


Сл7









Сл8 1 мин









3мин






Сл9







Сл10














Сл11 *

*

*

*

6 мин





Сл12


У доски, показ


*

*

*


*

*


*


*

*


8 мин





Сл13


На доске:

Система координат,

Три функции,

Незаполненные таблицы некоторых значений




















*

3 мин


№ записан на доске

Решение одновременно у доски с №4.19







6 мин





























































Сл15 2 мин

1 мин

Сл16








1мин







Тестирование на «3»

I вариант

№1. Заполните пропуски в плане исследования функции.



4




0 1 3



  1. D(f) = __________

  2. Ни чётная, ни нечётная

  3. Возрастает на [0;3], убывает на ________

  4. Ограничена ____________

  5. у наим не существует, у наиб =_____

  6. Непрерывна на всей области определения

  7. Е(f) = ____________

  8. Выпукла и вниз и вверх на всей области определения





II вариант

№1. Заполните пропуски в плане исследования функции.



6




0 2 4



  1. D(f) = __________

  2. Ни чётная, ни нечётная

  3. Возрастает на [0;4], убывает на ________

  4. Ограничена ____________

  5. у наим не существует, у наиб =_____

  6. Непрерывна на всей области определения

  7. Е(f) = ____________

  8. Выпукла и вниз и вверх на всей области определения



Здесь представлен документ «Конспект урока по алгебре "Кусочно-заданные функции" 9 класс», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (9 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Алгебра 9 класс. Тема урока: Нахождение свойств функции по ее графику. Цели:. познакомить учащихся с основными свойствами функций; формировать ...
Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект. обобщающего урока по алгебре. . с использованием информационных технологий (ИТ). Тема:. « Формулы сокращённого умножения». Продолжительность: ...
Конспект урока для 8 класса по теме «Функции»

Конспект урока для 8 класса по теме «Функции»

Конспект урока по теме «Функции». 8 класс. Цель: Повторить виды изученных функций и их свойства. Закрепить умения читать график функции. Урок проводится ...
Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе. . по алгебре. . по теме:. . «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ». Учитель. высшей категории. Петухова И.В. ...
Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Голицинский филиал МБОУ «Никифоровская СОШ№2». Никифоровского района Тамбовской области. Конспект интегрированного урока по алгебре ...
Конспект урока алгебры в 9 классе «График квадратичной функции и модуль»

Конспект урока алгебры в 9 классе «График квадратичной функции и модуль»

Администрация города Улан - Удэ. Комитет по образованию. МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 25». Урок алгебры в 9 классе. ...
Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

. Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №7. г. Соль-Илецка Оренбургской области». ...
Конспект урока алгебры для 11 класса «Исследование функции с помощью производной»

Конспект урока алгебры для 11 класса «Исследование функции с помощью производной»

Выездное заседание республиканского клуба «Пеликан». 20 марта 2012 г. План-конспект урока. Тема «Исследование функции с помощью производной». ...
Конспект урока алгебры в 9-а классе «Функции и их графики»

Конспект урока алгебры в 9-а классе «Функции и их графики»

МОУ – СОШ №4. Урок алгебры в 9-а классе. « Функции и их графики». Авторский урок. подготовила и провела. учитель математики I. категории. ...
Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

. Урок по алгебре в 10-м классе "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента". . Бойко Ксения Николаевна. МАОУ ...
Конспект урока для 8 класса по теме: «Построение графика квадратичной функции»

Конспект урока для 8 класса по теме: «Построение графика квадратичной функции»

Открытый урок по алгебре 8 класс. «Построение графика квадратичной функции». учителя ГОУ центра образования № 671 «Перспектива» Санкт-Петербурга. ...
Конспект урока в 9 классе на тему «Свойства функции»

Конспект урока в 9 классе на тему «Свойства функции»

План – конспект урока в 9 классе на тему «Свойства функции». Учитель математики: Гончарова М.Ф. Дата проведения: 16.12.14. Цели урока:. . . ...
Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Государственное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья ...
Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Новомихайловская средняя общеобразовательная школа». Татарского района Новосибирской области. ...
Конспект урока для 9 класса на тему "Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений"

Конспект урока для 9 класса на тему "Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений"

Тема урока: Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений. Цели:Обучающая: формирование ...
Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Автор: Пунгер Ирина Евгеньевна, Криулина Наталия Николаевна. Место работы: Архангельская область, г. Северодвинск, МБОУ «СОШ №23». Должность: ...
Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

МБОУ «Матюшинская СОШ». Верхнеуслонского района Республики Татарстан. Урок математики в 7классе. Тема урока « Формулы сокращенного ...
Конспект урока на тему "Применение производной к исследованию функции"

Конспект урока на тему "Применение производной к исследованию функции"

МОУ Греково-Степановская СОШ. . Чертковского района Ростовской области. Учитель математики и информатики. Киселева Лариса Анатольевна. Урок алгебры ...
Конспект урока математики в 5 классе «Квадрат и куб числа»

Конспект урока математики в 5 классе «Квадрат и куб числа»

Конспект урока математики в 5 классе по теме: «Квадрат и куб числа». Учитель: Сычева Нина Григорьевна. Это последний урок по данной теме. Обобщаются ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:6 апреля 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую