- Конспект урока алгебры на тему «Действия с многочленами»

Конспект урока алгебры на тему «Действия с многочленами»

Урок – обобщения и систематизации знаний.

Тема урока: «Действия с многочленами»

Цели и задачи:

образовательная – обобщить знания учащихся по теме «Многочлены и действия с ними»; проверить усвоение пройденного материала в не стандартных ситуациях;

воспитательная – воспитывать культуру общения, чувство взаимопомощи, умения сопереживать, оказывать помощь товарищу;

развивающая – развитие познавательного интереса учащихся и приобщение их к творчеству, развитие навыков самостоятельной и групповой работы, умений осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль.

ХОД УРОКА

1.Организационный этап.

Здравствуйте, ребята. Наш урок сегодня необычный, потому что у нас гости. Посмотрите на них, улыбнитесь им и друг другу. Мы начинаем наш урок.

Ребята, на предыдущих уроках, мы изучили с вами сложение, вычитание многочленов, научились умножать одночлен на многочлен, многочлен на многочлен, делить многочлен на одночлен, раскрывать скобки, приводить подобные члены многочлена. Завтра мы начнём изучение новой темы, где эти знания будут нам нужны. Как вы думаете, какая цель урока у нас будет сегодня? Чем мы будем заниматься на уроке сегодня?

Да, сегодня у нас урок закрепления материала по теме «Действия с многочленами». Мы повторим и проверим как вы усвоили пройденный материал.

Эпиграфом урока послужат слова А. Маркушевича:

«Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели». Именно такие качества вы формируете у себя, когда изучаете математику.

2. Актуализация знаний учащихся.

а) Действия над многочленами.

- Следуя теме урока, давайте ещё раз назовём арифметические действия над многочленами, которые мы изучили? (Сложение, вычитание, умножение и деление)

- Вспомним формулировки этих правил.

-Как записать алгебраическую сумму многочленов?

-Как умножить одночлен на многочлен?

-Как умножить многочлен на многочлен?

-Как разделить многочлен на одночлен?

Остальные правила, которые понадобятся нам на уроке, проверим с помощью математического диктанта. Открываем тетради, записываем число «Классная работа», «Графический диктант».

б) Графический диктант. Ответим на вопрос: «Верно ли утверждение?». Ответу «да» соответствует знак «–» Ответу «нет» –Λ. Будьте внимательны, вопрос читается два раза.

.

  1. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

  2. Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют одночленом.

  3. Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называют степенью одночлена.

  4. Члены многочлена, отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называют подобными членами.

  5. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом.

  6. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак “+”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.

  7. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак “– ”, скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняем на противоположные.

  8. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.

Проверка: – – – – Λ – – Λ .

Выставите оценки: «5» - ошибок нет; «4» -одна, две ошибки; «3» - три,четыре ошибки; «2» - больше четырех ошибок. Выставите оценки в листы оценивания.





3. Домино.

Как сказал греческий ученый, философ Аристотель «Ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знания на деле». Поэтому от слов переходим к действиям и начинаем выполнять задания практической части. Разложим правильно домино, выполнив соответствующие действия над многочленами.

На каждой парте лежит по 1 экземпляру домино. Учащиеся должны его разложить, чтобы получилась «цепочка» формул. Домино считается разложенным, если все карточки использованы, причем крайние половинки первой и последней карточки должны быть пустыми. Если же использованы не все карточки, значит, допущена ошибка.

Если все разложено верно, то перевернув карточки, можно прочитать зашифрованное слово: « Аль - джабр».


( с2 – 9с) – 2 +5)

А

9с – 5

( 6 + с)∙ 5 – 30

Л


(с + 2а )∙ 9с

Ь


9с2 + 18ас

(– с + 9)∙ (с + 9)

_

с2 + 81

(20с – 4сх): 4с

Д


(5 – х)

(1 + 3с) + (5 – 2с)

Ж


6 + с

(с 4) (с + 1)

А


с2 – 3с – 4

(24с + 12ас): 6с

Б



4 + 2а


Р



Для тех, кто быстро разложил домино, на доску проектируется задание:

1. Вместо поставьте такой одночлен чтобы получился многочлен не содержащий переменной a 8a2 – 7a2 – 4 +.

2. Вместо поставьте такой одночлен чтобы получился многочлен 5-й степени

х4 +2х3 – х2 + 1 + .

3. Какой нужно записать одночлен вместо, чтобы выполнялось равенство

(х – 1) ∙ = х2у2 – ху2.

Проверяем дополнительные задания.

А теперь проверим правильно ли мы разложили домино? Переверните карточки и прочитайте получившееся слово. Кто получил слово «АЛЬ-ДЖАБР» заработали ещё 4 балла. Заполнили оценочные листы.

Что же это за загадочное слово АЛЬ-ДЖАБР. В этом поможет нам разобраться … .

4. Справка из истории математики (сообщение учащегося).

Занимаясь математикой, мы научились выполнять действия сначала с натуральными, а потом с целыми и дробными числами, знаем положительные и отрицательные числа. «Число» - по-гречески звучит «арифмос». Поэтому наука о числе получила греческое название арифметика. Другой раздел математики посвящён различным фигурам и их свойствам и называется «Геометрия». Гео – по-гречески земля, метрио – мерею.

Раздел математики, где решаются уравнения, рассматриваются преобразования выражений, составленные из чисел и букв, называется алгебра. И это слово не греческое. В чём тут дело? Разве у греков не было алгебры? Была. Но решали древние греки алгебраические задачи геометрически.

А вот слово алгебра произошло от слова ал-джебра, взятого из названия книги узбекского математика, астронома и географа Мухамеда Ал – Хорезми, которая называлась «Краткая книга об исчислениях ал-джебры и ал-мукабалы». Арабское слово аль-джебр переводчик не стал переводить, а записал его латинскими буквами algebr. Так возникло название науки, которую мы изучаем. «Ал-джебра» -операция переноса отрицательных членов из одной части уравнения в другую, но уже с положительным знаком. По-русски это слово означает «восполнение».

Учитель: Интересно, что «алгебраистами» в средние века называли вовсе не математиков, а арабских хирургов-костоправов.

Но интересные сообщения у нас не заканчиваются. Вот что приготовила Пялкина Лена.

5. Сообщение учащегося

Я хочу вам рассказать о математике, который жил в период с 1707 по 1783г. Он родился в швейцарском городе Базеле.

Его отец был пастором и имел некоторые познания в математике. Отец готовил своего сына к духовной карьере и сам, интересуясь математикой, преподавал ее сыну. По окончании домашнего обучения тринадцатилетний мальчик был отправлен отцом в Базель для слушания философии.

Среди других предметов на этом факультете изучались элементарная математика и астрономия, которые преподавал Иоганн Бернулли. Вскоре Бернулли заметил талантливость юного слушателя и начал заниматься с ним отдельно. Он стал бывать в доме свое учителя, и между ним и сыновьями Иоганна Бернулли — Николаем и Даниилом — возникла дружба, сыгравшая очень большую роль в его жизни .

В 1727г. двадцатилетним юношей он был приглашен в Петербургскую Академию наук. Этот математик был соратником Ломоносова.

В Петербурге он попадает в круг выдающихся ученых математиков, физиков, астрономов среди которых были Даниил Бернулли и его брат Николай, X. Гольдбах, Ф.Х. Майер, Ж.Н. Делиль, Г. В. Крафт и другие. С этого времени Петербургская Академия стала одним из главных центров математики в мире.

В Петербурге имелись самые благоприятные условия для расцвета этого ученого: материальная обеспеченность, возможность заниматься любимым делом, наличие ежегодного журнала для публикации трудов. Он получает широкую возможность для создания и издания своих трудов (их у него было более 800, и заняли они 72 тома). Среди его работ – первые учебники по решению уравнений. Старшеклассники учатся по учебникам, прообразы которых создал этот ученый. Его считают великим учителем математики.

Он внёс огромный вклад в алгебру и теорию чисел. Его работы известны под названием «Формулы и решение уравнений». Однако в научном мире он больше известен как физик, который построил точную теорию движения Луны с учетом притяжения не только Земли, но и Солнца. За время существования Академии наук в России, считается одним из самых знаменитых ее членов. Последние годы своей жизни он работал слепым, но продолжал работать, диктовал труды своим ученикам.

В 1783 г. выдающийся математик скончался от апоплексического удара и был похоронен в Петербурге на Смоленском кладбище. Три сына его и их дети остались в России.

6. Решение уравнений.

Учитель: Очень интересное сообщение, но что мы так и не узнали? (Ответ учащихся). Ребята, работаем в группах. Фамилию этого ученого вы узнаете, если правильно решите следующие пять уравнений.

Чтобы решить их, вам необходимо будет выполнить арифметические действия с многочленами. Поэтому, вам предлагается задание: каждой группе решить по одному уравнению и рядом с ответом записать, соответствующую ему букву. Во время решения вы можете обсуждать решение, помогать друг другу, если это необходимо, и лишь только после того как все члены группы запишут решение, командир группы поднимает руку, говоря о том, что группа справилась с заданием.

(Ученики по группам, в 4 человека, решают эти уравнения. Находят буквы в таблице результатов. Читают слово: Эйлер. Если кто – то не может справиться, то старший по группе помогает прийти к правильному решению).

Приложение №2.

группы

Решите уравнения

Ответ

Буква

1.

2.

3.

4.

5.

9х – х2 = х (4 – х) + 40

(5m + 3)(5m – 3) = 25m2-3m

6x2 – 2х (4 + 3х) = 4

(3х – 1)(2х + 7) = 6 x2 +12

(8 – 9у) у + 40 = – 9 y2





3

5

1

8

0,5

Й

Р

Е

Э

Л

Оцените себя: за верно решённое уравнение – 2 балла

Учитель: Все решили уравнения, заполнили оценочные листы, получили слово: Эйлер .

7.Физкультминутка.

Раз - подняться, потянуться,

Два - нагнуть, разогнуться,

Три - в ладоши, три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре - руки шире,

Пять - руками помахать,

Шесть - на место тихо сесть.

9. Разноуровневая самостоятельная работа “Действия над одночленами и многочленами”. На доске решается вариант, соответствующий оценке “4”, разъясняются возникшие вопросы.


Затем ребятам раздается пакет с заданиями, в котором все три варианта: текст написанный жёлтым цветом – соответствует оценке “3”; зеленым цветом – оценке “4”, красным цветом – “5”. Учащиеся сами выбирают вариант и начинают выполнять самостоятельную работу.


В-1 (карточка желтого цвета)


Упростите выражение:


1. (7х– 4) – (1– 2х)

2. 3∙ ху2

3. 2у (6х у)

4. 3а (а+1) – а2

5. (2х+5)(х 1)

Ответы:


1. = 7х– 4 – 1+2х = 9х – 5

2. = – 3х4у2

3. =12ху – 2у2

4. =3а2+3а – а2 = 2а2 + 3а

5. =2х2+5х2х – 5=2х2 + 3х 5


В-2 (карточка зелёного цвета)


Упростите выражение:


1. (4ху – 3х2) – (– ху+5х2)

2. – 4а2в∙(– ав2)

3. 12а (а5– а4+2а3)

4. 2в32– в(2в2+1)

5. (х + 1)(х2 + х – 1)


Ответы:


1.= 4ху – 3х2+ху – 5х2= – 8х2+5ху

2. = 4а3в3

3.= 12а6 – 12а5+24а4

4.= 2в32 3– в = в2– в

5.= х3+ х2– х + х2+ х – 1=х3+2х2– 1


В-3 (карточка розового цвета)


Упростите выражение:


1. (7х2– 5у2) – (х2 + ху – у2)

2. – 14х∙0,5ху2∙(–ху)

3. 3ху (2х4– х2у2 + у5)

4. а32 + а – 1) – а4 (а – 2)

5. (х4 + х3– х2– 1) (х + 1)


Ответы:


1.= 7х2– 5у2– х2– ху + у2 = 6х2– 4у2– ху

2.= 7х3 у3

3.= 6х5у – 3х3у3 + ху6

4.=а5+ а4– а3– а5 + 2а4 = 3а4– а3

5.=х5 + х4– х3– -х + х4+ х3– х2– 1= х5+ 2х4– х2– х – 1


Ребята проверяют выполнение работы и анализируют свои ошибки, выставляют себе оценки. Объективность выставления оценок учитель проверяет, подводя итог урока.



8. Подведение итогов. Рефлексия.

Каждый ученик сегодня принимал участие в уроке. Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это неудивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно, когда он только учится овладевать какой-либо наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь не допускать их.

А теперь подсчитайте количество баллов, которое вы получили за урок и поставьте себе оценку:

«5» - 16 и более баллов;

«4» - 13 – 15 баллов;

«3» - 10 – 12 баллов;

«2» - меньше 10 баллов.

9. Домашнее задание:

1. №698(а, в); №699(б); №703.

2. творческое задание: Составьте краткий словарь из синонимов слов одночлен, многочлен, двучлен, трёхчлен. Объясните, что значит однородный многочлен.





Лист оценивания _________________________________

(фамилия, имя ученика)



Графический диктант

Домино

Узнай слово

Самост. работа

Дополнительное задание

Итого:

Оцените урок.

Подчерните необходимое







1.Я доволен уроком, мне очень понравилось.

2.Мне понравилось на уроке, но в моих знаниях есть пробелы.

3.Я не доволен уроком, ничего не понял и как решать примеры я не знаю.







Здесь представлен документ «Конспект урока алгебры на тему «Действия с многочленами»», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (все классы). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока алгебры в 9 классе на тему «Графики функций y=ах2+n и y=а(х-m)2»

Конспект урока алгебры в 9 классе на тему «Графики функций y=ах2+n и y=а(х-m)2»

МБОУ СОШ№49г .Шахты. Ростовской области. . Конспект урока алгебры. в 9 классе. на тему. «. Графики функций. y. =ах. 2. +. n. и. y. ...
Конспект урока алгебры для 7 класса на тему "Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень"

Конспект урока алгебры для 7 класса на тему "Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень"

Урок алгебры в 7-ом классе. Раздел _ Одночлены и многочлены ___, урок в разделе № __4__. Тема урока: . «Умножение одночленов. Возведение одночлена ...
Конспект урока алгебры для 11 класса на тему «Сочетания и размещения»

Конспект урока алгебры для 11 класса на тему «Сочетания и размещения»

Урок по теме. «Сочетания и размещения». Организационная информация. Тема урока:. «Сочетания и размещения». Предмет:. алгебра и начала анализа. ...
Конспект урока алгебры на тему "ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛА"

Конспект урока алгебры на тему "ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛА"

ГУ «Гимназия №12 им.А.Гумбольдта». Конспект урока по алгебре. Тема: ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛА. Учитель математики. ...
Конспект урока алгебры для 8 класса на тему "Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители"

Конспект урока алгебры для 8 класса на тему "Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители"

Урок №2 Алгебра, 8 класс. . Тема. : Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители. Цели:. Образовательные:. Повторить ...
Конспект для 7 класса на тему «Действия с многочленами»

Конспект для 7 класса на тему «Действия с многочленами»

Тема урока: «Действия с многочленами». (Урок алгебры в 7 классе средней общеобразовательной школы). Казанкова Татьяна Владиславовна. , учитель ...
Конспект урока на тему «Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции»

Конспект урока на тему «Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции»

Тема урока:. «Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции». Тип урока. : открытия новых знаний. УУД:. личностные. ...
Конспект урока алгебры в 7 классе на тему "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"

Конспект урока алгебры в 7 классе на тему "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"

Кудрявцева О.А., учитель математики МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №15» г. Калуги. . Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. ...
Конспект урока на тему «Степенные функции, их свойства и графики»

Конспект урока на тему «Степенные функции, их свойства и графики»

Конспект урока на тему. «Степенные функции, их свойства и графики». Учитель. : Чижова Светлана Анатольевна г. Иваново. Тип урока:. урок формирования ...
Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Государственное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья ...
Конспект и презентация урока алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

Конспект и презентация урока алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

КГУ «Первомайский комплекс «Общеобразовательная средняя школа-детский сад имени Д. М. Карбышева» отдела образования Шемонаихинского района». ...
Конспект урока на тему «Тригонометрические выражения и их преобразования»

Конспект урока на тему «Тригонометрические выражения и их преобразования»

. Воронкова Ольга Ивановна. МБОУ «Средняя общеобразовательная школа. . № 18». г. Энгельса Саратовской области. . . Учитель математики. ...
Конспект урока на тему «Уравнения, приводимые к квадратным»

Конспект урока на тему «Уравнения, приводимые к квадратным»

Тема урока:. «Уравнения, приводимые к квадратным». Тип урока: Комбинированный. Цели урока:. Образовательные:. Формирование учебно-логических ...
Конспект урока на тему «Формула корней квадратного уравнения»

Конспект урока на тему «Формула корней квадратного уравнения»

Проект урока математики /алгебры/ - 8 класс / на основе технологии модерации;. в контексте требований ФГОС ООО /. Учитель: Ладанова Ирина Владимировна. ...
Конспект урока на тему «Элементарные функции и их графики»

Конспект урока на тему «Элементарные функции и их графики»

Методические рекомендации для обучающихся по теме. . «Элементарные функции и их графики». 1.          Пропорциональные величины.  . Если. ...
Конспект урока для 11 класса на тему «Арифметический способ отбора корней в тригонометрических уравнениях»

Конспект урока для 11 класса на тему «Арифметический способ отбора корней в тригонометрических уравнениях»

Конспект урока для 11 класса на тему «Арифметический способ отбора корней в тригонометрических уравнениях». Цели и задачи урока:. . . повторение ...
Конспект урока на тему «Решение уравнений вида х+2=29 на основе свойства верных равенств»

Конспект урока на тему «Решение уравнений вида х+2=29 на основе свойства верных равенств»

Математика. . Тема урока: «. Решение уравнений вида. х. +2. =. 29 на основе свойства верных равенств». Цель обучения:. Создать условия для формирования ...
Конспект урока на тему «Разветвляющийся алгоритм»

Конспект урока на тему «Разветвляющийся алгоритм»

Технология проведения уроков по теме «Разветвляющийся алгоритм». Урок №1(изучения нового материала) «Разветвляющийся алгоритм». Этапы урока. ...
Конспект урока на тему «Решение логических задач с помощью таблиц»

Конспект урока на тему «Решение логических задач с помощью таблиц»

МБОУ Грковов-Степановская СОШ. Конспект урока на тему «Решение логических задач с помощью таблиц». РАЗРАБОТАЛ. УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ. И ИНФОРМАТИКИ. ...
Конспект урока «За страницами курса алгебры» 9 класс

Конспект урока «За страницами курса алгебры» 9 класс

. Муниципальная общеобразовательная средняя школа № 14. Элективный курс. «За страницами курса алгебры». 9 ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:3 ноября 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую