- Конспект урока по алгебре "АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ" 9 класс

Конспект урока по алгебре "АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ" 9 класс


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение


Наро-Фоминская средняя общеобразовательная школа №5


с углубленным изучением отдельных предметов









ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО АЛГЕБРЕ


В 9 КЛАССЕ «В»


« АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ


ПРОГРЕССИИ» (слайд1)






Подготовила учитель математики первой категории: ПОНОМАРЕНКО Н.И.






«Каждый должен знать


Познание, упорство, труд


К прогрессу в жизни приведут». (слайд2)








г. Наро-Фоминск

2013г.



Цели:

Образовательная: 1) Обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме; 2) отработка умений и навыков применения формул n-го члена прогрессий, суммы первых членов, свойств прогрессии; 3) развивать умения и навыки в применении формул прогрессий при решении задач.

4) формировать интерес к изучению математики.


Развивающая: 1) развитие навыков работы с дополнительной литературой;

2) развивать познавательную активность учащихся;

3) учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнью;

4) формировать интерес к изучению математики.

Воспитательная: 1) воспитывать умение работать в коллективе, в группе.


ФОРМА РАБОТЫ: фронтальная, групповая, самостоятельная.


ОБОРУДОВАНИЕ: проектор, бланки ответов, раздаточный материал (тест)


ХОД УРОКА:

1. Организационный момент. Приветствие, сообщение темы урока, цели урока.

Сегодня предпоследний урок по главе «Последовательности». Предстоит контрольная работа. Подготовкой к контрольной работе будет урок и ваша домашняя работа. Итак, тема нашего урока «Арифметическая и геометрическая прогрессии».

Вами изучена данная тема, пройдена теории схема. Вы много новых формул узнали.

Теперь перед вами задача - показать, как вы знаете формулы, свойства прогрессий и умеете применять их при решении простых заданий, практических задач и задач повышенной сложности.


2. Дать определение арифметической и геометрической прогрессий.

Фронтальный опрос ( в форме диктанта на два варианта с последующей проверкой).

Вопросы для первого варианта

1. Чем задается арифметическая прогрессия

2. Чему равна разность арифметической прогрессии.

3. Записать формулу n-го члена арифметической прогрессии

4. Характеристическое свойство арифметической прогрессии.

5. Записать формулу суммы первых членов арифметической прогрессии.

6. При каком условии арифметическая прогрессия будет возрастающей?


Вопросы для второго варианта

1. Чем задается геометрическая прогрессия?

2. Чему равен знаменатель геометрической прогрессии?

3. Записать формулу n-го члена геометрической прогрессии.

4. Характеристическое свойство геометрической прогрессии.

5. Записать формулу суммы первых членов геометрической прогрессии.

6. При каком условии геометрическая прогрессия будет убывающей?




Слайд 3. ОТВЕТЫ НА ДИКТАНТ


n|n

1 вариант

2 вариант

1.

а1; d

в1; q, q≠0

2.

d =an+1 - an

q= bn+1 : bn

3.

an= а1+ d∙ (n-1)

bn= b1 qn-1

4.

an =( аn+1n-1 ):2

bn² =вn-1 ∙вn+1

5.

Sn=(1n)∙n) :2

Sn =(b1(qn-1)): (q – 1), при q≠1

6.

При d>0

b1>0, 0





3. Дидактическая игра (играют три команды) ( презентация слайды 4-13)


1 ряд 2 ряд 3 ряд

1.Среди последовательностей указать ту, которая

является является

Арифметической является ни арифметической ни геометрической

прогрессией геометрической прогрессией прогрессией

1) 1,5,7,10;… 1) 5, 7, 9,11;… 1) 1,5,25,30;…

2) 1,3;2,3;3,3;4,3;… 2) -13,-15,-16,-32;… 2) 6,12,18,24;…

3)-10,-20,-25,-35;… 3) 2,8,32,128;… 3)1,3,9,27;…


2. Найдите третий член последовательности

a1=4, d=3, а3=? …12,х,18;…а/п в1=2, q=3, в3=?


3. Найти

Разность х-? знаменатель

a1=13, а2=10, d=? …;12;х;3;…г/п в1=8, в2=-4, q=?


4.Найти по формуле n-го члена пятый член последовательности


an =4n+6 сn = n²--3n вn = -16 * (½)n


5. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 4;6;8;10;… Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии? 1)15 2)19 3)17 4)26

Выписаны несколько членов геометрической прогрессии:-1;3;-9;27;…Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии? 1)81 2)243 3)22 4)343


Последовательность задана формулой сn ==n²+2. Какое из указанных чисел не является членом этой последовательности? 1) 1 2) 6 3)18 4) 3

6. Укажите способ задания последовательности и найдите первые три члена последовательности.

a1=10, аn+1 = аn +1,5 с1=3, сn+1n-1 в1=1000, вn+1 =0,1вn



4.Проверка домашнего задания команд (подобрать задачи, которые решаются с применением арифметической или геометрической прогрессией с использованием здоровьесбережения)

1. В спортивные секции в первый день пришло 25 учеников, а в каждый следующий день на 2 ученика больше, чем в предыдущий. Сколько учеников

Оказалось в спортивных секциях на 20-й день?

2.Курс лечебных ванн начинают с 15 мин в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 мин. Сколько дней следует принимать лечебные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1ч45мин.

3. В первый день сделали прививки против гриппа 100 учащимся нашей школы, в каждый следующий день на 10%больше. Скольким ученикам сделали прививки через 5 дней?


5. ФИЗКУЛЬМИНУТКА.


6. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ. Класс делится на две группы: одна группа пишет тест на два варианта с заполнением бланков ГИА (более слабые учащиеся). Приложение 1 (разноуровневый)

Другая группа решает задания из части 2 ГИА.


1. Найдите сумму членов арифметической прогрессии с двадцать пятого по тридцать пятый включительно, если аn=4n+2.


2. Сумма первого и пятого членов геометрической прогрессии равна 51, а сумма второго и шестого членов равна 102. Сколько членов этой прогрессии нужно сложить, чтобы их сумма была равна 3069?.


3. Решите уравнение:

(х+1)+(х+5)+(х+9)+…+(х+157)=3200.


4. Найдите все значения x, при которых значения выражений √х-1, √х+1, √2х+5 являются последовательными членами геометрической прогрессии.


7. Итог урока.

8. Домашнее задание: а) для сильных учеников:№16.27(а),№16.31, №16.28(б), №17.45, 17.41(б).

б) для слабых учеников: №16.23(а), №16.34(а), №16.55(а), №17.18(в), №17.27(а).













Приложение 1.

Тест. «Арифметическая и геометрическая прогрессии».

1 вариант

А 1. Найдите четвертый член арифметической прогрессии: 13;9;…

1) 0 2) 6 3) -1 4) 1

А 2. Найдите первый член геометрической прогрессии: b1; b2; 4; -8;…

1) 1 2) -1 3) 28 4) ½

А3. Какое из чисел является членом арифметической прогрессии: 3; 6; 9;…

1) 83 2) 95 3) 100 4) 66

А 4. В геометрической прогрессии b1 = 81, q =-1/3. В каком случае при сравнении членов этой прогрессии знак неравенства поставлен неверно?

1) b2 b3 2) b3>b4 3) b4> b6 4) b5> b7

В 1. Для каждой арифметической прогрессии, заданной формулой n-го члена, укажите ее разность.

А) а = 3n +1 Б) an = 10n-7 B) an = 4n+3

1) d =-7 2) d = 4 3) d = 10 4) d = 3

А

Б

В




В 2.Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, заданной формулой bn= 3n-1.

Часть 2

С 1. Между числами 12 и 26 вставьте три числа так, чтобы вместе с заданными числами они образовывали арифметическую прогрессию.



ТЕСТ. «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

2 вариант

А 1. Найдите четвертый член геометрической прогрессии: 8; -4;…

1) 1 2) -1 3) -28 4) ½

А 2. Найдите первый член арифметической прогрессии: а1; а2; 4; 8;…

1) 1 2) 12 3) -4 4) -1

А3. Какое из чисел является членом геометрической прогрессии, заданной формулой n-го члена bn= -128*(½)n

1) 64 2) 8 3) - 8 4) -36

А 4. Среди арифметических прогрессий выберите ту, для которой выполняется условие а40

1) аn = 3n – 20 2) an = ½n +90 3) an = 2n+10 4) an =¾ n +70

В 1. Для каждой геометрической прогрессии, заданными формулами n-го члена, укажите ее знаменатель

А) bn = 3*2nБ) bn = 5*(½)nB) bn = -3*(0,25)n

1) q= 3/2 2) q = ½ 3) q =2 4) q = ¼

А

Б

В





В 2. Найдите сумму первых шестнадцати первых членов арифметической прогрессии, заданной формулой n-го члена аn = 6n+ 2.

Часть 2.

С 1. Между числами 2 и 32 вставьте три числа так, чтобы получилась возрастающая геометрическая прогрессия.




Слайд13

1 Вариант


А 1

А 2

А3

А 4

В 1

В 2

4

1

4

3

432

121


С1. 12; 15,5; 19; 22,5; 26.


2 Вариант


А 1

А 2

А3

А 4

В 1

В 2

2

3

3

3

324

848


С1. 2; 4; 8; 16; 32.


Слайд14: СПАСИБО ЗА УРОК






Здесь представлен документ «Конспект урока по алгебре "АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ" 9 класс», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (9 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока "Арифметическая и геометрическая прогрессии" 9 класс

Конспект урока "Арифметическая и геометрическая прогрессии" 9 класс

Учитель:Корабельникова Г.А. . . Дата проведения: 30.01.09. . . . Урок алгебры в 9-м классе. . Тема :« Арифметическая и геометрическая прогрессии». ...
Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Государственное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья ...
Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Голицинский филиал МБОУ «Никифоровская СОШ№2». Никифоровского района Тамбовской области. Конспект интегрированного урока по алгебре ...
Конспект урока алгебры по теме: Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии, 9 класс

Конспект урока алгебры по теме: Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии, 9 класс

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Тема урока: «Определение арифметической прогрессии. Формула n. -го члена арифметической прогрессии». . ФИО (полностью). ...
Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

. Урок по алгебре в 10-м классе "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента". . Бойко Ксения Николаевна. МАОУ ...
Арифметическая и геометрическая прогрессии, 9 класс

Арифметическая и геометрическая прогрессии, 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. « Октябрьская школа-гимназия». Красногвардейского района Республика Крым. ...
Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

. Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №7. г. Соль-Илецка Оренбургской области». ...
Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Алгебра 9 класс. Тема урока: Нахождение свойств функции по ее графику. Цели:. познакомить учащихся с основными свойствами функций; формировать ...
Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект. обобщающего урока по алгебре. . с использованием информационных технологий (ИТ). Тема:. « Формулы сокращённого умножения». Продолжительность: ...
Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе. . по алгебре. . по теме:. . «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ». Учитель. высшей категории. Петухова И.В. ...
Конспект урока для 9 класса на тему "Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений"

Конспект урока для 9 класса на тему "Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений"

Тема урока: Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений. Цели:Обучающая: формирование ...
Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

Учитель: Сергадеев А.В. Школа: Филиал МОУ СОШ с.Святославка в с.Воздвиженка. Предмет: математика. Учебный план – 5 часов в неделю (из них 3 ч. ...
Конспект урока для 9 класса «Преобразование тригонометрических выражений»

Конспект урока для 9 класса «Преобразование тригонометрических выражений»

учитель математики. Кулик Наталья Николаевна,. специалист высшей категории. . первого уровня. ГУ «Средняя школа № 19. отдела образования. ...
Конспект урока для 9 класса «Решение систем уравнений второй степени»

Конспект урока для 9 класса «Решение систем уравнений второй степени»

УЧИТЕЛЬ: Круглова Н. И. Урок «Решение систем уравнений второй степени» Алгебра 9 класс. . Тип урока:. комбинированный. . Формы работы:. ...
Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Автор: Пунгер Ирина Евгеньевна, Криулина Наталия Николаевна. Место работы: Архангельская область, г. Северодвинск, МБОУ «СОШ №23». Должность: ...
Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

МБОУ «Матюшинская СОШ». Верхнеуслонского района Республики Татарстан. Урок математики в 7классе. Тема урока « Формулы сокращенного ...
Конспект урока математики в 5 классе «Квадрат и куб числа»

Конспект урока математики в 5 классе «Квадрат и куб числа»

Конспект урока математики в 5 классе по теме: «Квадрат и куб числа». Учитель: Сычева Нина Григорьевна. Это последний урок по данной теме. Обобщаются ...
Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Новомихайловская средняя общеобразовательная школа». Татарского района Новосибирской области. ...
Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Открытый урок на тему. . «Уравнения, приводимые к квадратным» (9 класс). Цель: рассмотреть способы решения уравнений, приводимых к квадратным, ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:14 июня 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую