- Конспект урока на тему «Применение иррациональных уравнений при решении задач»

Конспект урока на тему «Применение иррациональных уравнений при решении задач»

Полуянова Н.Н.

учитель математики

СОШ № 21 г. Уральск.


(алгебра и начала анализа 11 класс, профильный уровень)




Конспект открытого урока по алгебре

и началам анализа в 11 классе.


Тема урока: «Применение иррациональных уравнений при решении задач»


Цель урока: Формирование знаний учащихся об иррациональном уравнении, умение применять их при решении нестандартных задач; проверка знаний учащихся по решению иррациональных уравнений, повторение пройденного материала с целью предупреждения забывания;

развитие навыков решения иррациональных уравнений, способствовать развитию математической интуиции, познавательного интереса к предмету, упражнение внимательности, памяти, монологической речи;

воспитание культуры поведения и общения, трудолюбия, аккуратности, положительного отношения к окружающим.

Задачи урока: формирование целостного представления

об иррациональных уравнениях у учащихся, вооружение учащихся глубокими и осознанными знаниями, формирование прочных мотивов учения, постоянного самосовершенствования, самообучения.

Метод: словесный, эвристическая беседа, наглядно- иллюстративный.

Тип: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: ТСО, карточки для опроса, таблица первообразных, эпиграфы на магнитной доске

Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее потому, что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.

А. Эйнштейн


Что означает владение математикой? Это есть умение решать задачи, притом не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности.

Д. Пойа.

План урока.

I) Организационный этап:

  1. Приветствие.

  2. Определение отсутствующих.

  3. Готовность к уроку учащихся и помещения.

  4. Домашнее задание.

  5. Организация внимания.


II) Этап проверки домашнего задания.

III) Этап подготовки учащихся к обобщению и систематизации знаний.

IV) Этап обобщения и систематизации знаний.

V) Этап проверки знаний и умений учащихся по решению иррациональных уравнений.

VI) Подведение итогов.


Ход урока.

I) Приветствие;

определение отсутствующих;

готовность к уроку учащихся и помещения;

задание на дом;

организация внимания.

II) Проверка домашнего задания по необходимости с использованием ТСО

  1. Опрос учащихся по теме: «Уравнения и их решения».

Задание: «Истинно или ложно высказывание» (выполняется на карточках с последующим анализом).

Вариант №1.

1) Корни уравнения следует искать из О.Д.З. уравнения.

2) Уравнение: √2x-8 + √6-3x = 1 не имеет корней.

3) √4608 = 24.

4) Любой член уравнения можно перенести из одной части в другую.

5) При решении уравнения можно заменить его следствием.

6) Уравнение – это равенство, выражающее зависимость между величинами.

7) Уравнение является целым, если отсутствует операция деления.

8) Иррациональные уравнения – это уравнения содержащие знак корня.


Вариант №2.

1) Два алгебраических выражения, соединенные знаком « = », называются РАВЕНСТВОМ.

2) Верное числовое равенство называется ТОЖДЕСТВОМ.

3) Уравнение является тождеством при всех значениях переменной.

4) Уравнения называются равносильными, если каждое решение I является решением II.

5) У всех членов уравнения можно поменять знак на противоположный.

6) Уравнение-следствие имеет такие же корни, как и данное.

7) Решить уравнение – значит найти его корни.

8) Корень уравнения: 1/√х+3 = √х+3 надо искать на множестве от 3 включительно до бесконечности.


Параллельно с этим двое учащихся у доски работают с заданиями на повторение.

Задание: ____

1. Используя геометрический смысл интеграла, вычислите ∫√25-х2d x .


2. Вычислите площадь заштрихованной фигуры (карточка).


VI) Решение задач с использованием иррациональных уравнений.

Задание:

1. Изобразите множество точек М (а,b) координатной плоскости Oаb таких, что уравнение

√2x-b = √ x2 +3axb имеет два различных корня (по х).___

2. Найдите множество значений функции y = 3x + √7 – 2x.

3. Найдите длину наибольшего отрезка оси абсцисс, на котором совпадают графики функций: f(x) = 4 - √ x + 5 + 2√x + 4 и g(x) = √ x + 13 - 6√x + 4


V) Работа по карточкам.

Вариант 1.

При каких значениях параметра а, нуль является корнем уравнения

a сos2x – 3zin 2x = cos х ?

Вариант 2.

При каких значениях параметра а, число x = -π/2 является корнем уравнения

√ 2 sin2x – a cos2x = - sin x?


VI) Подведение итогов.



Используемая литература:

1. Л. И. Звавич, Л.Я. Шляпочник, И. И. Кулагина. «Алгебра и начала анализа. Решение задач письменного экзамена. 11 кл». Москва «Дрофа», 2000 г, стр. 154, 287-289, 293.

2.Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» «Математика». Учредитель ООО «Чистые пруды», Москва, 2001 г, № 37.

3. А.А. Рывкин, А.З. Рывкин, Л.С. Хренов. Справочник по математике для учащихся-заочников средних специальных учебных заведений. Москва, «Высшая школа» 1964 г, стр. 71-83.

Здесь представлен документ «Конспект урока на тему «Применение иррациональных уравнений при решении задач»», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (все классы). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока на тему "ПРИЕМЫ УСТНОГО РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ"

Конспект урока на тему "ПРИЕМЫ УСТНОГО РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ"

Федеральное государственное казенное. общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №151». ПРИЕМЫ. . УСТНОГО ...
Конспект урока на тему "Решение задач с помощью уравнений"

Конспект урока на тему "Решение задач с помощью уравнений"

Тема: Решение задач с помощью уравнений. . . Цели урока: научить решать задачи с помощью уравнения. Задачи: учащиеся должны знать компоненты ...
Конспект урока для 8 класса «Способы решения иррациональных уравнений»

Конспект урока для 8 класса «Способы решения иррациональных уравнений»

Балагурова-Шемота Наталья Юрьевна. Учитель математики МБОУ лицей №90 г. Краснодар. Учебник А.Г. Мордкович (углубленное изучение). Класс -8. ...
Конспект урока на тему "Решение квадратных уравнений"

Конспект урока на тему "Решение квадратных уравнений"

Урок по теме: "Решение квадратных уравнений". Предмет: Алгебра, урок-обобщение, повторениеТема: Решение квадратных уравнений.Класс: 8 класс. В ...
Конспект урока на тему «Решение уравнений вида х+2=29 на основе свойства верных равенств»

Конспект урока на тему «Решение уравнений вида х+2=29 на основе свойства верных равенств»

Математика. . Тема урока: «. Решение уравнений вида. х. +2. =. 29 на основе свойства верных равенств». Цель обучения:. Создать условия для формирования ...
Конспект урока на тему «Уравнения, приводимые к квадратным»

Конспект урока на тему «Уравнения, приводимые к квадратным»

Тема урока:. «Уравнения, приводимые к квадратным». Тип урока: Комбинированный. Цели урока:. Образовательные:. Формирование учебно-логических ...
Конспект урока на тему «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ПАРАМЕТРАМИ»

Конспект урока на тему «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ПАРАМЕТРАМИ»

Конспект урока на тему «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ПАРАМЕТРАМИ». Задачи с параметрами часто встречаются на вступительных экзаменах по математике и столь ...
Конспект урока алгебры на тему "ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛА"

Конспект урока алгебры на тему "ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛА"

ГУ «Гимназия №12 им.А.Гумбольдта». Конспект урока по алгебре. Тема: ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛА. Учитель математики. ...
Конспект урока на тему "Начнем с показательных уравнений"

Конспект урока на тему "Начнем с показательных уравнений"

Начнем с.  . показательных уравнений. . Во-первых, давайте определимся:. 1. если мы возводим в положительную степень:. целое число, то в ...
Конспект урока на тему "Применение производной к исследованию функции"

Конспект урока на тему "Применение производной к исследованию функции"

МОУ Греково-Степановская СОШ. . Чертковского района Ростовской области. Учитель математики и информатики. Киселева Лариса Анатольевна. Урок алгебры ...
Конспект урока на тему «Решение уравнений»

Конспект урока на тему «Решение уравнений»

6 класс. Тема «Решение уравнений». Задание:. решите уравнения и вставьте значения корней в соответствующие пропуски. . . 1) 2х + 40 = х + 200. ...
Конспект урока "Применение метода подстановки для решения систем уравнений" 7 класс

Конспект урока "Применение метода подстановки для решения систем уравнений" 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа города Пионерский». Калининградской области. ...
Конспект урока на тему "Решение задач с помощью систем уравнений"

Конспект урока на тему "Решение задач с помощью систем уравнений"

Решение задач с помощью систем уравнений. Вид урока:. урок с применением дидактических игр. Цели урока:. . Обучающая:. Повторить основные понятия ...
Конспект урока на тему "Решение двухшаговых уравнений"

Конспект урока на тему "Решение двухшаговых уравнений"

Тема:. Решение двухшаговых уравнений. . . Цели:. 1) научить находить неизвестное слагаемое в уравнении вида: х+15=68:2;совершенствовать вычислительные ...
Конспект урока на тему "Виды уравнений. Методы решения уравнений"

Конспект урока на тему "Виды уравнений. Методы решения уравнений"

ГАОУ НПО Профессиональный лицей № 59. Оренбургская область, Красногвардейский район, с. Плешаново. Виды уравнений. Методы решения уравнений. ...
Конспект урока на тему "Решение квадратных уравнений по формуле"

Конспект урока на тему "Решение квадратных уравнений по формуле"

" Решение квадратных уравнений по формуле". Тип урока. Урок закрепления знаний. Цели урока. Познавательная:. . - закрепить и систематизировать ...
Конспект урока по алгебре "Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций" 10-11 класс

Конспект урока по алгебре "Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций" 10-11 класс

Урок- консультация по теме «Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций». Цель урока. :. содействовать созданию ...
Конспект урока "Решение тригонометрических уравнений" 10 класс

Конспект урока "Решение тригонометрических уравнений" 10 класс

Государственное учреждение «Аулиекольская школа-гимназия им.С.Баймагамбетова отдела образования Аулиекольского района». Конспект урока ...
Конспект урока "Решение квадратных уравнений"

Конспект урока "Решение квадратных уравнений"

Разработка темы:. Решение квадратных уравнений. Учитель – Тхайшаова Н.Г. Тема: Квадратные уравнения. Способы их решения. . Цель:. ...
Конспект урока на тему «Тригонометрические выражения и их преобразования»

Конспект урока на тему «Тригонометрические выражения и их преобразования»

. Воронкова Ольга Ивановна. МБОУ «Средняя общеобразовательная школа. . № 18». г. Энгельса Саратовской области. . . Учитель математики. ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:13 мая 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую