- Конспект урока по Алгебре "Логарифмические уравнения" 11 класс

Конспект урока по Алгебре "Логарифмические уравнения" 11 класс

Логарифмические уравнения


11 класс. Алгебра и начала анализа. А.Г.Мордкович.


Цели урока:

  • Обучающие:

    • повторить методы решения логарифмических уравнений;

    • повторить свойства логарифмов;

    • совершенствовать навыков решения логарифмических уравнений.

  • Развивающие:

    • развивать логическое мышление;

    • развивать математически грамотную речь.

  • Воспитательные:

    • воспитывать познавательную активность, культуру общения;

    • формировать положительную мотивацию к учению.


Ход урока.

  1. Организационный момент. (3 мин)

Эпиграф:

Сообщение темы, целей урока.

Каждому ученику дается индивидуальная карточка самоконтроля, в которую на протяжении всего урока он будет записывать количество верных ответов по каждому виду работы.


Индивидуальная карточка самоконтроля


Вид работы

Кол-во верных ответов

Наибольшее кол-во верных ответов

Блиц-опрос


5

Формулы


7

Решение уравнений


3

Сам. работа


3

Итого


18


Критерии оценки:

«5» - 18-17 баллов

«4» - 14-16 баллов

«3» - 9 – 13 баллов



II. Устная работа. (5 мин)

1. 4 ученика вызываются к доске. Им предлагаются логарифмические уравнения в общем виде

1. log a f (x)=b 2. log a f (x)= log a g(x) 3. f (x)log a f (x)=b


4. a(log n f (x))2+b·log n f (x)+c=0


и набор карточек, из которых они должны составить решение данного уравнения в общем виде.

log a f(x)log a f(x) = log a b

f(x)=ab

f(x) = g(x)


Пусть t=log n f(x)

at2+bt+c=0

находим t1, t2

log n f(x)=t1, log n f(x)=t2


f(x)>0

a>0, a ≠1


f(x)>0

a>0, a ≠1




f(x)>0

n>0, n ≠1



f(x)>0

g(x)>0

a>0, a ≠1







В это время классу предлагается блиц-опрос. Каждому ученику дан бланк «Блиц-опрос», в котором он отмечает свои ответы.



1

2

3

4

5

а






б






в






г












Учитель обращает внимание на то, что некоторые вопросы содержат два правильных ответа.

Блиц - опрос

  1. Какие из данных функций являются логарифмическими?

а) y= lg (2x+3)

б) y = 43x-5

в) y = log 3 27 + 8x

г) y = log 5 125 – 4x3


2. Область определения логарифмической функции y= log2 (x-5) +2 :

а) (7; +∞)

б) (5; +∞)

в) (-∞; -5)

г) [5; +∞)


3. Какие из данных функций являются возрастающими?

а) y= log2.5 (x+7)

б) y = log 0.5 (x-5)

в) y = ln (2x+3)

г) y = log 2 4


4. Какая из записей является формулой перехода от логарифмов по основанию m к логарифмам по основанию n:

а) б)


в) ?




5. Свойства логарифмов


У каждого ученика есть аналогичная карточка, необходимо соединить начало и конец формулы.


log а а n log аb

log а а n 1

log аb nn

log аnb 0

log а (bc) log аb - log аc

log а (b/c) 1/n · log аb

log а 1 log аb + log аc


Проверяем правильность выполнения работы. Вносим результат в индивидуальную карточку самоконтроля.


Блиц – опрос


1

2

3

4

а)

х

 

х

 

б)

 

х

 

х

в)

 


х


г)






III. Решение логарифмических уравнений. (15 мин)

Переходим к основной части урока.


На экране – таблица, в которой зашифровано имя ученого, который впервые ввел понятие логарифма. Учащимся предлагается решить уравнения, выбрать наибольший корень и расшифровать закодированное имя. При этом 3 ученика работают у доски, а класс делится на два варианта и каждый вариант решает по два аналогичных уравнения самостоятельно.

Задания на доске:


  1. Log2 (x-3)(x+5)+ Log2 (x-3)/(x+5) = 2 (1)

  2. Lg2x + Lg x +1= 7/ Lg (x/10) (2)

  3. x1-log5x = 0.04 (3)

Задания для класса:

1 вариант – 1558 (в), 1566(б) (4), (5)

2 вариант – 1565(в), 1563(в) (6),(7)

Кто ввел понятие логарифма?


0,5

1

5

4

25

125

100

0,2

-2

6

10

ж

а

н

р

е

и

п

к

л

д

о





















5

6

7

1


1

3

2

3

4

















Если уравнения решены правильно, то получаем следующую таблицу


5

6

7

1


1

3

2

3

4

д

ж

о

н


н

е

п

е

р


Джон Непер – шотландский математик, который впервые ввел понятие логарифма. Логарифм – «логос» – соотношение, «арифмос» - число


Результаты работы учащиеся записывают в индивидуальную карточку самоконтроля.


IV. Математический софизм. (3 мин)


Математический софизм – удивительное утверждение, в доказательстве которого кроются незаметные, а подчас и довольно тонкие ошибки

Мартин Гарднер

Учащимся предлагается “доказательство” неравенства 2 > 3, необходимо найти ошибку.


Логарифмическая комедия
«2 >3»

Рассмотрим неравенство

¼ > ⅛

(½)² > (½)³

Прологарифмируем по основанию 10

lg (½)² > lg (½)³

2 lg (½) > 3lg (½)

Разделим обе части неравенства на lg (½)

2 >3


V. Самостоятельная работа. (8 мин)



1552

1554

1556

I

а

а

а

II

б

б

б

III

в

в

в

IV

г

г

г


Учащиеся проверяют самостоятельную работу, заносят результат проверки в индивидуальную карточку самоконтроля.



1552

1554

1556

I

2; 9

8; 2

15

II

3; -4

¼; 16

36

III

-3; 6

4; 2

4,5

IV

2; -5

0,04; 125

3


VI. Компьютерная презентация «Логарифмическая спираль». (5 мин)

Логарифмы вокруг нас?


VII. Рефлексия. (3 мин)

Подводим итоги. Каждый ученик считает свои баллы в индивидуальной карточке самоконтроля и видит свой результат работы на уроке. Выясняем: что получилось, а что нет, к каким моментам надо будет вернуться. Учитель собирает тетради и индивидуальные карточки самоконтроля, по которым выставляет оценки за урок.


VIII. Домашнее задание. (2 мин)

Из сборников для подготовки к ЕГЭ выбрать и решить 7 заданий, связанных с логарифмами.

Здесь представлен документ «Конспект урока по Алгебре "Логарифмические уравнения" 11 класс», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (11 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока для 11 класса на тему «Арифметический способ отбора корней в тригонометрических уравнениях»

Конспект урока для 11 класса на тему «Арифметический способ отбора корней в тригонометрических уравнениях»

Конспект урока для 11 класса на тему «Арифметический способ отбора корней в тригонометрических уравнениях». Цели и задачи урока:. . . повторение ...
Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект. обобщающего урока по алгебре. . с использованием информационных технологий (ИТ). Тема:. « Формулы сокращённого умножения». Продолжительность: ...
Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

. Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №7. г. Соль-Илецка Оренбургской области». ...
Конспект урока для 11 класса «Иррациональные уравнения»

Конспект урока для 11 класса «Иррациональные уравнения»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение. Великоархангельская средняя общеобразовательная школа. Конспект урока для 11 класса. ...
Конспект урока для 8 класса "Квадратные уравнения"

Конспект урока для 8 класса "Квадратные уравнения"

8 класс. Тема урока:. Квадратные уравнения. Тип урока: Объяснение нового материала. Цель урока: Ввести формулы для решения квадратных уравнений ...
Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Открытый урок на тему. . «Уравнения, приводимые к квадратным» (9 класс). Цель: рассмотреть способы решения уравнений, приводимых к квадратным, ...
Конспект урока для 10 класса «Тригонометрические уравнения»

Конспект урока для 10 класса «Тригонометрические уравнения»

Урок соревнование. Тема. «Тригонометрические уравнения». Девиз урока. :. «. Один за всех и все за одного». Ход урока:. Урок –соревнование будет ...
Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

Учитель: Сергадеев А.В. Школа: Филиал МОУ СОШ с.Святославка в с.Воздвиженка. Предмет: математика. Учебный план – 5 часов в неделю (из них 3 ч. ...
Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Голицинский филиал МБОУ «Никифоровская СОШ№2». Никифоровского района Тамбовской области. Конспект интегрированного урока по алгебре ...
Конспект урока «Квадратные уравнения» 8 класс

Конспект урока «Квадратные уравнения» 8 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа №1 имени Н.Л. Мещерякова. г. Зарайск. Конспект урока. ...
Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Государственное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья ...
Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"

Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"

Шамарина Вера Валентиновна,. МБОУ «Цнинская СОШ № 1» п. Строитель Тамбовского района Тамбовской области,. учитель математики. ...
Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

. Урок по алгебре в 10-м классе "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента". . Бойко Ксения Николаевна. МАОУ ...
Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе. . по алгебре. . по теме:. . «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ». Учитель. высшей категории. Петухова И.В. ...
Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Алгебра 9 класс. Тема урока: Нахождение свойств функции по ее графику. Цели:. познакомить учащихся с основными свойствами функций; формировать ...
Конспект урока для 5 класса по теме "Уравнения и решения задач с помощью уравнения"

Конспект урока для 5 класса по теме "Уравнения и решения задач с помощью уравнения"

Тема: «Уравнения и решение задач с помощью уравнений». 5 класс. Цель:. . закрепить умения и навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений. ...
Конспект урока "Квадратные уравнения" 8 класс

Конспект урока "Квадратные уравнения" 8 класс

Тема урока: Квадратные уравнения. Тип урока. : Урок обобщения и систематизации знаний. Оборудование к уроку. : 1) Доска, мел. 2) Учебник. Алгебра ...
Конспект урока для 6 класса "Задачи на составление уравнения"

Конспект урока для 6 класса "Задачи на составление уравнения"

Задачи на составление уравнения (6 класс).  . В книге напечатаны рассказ и повесть, которые вместе занимают 70 страниц. Повесть занимает в 4 ...
Конспект урока для 8 класса "Иррациональные уравнения"

Конспект урока для 8 класса "Иррациональные уравнения"

Урок алгебры в 8 классе. Учитель: Габдукаева Физалия Каримовна. Тема урока: «Иррациональные уравнения». Цели:. Формирование навыков решения ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:28 мая 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую