- Конспект урока алгебры в 7 классе "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений"

Конспект урока алгебры в 7 классе "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений"

Урок алгебры в 7 классе на тему: "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений"

Цели урока:

  • Сформировать представление о математической модели система уравнений

  • Изучить графический метод решения систем линейных уравнений

  • Развить: ясность и точность мысли, интуицию, элементы алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей

  • Воспитать: культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры

Структура урока:

  • Орг. Момент

  • Актуализация знаний

  • Подготовка к восприятию нового материала(мотивационный этап)

  • Изучение нового материала

  • Физминутка

  • Усвоение учебного материала

  • Закрепление учебного материала

  • Подведение итогов

  • Дача Д/З

  • Рефлексия

ТСО: компьютер, проектор, интерактивная доска

Ход урока

Актуализация знаний

  • Что называют линейным уравнением с двумя переменными?

  • Что называется решением линейного уравнения с двумя переменными?

  • Является ли решением уравнения

2х -у=3 пара чисел :

а) (0;-3); б) (-1;1); в) ( 4; 5); г) (1,5; 0)

  • Сколько решений может иметь уравнение ах +ву+с=0 ?

  • При каком значении с график уравнения у=3х+с проходит через точку

А( -4;0); В (0;0); М(-3;1); К(0;-8) ?

  • Каково взаимное расположение на координатной плоскости графиков линейных функций:

а) у= -3х+1 и у=5х+2; б) у=6х-5 и у=6х+7 ?

Подготовка к восприятию учебного материала(мотивационный этап.)

Ребята, давайте вместе со мной попробуем решить интересную задачу

Текст задачи: Лошадь и мул шли бок о бок с тяжелой поклажей на спине. Лошадь жаловалась на свою непомерно тяжелую ношу. «Чего же ты жалуешься? – отвечал ей мул. – Ведь если я возьму у тебя один мешок, ноша моя станет вдвое тяжелее твоей. А вот если бы ты сняла с моей спины один мешок, то твоя поклажа стала бы одинакова с моей». Скажите же, мудрые математики, сколько мешков несла лошадь и сколько мул?

Каждому ученику раздается распечатанная задача с координатной плоскостью на листке (Задача.doc)

Для упрощения решения задачи выводим на экран слайд 7

Давайте попробуем перевести нашу задачу на математический язык:

(учитель заполняет таблицу на интерактивной доске, а учащиеся на розданных листках)

Возьмём поклажу лошади за – x (мешков) , поклажу мула за – y (мешков).

(Мул говорит)Если я возьму у тебя один мешок(поклажа лошади станет): x-1 (мешков)

Ноша моя(ноша мула станет): y+1 (мешков)

Ноша моя станет вдвое тяжелее твоей (говорит мул): Давайте попробуем полностью перевести на математический язык эту часть задачи и составим уравнение: y+1=2(x-1)

А вот если ты снимешь с моей спины один мешок(говорит мул): y-1 (мешков)

Твоя поклажа (лошади): x+1 (мешков)

то твоя поклажа стала бы одинакова с моей: y-1=x+1



Родной язык

Язык алгебры

Поклажа лошади

Х

Поклажа мула

У

(Мул говорит)Если я возьму у тебя один мешок(поклажа лошади станет)


Ноша моя(ноша мула станет)


Ноша моя станет вдвое тяжелее твоей (говорит мул)


А вот если ты снимешь с моей спины один мешок


Твоя поклажа


то твоя поклажа стала бы одинакова с моей




В этой задаче получилось 2 уравнения которые выполняются одновременно. Выпишем их:

y+1=2(x-1)

y-1=x+1

Преобразуем каждое уравнение системы к виду y=kx+m:

y= 2x-3

y=x+2

Такие математические ситуации когда выполняются одновременно два уравнения называются системой уравнений и обозначаются знаком

Т.е системой двух линейных уравнений с двумя неизвестными будет:

Изучение нового материала

Как вы думаете, какова же тема нашего урока?

(выслушиваются варианты детей, если они совпадают с темой урока то их ответы поощряются )

Итак сегодня на уроке мы познакомились с новым математическим термином (система уравнений), и так как мы не решили задачу то должны познакомится с методами решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными.

Поэтому тема нашего сегодняшнего урока: "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений"

  • Нас интересует такая пара чисел, которая одновременно удовлетворяет и одному и другому уравнению. В таких случаях говорят, что математическая модель представляет собой систему уравнений.

Что значит решить систему?

Решить систему- значит найти все её решения или установить, что их нет.

Какими же методами можно решить систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными(слайд 10): графический метод, метод подстановки, метод сложения

Сегодня на уроке мы рассмотрим графический метод.(слайд 11)

Посмотрим на экран и рассмотрим как графически решить систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными (учитель включает файл D-406_corr.swf)

Запишем алгоритм решения систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными графическим методом:

  1. Построить в декартовой системе координат первое уравнение системы

  2. Построить в той же декартовой системе координат второе уравнение системы

  3. Если прямые пересекаются то координаты точки пересечения двух прямых и будут решением системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными, если прямые параллельны, то система двух линейных уравнений с двумя неизвестными не имеет решений, если прямые совпадают то система двух линейных уравнений с двумя неизвестными имеет бесконечно много решений.

Физминутка (слайд 12)

Усвоение нового материала

  • Убедитесь, что пара чисел (12;15) является решением системы уравнений:(слайды 13-14)

  • Является ли решением системы уравнений

пара чисел: а) (1;2); б) (4;3) в) (0;1)?

  • Некоторая система уравнений решена графически. Сколько решений имеет эта система уравнений? (слайды 15-19)

  • Некоторая система уравнений решена графически. Сколько решений имеет эта система уравнений?

  • Некоторая система уравнений решена графически. Сколько решений имеет эта система уравнений?

  • Некоторая система уравнений решена графически. Сколько решений имеет эта система уравнений?

  • Некоторая система уравнений решена графически. Сколько решений имеет эта система уравнений?

Закрепление нового материла:

Давайте все таки решим задачу про мула и лошадь с помощью графического способа(на отдельном листе задача. doc). Пользуемся алгоритмом.

Один ученик на доске под контролем учителя, применяя алгоритм решает задачу

Ответ: (5;7)

Далее учащихся необходимо разделить на 3 группы и каждой группе необходимо решить 1 систему уравнений:

Подведение итогов

  • Мы познакомились с системой двух линейных уравнений с 2 неизвестными, графическим методом решения систем уравнений.

ВЫВОДЫ:

  • Что собой представляют графики обоих уравнений?

  • В каком случае система имеет единственное решение?

  • Какая система является несовместимой?

  • О какой системе говорят, что она неопределенна?

Домашнее задание (слайд 23)

§11

На 3 и “4” – 11.5; 11.6; 11.10(а); 11.13 (а,б).

На “5” – дополнительное задание(Домашнее задание.doc).

Рефлексия


Я понял отлично

Понял, но остались некоторые вопросы

Возникло много вопросов

Не понял.

Что такое система линейных уравнений с двумя неизвестными





Что такое решение системы линейных уравнений





Как графически решать систему линейных уравнений







Здесь представлен документ «Конспект урока алгебры в 7 классе "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений"», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (7 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Использование флипчарта к уроку алгебры в 7 классе по теме: «Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными»

Использование флипчарта к уроку алгебры в 7 классе по теме: «Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными»

Использование флипчарта к уроку алгебры в 7 классе по теме: «Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными». Для работы с ...
Конспект урока алгебры в 7 классе по теме: "Системы двух уравнений с двумя неизвестными"

Конспект урока алгебры в 7 классе по теме: "Системы двух уравнений с двумя неизвестными"

Муниципальное казённое образовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 1». Конспект урока алгебры в 7 классе. ...
Конспект урока алгебры в 9 классе "Методы решения систем уравнений"

Конспект урока алгебры в 9 классе "Методы решения систем уравнений"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ. . ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ. . «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №5» г.Михайловска. Методическое объединение ...
Конспект урока по Алгебре "Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными" 9 класс

Конспект урока по Алгебре "Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными" 9 класс

Общеобразовательная школа. I. -. III. ступеней №5. Симферопольского городского совета Республики Крым. Конспект урока по алгебре. ...
Конспект компетентностно-ориентированного урока по теме: «Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки» 7 класс

Конспект компетентностно-ориентированного урока по теме: «Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки» 7 класс

Бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 108». г. Омска. КОНСПЕКТ. . КОМПЕТЕНТНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ...
Конспект урока "Применение метода подстановки для решения систем уравнений" 7 класс

Конспект урока "Применение метода подстановки для решения систем уравнений" 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа города Пионерский». Калининградской области. ...
Конспект и презентация урока алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

Конспект и презентация урока алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

КГУ «Первомайский комплекс «Общеобразовательная средняя школа-детский сад имени Д. М. Карбышева» отдела образования Шемонаихинского района». ...
Конспект урока алгебры в 8 класс «Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях»

Конспект урока алгебры в 8 класс «Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях»

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №1 г.Суздаля». Учитель математики: Плотникова Татьяна ...
Конспект урока алгебры в 9 классе "Решение задач с помощью уравнений"

Конспект урока алгебры в 9 классе "Решение задач с помощью уравнений"

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. «Кейзесская средняя общеобразовательная школа». Седельниковского муниципального района ...
Конспект урока алгебры в 9 классе «Решение биквадратных уравнений»

Конспект урока алгебры в 9 классе «Решение биквадратных уравнений»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ТАЗОВСКИЙ РАЙОН. Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение. Тазовская школа – интернат среднего (полного) ...
Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе. . по алгебре. . по теме:. . «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ». Учитель. высшей категории. Петухова И.В. ...
Конспект урока для 9 класса "Графический способ решения систем уравнений"

Конспект урока для 9 класса "Графический способ решения систем уравнений"

Открытый бинарный урок (алгебра и информатика) по теме:. Графический способ решения систем уравнений. . (9-й класс). Учебник: Алгебра, 9 класс, ...
Конспект урока на тему "Виды уравнений. Методы решения уравнений"

Конспект урока на тему "Виды уравнений. Методы решения уравнений"

ГАОУ НПО Профессиональный лицей № 59. Оренбургская область, Красногвардейский район, с. Плешаново. Виды уравнений. Методы решения уравнений. ...
Конспект урока по Алгебре "Графический способ решения систем уравнений"

Конспект урока по Алгебре "Графический способ решения систем уравнений"

Тема урока:. . Графический способ решения систем уравнений. Тип урока. : Урок изучения нового материала. Цели урока. :. Образовательные. ...
Конспект урока по Алгебре "Графический способ решения систем уравнений" 9 класс

Конспект урока по Алгебре "Графический способ решения систем уравнений" 9 класс

2. . . Дата: ________________. Класс: 9. Предмет: алгебра. Тема: «Графический способ решения систем уравнений». Цели:. Использовать графики ...
Блиц-опрос "Графический метод решения систем уравнений" 9 класс

Блиц-опрос "Графический метод решения систем уравнений" 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа № 1 им. Гриши Акулова. . г.Донецка, Ростовской области. ...
Конспект урока алгебры в 7 классе на тему "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"

Конспект урока алгебры в 7 классе на тему "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"

Кудрявцева О.А., учитель математики МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №15» г. Калуги. . Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. ...
Конспект урока алгебры для 7 класса «Решение задач с помощью уравнений»

Конспект урока алгебры для 7 класса «Решение задач с помощью уравнений»

Конспект урока. Учитель математики МОУ СОШ №100 г. Волгограда:. Рокотянская Татьяна Ивановна. Предмет: алгебра. Класс 7. Тема: «Решение задач ...
Конспект урока на тему "Решение двухшаговых уравнений"

Конспект урока на тему "Решение двухшаговых уравнений"

Тема:. Решение двухшаговых уравнений. . . Цели:. 1) научить находить неизвестное слагаемое в уравнении вида: х+15=68:2;совершенствовать вычислительные ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:4 ноября 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую