- Конспект урока на тему «Уравнения, приводимые к квадратным»

Конспект урока на тему «Уравнения, приводимые к квадратным»

Тема урока: «Уравнения, приводимые к квадратным»

Тип урока: Комбинированный.

Цели урока:

  • Образовательные: Формирование учебно-логических знаний, умений, навыков при решении уравнений, приводимых к квадратным, методом введения новой переменной, через исследовательскую работу, обобщение и систематизацию опыта.

  • Развивающие: Способствовать развитию внимания, логического мышления, умений анализировать, сравнивать и делать выводы.

  • Воспитательные: Развитие умения планировать работу, искать рациональные пути её выполнения, способности аргументировано отстаивать своё мнение.

Ход урока:

  1. Организационный момент(Приветствие)

  2. Проверка домашнего задания:

    1. 210(А;В); №213(Д;Ж); Задача(Появление на доске, более подробный разбор)

210(А;В) При каких значениях b уравнение имеет 2 корня?

А.

Уравнение имеет 2 корня, если D>0, т.е.

D = 36 - 8b > 0

D = 36-8b -8b > -36

b

В.

Уравнение имеет 2 корня, если D>0, т.е.

D =

Ответ:


213 решите уравнение.

Д)

Ж)

Ответ: -1;1



Задача (Условие вместе с решением высвечивается на доске).

Один из желающих выходит к доске и объясняет решение задачи.

Расстояние между городами A и B равно 420 км. Пройдя всего расстояния, поезд был задержан в пути на 15 минут. Затем машинист увеличил скорость на 10 км/ч и прибыл в город B без опоздания. Сколько времени потратил поезд на весь путь?

    1. Теперь к доске выходят работать по карточкам 4 человека (Дети, решив свои задания, проверяют задания товарищей и сверяют их с ответами, затем присаживаются на свои места; Тем временем идёт фронтальный опрос).

  1. Фронтальный опрос (Повторение изученного материала).

Своя игра.jpg

    1. «Изучите азы науки, прежде чем взойти на её вершины. Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущего». И.П. Павлов. (На доске появляется 12 прямоугольников, с определённым номером у каждого, под которым скрывается вопрос.)

    2. Задание: Определите вид каждого уравнения и найдите его корни.

Соотношения ПОСЛЕ.jpgСоотношения ДО.jpg

Ответы:

Приведённое квадратное уравнение. Корни: -4;-1.

Неполное квадратное уравнение. Корни: 0;5.

Неполное квадратное уравнение. Корни: -6;6.

Приведённое квадратное уравнение. Корень: -1.

Приведённое квадратное уравнение. Корней нет.

Линейное уравнение. Корень: -1,6.

Дробно-рациональное уравнение. Корни: -1;0.

  1. Изучение нового материала:

Уравнение:

Предложите способы решения данного уравнения.

Вопрос: Давайте посмотрим на это уравнение, что вы интересного вы заметили?

Ответ: Выражение повторяется дважды.

Обозначим выражение буквой , получим:

Вопрос: Что изменилось в уравнении?

Ответ: Получилось приведённое квадратное уравнение относительно переменной .

Такой подход к решению уравнений называют «Методом введения новой переменной», который позволяет свести данное уравнения к квадратному.

Решаем полученное уравнение (По теореме, обратной теореме Виета):

Можно сказать, что мы решили это уравнение? Нет, нельзя! Поэтому нам необходимо вернуться к подстановке.

Возвращаемся к подстановке , получаем:

или

Продолжим нашу работу. Рассмотрим следующее уравнение:

(Нетрудно заметить, если решать уравнение в таком виде, то решать его будет довольно-таки непросто)

Сделаем следующую замену: , тогда имеем:

Получим дробно-рациональное уравнение относительно переменной , которое можно свести к решению квадратного уравнения.

По теореме, обратной теореме Виета получим:

Вернёмся к переменной :

Подведём итог нашей исследовательской работы:

Вывод: Итак, два различных по виду уравнения, мы решили одним и тем же методом – методом введения новой переменной, где первоначальное уравнение приводится к квадратному.

А теперь давайте попробуем составить алгоритм решения уравнений, приводимым к квадратным.

(Назвали алгоритм, затем появляется ВЕРНЫЙ алгоритм решения)

Алгоритм решения.jpg

На экране появляется домашнее задание.(1-ая, затем 2-ая часть)Домашнее задание 2.jpg
Домашнее задание.jpg



1-ая часть: Попытайтесь решить последнее уравнение, используя другие замены:

I II

Проанализируйте свою работу и ответьте на следующие вопросы:

  • Появилось ли что-нибудь новое в процессе замены переменной по сравнению с предыдущей заменой?

  • Какая из всех замен представляется вам наиболее рациональной?

2-ая часть:

п.10,11.

220(в,г)

221(б)

225

На оценку «5» №228

  1. Закрепление изученного материала.

К доске с карточками выходят 4 ученика. Решают данные уравнения:





Задание: Назовите замены, которые вы бы сделали в данных уравнениях.



















Далее: (Учащиеся, которые решали карточки, садятся на свои места, выполнив задание.) Проверяем правильность решения, путём раскрытия и сверки с готовыми решениями на экране. (Появляется уравнение, сначала один из учеников проверяет работу товарища, а затем появляется правильное решение).

  1. Работа с учебником: №220(А;В); №221(В); 222(А;Б)

  2. Наш урока подходит к концу, так что давайте подведём итоги и выслушаем доклад учащегося. (Рефлексия. Анкетирование учащихся. Перед ними, на столе, лежат листочки. Также содержание листочка высвечивается на доске)

  3. Историческая справка. (Доклад учащегося + Презентация).



Урок завершен!

Здесь представлен документ «Конспект урока на тему «Уравнения, приводимые к квадратным»», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (все классы). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Открытый урок на тему. . «Уравнения, приводимые к квадратным» (9 класс). Цель: рассмотреть способы решения уравнений, приводимых к квадратным, ...
Конспект урока математики на тему «Уравнения с параметрами»

Конспект урока математики на тему «Уравнения с параметрами»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. . гимназия №3. г. Грязи Липецкой области. Элективный курс по математике. ...
Конспект урока на тему «Формула корней квадратного уравнения»

Конспект урока на тему «Формула корней квадратного уравнения»

Проект урока математики /алгебры/ - 8 класс / на основе технологии модерации;. в контексте требований ФГОС ООО /. Учитель: Ладанова Ирина Владимировна. ...
Конспект урока на тему «Элементарные функции и их графики»

Конспект урока на тему «Элементарные функции и их графики»

Методические рекомендации для обучающихся по теме. . «Элементарные функции и их графики». 1.          Пропорциональные величины.  . Если. ...
Конспект урока для 11 класса на тему «Арифметический способ отбора корней в тригонометрических уравнениях»

Конспект урока для 11 класса на тему «Арифметический способ отбора корней в тригонометрических уравнениях»

Конспект урока для 11 класса на тему «Арифметический способ отбора корней в тригонометрических уравнениях». Цели и задачи урока:. . . повторение ...
Конспект урока на тему «Решение показательных и логарифмических неравенств и их систем»

Конспект урока на тему «Решение показательных и логарифмических неравенств и их систем»

. Коновалова Светлана Юрьевна,. преподаватель математики ФГОУ КПКУ,. г. Краснодар. Тема урока:. « Решение показательных и логарифмических неравенств ...
Конспект урока на тему «Решение логарифмические неравенства»

Конспект урока на тему «Решение логарифмические неравенства»

Конспект урока на тему «Решение логарифмические неравенства». . Подготовила учитель математики. . Муниципального общеобразовательного. ...
Конспект урока на тему «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ПАРАМЕТРАМИ»

Конспект урока на тему «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ПАРАМЕТРАМИ»

Конспект урока на тему «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ПАРАМЕТРАМИ». Задачи с параметрами часто встречаются на вступительных экзаменах по математике и столь ...
Конспект урока на тему «Тригонометрические выражения и их преобразования»

Конспект урока на тему «Тригонометрические выражения и их преобразования»

. Воронкова Ольга Ивановна. МБОУ «Средняя общеобразовательная школа. . № 18». г. Энгельса Саратовской области. . . Учитель математики. ...
Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Государственное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья ...
Конспект урока на тему «Решение логических задач с помощью таблиц»

Конспект урока на тему «Решение логических задач с помощью таблиц»

МБОУ Грковов-Степановская СОШ. Конспект урока на тему «Решение логических задач с помощью таблиц». РАЗРАБОТАЛ. УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ. И ИНФОРМАТИКИ. ...
Конспект урока на тему «Применение иррациональных уравнений при решении задач»

Конспект урока на тему «Применение иррациональных уравнений при решении задач»

Полуянова Н.Н. учитель математики. . СОШ № 21 г. Уральск. (алгебра и начала анализа 11 класс, профильный уровень). Конспект открытого ...
Конспект урока на тему «Разветвляющийся алгоритм»

Конспект урока на тему «Разветвляющийся алгоритм»

Технология проведения уроков по теме «Разветвляющийся алгоритм». Урок №1(изучения нового материала) «Разветвляющийся алгоритм». Этапы урока. ...
Конспект урока на тему «Квадратные уравнения»

Конспект урока на тему «Квадратные уравнения»

Конспект урока на тему «Квадратные уравнения». Цели урока:. обобщить и систематизировать знания учащихся по изученной теме; осуществить проверку ...
Конспект урока на тему «Преобразование выражений, содержащих радикалы»

Конспект урока на тему «Преобразование выражений, содержащих радикалы»

. Тема урока. :. . «Преобразование выражений, содержащих радикалы». Цель урока. :. Образовательная:. Формирование умение решать задания ...
Конспект урока на тему «Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции»

Конспект урока на тему «Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции»

Тема урока:. «Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции». Тип урока. : открытия новых знаний. УУД:. личностные. ...
Конспект урока на тему «Модуль действительного числа»

Конспект урока на тему «Модуль действительного числа»

. Выполнила. . Степанова Валентина Яковлевн. -учитель математики ГБОУ СОШ №1 «ОЦ». . Ж.-д.ст. Шентала Самарской области. г. . . Конспект ...
Конспект урока на тему "Системы счисления"

Конспект урока на тему "Системы счисления"

Бородина Татьяна Анатольевна. ,. учитель информатики . ГБОУ СОШ № 3 г. Сызрани. . Тема урока:. . Системы счисления. Цель урока:. . закрепить, ...
Конспект урока на тему «Все действия с положительными и отрицательными числами»

Конспект урока на тему «Все действия с положительными и отрицательными числами»

Тема: «Все действия с положительными и отрицательными числами» . . В рамках методической работы по теме: «Привитие интереса к математике через разнообразные ...
Конспект урока на тему "ФОРМУЛЫ ДВОЙНОГО АРГУМЕНТА"

Конспект урока на тему "ФОРМУЛЫ ДВОЙНОГО АРГУМЕНТА"

Пилипенко Галина Николаевна. ГОУ Лицей № 1589, г. Москва. . Тема урока: ФОРМУЛЫ ДВОЙНОГО АРГУМЕНТА. Тип урока:. урок изучения нового материала. ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:15 июля 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую