- Урок алгебры в 9 классе «Построение графика квадратичной функции»

Урок алгебры в 9 классе «Построение графика квадратичной функции»

Учитель: Рогачева Татьяна Викторовна

Место работы: ГОУ СОШ №103, Санкт-Петербург

Должность: Учитель математики


Урок алгебры в 9 классе

«Построение графика квадратичной функции»

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Технология: работа в малых группах.

Дидактическое сопровождение: карточки с заданиями

Оборудование: проекционный аппарат


ХОД УРОКА


  1. Актуализация опорных знаний

Фронтальный опрос:

  1. Какая функция называется квадратичной?

  2. Какой из рисунков, изображенных на доске(или экране) не является графиком квадратичной функции?

  3. Как называется график квадратичной функции?

  4. Является ли парабола симметричной фигурой?

  5. Что такое ось симметрии?

  6. Что такое вершина параболы?

  7. Что такое нули функции?

  8. Сколько точек пересечения может иметь парабола с осями ОХ и ОУ?


  1. Сообщение темы урока


Тема: Построение графика квадратичной функции у = ах2 +bх +с

Цель:

Образовательная:

  • Исследовать положение графика квадратичной функции у = ах2 +bх +с в зависимости от а, b, с;

  • Разобрать алгоритм построения графика квадратичной функции;

  • Научиться применять его на практике;

  • Закрепить навык построения графика квадратичной функции, заданной формулой у = ах2 +bх +с, где а, b, с – заданные действительные числа, а≠0, х – действительная переменная;

  • Закрепить навык построения графика квадратичной функции, заданной формулой у = а (х – х0)2 + у0;

Развивающая:

  • Развивать умение работать в группе;

  • Развивать умение определять цели деятельности на уроке;

  • Развивать умение правильно организовать свою работу по достижению поставленной цели;

Воспитательная:

  • Воспитывать трудолюбие, добросовестность, честность.

  • Воспитывать стремление прийти на помощь товарищу.


  1. Усвоение новых знаний


Учащиеся класса работают в группах или парах, а учитель проводит индивидуальную работу (при необходимости) с теми учениками, у которых умения и навыки по данной теме сформированы ещё не достаточно.


Задание №1.

Каждая группа получает комплект из 4 карточек с изображенными на них графиками и их формулами (Приложение №1).

Задание:

  1. Каждый записывает, чему равны а,b, с для его формулы;

  2. Работая в паре, сравнивают записанные значения (величину и знаки) и находят общее.

  3. Сравнивают внешний вид графиков (направление ветвей параболы, положение вершины, точки пересечения с осями) и находят общее.

  4. Записывают вывод.

  5. Меняются карточками и работают в новой паре по п.1-4

  6. Готовятся к выступлению от группы с выводами о связи внешнего вида графиков и коэффициентов а, b, с.

  7. Графики, выданные каждой группе, проецируются на экран через проектор мультимедиа..

  8. Заслушиваются выступления представителей каждой группы.


Учитель подводит итог.


Задание №2.

На экран проецируются 4 графика (Приложение №2).

Необходимо определить знаки коэффициентов параболы у = ах2 +bх +с (по очереди представители каждой группы).


Учитель оценивает ответ, обсуждая с учащимися.


Задание №3.

  1. Каждый получает схему построения графика квадратичной функции и карточку с формулой.

  2. Работают в паре.

  3. Первый читает схему по пунктам.

  4. Второй выполняет построение, объясняет.

  5. Первый проверяет.

  6. Второй читает схему по пунктам.

  7. Первый выполняет построение, объясняет.

  8. Второй проверяет.

  9. Проверяют построенный график, сверяя с образцом.

  10. Меняются карточками.

  11. Первый строит график функции по формуле, заданной в новой карточке, используя схему построения.

  12. Объясняет построение.

  13. Второй слушает, и проверяет, сверяя со своим построением.

  14. Второй строит график функции по формуле, заданной в новой карточке, используя схему построения.

  15. Объясняет построение.

  16. Первый слушает, и проверяет, сверяя со своим построением.

  17. Приступают к работе в новой паре. Повторяются п.10-17.


Работа продолжается, пока каждый не построит все графики.

Учитель контролирует работу малых групп.


Задание №4

Каждый учащийся получает карточку с формулой и строит график самостоятельно. (Приложение 3)

Преобразовывает формулу у = ах2 +bх +с, используя метод выделения полного квадрата, в формулу у = а(х – х0)2 + у0, где х0, у0 – координаты вершины параболы.


Создаются новые малые группы в зависимости от цвета карточки.


Работа в паре. Обсуждают, с помощью какого трафарета можно построить график и как переместить этот трафарет вдоль осей ОХ и ОУ, чтобы получить данный график. Выступление от групп.


Дополнительное задание.

С помощью шаблона параболы у = х2 построить графики функций:

У = -(х – 1)2 – 3;

У = (х + 2)2 + 1;

У = - (х – 3)2 + 2;

У = (х + 4)2 – 5.

  1. Итог урока.

  • Что узнали нового?

  • Чему учились?

  • Чему научились?

Обсуждаем работу групп. Выставляем оценки.

  1. Домашнее задание.

Идет инструктаж домашнего задания.

Задания должны быть на построение графиков квадратичной функции.

§2, п.5 п.6 №80, №90.

Литература.

  1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков Алгебра, учебник для 9 класса с углубленным изучением математики, Мнемозина, 2004г.

  2. http://www.ptank.com/blog/2006/09/the-logistic-function-and-its-discontents/ парабола

































Инструкция для работы в парах сменного состава

1

2

1

2






Задание №1.

Достать из зеленой папки комплект из 4 карточек с изображенными на них графиками и их формулами и раздать их.

  1. Записать, чему равны а, b, с.

  2. Работая в паре, сравнить записанные значения (величину и знаки) и найти общее.

  3. Сравнить внешний вид графиков (направление ветвей параболы, положение вершины, точки пересечения с осями) и найти общее.

  4. Записать вывод.

  5. Поменяться карточками и начать работу по п.1-5.

  6. Подготовить выступление от группы с выводами о связи внешнего вида графиков т одного из коэффициентов а, b, с.

  7. Графики, выданные каждой группе, проецируются через проектор мультимедиа на экран.

  8. Выступает один из представителей группы.


Задание №2.

На экран проецируются графики функций.

Назвать знаки a,b, и значение c для данных графиков (по очереди представители каждой группы).


Задание №3.

Достать из красной папки план построения графика квадратичной функции и карточку с формулой.

  1. 2



1 2

Работать в паре.

  1. Первый читает пункт 1 плана второму. Второй выполняет, объясняет. Аналогично продолжается работа пары по всем остальным пунктам плана.

  2. Второй читает пункт 1 плана первому. Первый выполняет, объясняет. Второй проверяет. Аналогично продолжается работа пары по всем остальным пунктам плана.

  3. Из папки синего цвета достать карточку, совпадающую по цвету с карточкой задания. Проверить построенный график, сверяя с образцом.

  4. Обменяться карточками.

  5. Первый строит график по формуле, заданной в новой карточке, используя схему построения. Объясняет построение. Второй слушает и проверяет, сверяя со своим построением.

  6. Второй строит график функции по формуле, заданной в новой карточке, используя схему построения. Объясняет построение. Первый слушает и проверяет, сверяя со своим построением.

  7. Приступить к работе в новой паре. Повторить п.4-6. Выполнить построение в новой координатной плоскости.

Работа продолжается, пока каждый не построит все 4 графика.


Задание №4.

Достать карточки с заданием из папки желтого цвета.

  1. Построить график по схеме самостоятельно. Преобразовывает формулу у = ах2 +bх +с, используя метод выделения полного квадрата, в формулу у = а(х – х0)2 + у0, где х0, у0 – координаты вершины параболы.

  2. Создать новые малые группы. Объединившись по цвету карточек.

  3. Найти портнера с одинаковым заданием. Сверить построенные графики и полученные формулы.

  4. Достать шаблоны функций из оранжевой папки.

  5. Работая в паре, обсудить, с помощью какого трафарета можно было построить полученный график и как переместить вдоль осей ОХ и ОУ, чтобы получить этот график.

  6. Сделать вывод, как построить график квадратичной функции, заданной формулой у=а(х – х0)2 + у0, используя трафарет.


Дополнительное задание.

При помощи трафарета построить на одной координатной плоскости графики, достав формулы из фиолетовой папки.


















Приложение 2.


  1. у 3. у

х

х



  1. у 4. у

х

х






Приложение 3.


Карточки для 4 задания

(по 2 штуки)




Красная карточка Красная карточка

У = - 2х2 + 8х – 6 У = х2 - 6х + 10




Зеленая карточка Зеленая карточка

У = 2х2 + 8х + 10 У = - х2 - 6х – 8



Синяя карточка Синяя карточка

У = 2х2 + 4х – 6 У = - х2 - 2х – 3


Желтая карточка Желтая карточка

У = - 2х2 + 8х – 9 У = х2 - 6х + 8




















Приложение 1.

Задание №1

1 группа








Задание №1

Группа 2.






Задание №1

  1. группа


Задание №1

Группа 4.



Здесь представлен документ «Урок алгебры в 9 классе «Построение графика квадратичной функции»», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (9 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока для 8 класса по теме: «Построение графика квадратичной функции»

Конспект урока для 8 класса по теме: «Построение графика квадратичной функции»

Открытый урок по алгебре 8 класс. «Построение графика квадратичной функции». учителя ГОУ центра образования № 671 «Перспектива» Санкт-Петербурга. ...
Конспект урока алгебры в 9 классе «График квадратичной функции и модуль»

Конспект урока алгебры в 9 классе «График квадратичной функции и модуль»

Администрация города Улан - Удэ. Комитет по образованию. МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 25». Урок алгебры в 9 классе. ...
Конспект урока алгебры в 9 классе на тему «Графики функций y=ах2+n и y=а(х-m)2»

Конспект урока алгебры в 9 классе на тему «Графики функций y=ах2+n и y=а(х-m)2»

МБОУ СОШ№49г .Шахты. Ростовской области. . Конспект урока алгебры. в 9 классе. на тему. «. Графики функций. y. =ах. 2. +. n. и. y. ...
Конспект урока в 9 классе на тему «Свойства функции»

Конспект урока в 9 классе на тему «Свойства функции»

План – конспект урока в 9 классе на тему «Свойства функции». Учитель математики: Гончарова М.Ф. Дата проведения: 16.12.14. Цели урока:. . . ...
Использование флипчарта к уроку алгебры в 7 классе по теме: «Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными»

Использование флипчарта к уроку алгебры в 7 классе по теме: «Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными»

Использование флипчарта к уроку алгебры в 7 классе по теме: «Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными». Для работы с ...
Конспект и презентация урока алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

Конспект и презентация урока алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

КГУ «Первомайский комплекс «Общеобразовательная средняя школа-детский сад имени Д. М. Карбышева» отдела образования Шемонаихинского района». ...
Конспект урока алгебры в 7 классе "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений"

Конспект урока алгебры в 7 классе "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений"

Урок алгебры в 7 классе на тему: "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений". Цели урока:. ...
Конспект урока алгебры в 7 классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

Конспект урока алгебры в 7 классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

12. . Конспект урока алгебры в 7 классе по теме. . "Умножение одночлена на многочлен". Автор: Макарова Татьяна Павловна, учитель математики ...
Конспект урока алгебры в 9-а классе «Функции и их графики»

Конспект урока алгебры в 9-а классе «Функции и их графики»

МОУ – СОШ №4. Урок алгебры в 9-а классе. « Функции и их графики». Авторский урок. подготовила и провела. учитель математики I. категории. ...
Конспект урока алгебры в 9 классе "Методы решения систем уравнений"

Конспект урока алгебры в 9 классе "Методы решения систем уравнений"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ. . ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ. . «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №5» г.Михайловска. Методическое объединение ...
Конспект урока алгебры в 9 классе "Решение задач с помощью уравнений"

Конспект урока алгебры в 9 классе "Решение задач с помощью уравнений"

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. «Кейзесская средняя общеобразовательная школа». Седельниковского муниципального района ...
Конспект урока алгебры в 8 классе «Теорема Виета»

Конспект урока алгебры в 8 классе «Теорема Виета»

Балабанова Лариса Юрьевна,. учитель математики. Куединского района Пермского края. МБОУ «Большеусинская СОШ». Конспект урока алгебры в ...
Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"

Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"

Шамарина Вера Валентиновна,. МБОУ «Цнинская СОШ № 1» п. Строитель Тамбовского района Тамбовской области,. учитель математики. ...
Конспект урока алгебры в 7-м классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

Конспект урока алгебры в 7-м классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

12. . Конспект урока алгебры с презентацией в 7-м классе по теме. . "Умножение одночлена на многочлен". Автор: Макарова Татьяна Павловна, ...
Конспект урока алгебры в 7 классе «Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»

Конспект урока алгебры в 7 классе «Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»

Негосударственное образовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением. отдельных предметов имени В.Д.Чурсина ...
Конспект урока алгебры в 7 классе по теме: "Системы двух уравнений с двумя неизвестными"

Конспект урока алгебры в 7 классе по теме: "Системы двух уравнений с двумя неизвестными"

Муниципальное казённое образовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 1». Конспект урока алгебры в 7 классе. ...
Конспект урока алгебры в 7 классе на тему "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"

Конспект урока алгебры в 7 классе на тему "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"

Кудрявцева О.А., учитель математики МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №15» г. Калуги. . Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. ...
Конспект урока алгебры в 7 классе «Степень с натуральным показателем»

Конспект урока алгебры в 7 классе «Степень с натуральным показателем»

Урок алгебры в 7 классе. Тема. : «Степень с натуральным показателем». учитель математики Ярославского филиала МБОУ. «Никифоровская СОШ №1» Никифоровского ...
Конспект урока алгебры в 9 классе «Решение биквадратных уравнений»

Конспект урока алгебры в 9 классе «Решение биквадратных уравнений»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ТАЗОВСКИЙ РАЙОН. Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение. Тазовская школа – интернат среднего (полного) ...
Конспект урока алгебры в 10 классе по теме "Метод интервалов"

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме "Метод интервалов"

Конспект урока алгебры в 10-м классе. Сизых Галины Дмитриевны. учителя математики МБОУ. «Качульская средняя. . общеобразовательная школа». ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:24 июля 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую