- Конспект урока для 8 класса «Решение квадратных уравнений»

Конспект урока для 8 класса «Решение квадратных уравнений»

Тема урока: «Решение квадратных уравнений»

Класс: 8


Цели урока:


Образовательные: отработка способов решения неполных квадратных уравнений;

формирование навыков решения квадратных уравнений по

формуле.


Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания;

развитие обще-учебных умений, умения сравнивать и обобщать.


Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.


Тип урока: совершенствование знаний, умений и навыков.


Оборудование: интерактивная доска Smartboard, программа Noteebook и PoverPoint.


Ход урока:


Тема нашего урока «Решение квадратных уравнений». На данном уроке мы будем заниматься повторением способов решения квадратных уравнений.

Сегодня на уроке мы с вами повторим и закрепим знания и умения решения квадратных уравнений. Каждый из вас должен уметь правильно, быстро и рационально решать квадратные уравнения.

Эта тема очень важная в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении сложного материала.

Сегодня мы посмотрим, как вы научились решать квадратные уравнения.

I. Актуализация.


  1. Какие из данных уравнений являются квадратными?

Какие из данных уравнений являются неполными квадратными уравнениями?

а) х2 + 3х – 19 =0, г) х2-7х+11=0,

б) 4х2+5х=0, д) 2х2-5х+1=0,

в) 8х2=0, е) 3х2-21х=0.


2. Вам представлены уравнения, которые определены по какому-то признаку.

Как вы думаете какое из уравнений этой группы является лишним?

а) 8х2-3х=0, а) х2-5х+1=0,

б) х2-25=0, б) 9х2-6х+10=0,

в) х2+4х-7=0, в) 2х2+8х-7=0,

г) 5х2=0. г) 8х2+12х+10=0.


3. Найдите корни уравнения:

а) (х-6)(х+3)=0, г) 9х2-16=0,

б) х(х+9)=0, д) х2=0.

в) х2-7х=0,

4. Найдите дискриминант и определите число корней:

а) х2-3х+1=0,

б) 5х2-2х+6=0,

в) 3х2-4х+2=0.

5. Решение неполных квадратных уравнений.


На доске написаны, в разном порядке, решения трёх уравнений. Учащимся предлагается выйти и составить правильное решение каждого уравнения.

х2-25=0, х2-3х=0, х2+16=0,

(х-5)(х+5)=0, х(х-3)=0, х2=-16

х-5=0 или х+5=0х=0 или х-3=0 Ответ: нет решений

х1=5 х2=-5 х=3

Ответ: х1=5, х2=-5. Ответ: х1=0, х2=3.

II. Практическая работа.

Давайте вспомним формулы решения полных квадратных уравнений.

ах2+bх+с=0

если b-четное число если b-нечетное число

k=b:2

D= b2-4ас D=k2-ас

х1=, х1=,

х2= х2=


  • Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

  • Отчего зависит количество корней квадратного уравнения?

если D>0, то уравнение имеет два корня

если D=0, то уравнение имеет один корень х= или х=

если D

1. Учащиеся работают самостоятельно в тетрадях, на каждое уравнение один ученик у доски и заполняет таблицу:

Решить уравнение и вставить правильный ответ.

х2-5х=0


2= - 96


х2=256


х2-11х+30=0


х2-4х=45


2-х+3=0


На доске представлен список ответов к уравнениям

нет решений,

-16, 16

0, 5

нет решений

-5, 9

5,6

2. Решить квадратное уравнение двумя способами(к доске выходят два ученика)

х2+8х+16=0

1 способ 2 способ

х2+8х+16=0, х2+8х+16=0,

(х+4)2=0, а=1, b=8, с=16

х+4=0, k=4

х= -4 D=k2-ac=0

x== -4

III. Итог урока

На протяжении всего урока мы с вами решали уравнения.

- А что такое уравнение? (уравнение- равенство двух выражений с переменной)

- Что называется корнем уравнения? (корень уравнения- значение переменной, при

котором уравнение обращается в верное

числовое равенство)

- Что значит решить уравнение? (решить уравнение- это значит найти все его корни

или доказать, что корней нет)


История алгебры уходит своими корнями в древние времена.

Задачи, связанные с уравнениями решались ещё в Древнем Египте и Вавилоне. Теория уравнений интересовала и интересует математиков всех времён и народов.

В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто представлялись в стихотворной форме.

Задача знаменитого индийского математика XII века Бхаскары:

Обезьянок резвых стая

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая…

Сколько ж было обезьянок.

Ты скажи мне, в этой стае?

Решение:

Всего - х

Забавлялись -

Прыгали – 12

+ 12 = х,

+ 12 = х,

х2 – 64х + 768 = 0,

х1=16, х2=48.

IV. Самостоятельная работа.


1 вариант 2 вариант

1) 2х2+3х-5=0, 1) 3х2+5х-2=0,

2) 3х2-27=0, 2) 18-2х2=0,

3) х2+2х=0, 3) 3х-х2=0,

4) 21х2-5х+1=0, 4) х2+25=0,

5) х2+36=0, 5) 5х2-26х+5=0,

6) 4х2-28х+49=0 6) 2х2-5х+3=0


Учащимся предлагается самостоятельно проверить решение своего варианта и поставить себе оценку за работу на уроке.

Проверь ответы:


1 вариант

2 вариант

-2,5; 1

-2,

-3;3

-3, 3

-2; 0

0; 3

;

нет решений

нет решений

; 5

3,5

1; 1,5


V. Домашнее задание.

Подготовиться к контрольной работе.


Здесь представлен документ «Конспект урока для 8 класса «Решение квадратных уравнений»», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (8 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока алгебры для 7 класса «Решение задач с помощью уравнений»

Конспект урока алгебры для 7 класса «Решение задач с помощью уравнений»

Конспект урока. Учитель математики МОУ СОШ №100 г. Волгограда:. Рокотянская Татьяна Ивановна. Предмет: алгебра. Класс 7. Тема: «Решение задач ...
Конспект урока для 8 класса "Графическое решение квадратных уравнений"

Конспект урока для 8 класса "Графическое решение квадратных уравнений"

Управление образования. администрации Павловского района. Проект урока. Предмет алгебра. класс 8 В. Тема. Графическое решение ...
Конспект урока для 8 класса "Решение квадратных неравенств"

Конспект урока для 8 класса "Решение квадратных неравенств"

Тема урока:. « Решение квадратных неравенств». Тип урока: урок комплексного применения знаний и способов действий по теме «Квадратные неравенства». ...
Конспект урока для 8 класса «Способы решения иррациональных уравнений»

Конспект урока для 8 класса «Способы решения иррациональных уравнений»

Балагурова-Шемота Наталья Юрьевна. Учитель математики МБОУ лицей №90 г. Краснодар. Учебник А.Г. Мордкович (углубленное изучение). Класс -8. ...
Конспект урока алгебры в 9 классе «Решение биквадратных уравнений»

Конспект урока алгебры в 9 классе «Решение биквадратных уравнений»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ТАЗОВСКИЙ РАЙОН. Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение. Тазовская школа – интернат среднего (полного) ...
Конспект урока для 8 класса "Решение квадратных уравнений"

Конспект урока для 8 класса "Решение квадратных уравнений"

. . . Тема:. . Решение квадратных уравнений. . Класс: 8. . Дата:_. _. Тип урока:. . Урок-обобщение. . . . Цель ...
Конспект урока для 11 класса «Решение логических задач»

Конспект урока для 11 класса «Решение логических задач»

Тема урока:. «Решение логических задач». Дата проведения:. 10 декабря 2014 года. Цель урока: . познакомить учащихся.  . с методами решения логических ...
Конспект урока для 9 класса «Решение систем уравнений второй степени»

Конспект урока для 9 класса «Решение систем уравнений второй степени»

УЧИТЕЛЬ: Круглова Н. И. Урок «Решение систем уравнений второй степени» Алгебра 9 класс. . Тип урока:. комбинированный. . Формы работы:. ...
Конспект урока для 10 класса «Решение алгоритмических задач. Исполнение фрагмента программ»

Конспект урока для 10 класса «Решение алгоритмических задач. Исполнение фрагмента программ»

Конспект урока для 10 класса «Решение алгоритмических задач. Исполнение фрагмента программ». Класс:. 10. Форма урока:. решение задач. Цели:. ...
Конспект урока на тему «Решение уравнений»

Конспект урока на тему «Решение уравнений»

6 класс. Тема «Решение уравнений». Задание:. решите уравнения и вставьте значения корней в соответствующие пропуски. . . 1) 2х + 40 = х + 200. ...
Конспект урока для 9 класса на тему "Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений"

Конспект урока для 9 класса на тему "Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений"

Тема урока: Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений. Цели:Обучающая: формирование ...
Конспект урока для 10 класса «Тригонометрические формулы»

Конспект урока для 10 класса «Тригонометрические формулы»

Ельцова Н.Г., учитель МОУ «Гимназия № 11». Урок по теме: «Тригонометрические формулы ». . . Класс:. 10 гуманитарный. Цель:. 1.Ввести понятие ...
Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Открытый урок на тему. . «Уравнения, приводимые к квадратным» (9 класс). Цель: рассмотреть способы решения уравнений, приводимых к квадратным, ...
Конспект урока для 6 класса на тему "Разветвляющиеся алгоритмы"

Конспект урока для 6 класса на тему "Разветвляющиеся алгоритмы"

Тема урока: Разветвляющиеся алгоритмы. Автор: Костьян Ольга Владимировна. учитель информатики. МОУ "СОШ №48 имени Героя Советского Союза Козина ...
Конспект урока для 7 класса по теме «Формула разности квадратов»

Конспект урока для 7 класса по теме «Формула разности квадратов»

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 252 Красносельского района. . Санкт-Петербурга. ...
Конспект урока для 9 класса «Преобразование тригонометрических выражений»

Конспект урока для 9 класса «Преобразование тригонометрических выражений»

учитель математики. Кулик Наталья Николаевна,. специалист высшей категории. . первого уровня. ГУ «Средняя школа № 19. отдела образования. ...
Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Урок по теме: «Решение показательных уравнений» для 10-11 классов. Разработала: преподаватель математики Бикирова Наиля Абдрашитовна. . ГБОУ СПО ...
Конспект урока для 6 класса "Решение уравнений"

Конспект урока для 6 класса "Решение уравнений"

Тема урока:. Решение уравнений. (урок контроля развивающей направленности). Цели:. . Формирование навыков при решении уравнений, диагностика ...
Конспект урока для 9 класса "Неравенства с одной переменной"

Конспект урока для 9 класса "Неравенства с одной переменной"

. . Школьный фестиваль педагогического творчества. «Открытый урок – маленький шедевр». МБОУ СОШ п. Рощинский. Неравенства с одной ...
Конспект урока для 11 класса "Решение уравнений с модулем"

Конспект урока для 11 класса "Решение уравнений с модулем"

. . Схема конспекта урока. Педагог Черноусова Татьяна Георгиевна. Предмет алгебра. Класс 11. Тема урока: Решение уравнений с модулем. ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:5 апреля 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую