- Конспект урока на тему «Степенные функции, их свойства и графики»

Конспект урока на тему «Степенные функции, их свойства и графики»

Конспект урока на тему «Степенные функции, их свойства и графики»

Учитель: Чижова Светлана Анатольевна г. Иваново


Тип урока: урок формирования умений и навыков.

Форма урока: урок-практикум.


Цель урока: сформировать у учащихся умение применять производную для исследования степенных функций.


Задачи урока:

  1. Образовательные: углубить знания учащихся по теме применения производной для исследования функций, сформировать у учащихся умение применять производную для исследования степенных функций на монотонность и экстремумы и для отыскания их наибольшего и наименьшего значений

  2. Воспитательные: вовлечь учащихся в активную практическую деятельность, совершенствовать навыки общения, способствовать мобилизации усилий на безошибочное выполнение заданий и экономного расходования времени

  3. Развивающие: формировать умение применять ранее полученные знания в новых условиях, умение проводить рассуждения по аналогии, умение анализировать, обобщать и делать выводы.


Фундаментальные образовательные объекты, в направлении которых планируется деятельность учащихся: производная, формулы и правила дифференцирования, признак возрастания (убывания) функции, точки экстремума, набольшее и наименьшее значения функции.


Оборудование к уроку: интерактивная доска, компьютер учителя, раздаточный материал для учеников.


Структура урока:

  1. Организационный этап: проверка домашнего задания, постановка цели, мотивация деятельности учащихся;

  2. Актуализация опорных знаний: выполнение устных заданий на повторение базового уровня;

  3. Выполнения заданий стандартного типа: образцовый ответ учащихся у доски;

  4. Формирование навыков: выполнение разноуровневых заданий на местах.

  5. Проверка заданий.

  6. Задание на дом;

  7. Подведение итогов урока: выставление оценок, рефлексия.

Ход урока.


Этап урока.

Вид деятельности.

Время.

Деятельность учеников.

Деятельность учителя.

1.Организационный: проверка домашнего задания, сообщение темы урока, постановка целей.

2 минуты.

Во время перемены проверяют ход решения упражнений

1274 ( б ), 1277 ( б ), 1292(б) по записям на интерактивной доске

Слайд 1.

Формулируют цели урока.

-Сообщает тему урок. -Помогает учащимся сформулировать цели урока.

-Мотивирует деятельность учащихся: при выполнении заданий этого урока вы будете применять ранее полученные знания по теме: «Применение производной для исследования функции на монотонность, экстремумы, наибольшее и наименьшее значения функции». Эта тема была успешно изучена вами в 10 классе. Задания, которые будут вам предложены, аналогичны заданиям ЕГЭ.

2. Актуализация опорных знаний.

Самостоятельная работа.

8 минут.

Выполняют устные задания на карточке. Приложение 1. Проверяют свои ответы по записям на интерактивной доске. Выставляют себе оценки по критериям. Слайд 2.

-Инструктирует учащихся по правилам выполнения заданий на карточке, по проверке своего решения и выставлению оценки.

Рефлексия: просит поднять руки тех учащихся, которые справились с заданием на «4» и «5» и тех, которые не справились. Делает выводы.

3.Выполнение заданий стандартного типа.

Образцовый ответ учащихся у доски.

12 минут.

Двое учеников по очереди выполняют у доски упражнения из учебника № 1279(а): , Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы: ,

1280(а, в): Найдите наименьшее и наибольшее значения заданной функции на заданном промежутке:

а)

в) . Остальные учащиеся выполняют это же задание на местах, сверяя своё решение с образцом на доске.

-Предлагает классу выполнить упражнения из учебника № 1279(а): Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы: ,

1280(а, в):

Найдите наименьшее и наибольшее значения заданной функции на заданном промежутке:

а)

в)

-Вызывает к доске по очереди двоих учеников.

- Сообщает критерии успешного ответа: безошибочное решение с чётким проговариванием алгоритма, повторение которого было задано на дом.

-Оценивает работу учащихся у доски.

4.Выполнение заданий, требующих владения обобщёнными умениями и элементами переноса знаний и способов деятельности в новые ситуации с учётом учебных возможностей учащихся.

Дифференцированно- групповая форма обучения.

10 минут.


1.Группа учащихся с хорошим уровнем математической подготовки выполняют задание на карточке:

исследуйте функцию на монотонность и экстремумы и постройте ее график: .

2.Двое учащихся с хорошим уровнем математической подготовки выполняют индивидуальное задание из учебника № 1294(а):

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы и постройте ее график: .

3.Учащиеся со слабым уровнем математической подготовки выполняют задание из учебника

1279(б): Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы: ,

1280(б, г):

Найдите наименьшее и наибольшее значения заданной функции на заданном промежутке:

б)

г)

4.Учащиеся со средним уровнем математической подготовки работают в парах с заданием на карточках: дана функция:

а) Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы;

б) Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [0;10].

Осуществляет оперативный контроль, оказывает помощь, поддержку и вносит коррективы в их деятельность.

5.Проверка заданий .

Самостоятельная проверка. Отчёт о работе группы.

7 минут.

Основная часть класса проверяет правильность решения по записям на интерактивной доске.

Двое учащихся из группы оформляют и комментируют результаты своей работы у доски.

Слайд 3.


-Проверяет задания у учащихся, которые работали по учебнику.

-Комментирует записи верных ответов на интерактивной доске для учащихся, работавших в парах. Слайд 2.

-Предлагает посмотреть на график, исследуемой ими функции. Слайд 2.

-Предлагает учащимся внимательно прослушать отчё группы о своей работе.

6.Задание на дом.

3 минуты.

Записывают в тетрадях и дневниках задание учителя на дом.

-Даёт учащимся задания на дом: одно задание записано на доске, другое задание из учебника .

-Комментирует эти задания: задание с доски на исследование степенной функции с помощью производной выполнить с учётом своих учебных возможностей, задание из учебника подготовит вас к следующему заключительному уроку по теме «Степенные функции».

7.Подведение итогов урока.

Рефлексия деятельности учащихся на уроке.

3 минуты.

Отвечают на вопросы учителя.

-Объявляет оценки, которые будут выставлены в журнал.

-Предлагает учащимся вспомнить цели урока и оценить уровень их достижения.

-Задаёт вопросы учащимся: какие задания не вызвали затруднений и почему; какие задания вызвали затруднения и почему?

-Делает выводы об уровне сформированности у учащихся умения применять производную для исследования степенных функций.




















Приложение 1

1)Задание B8 (№ 7327)

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции .



2)Задание B8 (№ 7589)

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале В какой точке отрезка принимает наибольшее значение.



3)Задание B8 (№ 7891)

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале Найдите количество точек минимума функции на отрезке .





4)Задание B8 (№ 8497)

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.





5)Задание B8 (№ 8291)

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Здесь представлен документ «Конспект урока на тему «Степенные функции, их свойства и графики»», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (все классы). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока на тему «Элементарные функции и их графики»

Конспект урока на тему «Элементарные функции и их графики»

Методические рекомендации для обучающихся по теме. . «Элементарные функции и их графики». 1.          Пропорциональные величины.  . Если. ...
Конспект урока в 9 классе на тему «Свойства функции»

Конспект урока в 9 классе на тему «Свойства функции»

План – конспект урока в 9 классе на тему «Свойства функции». Учитель математики: Гончарова М.Ф. Дата проведения: 16.12.14. Цели урока:. . . ...
Конспект урока на тему "Применение производной к исследованию функции"

Конспект урока на тему "Применение производной к исследованию функции"

МОУ Греково-Степановская СОШ. . Чертковского района Ростовской области. Учитель математики и информатики. Киселева Лариса Анатольевна. Урок алгебры ...
Конспект урока на тему «Решение уравнений вида х+2=29 на основе свойства верных равенств»

Конспект урока на тему «Решение уравнений вида х+2=29 на основе свойства верных равенств»

Математика. . Тема урока: «. Решение уравнений вида. х. +2. =. 29 на основе свойства верных равенств». Цель обучения:. Создать условия для формирования ...
Конспект урока алгебры в 9-а классе «Функции и их графики»

Конспект урока алгебры в 9-а классе «Функции и их графики»

МОУ – СОШ №4. Урок алгебры в 9-а классе. « Функции и их графики». Авторский урок. подготовила и провела. учитель математики I. категории. ...
Конспект урока по Алгебре "Возрастание и убывание функции" 9 класс

Конспект урока по Алгебре "Возрастание и убывание функции" 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. гимназия №19 им Поповичевой Н.З., г. Липецка. Конспект урока по алгебре в 9 классе (политехнический ...
Конспект урока по Алгебре "График функции" 7 класс

Конспект урока по Алгебре "График функции" 7 класс

Конспект урока алгебры в 7 «Б» классе. на тему:. «График функции». Тип урока:. урок закрепления изученного материала. Технология:. Личностно–ориентированная. ...
Конспект урока на тему «Уравнения, приводимые к квадратным»

Конспект урока на тему «Уравнения, приводимые к квадратным»

Тема урока:. «Уравнения, приводимые к квадратным». Тип урока: Комбинированный. Цели урока:. Образовательные:. Формирование учебно-логических ...
Конспект урока по Алгебре "Взаимное расположение графиков линейной функции" 7 класс

Конспект урока по Алгебре "Взаимное расположение графиков линейной функции" 7 класс

Открытый урок по алгебре в 7 классе на тему: «Взаимное расположение графиков линейной функции». Напомните пожалуйста, что мы изучали на прошлом ...
Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Государственное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья ...
Конспект урока на тему «Решение логических задач с помощью таблиц»

Конспект урока на тему «Решение логических задач с помощью таблиц»

МБОУ Грковов-Степановская СОШ. Конспект урока на тему «Решение логических задач с помощью таблиц». РАЗРАБОТАЛ. УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ. И ИНФОРМАТИКИ. ...
Конспект урока на тему «Решение уравнений»

Конспект урока на тему «Решение уравнений»

6 класс. Тема «Решение уравнений». Задание:. решите уравнения и вставьте значения корней в соответствующие пропуски. . . 1) 2х + 40 = х + 200. ...
Конспект урока на тему «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ПАРАМЕТРАМИ»

Конспект урока на тему «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ПАРАМЕТРАМИ»

Конспект урока на тему «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ПАРАМЕТРАМИ». Задачи с параметрами часто встречаются на вступительных экзаменах по математике и столь ...
Конспект урока на тему «Разветвляющийся алгоритм»

Конспект урока на тему «Разветвляющийся алгоритм»

Технология проведения уроков по теме «Разветвляющийся алгоритм». Урок №1(изучения нового материала) «Разветвляющийся алгоритм». Этапы урока. ...
Конспект урока на тему «Решение логарифмические неравенства»

Конспект урока на тему «Решение логарифмические неравенства»

Конспект урока на тему «Решение логарифмические неравенства». . Подготовила учитель математики. . Муниципального общеобразовательного. ...
Конспект урока на тему «Преобразование выражений, содержащих радикалы»

Конспект урока на тему «Преобразование выражений, содержащих радикалы»

. Тема урока. :. . «Преобразование выражений, содержащих радикалы». Цель урока. :. Образовательная:. Формирование умение решать задания ...
Конспект урока "Свойства степени с целым показателем" 8 класс

Конспект урока "Свойства степени с целым показателем" 8 класс

Проект урока. Предлагаю вашему вниманию урок алгебры в 8 классе по теме: «Свойства степени с целым показателем». Материал темы расширяет знания учащихся, ...
Конспект урока на тему «Применение иррациональных уравнений при решении задач»

Конспект урока на тему «Применение иррациональных уравнений при решении задач»

Полуянова Н.Н. учитель математики. . СОШ № 21 г. Уральск. (алгебра и начала анализа 11 класс, профильный уровень). Конспект открытого ...
Конспект урока на тему «Модуль действительного числа»

Конспект урока на тему «Модуль действительного числа»

. Выполнила. . Степанова Валентина Яковлевн. -учитель математики ГБОУ СОШ №1 «ОЦ». . Ж.-д.ст. Шентала Самарской области. г. . . Конспект ...
Конспект урока на тему «Все действия с положительными и отрицательными числами»

Конспект урока на тему «Все действия с положительными и отрицательными числами»

Тема: «Все действия с положительными и отрицательными числами» . . В рамках методической работы по теме: «Привитие интереса к математике через разнообразные ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:4 декабря 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую

Документы из категории