- Конспект урока по Алгебре "Формула корней квадратного уравнения" 8 класс

Конспект урока по Алгебре "Формула корней квадратного уравнения" 8 класс






Формула корней квадратного уравнения

Алгебра, 8 класс



Автор: Критинина О.М. – учитель математики МКОУ БООШ №5

Бутурлиновского района

Воронежской области.






























«Ум заключается не только в знании,

но и умении прилагать знания на деле»

Аристотель





Цель:

знакомство с формулами корней квадратного уравнения.





Задачи урока:

  • Образовательные: ввести понятие квадратного уравнения, раскрыть содержание понятия квадратное уравнение, познакомить учащихся с основными формулами нахождения корней квадратного уравнения.



  • Развивающие: формировать умения находить корни квадратного уравнения, используя его определение и формулы; развивать вычислительные навыки, умения анализировать и обобщать; развивать интерес к математике.





  • Воспитательные: воспитывать активность, культуру эмоций, точность, аккуратность.





Универсальные учебные действия (УУД):

  • Личностные УУД 

  •  Регулятивные УУД

  •  Коммуникативные УУД

  • Познавательные УУД

Планируемые результаты:

Предметные:

  • знать определение квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения;

  • уметь решать квадратные уравнения

Личностные: активность на уроке, аккуратность ведения записей в тетради обучающихся.

Метапредметные:

  • активное использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач;

  • использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве сети Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета.

Основные понятия: формула корней квадратного уравнения, дискриминант, коэффициенты.

Ресурсы:

  • Основные: тетрадь, учебник

  • Дополнительные: таблица «Лист проблем», тест «Верю, не верю», презентация, ПК, проектор, экран.

Формы урока: фронтальная, индивидуальная.





Ход урока:

Стадия вызова.


Здравствуйте, садитесь.

«Сегодня у нас будет необычный урок. Я не буду, как обычно, сообщать вам тему урока. Вы сами в течение урока попробуете ее сформулировать и определить цели и задачи нашего урока. В помощь Вам я прочитаю небольшую лекцию.


Текст лекции.


«Мы с Вами с начальной школы решаем уравнения. В 6 классе Вы уже знали, как решать линейные уравнения, например 2х+5=3х ,которое имеет один корень, в 8 классе изучали уравнения х2=а,которое имеет два корня противоположных знаков:2 и -2; 3 и -3. Но если бы Вам предложили уравнение х2+5х+3=5, то Вы лишь бы предположили, что оно имеет 2 корня противоположных знаков. Но записать их не смогли.

Работая в паре, предлагаю Вам заполнить 1-4 пункты таблицы, которая лежит на Ваших столах (учащиеся знакомятся с таблицей). Время на выполнение работы – 3 мин.

Чтобы вам было легче заполнить таблицу, я повторю ещё раз свою лекцию (учитель читает второй раз ту же лекцию, но в более быстром темпе).















    1. Проблема, которую надо решить?

      1. Какой информацией Вы обладаете для её решения?





      3. Какие вопросы, связанные с проблемой Вас интересуют?

      4. Что Вы об этом знаете или предполагаете, что знаете?

      5. Что об этом Вы узнали?

      6.Ваши ассоциации









      Обсуждение. В ходе обсуждения учитель будет с учащимися заполнять аналогичную таблицу на доске, поэтому её необходимо приготовить заранее (до урока).

      - И так, кто догадался, какую проблему мы сегодня хотим решить? (Обычно находится ученик, который смог догадаться, что это решение квадратного уравнения. )

      - Может бытьуже можно сформулировать и тему нашего урока? (Учащиеся формулируют тему урока).

      - Какой информацией вы обладаете для решения этой проблемы?

      - Какие вопросы, связанные с проблемой Вас интересуют?

      Первоначально вопросы по теме, которые назовут учащиеся, лучше записать за пределами таблицы. Затем вместе с учащимися их систематизировать и записать коротко в столбец 3 таблицы. Примеры ответов учеников: форма записи корней уравнения, существование корней, при каких условиях уравнение имеет решение, введение нового символа для нахождения корней, название этого символа. И последнее, что осталось обсудить - что ученики об этом знают или предполагают, что знают.


      Стадия осмысления.


      Учитель продолжает.

      Теперь возникает вопрос – правы ли мы были в своих предположениях?

      -Какова же тема нашего урока? Совпала ли она с той, что Вы предположили ранее? И каковы цели нашего урока? Откройте тетради и запишем в ней тему нашего урока: « Формула корней квадратного уравнения».

      Цели урока учитель формулирует (со слов учащихся) устно: усвоить понятие дискриминанта, научиться находить корни квадратного уравнения.

      Конечно же, до нас уже эту проблему уже решали, поэтому я предлагаю Вам обратиться к презентации.

      (слайд 3)


      Определение. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2+bх+с=0, где х – переменная, а,b,с – некоторые числа, причем а≠0.


      Квадратное уравнение , в котором коэффициент при х2 равен 1, называют приведенным квадратным уравнением. Например, х2-11х+30=0, х2-6х=0, х2-8=0.

      Если в квадратном уравнении ах2+вх+с=0 хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.


      Как решать неполные квадратные уравнения и выделением квадрата двучлена мы с вами научились.


      А сегодня научимся решать квадратные уравнения с помощью формул.

      Итак, рассмотрим квадратное уравнение ах2+bх+с=0.


      (слайд 4)




      (слайд 5)

      Дискриминантом квадратного

      уравнения ах2+ bх + с = 0

      называется выражение b2 – 4ac.
      Его обозначают буквой D, т.е.D= b2 – 4ac.

      Возможны три случая:

      D> 0

      D= 0

      D 0

      (слайд 6)

      1.Если D> 0

      В этом случае уравнение ах2+ bх + с = 0 имеет два действительных корня:

      (слайд 7)

      2.Если D=0

      В этом случае уравнение ах2+ bх + с = 0 имеет один действительный корень:

      (слайд 8)

      3.Если D

      Уравнение ах2+ bх + с = 0 не имеет действительных корней.

      (слайд 9)

      Правило для решения квадратного уравнения:

      1. Вычислить дискриминант и сравнить его с нулем;

      2. Если дискриминант положителен или равен нулю , то воспользоваться формулой корней, если дискриминант отрицателен, то записать , что корней нет.

      Формирование умений и навыков.

      Решение примеров из учебника №534 (а, в), №535 (б,д), №537 (а,б)

      Стадия рефлексии.

      1. Тест «Верю, не верю».

      Предположения

      Верю, не верю (+, -)

      1.В квадратном уравнении 5х2+2х+3=0 коэффициент при первом множителе равен 5.

      2. В квадратном уравнении 6х2+4х-2=0, с=2

      2. В квадратном уравнении 5х2+2х+0,b=2.

      3.Если D>0, то уравнение имеет 2 корня.

      4.Если D0, то уравнение не имеет корней.

      5.Если D=0, то уравнение имеет 1 корень.

      6.В квадратном уравнении 2х2+3х+1=0 D=1

      7.В квадратном уравнении х2+5х+6=0 D=1

      8.В квадратном уравнении 2х2+х+2=0 D=5



      3.Проанализируем таблицу и с учетом полученных знаний ответим на вопрос, что же мы узнали сегодня на уроке. Работают ученики в таблице, учитель на доске заполняют 5,6 пункт таблицы.

      4.Итог урока, оценки учащихся

      5.Домашнее задание: №534(б,г,з.), №557 (а)









      Здесь представлен документ «Конспект урока по Алгебре "Формула корней квадратного уравнения" 8 класс», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (8 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

      Список похожих документов

      Конспект урока алгебры по теме "Формула корней квадратного уравнения"

      Конспект урока алгебры по теме "Формула корней квадратного уравнения"

      Урок по теме «Решение квадратных уравнений по формуле»(слайд 1). Цели урока:. познакомить с формулой корней квадратного уравнения и учить применять ...
      Конспект урока для 11 класса на тему «Арифметический способ отбора корней в тригонометрических уравнениях»

      Конспект урока для 11 класса на тему «Арифметический способ отбора корней в тригонометрических уравнениях»

      Конспект урока для 11 класса на тему «Арифметический способ отбора корней в тригонометрических уравнениях». Цели и задачи урока:. . . повторение ...
      Конспект урока для 11 класса «Иррациональные уравнения»

      Конспект урока для 11 класса «Иррациональные уравнения»

      Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение. Великоархангельская средняя общеобразовательная школа. Конспект урока для 11 класса. ...
      Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

      Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

      Голицинский филиал МБОУ «Никифоровская СОШ№2». Никифоровского района Тамбовской области. Конспект интегрированного урока по алгебре ...
      Конспект урока для 8 класса "Квадратные уравнения"

      Конспект урока для 8 класса "Квадратные уравнения"

      8 класс. Тема урока:. Квадратные уравнения. Тип урока: Объяснение нового материала. Цель урока: Ввести формулы для решения квадратных уравнений ...
      Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

      Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

      Конспект урока в 9-м классе. . по алгебре. . по теме:. . «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ». Учитель. высшей категории. Петухова И.В. ...
      Конспект урока для 10 класса «Тригонометрические уравнения»

      Конспект урока для 10 класса «Тригонометрические уравнения»

      Урок соревнование. Тема. «Тригонометрические уравнения». Девиз урока. :. «. Один за всех и все за одного». Ход урока:. Урок –соревнование будет ...
      Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

      Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

      Алгебра 9 класс. Тема урока: Нахождение свойств функции по ее графику. Цели:. познакомить учащихся с основными свойствами функций; формировать ...
      Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

      Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

      Государственное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья ...
      Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

      Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

      Учитель: Сергадеев А.В. Школа: Филиал МОУ СОШ с.Святославка в с.Воздвиженка. Предмет: математика. Учебный план – 5 часов в неделю (из них 3 ч. ...
      Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

      Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

      Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
      Конспект урока для 6 класса "Задачи на составление уравнения"

      Конспект урока для 6 класса "Задачи на составление уравнения"

      Задачи на составление уравнения (6 класс).  . В книге напечатаны рассказ и повесть, которые вместе занимают 70 страниц. Повесть занимает в 4 ...
      Конспект урока для 7 класса по теме «Формула разности квадратов»

      Конспект урока для 7 класса по теме «Формула разности квадратов»

      Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 252 Красносельского района. . Санкт-Петербурга. ...
      Конспект урока для 5 класса по теме "Уравнения и решения задач с помощью уравнения"

      Конспект урока для 5 класса по теме "Уравнения и решения задач с помощью уравнения"

      Тема: «Уравнения и решение задач с помощью уравнений». 5 класс. Цель:. . закрепить умения и навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений. ...
      Конспект урока для 8 класса "Иррациональные уравнения"

      Конспект урока для 8 класса "Иррациональные уравнения"

      Урок алгебры в 8 классе. Учитель: Габдукаева Физалия Каримовна. Тема урока: «Иррациональные уравнения». Цели:. Формирование навыков решения ...
      Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

      Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

      Конспект. обобщающего урока по алгебре. . с использованием информационных технологий (ИТ). Тема:. « Формулы сокращённого умножения». Продолжительность: ...
      Конспект урока "Квадратные уравнения" 8 класс

      Конспект урока "Квадратные уравнения" 8 класс

      Тема урока: Квадратные уравнения. Тип урока. : Урок обобщения и систематизации знаний. Оборудование к уроку. : 1) Доска, мел. 2) Учебник. Алгебра ...
      Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

      Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

      Открытый урок на тему. . «Уравнения, приводимые к квадратным» (9 класс). Цель: рассмотреть способы решения уравнений, приводимых к квадратным, ...
      Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

      Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

      . Урок по алгебре в 10-м классе "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента". . Бойко Ксения Николаевна. МАОУ ...
      Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"

      Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"

      Шамарина Вера Валентиновна,. МБОУ «Цнинская СОШ № 1» п. Строитель Тамбовского района Тамбовской области,. учитель математики. ...

      Информация о документе

      Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
      Дата добавления:22 мая 2016
      Категория:Алгебра
      Классы:
      Тип документа: Конспекты уроков
      Поделись с друзьями:
      Скачать напрямую