- Конспект урока по Алгебре "Вычисление производных функций" 10 класс

Конспект урока по Алгебре "Вычисление производных функций" 10 класс

План урока по математике (алгебре) в 10 «А» классе 12.12.2007г.


ТЕМА: Вычисление производных функций.

ЦЕЛЬ УРОКА: 1) Закрепить изученный материал по нахождению производных в ходе выполнения упражнений; проверить знания учащихся по данной теме.

2) Содействовать развитию математического мышления;

3) Воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели. Побуждать учеников к самоконтролю своей деятельности.


ОБОРУДОВАНИЕ: Мультимедиапроектор, ПЭВМ (мобильный), программа-презентация «Открытый урок», выполненная в среде Power Point.


Ход урока

I. Организационный момент.

Сообщить тему урока и сформулировать цели на данный урок.

II. Актуализация знаний.

а) Устные тематические вопросы.

? Что такое приращение аргумента, функции?

? Что такое производная?

? Каков механический смысл производной?

? Каков геометрический смысл производной?

б) Письменно.

По чертежу найти угловой коэффициент секущей.

Решение.

График функции 1 (прямая) пересекает график функции 2 в двух точках с координатами (1;1) и (3;9).

Поэтому ∆х=х21=3-1=2 ∆у=у21=9-1=8

К= ∆у/∆х= 8/2=4 Ответ: 4

в) Повторить схему нахождение производной по определению и найти по определению производную функции:

у=5х+1

Решение.

f (х +∆х)=5(х + ∆х) + 1= 5х+5∆х+1

у= f(х +∆ х)-f(х) = 5х+5∆х+1-5х-1=5∆х

у/∆х= 5∆х/∆х=5

Ответ: f’(х)=5

г) Повторить производные табличные и правила дифференцирования;

(используется таблица мультимедиа: производные функций)

III. Решение задач.

  1. Вычислить устно производные следующих функций:

а) у = 2х+1 Ответ: 2

б) у = 5х-6 Ответ: 5

в) у = х2+2х-1 Ответ:2х+2

г) у = 3х2-4х Ответ: 6х-4

д) у = 5х3 Ответ:15х2

е) у = 6х74 Ответ:42х6+4х3

ж) у = 10х5 Ответ:50х4

2) Найти производную функции в точке (самостоятельно):

у=2х3+8х в точке х=2.

Решение:

Найдём у`=(2х3 +8х)`= 6х2 +8

y`(2) = 6 *22 +8= 4*6+8= 32

Ответ: у`(2) =32.

Результат проверить, выдав решение на «мультимедиапроекторе».

3)Пауза! ФМ! Провести ФМ для снятия напряжения с глаз:

«Быстро поморгать. Закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 4-5 раз»

4) Техника вычисления производных:

У доски выполнить вычисления следующих производных функций:

а) у = Решение


(у)’ = ()’ =()’ =


б) у= (х2 +2х-5)*( 2х-3)

у`= (х2+ 2х-5)’*(2х-3)+(х2+2х-5)*(2х-3)’=(2х+2)*(2х-3)+2(х2+2х-5)=4х2-6х+

+4х-6+2х2+4х-10=6х2+2х-16

Ответ: 2+2х-16.

При быстром темпе работы можно вычислить производную этой функции двумя способами.

в) у= Решение


у' = ()’=


Ответ: у’ =




5)Краткая историческая справка.

Дифференциальное исчисление создано Ньютоном и Лейбницем в конце 17 столетия. Понятие производной встречалось в работах итальянского математика Тартальи, здесь появилась касательная в ходе изучения вопроса об угле наклона, при котором обеспечивается наибольшая дальность полёта снаряда.

В 17 веке на основе учения Г.Галилея о движении активно развивалась кинематическая концепция производной. Различные изложения встали встречаться в работах у Декарта, Роберваля, Грегори, а также в работах Ньютона.

Историческая справка сопровождается показом портретов учёных и лёгкой релаксирующей музыкой.

6) Самостоятельная работа.

Задание: найти производные функций.


у = у = х(х – 1) (0)

у = (2х-3)/(х+2) у = х/(х +1) (0)

у = (2х2 + 4х)(3х - 1)


Производные функций с пометкой (0) дать учащимся для самостоятельной работы, которые являются отстающими в обучении

IV. Подведение итогов урока.

Отметить, в какой мере достигнуты цели урока, оценить работу учащихся на уроке.


V. Домашнее задание.

В учебнике: стр. 134 упр. №22 (35;36;50;56)

Записать в тетради: найти производные функций:


У = (4х2 – 6)(2х – 3)

У = (х + 1)/ 2

У = 5х2 +


P.S. 1) Программа-презентация урока прилагается на электронном носителе.

2) Следующей рассматриваемой темой курса является: «Производная сложной функции»

Здесь представлен документ «Конспект урока по Алгебре "Вычисление производных функций" 10 класс», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (10 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Государственное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья ...
Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Голицинский филиал МБОУ «Никифоровская СОШ№2». Никифоровского района Тамбовской области. Конспект интегрированного урока по алгебре ...
Конспект урока алгебры в 9 классе на тему «Графики функций y=ах2+n и y=а(х-m)2»

Конспект урока алгебры в 9 классе на тему «Графики функций y=ах2+n и y=а(х-m)2»

МБОУ СОШ№49г .Шахты. Ростовской области. . Конспект урока алгебры. в 9 классе. на тему. «. Графики функций. y. =ах. 2. +. n. и. y. ...
Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

. Урок по алгебре в 10-м классе "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента". . Бойко Ксения Николаевна. МАОУ ...
Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

. Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №7. г. Соль-Илецка Оренбургской области». ...
Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Алгебра 9 класс. Тема урока: Нахождение свойств функции по ее графику. Цели:. познакомить учащихся с основными свойствами функций; формировать ...
Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе. . по алгебре. . по теме:. . «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ». Учитель. высшей категории. Петухова И.В. ...
Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект. обобщающего урока по алгебре. . с использованием информационных технологий (ИТ). Тема:. « Формулы сокращённого умножения». Продолжительность: ...
Конспект урока для 9 класса на тему "Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений"

Конспект урока для 9 класса на тему "Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений"

Тема урока: Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений. Цели:Обучающая: формирование ...
Конспект урока для 9 класса «Преобразование тригонометрических выражений»

Конспект урока для 9 класса «Преобразование тригонометрических выражений»

учитель математики. Кулик Наталья Николаевна,. специалист высшей категории. . первого уровня. ГУ «Средняя школа № 19. отдела образования. ...
Конспект урока для 9 класса «Решение систем уравнений второй степени»

Конспект урока для 9 класса «Решение систем уравнений второй степени»

УЧИТЕЛЬ: Круглова Н. И. Урок «Решение систем уравнений второй степени» Алгебра 9 класс. . Тип урока:. комбинированный. . Формы работы:. ...
Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Автор: Пунгер Ирина Евгеньевна, Криулина Наталия Николаевна. Место работы: Архангельская область, г. Северодвинск, МБОУ «СОШ №23». Должность: ...
Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

МБОУ «Матюшинская СОШ». Верхнеуслонского района Республики Татарстан. Урок математики в 7классе. Тема урока « Формулы сокращенного ...
Конспект урока математики в 5 классе «Квадрат и куб числа»

Конспект урока математики в 5 классе «Квадрат и куб числа»

Конспект урока математики в 5 классе по теме: «Квадрат и куб числа». Учитель: Сычева Нина Григорьевна. Это последний урок по данной теме. Обобщаются ...
Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Новомихайловская средняя общеобразовательная школа». Татарского района Новосибирской области. ...
Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

Учитель: Сергадеев А.В. Школа: Филиал МОУ СОШ с.Святославка в с.Воздвиженка. Предмет: математика. Учебный план – 5 часов в неделю (из них 3 ч. ...
Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Открытый урок на тему. . «Уравнения, приводимые к квадратным» (9 класс). Цель: рассмотреть способы решения уравнений, приводимых к квадратным, ...
Конспект урока для 8 класса "Решение квадратных уравнений"

Конспект урока для 8 класса "Решение квадратных уравнений"

. . . Тема:. . Решение квадратных уравнений. . Класс: 8. . Дата:_. _. Тип урока:. . Урок-обобщение. . . . Цель ...
Конспект урока алгебры для 7 класса по теме «Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений»

Конспект урока алгебры для 7 класса по теме «Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений»

Конспект урока алгебры по теме:. «Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений». 7класс. Учитель математики. Гнутова ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:29 сентября 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую