- Конспект урока по алгебре 7 класс "Квадрат суммы. Квадрат разности"

Конспект урока по алгебре 7 класс "Квадрат суммы. Квадрат разности"

Тема урока: "Квадрат суммы и квадрат разности". 7-й класс

Нуждина Алёна Владимировна, учитель математики

Цели урока:

  • Формирование знаний о формулах (а+в)2 и умение применять данные формулы к преобразованию выражений;

  • развитие умений наблюдать, сравнивать, выявлять закономерности, обобщать;

  • воспитание трудолюбия, ответственного отношения к учебному труду,

  • развитие внимания, памяти, логического мышления, устной речи.

Ход урока:

  1. Постановка цели урока.

Известный русский писатель Л.Н.Толстой однажды заметил:

«Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли».

Сегодня вам предстоит сыграть роль исследователей и « усилиями своей мысли» открыть две формулы – квадрата суммы и квадрата разности и применять их к преобразованию выражений.

Запишите число и тему урока: « Квадрат суммы. Квадрат разности».

Пока вы записываете, я хочу вам напомнить, что у вас на столах лежат листы самооценки, которые в ходе урока нужно заполнять (показать слайд)

2. Актуализация опорных знаний:

Игра «Третий лишний» (Устно)

32                        9                          6
4
а2                      16а2                     (4а)2
(
а + b)2                (a + b)(a + b)       a2 + b2
(c – d)
2                (c – d)(c + d)       (c – d)(c – d)
(7 – 3)
2                16                       40
(– a)
2                   a2                        – a2
(a – b)
2                (– a – b)2             – (a – b)2

Повторение: (слайд 2-6) (правильно выполненное задание 2 балла, есть ошибка -1 балл, максимум 12 баллов за повторение) записывать в тетради только ответы.

1.Найдите квадраты выражений:

а; -7; 2с; 5x²y³.

2.Найдите произведение выражений:

p и q 4x и 7y a и 6b²c.

3.Чему равно удвоенное произведение этих выражений?

4.Прочитайте выражения:

а) а+3; б) m-n; в) (х+у)²; г) (а- b)².

5.Упростить выражения:

с · с; х² · х²; (a + b)(a + b).

6.Повторить правило умножения многочлена на многочлен. Выполнить умножение:

(x+3)(x+2); (а-5)(а+6).

3. Изучение новой темы

Создание проблемной ситуации

Разделите следующие выражения на две группы и выполните действия:

(х + у)2;   (x – y)2;    (p – s)2;  (p + s)2;  (a + b)2;  (a – b)2

Вопросы к учащимся:

1. По какому признаку вы разделили данные выражения на две группы? (примерные ответы: в одной скобке сумма, в другой разность, в одной группе квадрат суммы, в другой – квадрат разности двух одночленов)

1 ряд решают задания из 1 группы (квадрат суммы), 2 ряд – решают квадрат разности.

На слайде записаны верные решения

(х + у)2 = х2 + ху + ху + у2 = х2 + 2ху + у2
(p + s)2 = p2 + ps + ps + s2 = p2 + 2ps + s2
(a + b)2 = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2

(x – y)2 = x2 – xy – xy + y2 = x2 – 2xy + y2
(p – s)2 = p2 – ps – ps + s2 = p2 – 2ps + s2
(a – b)2 = a2 – ab – ab + b2a2 – 2ab + b2

2. Что у них общего и в чем различие? (перемножаются две одинаковые скобки, получаем первое слагаемое в квадрате + или – удвоенное произведение первого слагаемого на второе + второе слагаемое в квадрате, разница в том, что перед 2 стоит + или -)

3. Какую закономерность вы заметили при решении этих заданий? (получаем первое слагаемое в квадрате + или – удвоенное произведение первого слагаемого на второе + второе слагаемое в квадрате)

4. Какой вывод можно сделать? (квадрат суммы можно представить как квадрат первого слагаемого + удвоенное произведение первого слагаемого на второе и + квадрат второго слагаемого)

5. Имеет ли смысл выполнять подробную запись решения подобных заданий? (нет)

Действительно, ещё в древности было подмечено, что два одинаковых двучлена можно перемножить короче. Так появились формулы квадрат суммы (разности) двух выражений (квадрат двучлена). Эти формулы называются формулами сокращённого умножения. (слайд7)

Некоторые древнегреческие ученые: Пифагор, живший в 6 веке до н.э., Евклид, живший в 3 веке до н.э. и др. устанавливали и доказали ряд математических тождеств в геометрическом истолковании.

Рассмотрим квадрат со стороной a + b. Данный квадрат разбивается на четыре фигуры: два равных прямоугольника, с площадью ab каждый и два квадрата, один площадью a², другой площадью b². (Слайд 8)

(Провести обсуждение полученных результатов). Вывод: результатом умножения двух одинаковых двучленов является трёхчлен, у которого первый член – квадрат первого слагаемого данного двучлена, а второй – удвоенное произведение первого и второго слагаемых данного двучлена, а третий – квадрат второго слагаемого данного двучлена.

(Далее предложить учащимся сделать вывод): чем отличается формула квадрат суммы от формулы квадрат разности (проговариваются знаки перед удвоенным произведением).

Для того, чтобы учащимся было легче запомнить эти формулы, распознать их в различных заданиях можно предложить им следующую схему ( слайд9):

( ± )² = ² ± 2· · + ²

- Прочтите теперь сами формулу квадрата суммы и квадрата разности. (спросить несколько учеников), остальные проговаривают правило соседу (работа в паре, за правила по 1 баллу).

6. Определите, к какой группе относятся следующие выражение и попробуйте сразу записать ответ: (d – s)2;  (r + y)2;  (m + f)2;  (d – b)2

4. Закрепление изученного материала (1 балл за 1 правильно выполненное задание)

1. Соедините равные выражения (проверка на слайде)

a2 + 2ab + b2


c2 – 2cd + d2


(c – d)2


(a + b)2


(5 – c)2


25 – 10c + с2



2. Заполните пропуски (поставьте знак «+» или «–») (комментирует с места 1 ученик, остальные проверяют).

(р – а)2 = р2…2ра…а2
(8 – у)2 = 64…16у…у2
(s + z)2 = s2…2sz…z2
(t + f)2 = t2…2tf…f2
(d – m)(d – m) = d2…2dm…m2

3. Найдите и исправьте ошибки: (1 у доски решает, проверяют)

(2х + у)2 =  2х2 + 2ху + у2
(р – с)2 =  р2 – рс – с2
(3а – 4с)2 = 6а2 – 12ас – 4с2

4. Работа по тренажёрам:

(Данную работу можно провести в игровой форме, устроив соревнование между рядами)

1

(x + y)2

16

(b – y)2

31

(t2 + 5)2

2

(k – p)2

17

(– z – 3)2

32

(n – m)2

3

(2m + n)2

18

(4 + n)2

33

(– 7y + 4r)2

4

(3y – 2x)2

19

(– n + 8)2

34

(6f + d)2

5

(a – 5s)2

20

(– m – 10)2

35

(2a + (– 4))2

6

(c + n)2

21

(2f + 1)2

36

(f – 7)2

7

(5 – m)2

22

(8k + 3y)2

37

(5 – r)2

8

(2b + 2r)2

23

(– 3a + 5x)2

38

(8 + 2b)2

9

(f + 3)2

24

(y2 + 3m)2

39

(g – 5f)2

10

(7 – y)2

25

(r2 + 4s)2

40

(r – 4y)2

11

(y2 + 1)2

26

(z2 + n2)2

41

(a – b2)2

12

(e2 – 6)2

27

(6 + b2)2

42

(r2 + m2)2

13

(a2 + 3b)2

28

(d – 3y2)2

43

(t + f2)2

14

(p2 – 10)2

29

(f3 – 2)2

44

(9 – 4e)2

15

(5m2 + 2n2)2

30

(h – 3)2

45

(4h + 3y)2

5. Самостоятельная работа (с самопроверкой)

1. (а + 2b)2
2. (3m + 4c)2
3. (5d – 3c)2
4. (2r – 4x)2
5. (3x + 2y)2

Обсуждение ошибок, допущенных учащимися

6. Подведение итогов урока, выставление оценок:

Итак, какое равенство называют формулой квадрата суммы? Квадрата разности?

Подсчитайте баллы, которые вы набрали за урок. Если вы набрали от 20 до 26 баллов ставьте себе отметку «3», если от 27 до 33 - «4»; если же вы набрали от 34 до 37 баллов, то смело можете ставить себе отметку «5».

7. Домашнее задание: выучить формулы, прочитать стр. 100, 102, научиться применять эти формулы к преобразованию выражений,

на «3» достаточно выполнить № 340, 353, (б,г,е,з);

на «4» решить № 345, 357 (б,г,е);

на «5» решить №346, 359 (б,г).

8. Рефлексия.

Я, в свою очередь, хочу сказать спасибо вам, ребята, за вашу активную работу на сегодняшнем уроке, думаю, что вы легко сможете применять все изученное в жизни. А теперь поднимите смайлик и мы сможем узнать с каким настроением вы уходите с урока.

















Для отработки навыка нахождения квадратов суммы и квадратов разности http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/a2aeac41-c506-4f38-a290-6276f49a9cd6/index_listing.html

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/a2aeac41-c506-4f38-a290-6276f49a9cd6/index_listing.html

Здесь представлен документ «Конспект урока по алгебре 7 класс "Квадрат суммы. Квадрат разности"», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (7 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока алгебры в 7 классе на тему "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"

Конспект урока алгебры в 7 классе на тему "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"

Кудрявцева О.А., учитель математики МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №15» г. Калуги. . Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. ...
Конспект урока алгебры для 7 класса по теме «Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений»

Конспект урока алгебры для 7 класса по теме «Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений»

Конспект урока алгебры по теме:. «Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений». 7класс. Учитель математики. Гнутова ...
Конспект урока алгебры в 7 классе «Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»

Конспект урока алгебры в 7 классе «Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»

Негосударственное образовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением. отдельных предметов имени В.Д.Чурсина ...
Конспект урока для 7 класса по теме «Формула разности квадратов»

Конспект урока для 7 класса по теме «Формула разности квадратов»

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 252 Красносельского района. . Санкт-Петербурга. ...
Конспект урока для 5 класса «Степень числа. Квадрат и куб числа»

Конспект урока для 5 класса «Степень числа. Квадрат и куб числа»

Технологическая карта урока. Учитель. Павлова Я.Н., учитель математики, МБОУ СОШ №3, г.Сургут, Тюменская область. . Класс. . 5 б класс. ...
Конспект урока для 8 класса "Графическое решение квадратных уравнений"

Конспект урока для 8 класса "Графическое решение квадратных уравнений"

Управление образования. администрации Павловского района. Проект урока. Предмет алгебра. класс 8 В. Тема. Графическое решение ...
Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"

Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"

Шамарина Вера Валентиновна,. МБОУ «Цнинская СОШ № 1» п. Строитель Тамбовского района Тамбовской области,. учитель математики. ...
Конспект урока для 8 класса "Квадратные уравнения"

Конспект урока для 8 класса "Квадратные уравнения"

8 класс. Тема урока:. Квадратные уравнения. Тип урока: Объяснение нового материала. Цель урока: Ввести формулы для решения квадратных уравнений ...
Конспект урока для 8 класса "Решение квадратных неравенств"

Конспект урока для 8 класса "Решение квадратных неравенств"

Тема урока:. « Решение квадратных неравенств». Тип урока: урок комплексного применения знаний и способов действий по теме «Квадратные неравенства». ...
Конспект урока для 8 класса "Обобщающий урок. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"

Конспект урока для 8 класса "Обобщающий урок. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"

Урок алгебры в 8 классе. Тема. : Обобщающий урок. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Учитель математики. : Байтурова А.Р. ...
Конспект урока для 8 класса «Решение квадратных уравнений»

Конспект урока для 8 класса «Решение квадратных уравнений»

Тема урока:. «Решение квадратных уравнений». . Класс: 8. Цели урока:. . Образовательные:. отработка способов решения неполных квадратных ...
Конспект урока для 8 класса "Решение квадратных уравнений"

Конспект урока для 8 класса "Решение квадратных уравнений"

. . . Тема:. . Решение квадратных уравнений. . Класс: 8. . Дата:_. _. Тип урока:. . Урок-обобщение. . . . Цель ...
Конспект урока для 8 класса по теме: «Построение графика квадратичной функции»

Конспект урока для 8 класса по теме: «Построение графика квадратичной функции»

Открытый урок по алгебре 8 класс. «Построение графика квадратичной функции». учителя ГОУ центра образования № 671 «Перспектива» Санкт-Петербурга. ...
Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Открытый урок на тему. . «Уравнения, приводимые к квадратным» (9 класс). Цель: рассмотреть способы решения уравнений, приводимых к квадратным, ...
Конспект урока математики в 5 классе «Квадрат и куб числа»

Конспект урока математики в 5 классе «Квадрат и куб числа»

Конспект урока математики в 5 классе по теме: «Квадрат и куб числа». Учитель: Сычева Нина Григорьевна. Это последний урок по данной теме. Обобщаются ...
Конспект урока алгебры в 9 классе «График квадратичной функции и модуль»

Конспект урока алгебры в 9 классе «График квадратичной функции и модуль»

Администрация города Улан - Удэ. Комитет по образованию. МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 25». Урок алгебры в 9 классе. ...
Конспект урока алгебры в 9 классе «Решение биквадратных уравнений»

Конспект урока алгебры в 9 классе «Решение биквадратных уравнений»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ТАЗОВСКИЙ РАЙОН. Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение. Тазовская школа – интернат среднего (полного) ...
Конспект урока "Квадратные уравнения" 8 класс

Конспект урока "Квадратные уравнения" 8 класс

Тема урока: Квадратные уравнения. Тип урока. : Урок обобщения и систематизации знаний. Оборудование к уроку. : 1) Доска, мел. 2) Учебник. Алгебра ...
Конспект урока алгебры для 9 класса «Квадратный трехчлен»

Конспект урока алгебры для 9 класса «Квадратный трехчлен»

МБОУ «Торгашинская средняя общеобразовательная школа». Урок – практикум в 9 классе по алгебре. Конспект урока алгебры для 9 класса. «Квадратный ...
Конспект и презентация урока алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

Конспект и презентация урока алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

КГУ «Первомайский комплекс «Общеобразовательная средняя школа-детский сад имени Д. М. Карбышева» отдела образования Шемонаихинского района». ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:1 декабря 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую