- Конспект урока по алгебре "Свойства функций" 11 класс

Конспект урока по алгебре "Свойства функций" 11 класс



Конспект урока по алгебре и началам анализа в 11 классе.












Учитель математики высшей категории

Юдинцева Валентина Николаевна

ШМОКУ СОШ с углублённым изучением

отдельных предметов пгт Ленинское

Шабалинского района Кировской области.




2014 год.


Тема: «Свойства функций»


Цели:


Образовательная: обобщить и систематизировать знания по теме «Свойства функций» для подготовки ребят 11 класса к сдаче ЕГЭ по математике.


Развивающая: развивать аналитические способности и логическое мышление, учить адаптироваться в новой ситуации при решении нестандартных заданий.


Воспитательная: формировать активность личности школьника, взаимопомощь, коллективизм.


Оформление кабинета:


На доске:

  1. Тема урока.

  2. Правила мастерской.

  3. Алгоритм исследования функций.

  4. задания для устной работы.


На столах:

  1. Памятка для командира.

  2. Карточки с заданиями для группы.

  3. Номер и название группы (для индукции).

  4. Карточки для самостоятельной работы.

  5. Карточки для индивидуального домашнего задания.


На отдельном столе:

  1. Карточки с формулами различных функций для определения места ученика.

  2. 3 конверта с надписями «всё понятно и усвоено», «трудно и не всё понятно», «не понятно и не усвоено».

Ход урока.


Этап урока

Время

Деятельность учащихся

1.Индукция.

3 мин.

Дети заходят в класс, каждый берёт карточку с формулой функции, определяет её вид и садится за тот стол, где стоит соответствующее название функции:

  1. Логарифмическая ( например: )

  2. Показательная ( например: )

  3. Квадратичная ( например: )

  4. Дробная рациональная ( например: )

  5. Иррациональная (например: )

  6. Тригонометрическая (например: )


2.Орг.

момент.

2мин.

Сообщение цели мастерской, плана работы, выбор командиров групп, запись в тетрадях числа и темы урока.


3.Реконструк ция.

Устная

работа.

5мин.

  • Дать определение логарифма и логарифмической функции.

  • Перечислить свойства функции .

  • Перечислить свойства функции

  • Перечислить и записать на доске свойства логарифмов.

  • Вычислить: log216 ; log162 ; log381 ; log2 ; ; ;

Log321 – log37 ; lg25 + lg4 ; log95 ∙ log53 ; lg2 + 2lg.

  • Найти х : log9x = log94 ; log43x = log45 ; 5x = 2 ; log2(-x) = 0.

4.Реконструк

ция. Работа

в группах.

5мин.

Задание общее для всех: вычислить logab, где а = рm, b = pn, используя

формулу перехода к новому основанию.

(Вывод нового свойства ). А потом вычислить по одному выражению: 1 – 3 группы, используя определение логарифма,

4 – 6 группы, используя новое свойство.

Задание для 1 и 4 групп:

Задание для 2 и 5 групп: =

Задание для 3 и 6 групп:


5.Афиширо-

вание и со-

циализация.

5мин.

Два представителя выходят к доске, показывая своё решение. Остальные ребята записывают в тетрадь оба способа и делают вывод, что с помощью свойства вычисление идёт быстрее.


6.Реконструк

ция

7мин.

  • Рассказать схему исследования функций ( перечислить свойства, а потом открыть написанную на доске).

  • Дать определения области определения и области значений функции.

  • Сформулировать определения чётной и нечётной функций.

  • Сформулировать определения возрастающей и убывающей функций.

  • Сформулировать определение нуля функции.


7.Деконструк

кция

10мин.

Ребята берут карточку с заданием (для каждой группы разное). Они должны решить в группе и представить решение на доске.

  1. При каких х не определена функция ? Найдите наибольшее целое число, не входящее в область определения функции.

  2. На каком множестве совпадают функции и ?

  3. На каком множестве не существует ни одна из функций

и ?

  1. Найти число нулей функции .

  2. Найти число нулей функции: .

  3. Найдите количество целых чисел, принадлежащих области определения функции .


8.Афиширо-

вание

15мин.

Каждая группа представляет своё решение с полным объяснением. Среди них обязательно найдётся такая группа (например 6), которой потребуется помощь других групп. Если появляются вопросы и сомнения в решении, то ребятам из других групп предлагается предложить решение или высказать гипотезы.


9.Деконструк

ция. Разрыв.

Инсайт.

5мин.

Всем группам предлагается одно задание: исследовать на чётность функцию

. Ребята обсуждают решение в группах и предлагают разные способы решения. Доказав, что область определения функции симметрична (множество R), приступают к проверке равенств f(-x) = f(x) и f(-x) = -f(x), но заходят в «тупик» и получают функцию общего вида. Тогда вопрос выносится на обсуждение в классе и выясняется, что необходимо применить тождественные преобразования и свойства логарифмов. Функция оказывается нечётной.


10. Инсайт.

5мин.

Детям даётся новое задание, идёт аналогичная работа.

Функция f(x) периодична с периодом Т = 11. Решите неравенство f(x) ≥ 0, если f(x) = 11xx2 для всех х [ 0;11].


11.Социализа

ция общеклассная


2мин.

Подводятся итоги работы на уроке, объясняется индивидуальное домашнее задание, которое будет дано каждому ученику с учётом запросов, знаний и способностей (карточки приготовлены заранее и раздаются детям во время самостоятельной работы). Дети оценивают свою работу и работу других групп. Пример одной карточки для домашней работы:

1. Повторить монотонность функции, знакопостоянство, нахождение нулей функции и точек пересечения графика функции с осями координат.

2. Найдите количество целых чисел, принадлежащих множеству значений функции .

3. Найдите наименьшее значение функции .

4. Найдите наибольшее целое число, не входящее в область определения функции .


12.Рефлексия

Самостоятель

ная работа.

Остав-

шееся

время

1. Дан график функции. Укажите промежуток, которому принадлежит наименьшее значение функции а) [-3;0]; b) [-2;8] ; c) [5;10]; d) [1;3].

    1. Найдите нули функции .

    2. Найдите количество целых чисел, принадлежащих области определения функции .

    3. Исследовать функцию на чётность .


13.Рефлексия.

2мин.

Со звонком ребята сдают листочки с самостоятельной работой на отдельный стол, вкладывая в конверт с соответствующей надписью.


Здесь представлен документ «Конспект урока по алгебре "Свойства функций" 11 класс», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (11 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Голицинский филиал МБОУ «Никифоровская СОШ№2». Никифоровского района Тамбовской области. Конспект интегрированного урока по алгебре ...
Конспект урока "Свойства степени с целым показателем" 8 класс

Конспект урока "Свойства степени с целым показателем" 8 класс

Проект урока. Предлагаю вашему вниманию урок алгебры в 8 классе по теме: «Свойства степени с целым показателем». Материал темы расширяет знания учащихся, ...
Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

. Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №7. г. Соль-Илецка Оренбургской области». ...
Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Государственное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья ...
Конспект урока алгебры в 8 класс «Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях»

Конспект урока алгебры в 8 класс «Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях»

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №1 г.Суздаля». Учитель математики: Плотникова Татьяна ...
Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

. Урок по алгебре в 10-м классе "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента". . Бойко Ксения Николаевна. МАОУ ...
Конспект урока алгебры в 9 классе на тему «Графики функций y=ах2+n и y=а(х-m)2»

Конспект урока алгебры в 9 классе на тему «Графики функций y=ах2+n и y=а(х-m)2»

МБОУ СОШ№49г .Шахты. Ростовской области. . Конспект урока алгебры. в 9 классе. на тему. «. Графики функций. y. =ах. 2. +. n. и. y. ...
Конспект урока в 9 классе на тему «Свойства функции»

Конспект урока в 9 классе на тему «Свойства функции»

План – конспект урока в 9 классе на тему «Свойства функции». Учитель математики: Гончарова М.Ф. Дата проведения: 16.12.14. Цели урока:. . . ...
Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект. обобщающего урока по алгебре. . с использованием информационных технологий (ИТ). Тема:. « Формулы сокращённого умножения». Продолжительность: ...
Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Алгебра 9 класс. Тема урока: Нахождение свойств функции по ее графику. Цели:. познакомить учащихся с основными свойствами функций; формировать ...
Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе. . по алгебре. . по теме:. . «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ». Учитель. высшей категории. Петухова И.В. ...
Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Открытый урок на тему. . «Уравнения, приводимые к квадратным» (9 класс). Цель: рассмотреть способы решения уравнений, приводимых к квадратным, ...
Конспект урока для 9 класса «Преобразование тригонометрических выражений»

Конспект урока для 9 класса «Преобразование тригонометрических выражений»

учитель математики. Кулик Наталья Николаевна,. специалист высшей категории. . первого уровня. ГУ «Средняя школа № 19. отдела образования. ...
Конспект урока для 9 класса «Решение систем уравнений второй степени»

Конспект урока для 9 класса «Решение систем уравнений второй степени»

УЧИТЕЛЬ: Круглова Н. И. Урок «Решение систем уравнений второй степени» Алгебра 9 класс. . Тип урока:. комбинированный. . Формы работы:. ...
Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Новомихайловская средняя общеобразовательная школа». Татарского района Новосибирской области. ...
Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Автор: Пунгер Ирина Евгеньевна, Криулина Наталия Николаевна. Место работы: Архангельская область, г. Северодвинск, МБОУ «СОШ №23». Должность: ...
Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

МБОУ «Матюшинская СОШ». Верхнеуслонского района Республики Татарстан. Урок математики в 7классе. Тема урока « Формулы сокращенного ...
Конспект урока математики в 5 классе «Квадрат и куб числа»

Конспект урока математики в 5 классе «Квадрат и куб числа»

Конспект урока математики в 5 классе по теме: «Квадрат и куб числа». Учитель: Сычева Нина Григорьевна. Это последний урок по данной теме. Обобщаются ...
Конспект урока для 9 класса на тему "Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений"

Конспект урока для 9 класса на тему "Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений"

Тема урока: Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений. Цели:Обучающая: формирование ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:28 августа 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую