- Урок по алгебре, 8 класс "Неполные квадратные уравнения"

Урок по алгебре, 8 класс "Неполные квадратные уравнения"

Урок по алгебре, 8 класс.

Тема: Неполные квадратные уравнения.

Разработчик: Бондарь Нина Александровна, учитель математики ,1 квалификационной категории МБОУ «Знаменская СОШ» Хакасия Боградский район.


Цели урока:

Образовательные: расширение и углубление знаний учащихся о решении уравнений; организация поисковой деятельности при решении неполных квадратных уравнений; совершенствование вычислительных навыков.

Развивающие: развитие умения приобретать новые знания; использование для достижения поставленной цели уже полученные знания; формирование умений применять приемы: наблюдения, сравнения, систематизации и обобщения, переноса знаний в новую ситуацию; расширять математический и общий кругозор, развивать устную математическую речь и навыки нестандартного мышления.

Воспитательные: воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля; выработка желания и потребности обобщать полученные факты и знания; развитие самостоятельности и творчества.

Оборудование: компьютер, экран, проектор. Задания для самоконтроля на 3 варианта, раздаточный тестовый материал, раздаточный игровой материал: - домино; - лото, разноуровневые карточки.


Структура урока:

  1. Организационный момент. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели (объяснение игрового замысла).

  2. Актуализация опорных знаний.

  3. Игровые действия, в процессе которых раскрывается познавательное содержание, решаются проблемные задачи; проводится диагностика усвоения системы знаний и умений и ее применение для выполнения практических заданий.

  4. Итог игры, подведение итогов урока.

  5. Творческое домашнее задание.

  6. Рефлексия.


Сегодня на уроке мы попробуем приобрести знания тремя путями, используя слова Конфуция. (слайд1)

«Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький». Конфуций.


На протяжении урока каждый из вас за верный ответ при фронтальном опросе получит фишку в виде квадратика, полученные оценки: - при взаимопроверки, самоконтроле, поставленные учителем, всё это заносится в учётную карточку.


Ф.И.


Число фишек


Найти приведённые кв. уравнения


513


Соответствие


Работа в группах по 3 чел.


тест


Найди ошибку


р/ур карточки


Математический диктант


515


Домино или лото


Итоговая оценка


Итак, приступим к работе!


Устный счёт: (слайд 2)

Решить линейные уравнения:


х+3=0, 2х=0, 5х+7=0, 3х+5=2(х-4)


Сколько решений имеет уравнение х2=а, данное уравнение линейное? Почему? Как оно будет называться?

Х2=4

Х2=0

Х2=-2

Слайд 3

Найдите корни данных квадратных уравнений:

(х-5)(х+3)=0; х2-25=0; 4х2-9=0; 5х2=0

Такие уравнения называются неполными квадратными уравнениями, а почему мы сегодня выясним на уроке (слайд 4). Тема нашего урока: Неполные квадратные уравнения. Цель: Знать общий вид квадратного уравнения, уметь находить приведённые и не приведённые квадратные уравнения, а также уметь решать неполные квадратные уравнения (слайд 5).

История возникновения квадратных уравнений.

а) Индия. Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 году

В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. В одной из старинных индийских книг говорится по поводу таких соревнований следующее; «Как солнце блеском своим затмевает звезды так ученый человек затмит славу другого в народных собраниях предлагая и решая алгебраические задачи» Часто они были в стихотворной форме.

Древний Вавилон. Необходимость решать уравнения не только первой но и второй степени еще в древности была вызвана потребностью решать задачи связанные с нахождением площадей земельных участков и земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н.э. вавилоняне. Но решения были только в виде рецептов, и отсутствовало отрицательное число и общие методы решения квадратных уравнений.

Слайд 6

Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2+вх+с=0, где х – переменная, а, в, с – некоторые числа, причём а≠0.

ах2+вх+с=0 –не приведённое

х2+вх+с=0 –приведённое, т.к. а=1

Слайд 7

Числа а, в, с – коэффициенты квадратного уравнения, Число а называется первым коэффициентом, в - вторым коэффициентом, с - свободное число.

В каждом из уравнений вида ах2+вх +с =0, наибольшая степень переменной х – квадрат. Отсюда и название – квадратное уравнение.

Квадратные уравнения в котором а=1,

Например:

2+7х–3=0 (не приведённое), х2+3,5х–1,5=0(приведённое)

а=2; в=7, с=-3 а=1, в=3,5, с=-1,5

-2х2+8х-4=0 Какое это уравнение? Сможете ли вы его сделать приведённым? Назовите его коэффициенты.


Работа индивидуальная по карточкам (проверяет учитель)

1) Отметить знаком «+» приведенные квадратные уравнения

;

;

;

2) Устно №513 назвать коэффициенты а) и д)

Самостоятельно №513 (взаимопроверка запись ответов на доске)

а) 5; -9; 4 г) 1; 5; 0

б) 1; 3; -10 д) 6; 0; 30

в) -1; -8; 1 е) 9; 0; 0

Вы заметили, что есть квадратные уравнения, в которых коэффициенты в или с раны 0, или оба равны нулю. В таком случае квадратные уравнения называют неполными. Слайд 8

Карточка на соответствие(проверяет учитель) Указать соответствие и подчеркнуть не полные квадратные уравнения

1

2+4х-5=0

-5;0;9

2

Х2-9х=0

3;4;-5

3

-5х2+9=0

1;-9;0



5;0;-9



Работа в группах по 3 человека (на конкретных примерах учащиеся должны рассмотреть решение всех видов неполных квадратных уравнений (Реши сам, объясни товарищу, не можешь попроси товарища разобраться)) (взаимопроверка)

№1

  1. Какие уравнения называются квадратными?

  2. Какой коэффициент в уравнении ах2+вх=0 равен нулю?

  3. Как решаются уравнения вида ах2+вх=0

Решить уравнения:

1)3х2-4х=0 2) 7х2+5х=0







№2

  1. Какие квадратные уравнения называются неполными?

  2. Как решаются уравнения вида ах2+с=0?

  3. Всегда ли уравнение ах2+с=0 имеет корни?

Решить уравнения:

  1. 1- 4х2=0 2) 3х2-2=0









№3

  1. Какой коэффициент равен нулю в уравнении ах2=0?

  2. Как решаются уравнения вида ах2 =0?

  3. Какие квадратные уравнения называются неполными?

Решить уравнения:

  1. 2=0 2) -2,7х2=0











Слайд 9 (сильный ученик с помощью слайда объясняет решение неполных квадратных уравнений)

Тестовая работа (проверяет учитель)

Решить уравнения:

  1. х2-х=0 а)0; -1 б)-1; 0

  2. 2+2х=0 а) 0; - б)0; 2

  3. 2-9=0 а) ±; б)

  4. Х2+16=0 а)±4; б)нет решений



Физминутка Слайд10


***Уравнение***

Когда уравнение решаешь дружок,

Ты должен найти у него . . . (корешок)

Значение буквы проверить несложно,

Поставь в . . .(уравнение) его осторожно

Коль верное . . . .(равенство) выйдет у вас,

То . . .(корнем) значение зовите тот час.


Найди ошибку Слайд 11(фронтальная работа)

1) 2x2 – x = 0

x (2x) = 0

2) 4y2 = y

4y = 1

3) 4x2 = 0

x = 4

4) x2 – 1 = 0

x = 1

Творческие задания (дифференцированное обучение)

При каких значениях а, уравнение является неполным квадратным? (обучающиеся на «5»)

Напишите это уравнение и решите его.

А) 2х2-(а-3)х-5а=0;

Б) Зх2-(2а+4)х+2а=0;

В) (а-1)х2 + (а+2)х-3=0;

Г) (3a+6)x2 + (a-3)x+2a-6=0.

Карточки – подсказки (обучающиеся на «3»)

Алгоритм решения

решить

Перенести неизвестное в одну сторону, известное в другую

2-5=0

Найти чему равен х2

2=

Найти число, квадрат которого равен данному числу

х2=

Записать ответ

х=


2-8х=0

Разложить на множители

4х(…-…)=0

Каждый множитель прировнять к нулю

4х=0 и (…-…)=0

Найти корни каждого уравнения


Блицтурнир (обучающиеся на «4») (самопроверка через слайд12)

Итак, «блиц-турнир» - blizturnier – это молния. И у нас «блиц-турнир». Сейчас я диктую Вам уравнения, вы пишите решение самостоятельно в тетрадь. Кто не успел, тот пишет

« - ».

1.х2=36, (х=±6) 4.3х2=27, (х=±3)

2.х2=17, (х=±) 5.х2=0, (х=0)

3.х2=-49, (решений нет) 6.(х–2)2=9, (х=-1; х=5, т.к. х-2=3 и х-2=-3)



Итог урока математический диктант слайд 13

Да - поднять правую руку, нет – левую руку.

515(а,б,д)

Дома: №518, тестовая работа. Определение.

Тестирование:

1) 42х2=0

а)0;1\42 б)21;2   в)0    г)-\+42


2) х2-4х=0

а)2;-2       б)0;4      в)4;1\4  г )2;0


3) х2+4=0

а)+\-2     б)4;1  в)нет корней   г)0;4



Учитель: «Все знания, полученные на нашем уроке, вам будут необходимы в дальнейшем. Я надеюсь, что вы не утратили интереса, а напротив, будете стремиться к знаниям более глубоким и не только на уроках математики, но и на других уроках, чтобы войти во взрослую жизнь грамотными и активными»

Оценки.

Дополнительные задания:

1.Игра-домино



























2. Игра- лото





















Неполные квадратные уравнения

2=0

2-8=0

2+1=0

х2+3х=0







10



Здесь представлен документ «Урок по алгебре, 8 класс "Неполные квадратные уравнения"», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (8 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока для 8 класса "Квадратные уравнения"

Конспект урока для 8 класса "Квадратные уравнения"

8 класс. Тема урока:. Квадратные уравнения. Тип урока: Объяснение нового материала. Цель урока: Ввести формулы для решения квадратных уравнений ...
Конспект урока "Квадратные уравнения" 8 класс

Конспект урока "Квадратные уравнения" 8 класс

Тема урока: Квадратные уравнения. Тип урока. : Урок обобщения и систематизации знаний. Оборудование к уроку. : 1) Доска, мел. 2) Учебник. Алгебра ...
Зачёт по алгебре в 8 классе «Квадратные уравнения»

Зачёт по алгебре в 8 классе «Квадратные уравнения»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. гимназия г. Гурьевска (пос. Орловка). . Калининградской области. Зачёт по алгебре. ...
Конспект урока «Квадратные уравнения» 8 класс

Конспект урока «Квадратные уравнения» 8 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа №1 имени Н.Л. Мещерякова. г. Зарайск. Конспект урока. ...
Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"

Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"

Шамарина Вера Валентиновна,. МБОУ «Цнинская СОШ № 1» п. Строитель Тамбовского района Тамбовской области,. учитель математики. ...
Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

. Урок по алгебре в 10-м классе "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента". . Бойко Ксения Николаевна. МАОУ ...
Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Алгебра 9 класс. Тема урока: Нахождение свойств функции по ее графику. Цели:. познакомить учащихся с основными свойствами функций; формировать ...
Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе. . по алгебре. . по теме:. . «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ». Учитель. высшей категории. Петухова И.В. ...
Конспект урока для 5 класса по теме "Уравнения и решения задач с помощью уравнения"

Конспект урока для 5 класса по теме "Уравнения и решения задач с помощью уравнения"

Тема: «Уравнения и решение задач с помощью уравнений». 5 класс. Цель:. . закрепить умения и навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений. ...
Конспект урока для 6 класса "Задачи на составление уравнения"

Конспект урока для 6 класса "Задачи на составление уравнения"

Задачи на составление уравнения (6 класс).  . В книге напечатаны рассказ и повесть, которые вместе занимают 70 страниц. Повесть занимает в 4 ...
Конспект урока для 8 класса "Иррациональные уравнения"

Конспект урока для 8 класса "Иррациональные уравнения"

Урок алгебры в 8 классе. Учитель: Габдукаева Физалия Каримовна. Тема урока: «Иррациональные уравнения». Цели:. Формирование навыков решения ...
Конспект урока для 8 класса "Обобщающий урок. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"

Конспект урока для 8 класса "Обобщающий урок. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"

Урок алгебры в 8 классе. Тема. : Обобщающий урок. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Учитель математики. : Байтурова А.Р. ...
Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

Учитель: Сергадеев А.В. Школа: Филиал МОУ СОШ с.Святославка в с.Воздвиженка. Предмет: математика. Учебный план – 5 часов в неделю (из них 3 ч. ...
Конспект урока на тему "Квадратные уравнения"

Конспект урока на тему "Квадратные уравнения"

Обобщающий урок по теме ". Квадратные уравнения. ". . Майорова Любовь Александровна. учитель математики. Разделы:. преподавание математики. ...
Календарно-тематическое планирование уроков по алгебре (8 класс)

Календарно-тематическое планирование уроков по алгебре (8 класс)

Календарно-тематическое планирование. уроков по алгебре. для 8 «Б». класса 103 часа. на. 2014-2015. уч. год. . . Учитель: . Доброумова ...
Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект. обобщающего урока по алгебре. . с использованием информационных технологий (ИТ). Тема:. « Формулы сокращённого умножения». Продолжительность: ...
Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Государственное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья ...
Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

. Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №7. г. Соль-Илецка Оренбургской области». ...
Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Голицинский филиал МБОУ «Никифоровская СОШ№2». Никифоровского района Тамбовской области. Конспект интегрированного урока по алгебре ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:18 апреля 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа:
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую