- Урок для 8 класса «Уравнения и неравенства с модулем»

Урок для 8 класса «Уравнения и неравенства с модулем»

Приложение №5

Профильная практика

Урок для 8 класса «Уравнения и неравенства с модулем»


  1. Вспомним определение модуля числа


Решить простейшие уравнения с модулем с помощью определения:


  1. | x | = 2

  2. | x-2 | = 0

  3. | 3x-5 | = -2

  4. | 3 – 4x | = 3



  1. Геометрический смысл модуля


| a | – расстояние от точки А (а) координатной прямой до начала отсчета.


1) | x | = 3 2) | x | ≥ 3 3) | x | ≤ 3


X X X

-3 0 3 -3 0 3 -3 0 3

Ответ: -3;3

Ответ: Ответ: [ - 3; 3]


Решить неравенства, используя геометрический смысл модуля:


4) | 1+x | ≤ 0,3 5) | 3-2x | >

6) | x-2 | ≤ a 7) | 3 – 2x | ≥ a

















  1. Решение уравнений с модулем


Решить уравнение несколькими способами: | x – 1 | = | x – 2 |


1 способ:


2 способ: подмодульные корни x = 1 , x = 2

+ + x-1

– 1 – 2 + x-2


a) x x x ≥ 2

1 – x = 2 – x x – 1 = 2 – x x – 1 = x – 2

0x = 1 2x = 3 0x = –1

x = 1,5


Решить самостоятельно а) | x + 3 | = | x – 5 |

б) | x + 6 | + 4x =5

в)


  1. Где еще мы встречались с модулем?


– тождество


Решить уравнение

так как , то

| x – 7 | = x – 7 , значит

x – 7 ≥ 0 по определению модуля

x ≥ 7

Ответ: [ 7 ; ∞ )


Упростить выражение

1)

2) y


Построить график функции

0 1 x


Построить график функции

    1. y = | x2 – 5x + 6|

б) y = x2 – 5| x | – 6

в) y =


  1. Решить неравенство с модулем


  1. | x | > 6 – 2x


x x

0 2 0 6


Ответ: ( 2 ; ∞)


  1. 2

Ответ: (– 6 ; – 2) U (2 ; 6) y


  1. | x2 + 4x + 3 | > | x + 3 |

решим графическим способом

y = | x2 + 4x +3 |

x2 + 4x +3 = 0

x1 = –1, x2 = –3 – нули функции

, yв = –1

y = | x + 3 |

x

Ответ: (–∞ ; –3 ) U ( –3 ; –2 ) U ( 0 ; ∞ ) –3 –2 –1 0


Решить неравенства самостоятельно:


    1. | 2x + 3 | > | 4x – 3 |

    2. | x2 – x + 1 | ≤ | x2 – 3x + 4 |














Обобщающая лекция по теме

«Уравнения и неравенства с параметром»

8 класс


  1. Для каждого значения а решите уравнение


(5a – 1)x = 2a + 3

если

0x = 3,4

если


  1. Для каждого b решите уравнение


(b2 – 9)x = b + 3

b2 – 9 = 0

b = ± 3

если b = 3, то 0x = 6,

если b = -3, то 0x = 0, x R

если b ≠ ± 3, то


  1. При каком значении а уравнение не имеет решений?


(3x – a)2 +(4x + 1)2 = (5x – 1)2

9x2 – 6ax + a2 + 16x2 +8x + 1 = 25x2 – 10x + 1

10x – 6ax + 8x = – a2

6(3 – a)x = a2

если а = 3, 0х = – 9,

если а ≠ 3,

Ответ: при а = 3 уравнение не имеет решений.


  1. Для каких значений b уравнение x2bx + 2b – 3 = 0 имеет один корень?


D = 0, D = b2 – 4(2b – 3) = b2 – 8b + 12

b2 – 8b + 12 = 0

D = 64 – 48 = 16

b1 = 6, b2 = 2


Ответ: при b = 6 и b = 2 уравнение имеет один корень


  1. При каких а уравнение имеет два различных корня?


x2(a – 2) + ax + 1 = 0

квадратное уравнение имеет два различных корня, если D > 0

D = a2 – 4(a – 2) = a2 – 4a + 8

a2 – 4a + 8 >0 Если а = 2, то уравнение будет линейным

y = a2 – 4a + 8 0 + 2x + 1 = 0

D = 16 – 32 корень



Ответ: при а ≠ 2 уравнение имеет два

различных корня

a

x R


Решите самостоятельно

  1. Для каждого значения m решите уравнение

Ответ: при m = 4 один корень x = –1 ,

при m = -1 один корень x = 4,

при m ≠ 4, m ≠ –1 два корня x = 4, x = – 1


  1. Для каждого значения а найдите число различных корней уравнения

(3x – 1)(ax2 + 3x – 2) = 0

Ответ: при один корень

при , а = 0, а = 9 два различных корня

при три различных корня

Здесь представлен документ «Урок для 8 класса «Уравнения и неравенства с модулем»», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (8 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока для 9 класса "Неравенства с одной переменной"

Конспект урока для 9 класса "Неравенства с одной переменной"

. . Школьный фестиваль педагогического творчества. «Открытый урок – маленький шедевр». МБОУ СОШ п. Рощинский. Неравенства с одной ...
Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Открытый урок на тему. . «Уравнения, приводимые к квадратным» (9 класс). Цель: рассмотреть способы решения уравнений, приводимых к квадратным, ...
Конспект урока для 9 класса на тему "Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений"

Конспект урока для 9 класса на тему "Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений"

Тема урока: Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений. Цели:Обучающая: формирование ...
Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Автор: Пунгер Ирина Евгеньевна, Криулина Наталия Николаевна. Место работы: Архангельская область, г. Северодвинск, МБОУ «СОШ №23». Должность: ...
Конспект урока для 11 класса «Иррациональные уравнения»

Конспект урока для 11 класса «Иррациональные уравнения»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение. Великоархангельская средняя общеобразовательная школа. Конспект урока для 11 класса. ...
Конспект урока для 9 класса "Графический способ решения систем уравнений"

Конспект урока для 9 класса "Графический способ решения систем уравнений"

Открытый бинарный урок (алгебра и информатика) по теме:. Графический способ решения систем уравнений. . (9-й класс). Учебник: Алгебра, 9 класс, ...
Конспект урока для 9 класса «Метод интервалов»

Конспект урока для 9 класса «Метод интервалов»

Филиал МОУ Петряксинская СОШ- Ново-Мочалеевская ООШ. Разработка урока. . «Метод интервалов». 8 класс. Урок разработан учителем ...
Конпект урока для 7 класса "Решение задач с помощью систем уравнений"

Конпект урока для 7 класса "Решение задач с помощью систем уравнений"

Технологическая карта урока по алгебре в 7 классе по теме. «Решение задач с помощью систем уравнений». . МОБУ «Гимназия №3» г. Кудымкара, учитель ...
Конспект урока для 9 класса «Преобразование тригонометрических выражений»

Конспект урока для 9 класса «Преобразование тригонометрических выражений»

учитель математики. Кулик Наталья Николаевна,. специалист высшей категории. . первого уровня. ГУ «Средняя школа № 19. отдела образования. ...
Конспект урока для 3 класса "Решение арифметических задач. Развёртка куба"

Конспект урока для 3 класса "Решение арифметических задач. Развёртка куба"

Тимофеева Жанна Александровна, учительница начальных классов высшей квалификационной категории МБОУ «СОШ № 9» г. Сафоново Смоленской области. Проект ...
Конспект урока для 5 класса «Степень числа. Квадрат и куб числа»

Конспект урока для 5 класса «Степень числа. Квадрат и куб числа»

Технологическая карта урока. Учитель. Павлова Я.Н., учитель математики, МБОУ СОШ №3, г.Сургут, Тюменская область. . Класс. . 5 б класс. ...
Конспект урока для 4 класса «Преобразование тригонометрических выражений»

Конспект урока для 4 класса «Преобразование тригонометрических выражений»

Зачёт №4 по алгебре и начала анализа 10 класса. по теме «Преобразование тригонометрических выражений». Вопросы:. . 1.Синус и косинус суммы и ...
Конспект урока для 8 класса по теме «Функции»

Конспект урока для 8 класса по теме «Функции»

Конспект урока по теме «Функции». 8 класс. Цель: Повторить виды изученных функций и их свойства. Закрепить умения читать график функции. Урок проводится ...
Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Урок по теме: «Решение показательных уравнений» для 10-11 классов. Разработала: преподаватель математики Бикирова Наиля Абдрашитовна. . ГБОУ СПО ...
Конспект урока для 10 класса «Тригонометрические уравнения»

Конспект урока для 10 класса «Тригонометрические уравнения»

Урок соревнование. Тема. «Тригонометрические уравнения». Девиз урока. :. «. Один за всех и все за одного». Ход урока:. Урок –соревнование будет ...
Конспект урока для 10 класса «Тригонометрические формулы»

Конспект урока для 10 класса «Тригонометрические формулы»

Ельцова Н.Г., учитель МОУ «Гимназия № 11». Урок по теме: «Тригонометрические формулы ». . . Класс:. 10 гуманитарный. Цель:. 1.Ввести понятие ...
Конспект урока алгебры для 9 класса «Формулы сложения»

Конспект урока алгебры для 9 класса «Формулы сложения»

Конспект урока алгебры. Для 9 класса. «Формулы сложения». 2011-2012 уч.г. Урок алгебры в 9 «К» классе по теме:. «Формулы сложения». ...
Конспект урока для 10 класса «Решение алгоритмических задач. Исполнение фрагмента программ»

Конспект урока для 10 класса «Решение алгоритмических задач. Исполнение фрагмента программ»

Конспект урока для 10 класса «Решение алгоритмических задач. Исполнение фрагмента программ». Класс:. 10. Форма урока:. решение задач. Цели:. ...
Конспект урока алгебры для 8 класса на тему "Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители"

Конспект урока алгебры для 8 класса на тему "Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители"

Урок №2 Алгебра, 8 класс. . Тема. : Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители. Цели:. Образовательные:. Повторить ...
Конспект урока алгебры для 9 класса «Квадратный трехчлен»

Конспект урока алгебры для 9 класса «Квадратный трехчлен»

МБОУ «Торгашинская средняя общеобразовательная школа». Урок – практикум в 9 классе по алгебре. Конспект урока алгебры для 9 класса. «Квадратный ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:24 апреля 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую