- Конспект урока по Алгебре "Свойства логарифмов" 11 класс

Конспект урока по Алгебре "Свойства логарифмов" 11 класс

Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе

Тема: Свойства логарифмов.

Цель:

  1. Организовать работу учащихся по изучению и применению свойств логарифмов.

  2. Способствовать овладению учащимися основными алгоритмическими приемами применения изученных свойств при вычислении логарифмов, развитию внимания, мышления и памяти в процессе воспроизведения и применения формул.

  3. Содействовать формированию коммуникативных навыков при работе в парах, привитию ответственного отношения к учебе.

Учебное обеспечение: Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2007.

Оборудование: мультимедийный компьютер, рабочие карты урока, карточки с заданиями.


п/п

Этап урока

Время

I

Организационный момент

2 мин

II

Повторение. Решение заданий части А (ЕГЭ)

5 мин

III

Актуализация знаний. Постановка проблемы.

Сообщение «Логарифмы в природе»

4 мин

IV

Постановка целей и задач урока

2 мин

V

Изучение нового материала

8 мин

VI

Работа в парах

20 мин

VII

Домашнее задание

1 мин

VIII

Итог урока

3 мин



ХОД УРОКА

  1. Организационный момент. Объяснение учителя порядка работы. Знакомство с рабочей картой урока.

РАБОЧАЯ КАРТА УРОКА


ФИ учащегося __________________________________


п/п

Этапы урока

Задание

Отметка о выполнении

1

Организационный момент

Соберись.

Настройся на урок.


2

Повторение. Тест (ЕГЭ часть А)

«3»

3 – 4 верных ответа


«4»

5 верных

ответов


«5»

6 верных ответов



3


Ознакомление с новым материалом

Смотри.

Слушай.

Вспоминай.

Записывай.



4


Выполнение заданий на применение формулы логарифма произведения

«3»



«4»



«5»




5


Выполнение заданий на применение формулы логарифма частного

«3»



«4»



«5»




6



Выполнение заданий на применение формулы логарифма степени

«3»



«4»



«5»




7



Формула перехода логарифма к другому основанию

«3»



«4»



«5»



Доп.

Задание на применение всех формул





8


Самооценка за урок



«3»



«4»



«5»


9

Домашнее задание:

п.37 весь, свойства знать

«3»

494 аб,

495 аб, 496 ав


«4»

494 вг, 495 вг, 496 бг, 497 вг


«5»

Глава V. Задачи на повторение, п.7, № 66



10

Итог урока. Рефлексия.



  1. Повторение. Решение заданий части А ЕГЭ. Выполнить задания с выбором ответа, сделать самопроверку (Приложение 1). Отметить количество допущенных ошибок.

  2. Актуализация знаний. Проблема: Как найти значение такого выражения? (Приложение 2).

  3. Постановка целей и задач урока. Повторить свойства степени, определение логарифма, процитировать слова Дж. Непера.

На прошлом уроке вы ознакомились с понятием логарифма, рассмотрели основные примеры нахождения логарифмов. Но чтобы успешно использовать на практике операцию логарифмирования, необходимо познакомиться со свойствами этой операции. Итак, тема урока «Свойства логарифмов». Формулируем цели урока.

  1. Изучение нового материала. Обсуждение свойств идет с использованием презентаций при активном участии детей. Свойства записываются в тетради. Продумывается название свойства. Уточняется область определения входящих в формулы буквенных величин. Добавляются полезные, изученные ранее, свойства (частные случаи).

  2. Самостоятельная работа учащихся. Работа некоторых учащихся у доски.

VIII . Итог урока. Рефлексия.

Выполнил ли задания намеченного уровня сложности?

Если не выполнил – почему?

Кто перешел на более высокий?

Что нужно сделать дома?

Карточка 1

Карточка 2

log a 1 =

log a a =

log a =

log aa =

log aа m =

log aа m =

log a (xy) =

log a=

log a xp =

log a b =





5. Самостоятельная работа проверочного характера

Ребята, вам даются задания, которые вы должны выполнить. Получив ответы к каждому заданию, внизу таблицы выберите свои ответы и рядом с заданием, в пустые клеточки впишите соответствующие значения букв.

Вариант 1

1.

Вычислите , если ;

 

2.

Вычислите ;

 

3.

Вычислите ;

 

4.

Вычислите

 

5.

При каких значениях х имеет смысл выражение ;

 


Е

Ю

Б

И

Р

Г

Н

П


-1

1

-6,5

2

Вариант 2

1.

Вычислите , если ;

 

2.

Определите знак разности

 

3.

Вычислите

 

4.

При каких значениях х имеет смысл выражение ;

 

5.

Вычислите ;

 

Ю

Е

Б

И

Р

Г

Н

П

-1

1

-6,5

2

Проверка ответов самостоятельной работы.

У 1-го варианта получилось Бюрги, у 2-го варианта – Непер. Это фамилии двух известных математиков: шотландца Джона Непера (1550 – 1617) и швейцарца Иобстома Бюрги (1552 – 1632), которыми одновременно и независимо друг от друга были изобретены логарифмы.























Немного из истории логарифмов

Логарифмы были придуманы для ускорения и упрощения вычислений.

Бурное развитие науки, техники и мореплавания в эпоху Возрождения, быстрое развитие астрономии и усложнение арифметических выкладок настоятельно требовали новых способов вычислений, которые позволили бы ускорить вычисления, сделать их доступными более широкому кругу людей.

К концу XVI в. астрономы, например, пользовались 10-тизначными таблицами тригонометрических функций. Значит, им приходилось производить многочисленные выкладки с 10-значными числами. Выкладки эти отнимали очень много времени и не всякому были под силу.

Нужен был способ ускорить вычисления.

Этим способом или, как говорят, вспомогательным вычислительным аппаратом, явились логарифмы.

Почва для развития логарифмов была подготовлена всем предшествующим развитием математики.

У древнегреческого ученого Диофанта в зачаточной форме есть действия над степенями одного и того же основания; французской ученый Оресм (XIV в.) вводит дробные показатели; другой французский ученый Шюке (XV в.) ввел нулевой и отрицательный показатель; фламандский ученый XVI в. Стевин составил таблицы процентных расчетов.

Таким образом, к концу XVI в. были подготовлены условия создания логарифмов.

Идея логарифма, т.е. идея выражать числа в виде степени одного и того же основания, принадлежит Михаилу Штифелю. (Предвосхищение этой идеи можно видеть у Архимеда.) Но во времена Штифеля математика была не столь развита и идея логарифма не нашла своего развития.

Логарифмы были изобретены позже одновременно и независимо друг от друга шотландским ученым Джоном Непером (1550-1617) и швейцарцем Иобстом Бюрги (1552-1632).

Первым опубликовал работу Непер в 1614 г. под названием “Описание удивительной таблицы логарифмов”. Теория логарифмов Непером была дана в достаточно полном объеме, способ вычисления логарифмов дан наиболее простой, поэтому заслуги непера в изобретении логарифмов больше, чем у Бюрги.

Бюрги работал над таблицами одновременно с Непером, но долгое время держал их в секрете и опубликовал лишь в 1620 г.





Здесь представлен документ «Конспект урока по Алгебре "Свойства логарифмов" 11 класс», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (11 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Голицинский филиал МБОУ «Никифоровская СОШ№2». Никифоровского района Тамбовской области. Конспект интегрированного урока по алгебре ...
Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Государственное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья ...
Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект. обобщающего урока по алгебре. . с использованием информационных технологий (ИТ). Тема:. « Формулы сокращённого умножения». Продолжительность: ...
Конспект урока алгебры в 8 класс «Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях»

Конспект урока алгебры в 8 класс «Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях»

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №1 г.Суздаля». Учитель математики: Плотникова Татьяна ...
Конспект урока "Свойства степени с целым показателем" 8 класс

Конспект урока "Свойства степени с целым показателем" 8 класс

Проект урока. Предлагаю вашему вниманию урок алгебры в 8 классе по теме: «Свойства степени с целым показателем». Материал темы расширяет знания учащихся, ...
Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

. Урок по алгебре в 10-м классе "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента". . Бойко Ксения Николаевна. МАОУ ...
Конспект урока в 9 классе на тему «Свойства функции»

Конспект урока в 9 классе на тему «Свойства функции»

План – конспект урока в 9 классе на тему «Свойства функции». Учитель математики: Гончарова М.Ф. Дата проведения: 16.12.14. Цели урока:. . . ...
Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Алгебра 9 класс. Тема урока: Нахождение свойств функции по ее графику. Цели:. познакомить учащихся с основными свойствами функций; формировать ...
Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе. . по алгебре. . по теме:. . «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ». Учитель. высшей категории. Петухова И.В. ...
Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

. Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №7. г. Соль-Илецка Оренбургской области». ...
Конспект урока алгебры для 8 класса "Рациональные выражения"

Конспект урока алгебры для 8 класса "Рациональные выражения"

3. . 8 класс алгебра. . . Урок №1. . Тема: Рациональные выражения. Цели: повторить необходимый материал из курса алгебры 7 класса; ввести ...
Конспект урока на тему «Решение уравнений вида х+2=29 на основе свойства верных равенств»

Конспект урока на тему «Решение уравнений вида х+2=29 на основе свойства верных равенств»

Математика. . Тема урока: «. Решение уравнений вида. х. +2. =. 29 на основе свойства верных равенств». Цель обучения:. Создать условия для формирования ...
Конспект урока алгебры в 7 классе по теме: "Системы двух уравнений с двумя неизвестными"

Конспект урока алгебры в 7 классе по теме: "Системы двух уравнений с двумя неизвестными"

Муниципальное казённое образовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 1». Конспект урока алгебры в 7 классе. ...
Конспект урока для 8 класса "Решение уравнений"

Конспект урока для 8 класса "Решение уравнений"

Гончарова Мария Федоровна. Учитель математики. МБОУ СОШ № 92 г.о. Самара. . Решение уравнений. Алгебра 8 класс. Программно-методическое ...
Конспект урока алгебры в 7-м классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

Конспект урока алгебры в 7-м классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

12. . Конспект урока алгебры с презентацией в 7-м классе по теме. . "Умножение одночлена на многочлен". Автор: Макарова Татьяна Павловна, ...
Конспект урока алгебры по теме: Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии, 9 класс

Конспект урока алгебры по теме: Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии, 9 класс

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Тема урока: «Определение арифметической прогрессии. Формула n. -го члена арифметической прогрессии». . ФИО (полностью). ...
Конспект урока для 8 класса "Функция"

Конспект урока для 8 класса "Функция"

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Функция . . ФИО. . . Кнаус Татьяна Владимировна. . . . . Место работы. . МБОУ «Гимназия 38». . . ...
Конспект урока для 8 класса "Обобщающий урок. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"

Конспект урока для 8 класса "Обобщающий урок. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"

Урок алгебры в 8 классе. Тема. : Обобщающий урок. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Учитель математики. : Байтурова А.Р. ...
Конспект урока для 8 класса "Решение квадратных уравнений"

Конспект урока для 8 класса "Решение квадратных уравнений"

. . . Тема:. . Решение квадратных уравнений. . Класс: 8. . Дата:_. _. Тип урока:. . Урок-обобщение. . . . Цель ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:30 марта 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую