- Конспект урока по Алгебре "Рациональные способы решения квадратных уравнений" 8 класс

Конспект урока по Алгебре "Рациональные способы решения квадратных уравнений" 8 класс

ПРОБЛЕМНОЕ ОБУЧЕНИЕ. РАЗВИТИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ.


В ходе урока учащиеся знакомятся с нестандартными (не входящими в программу) способами решения квадратных уравнений. Путем проб учащиеся приходят к выводу, что эти способы являются во многих случаях рациональными, облегчающими выполнение заданий. Домашнее задание носит творческий характер (вывести самостоятельно еще одно свойство коэффициентов квадратного уравнения).

Учащиеся 8 класса – дети подросткового возраста, который характеризуется неустойчивостью внимания. Поэтому оправдана высокая плотность урока, у учеников не должно быть ни времени, ни желания, ни возможности отвлекаться на длительное время.


Урок алгебры в 8 классе.

Тема урока: «Рациональные способы решения квадратных уравнений».

Тип урока: изучение нового материала.

Цели урока:

  1. Формирование знаний о рациональных способах решения квадратных уравнений.

  2. Развитие умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать.

  3. Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля.


Ход урока


Этап организации урока. Внешняя и внутренняя готовность учащихся к уроку. (2 мин.)


I Организационный этап урока:

а) приветствие;

б) визуальная проверка готовности учащихся к уроку;

в) информация о теме урока и его цели;

г) запись темы урока в тетрадь учащихся;


Целесообразность изучения данной темы.


Мотивация запоминания и длительного сохранения в памяти.











Установление связи изучаемого материала с тем, что был ранее изучен.


Актуализация знаний, подготовка к восприятию новых знаний.







Реализация воспитательной цели урока, использование социальных методов.





! Ответы записать на обратной стороне правого крыла доски.












II Подготовка к изучению нового материала.


а) Ребята, решение квадратных уравнений является одним из ключевых вопросов алгебры. Многие задачи в математике связаны с необходимостью решения квадратных уравнений. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, логарифмических и показательных уравнений и неравенств. Таким образом, в курсе алгебры очень много задач, в которых решение квадратного уравнения служит средством для получения правильного ответа. Поэтому так необходимо решать эти уравнения быстро.

Быстрота решения квадратных уравнений обусловлена и введением ЕГЭ.

Итак, сегодня, ребята, мы познакомимся со свойством коэффициентов квадратного уравнения и решением квадратных уравнений «методом переброски».


б) Математический диктант.

(На доске правое крыло)


I вариант:2+3х-5=0

II вариант:2-5х+3=0

Система упражнений:


  1. Назовите коэффициенты а, в, с в данном уравнении.

  2. Найдите произведение коэффициентов а и с.

  3. Разложите полученное число на множители.

  4. Выберите ту пару чисел, сумма которых равна – в.

  5. Запишите сумму коэффициентов а, в, с и вычислите её.

  6. Решите данное уравнение, используя метод, изученный ранее.


Взаимопроверка:

Ребята, поменявшись тетрадями с соседом по парте, выполните проверку по образцу:


I вариант:

  1. а=2, в=3, с=-5

  2. а*с=2*(-5)=-10

  3. -10=-1*10=1*(-10)==-2*5=2*(-5)

  4. (-5 * 2) -5 + 2 = -3

  5. а+в+с=2+3+(-5)=0

  6. Д = в2 – 4ас = 9 + 4*2*5 = 49 > 0, 2 корня

х1=; х2=.

Ответ: -; 1

II вариант:

  1. а=2, в=-5, с=3

  2. а*с=2*3=6

  3. 6=-1*(-6)=1*6=-2*(-3)=2*3

  4. 2*3; 2+3=5

  5. а+в+с=2+(-5)+3=0

  6. Д = в2 – 4ас = 25 - 4*2*3 = 1 > 0, 2 корня

х1=;

х2=

Ответ: 1;


Этап организации восприятия и осмысления новой информации.



Решение развивающей цели урока.























Смысловая группировка.




Первичное осмысление и применение изученного.


! Уравнения записать на центральной доске.










Уравнение записать на левом крыле доски.


Демонстрация того, что одно и то же уравнение можно решить разными способами.


Записать обобщение метода на доске и в тетради.


Смысловая группировка.


Реализация обучающей цели урока.


III Ознакомление с новым материалом.

Постановка вопросов.

- какое количество времени было потрачено на решение квадратного уравнения?

- Какую закономерность, ребята, вы заметили при выполнении задания №5?

- Определите взаимосвязь между одним из корней уравнения и коэффициентами а и с.

- Что можно сказать о втором корне уравнения?

Итак, ребята, вместе мы выявили закономерную связь между коэффициентами уравнения и его корнями. Попробуйте сформулировать свойство коэффициентов квадратного уравнения.


На доске: (записи дополняются в ходе фронтального опроса).


I вариант:2 + 3х – 5 = 0

а + в + с = 2 + 3 + (-5) = 0

х1=1; х2= - .

II вариант:2 - 5х + 3 = 0

а + в + с = 2 + (-5) + 3 = 0

х1=1; х2= .


ах2 + вх + с = 0

Если а + в + с = 0, то х1=1, х2= (запись свойства в тетради)


Ребята, эти же уравнения можно решить и другим способом, который носит название «метод переброски».


На доске: (левое крыло)

а)

*

2 х2 + 3х – 5 =0

2*(-5) = -10 → 2=t1

t1 и t2 промежуточныекорни, причём

-5 = t2t1+t2=-3 и t1*t2=2*(-5) =-10

x1 = ; x2 =


Примечание: коэффициент а умножается на коэффициент с, как бы «перебрасывается» к нему.


Этот способ применим, когда можно легко найти корни, используя теорему обратную теореме Виета.

б) Решить уравнение «методом переброски»
(желающие у доски по образцу)

*

2 х2 - 11х + 15 =0

2*15 = 30 → 5=t1

6 = t2

x1 = ; x2 =

Ответ: 2,5; 3.



Итак, ребята, сегодня мы познакомились с ещё двумя способами решения квадратных уравнений и теперь право за выбором решения остаётся за вами.

Преимущество данных методов перед другими заключается в том, что они позволяют быстро находить корни квадратного уравнения.


Обобщить ещё раз методы
(попросить учащихся ещё раз проговорить их)


Устно: Решите квадратное уравнение.

а) 132х2+247х+115=0
Так как 132+(-247)+115=0, то х1=-1, х2=-


б) -345х2+137х+208=0
Так как -345+137+208=0, то х1=1, х2=-

Первичное закрепление под руководством учителя.

Работа с «опорой» для запоминания материала.

Контроль результатов первичного запоминания, использование волевых методов.

IV Первичное осмысление и применение изученного.


а) Устно: По таблицам коррекции знаний решить первые пять уравнений.

б) В это время на доске № 11-15 (по желанию)

в) Задания № 6-10 выполнить в тетради и сделать самопроверку.

г) резервные задания № 15-20.


Использование познавательного метода - творческое задание.


Инструкции по выполнения домашнего задания.


V Постановка домашнего задания.

Ребята, существует ещё одно свойство коэффициентов квадратного уравнения, которое помогает быстро найти его корни. Это свойство вы самостоятельно выведите дома.

Домашнее задание:

а) х2+26х+25=0

б)  5х2+9х+4=0

  1. Найдите сумму а+(-в)+с.

  2. Решите квадратные уравнения, используя формулы или теорему Виета.

  3. Найдите закономерную связь между суммой коэффициентов и корнями уравнения.

  4. Сформулируйте и запишите в тетрадь свойство 2.

ах2 + вх + с = 0

Если а + (-в) + с = 0, то х1=-1, х2=-


Обобщение изучаемого на уроке и введение его в систему ранее усвоенных знаний.

Создание ситуации быть значимым, самоанализ работы на уроке.



VI Итог урока

а) Оценка знаний учащихся.

В ходе урока учащиеся, оценивая себя, ставили на полях «+» при верном выполнении задания и «±», если задание было выполнено с недочётом.

«5» - 8 и более верно выполненных заданий.

«4» - 6-7 верно выполненных заданий.

Оценки «3» и «2» на этом этапе ознакомления с материалом лучше не ставить.

б) В ходе фронтального опроса вместе с учащимися подвести итог урока, используя записи на правом и левом крыльях доски.







Здесь представлен документ «Конспект урока по Алгебре "Рациональные способы решения квадратных уравнений" 8 класс», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (8 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока для 8 класса «Способы решения иррациональных уравнений»

Конспект урока для 8 класса «Способы решения иррациональных уравнений»

Балагурова-Шемота Наталья Юрьевна. Учитель математики МБОУ лицей №90 г. Краснодар. Учебник А.Г. Мордкович (углубленное изучение). Класс -8. ...
Конспект урока алгебры в 7 классе "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений"

Конспект урока алгебры в 7 классе "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений"

Урок алгебры в 7 классе на тему: "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений". Цели урока:. ...
Конспект урока для 8 класса «Решение квадратных уравнений»

Конспект урока для 8 класса «Решение квадратных уравнений»

Тема урока:. «Решение квадратных уравнений». . Класс: 8. Цели урока:. . Образовательные:. отработка способов решения неполных квадратных ...
Конспект урока для 9 класса "Графический способ решения систем уравнений"

Конспект урока для 9 класса "Графический способ решения систем уравнений"

Открытый бинарный урок (алгебра и информатика) по теме:. Графический способ решения систем уравнений. . (9-й класс). Учебник: Алгебра, 9 класс, ...
Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе. . по алгебре. . по теме:. . «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ». Учитель. высшей категории. Петухова И.В. ...
Конспект урока на тему "ПРИЕМЫ УСТНОГО РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ"

Конспект урока на тему "ПРИЕМЫ УСТНОГО РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ"

Федеральное государственное казенное. общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №151». ПРИЕМЫ. . УСТНОГО ...
Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Конспект урока для 8 класса "Графическое решение квадратных уравнений"

Конспект урока для 8 класса "Графическое решение квадратных уравнений"

Управление образования. администрации Павловского района. Проект урока. Предмет алгебра. класс 8 В. Тема. Графическое решение ...
Конспект урока для 8 класса "Решение квадратных уравнений"

Конспект урока для 8 класса "Решение квадратных уравнений"

. . . Тема:. . Решение квадратных уравнений. . Класс: 8. . Дата:_. _. Тип урока:. . Урок-обобщение. . . . Цель ...
Конспект и презентация урока алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

Конспект и презентация урока алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

КГУ «Первомайский комплекс «Общеобразовательная средняя школа-детский сад имени Д. М. Карбышева» отдела образования Шемонаихинского района». ...
Конспект урока алгебры в 8 класс «Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях»

Конспект урока алгебры в 8 класс «Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях»

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №1 г.Суздаля». Учитель математики: Плотникова Татьяна ...
Конспект урока алгебры в 9 классе «Решение биквадратных уравнений»

Конспект урока алгебры в 9 классе «Решение биквадратных уравнений»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ТАЗОВСКИЙ РАЙОН. Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение. Тазовская школа – интернат среднего (полного) ...
Конспект урока "Применение метода подстановки для решения систем уравнений" 7 класс

Конспект урока "Применение метода подстановки для решения систем уравнений" 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа города Пионерский». Калининградской области. ...
Конспект урока алгебры в 9 классе "Методы решения систем уравнений"

Конспект урока алгебры в 9 классе "Методы решения систем уравнений"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ. . ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ. . «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №5» г.Михайловска. Методическое объединение ...
Конспект урока для 8 класса "Иррациональные уравнения"

Конспект урока для 8 класса "Иррациональные уравнения"

Урок алгебры в 8 классе. Учитель: Габдукаева Физалия Каримовна. Тема урока: «Иррациональные уравнения». Цели:. Формирование навыков решения ...
Конспект урока для 8 класса "Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений"

Конспект урока для 8 класса "Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений"

Характеристики урока (занятие). Уровень образования:. основное общее образование. . Целевая аудитория. : Учащиеся, учителя. Класс:. 8 класс. ...
Конспект урока для 8 класса "Решение квадратных неравенств"

Конспект урока для 8 класса "Решение квадратных неравенств"

Тема урока:. « Решение квадратных неравенств». Тип урока: урок комплексного применения знаний и способов действий по теме «Квадратные неравенства». ...
Конспект урока для 5 класса по теме "Уравнения и решения задач с помощью уравнения"

Конспект урока для 5 класса по теме "Уравнения и решения задач с помощью уравнения"

Тема: «Уравнения и решение задач с помощью уравнений». 5 класс. Цель:. . закрепить умения и навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений. ...
Конспект урока для 11 класса «Иррациональные уравнения»

Конспект урока для 11 класса «Иррациональные уравнения»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение. Великоархангельская средняя общеобразовательная школа. Конспект урока для 11 класса. ...
Конспект урока для 6 класса "Решение уравнений"

Конспект урока для 6 класса "Решение уравнений"

Тема урока:. Решение уравнений. (урок контроля развивающей направленности). Цели:. . Формирование навыков при решении уравнений, диагностика ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:2 ноября 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую