- Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Алгебра 9 класс.

Тема урока: Нахождение свойств функции по ее графику

Цели: познакомить учащихся с основными свойствами функций; формировать умение находить свойства функции по ее графику.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Повторение ранее изученного на прошлом уроке.

1. Найдите область определения функции, заданной формулой:

а) f (х) = 15 – 5х; в) f (х) = ;

б) f (х) = ; г) у = х2 +10.

2.Укажите область значений функции:

а) у = 17х + 3; в) у = ;

б) у = –17; г) у = | х |.

3. На рисунке изображен график функции у = f (х).

Н а й д и т е:

а) область определения функции;

б) f (–1), f (3);

в) значения аргумента х, при которых f (х) = 0, f (х) = 1;

г) наибольшее и наименьшее значения функции;

д) область значений функции.

III. Объяснение нового материала.

На этом уроке необходимо познакомить учащихся с основными свойствами функций и выполнять задания на нахождение этих свойств по графикам функций. Вопрос о свойствах элементарных функций целесообразно разобрать на следующем уроке.

Объяснение нового материала нужно строить таким образом, чтобы все свойства функции были выявлены из конкретной практической ситуации, которая понятна учащимся. Такой ситуацией может быть наблюдение за изменением температуры воздуха с течением времени. График зависимости заранее вынести на доску:

Попросить учащихся о т в е т и т ь н а в о п р о с ы:

1) В течение какого промежутка времени шло наблюдение?

2) В каких пределах изменялась за это время температура?

3) В какое время температура воздуха была равна 0?

4) В какие промежутки времени температура была выше нуля? ниже нуля?

5) В какие промежутки температура повышалась? понижалась?

Отвечая на эти вопросы, учащиеся, по сути, перечисляют основные свойства функции. После выполнения этого задания учитель дает четкую формулировку каждого свойства функции:

Значения аргумента, при которых функция обращается в нуль, называют нулями функции.

Промежутки, к которых функция сохраняет свой знак, называют промежутками знакопостоянства.

Функция называется возрастающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции.

Функция называется убывающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции.

С понятиями область определения и область значения функции учащиеся знакомились на предыдущем уроке.

Затем, учащимся можно предложить следующую с х е м у для исследования любой функции:

1) Найти область определения функции, D (у).

2) Найти область значений функции, Е (у).

3) Найти нули функции.

4) Найти промежутки знакопостоянства функции.

5) Найти промежутки возрастания и убывания функции.

Согласно этой схеме разобрать с учащимися пример на исследование функции по ее графику (при этом можно договориться об условном обозначении некоторых свойств).

1) D (у): [–5; 4];

2) Е (у): [–4; 3];

3) нули: –3; –1; 2;

4) «+»: [–5; –3) (–1; 2);

«–»: (–3; –1) (2; 4];

5) : [–2; 1];

: [–5; 2], [1; 4].

Так учащиеся должны уметь перечислять свойства функции, заданной своим графиком.

IV. Формирование умений и навыков.

Упражнения:

  1. На рисунке изображен график функции у=f(x).

Исследуйте график данной функции согласно предложенной схеме.

  1. Постройте график функции y=1,5x-3 и перечислите ее основные свойства.

  2. Начертите график какой-либо функции с областью определения
    [–5; 4] так, чтобы эта функция убывала на промежутках [–5; –1] и [2; 4], возрастала на промежутке [–1; 2] и имела нули: –3, 1 и 3.

V. Итоги урока.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

По какой схеме можно исследовать любую функцию?

Что называется областью определения и областью значений функции?

Что такое нули функции? Как по графику функции найти ее нули?

Что такое промежутки знакопостояноства функции? Как по графику функции определить эти промежутки?

Какая функция называется возрастающей на промежутке? убывающей на промежутке?

Домашнее задание: Функции у = f (х) и у = g (х) заданы своими графиками:

Перечислите свойства функций согласно схеме исследования.



Здесь представлен документ «Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (9 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока в 9 классе на тему «Свойства функции»

Конспект урока в 9 классе на тему «Свойства функции»

План – конспект урока в 9 классе на тему «Свойства функции». Учитель математики: Гончарова М.Ф. Дата проведения: 16.12.14. Цели урока:. . . ...
Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе. . по алгебре. . по теме:. . «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ». Учитель. высшей категории. Петухова И.В. ...
Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

. Урок по алгебре в 10-м классе "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента". . Бойко Ксения Николаевна. МАОУ ...
Конспект урока на тему «Степенные функции, их свойства и графики»

Конспект урока на тему «Степенные функции, их свойства и графики»

Конспект урока на тему. «Степенные функции, их свойства и графики». Учитель. : Чижова Светлана Анатольевна г. Иваново. Тип урока:. урок формирования ...
Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

. Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №7. г. Соль-Илецка Оренбургской области». ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень и его свойства" 8 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень и его свойства" 8 класс

Тема: «Арифметический квадратный корень и его свойства». Урок-игра «Аукцион математических знаний». Цели урока. :. . Образовательные:. - ...
Конспект урока алгебры в 9 классе «График квадратичной функции и модуль»

Конспект урока алгебры в 9 классе «График квадратичной функции и модуль»

Администрация города Улан - Удэ. Комитет по образованию. МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 25». Урок алгебры в 9 классе. ...
Конспект урока алгебры в 9-а классе «Функции и их графики»

Конспект урока алгебры в 9-а классе «Функции и их графики»

МОУ – СОШ №4. Урок алгебры в 9-а классе. « Функции и их графики». Авторский урок. подготовила и провела. учитель математики I. категории. ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень и его свойства" 10 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень и его свойства" 10 класс

Конспект урока математики в 10 классе. Жирнова С.В. учитель математики. Тема урока:. «Арифметический квадратный корень и его свойства». Тип урока. ...
Конспект урока на тему «Решение уравнений вида х+2=29 на основе свойства верных равенств»

Конспект урока на тему «Решение уравнений вида х+2=29 на основе свойства верных равенств»

Математика. . Тема урока: «. Решение уравнений вида. х. +2. =. 29 на основе свойства верных равенств». Цель обучения:. Создать условия для формирования ...
Конспект урока на тему «Элементарные функции и их графики»

Конспект урока на тему «Элементарные функции и их графики»

Методические рекомендации для обучающихся по теме. . «Элементарные функции и их графики». 1.          Пропорциональные величины.  . Если. ...
Конспект урока по Алгебре "Алгебраические дроби" 8 класс

Конспект урока по Алгебре "Алгебраические дроби" 8 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа села Старобурново. . муниципального района Бирский район ...
Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Новомихайловская средняя общеобразовательная школа». Татарского района Новосибирской области. ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметическая прогрессия. Формула п-ой арифметической прогрессии" 9 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметическая прогрессия. Формула п-ой арифметической прогрессии" 9 класс

Открытый урок. Дата: 27.11. Класс: 9. Предмет: алгебра. Тема урока: Решение задач на тему «Арифметическая прогрессия. Формула п-ой арифметической ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметическая прогрессия" 9 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметическая прогрессия" 9 класс

Солдатова Татьяна Анатольевна. . МОУ «СОШ с. Сулак. . Краснопартизанского района. Саратовской области». . Учитель математики. тема: "Арифметическая ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметические действия с числами" 6 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметические действия с числами" 6 класс

Методическая разработка урокаматематики. «Арифметические действия с. числами. ». для учащихся 6-го класса. Аннотация. Повторение изученного ...
Конспект урока на тему "Применение производной к исследованию функции"

Конспект урока на тему "Применение производной к исследованию функции"

МОУ Греково-Степановская СОШ. . Чертковского района Ростовской области. Учитель математики и информатики. Киселева Лариса Анатольевна. Урок алгебры ...
Конспект урока по алгебре "АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ" 9 класс

Конспект урока по алгебре "АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ" 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. Наро-Фоминская средняя общеобразовательная школа №5. с углубленным изучением отдельных ...
Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

Учитель: Сергадеев А.В. Школа: Филиал МОУ СОШ с.Святославка в с.Воздвиженка. Предмет: математика. Учебный план – 5 часов в неделю (из них 3 ч. ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:5 января 2017
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую