- Урок алгебры для 2 класса по теме «Логарифмы и решение логарифмических уравнений»

Урок алгебры для 2 класса по теме «Логарифмы и решение логарифмических уравнений»

Кукса Людмила Сергеевна

учитель математики

МБОУСОШ № 3 Ленинградского района Краснодарского края


Урок алгебры и начала анализа по теме

«Логарифмы и решение логарифмических уравнений»

в 11 классе.


Тема: «Логарифмы и решение логарифмических уравнений».


Цель урока:

Образовательная: закрепление свойств логарифмов,

способы решения логарифмических уравнений;

Развивающая: развитие навыков самоконтроля;

Воспитательная: воспитание воли и настойчивости для достижения поставленной цели.


Оборудование: компьютер, доска, раздаточный материал.


Ход урока:

1. Ознакомление с темой урока, постановка его целей.

Проверить готовность учащихся к уроку, наличие раздаточного материала, который соответствует различному уровню обученности.

Объявить тему урока и его цели.


2. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

-Учащиеся перечисляют основные свойства логарифмов (просмотр слайда)


, при a ≠1, a>0, b>0

При любом а>0 (a≠1) и любых положительных х и у выполнены равенства:

1°. loga1= 0.

2°. loga a=1.

3°. logaxy = logax + logay.

4°. Loga x/y= logax - logay.

5°. logaxp = p logax

для любого действительного р.

при a>0,a≠0,b>0,b≠0,x>0.

- Устно вычисляют значения логарифмов, используя выше перечисленные свойства (просмотр слайда).


«Потяни за ниточку»





«Видит око, да ум еще дальше»



3. Самостоятельная работа.

Ученикам выданы разноуровневые карточки с заданиями и бланки для внесения правильных ответов. В этой работе им предлагается решить задания, которые находятся у некоторых учеников на синих карточках(обязательный уровень), а у других- на зеленых (более высокий уровень). Ответы занести в бланки:


Ф.И.

1

2

3

4

5










1.-1

2.5

3.4

4.25

5.4

1.2

2.2

3.4

4.25

5.1











Бланки с ответами сдаются учителю. Просмотр правильных ответов на слайде. Отмечают правильные ответы.


4. Систематизация знаний и умений по теме «Решение логарифмических уравнений».

Решение уравнения вида

.

Логарифмическая функция возрастает ( или убывает) на промежутке и принимает на этом промежутке все действительные значения. По теореме о корне отсюда следует, что для любого b данное уравнение имеет, и притом только одно, решение. Из определения логарифма числа следует, что является таким решением.

Имеются два основных метода решения логарифмических уравнений:

  1. метод, заключающийся в преобразовании уравнения к виду

,

а затем к равносильной системе:

или

2) метод введения новой переменной.

Пример 1. Решить уравнение .

Решение.

I способ.

1. Найдем область определения уравнения: х-3>0, .

2. x-3=24 при

х=19

Ответ: 19

II способ.

Ответ: 19.


Пример 2. Решить уравнение

Решение.

1) Найдем область определения уравнения:

2) Воспользуемся тем, что сумма логарифмов равна логарифму произведений, преобразуем уравнение к виду

И далее .

Из последнего уравнения находим х1=-1, х2=-5,5. Значение -5,5 не удовлетворяет ОДЗ, т. е. является посторонним корнем.

Ответ: -1.

Пример 3. Решите уравнение

Решение.

1) ОДЗ:

2) Так как , то заданное уравнение можно переписать следующим образом:

Введем новую переменную, положив . Получим

Далее

Но , поэтому х=4.

Ответ: 4.


5. Самостоятельная работа.

В этой работе им предлагается решить задания, которые находятся у некоторых учеников на желтых карточках(обязательный уровень), а у других- на красных (более высокий уровень). Ответы занести в бланки:


Ф.И.

1

2

3

4






Решите уравнения:



  1. х=35

  2. х=5

  3. х=2

  4. х=10


Решите уравнения:



  1. х=0,25

  2. х=3

  3. х=10

  4. х1=2, х2=512


Бланки с ответами возвращаются учителю. Рассматриваются ответы на слайде.

Решение четвертого задания из красной карточки выполняется у доски.

Решение.

  1. ОДЗ:

2) Так как, , то заданное уравнение можно переписать следующим образом:

Введем новую переменную, положив . Получим

. Далее

Но , поэтому

Ответ: 2; 512.

Тем же кто сделал это уравнение дается дополнительное задание:


Решить уравнение .

Решение.

1) ОДЗ:

2) Так как , а

,то заданное уравнение можно переписать следующим образом:

Из последнего уравнения находим х=-2.

Ответ: -2.

6.Постановка домашнего задания. Подведение итогов.

Дается пояснение по домашнему заданию: стр.286 № 63, стр. 300 № 171.

Обращается внимание на то, что они должны повторить методы решения логарифмических неравенств, т. к. в следующий урок будут включены логарифмические неравенства.

Выставленная оценка за работу равна числу верно выполненных заданий деленных на 2, если получается не целое число, то его необходимо округлить до целой части. Учитель может повысить эту оценку, если ученик принимал активное участие в других видах деятельности на уроке.



Список литературы:

  1. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. и др. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 – 11 классов для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2010.

  2. Семенко Е.А. Готовимся к ЕГЭ по математике. Технология разноуровневого обобщающего повторения по математике.-Краснодар:2008.

  3. Семенко Е.А., Фоменко М.В., Белай Е.Н., Ларкин Г.Н. Тестовые задания по алгебре и началам анализа. Базовый уровень.-Краснодар: «Просвещение – Юг»,2008.

  4. Под ред. Клово А.Г., Мальцева Д.А., Абзелиловой Л.И. Математика. Сборник тестов по плану ЕГЭ 2010: учебно-методическое пособие. - М.:НИИ школьных технологий, 2010.


Здесь представлен документ «Урок алгебры для 2 класса по теме «Логарифмы и решение логарифмических уравнений»», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (2 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока алгебры для 7 класса «Решение задач с помощью уравнений»

Конспект урока алгебры для 7 класса «Решение задач с помощью уравнений»

Конспект урока. Учитель математики МОУ СОШ №100 г. Волгограда:. Рокотянская Татьяна Ивановна. Предмет: алгебра. Класс 7. Тема: «Решение задач ...
Конспект урока для 8 класса «Решение квадратных уравнений»

Конспект урока для 8 класса «Решение квадратных уравнений»

Тема урока:. «Решение квадратных уравнений». . Класс: 8. Цели урока:. . Образовательные:. отработка способов решения неполных квадратных ...
Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Автор: Пунгер Ирина Евгеньевна, Криулина Наталия Николаевна. Место работы: Архангельская область, г. Северодвинск, МБОУ «СОШ №23». Должность: ...
Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Урок по теме: «Решение показательных уравнений» для 10-11 классов. Разработала: преподаватель математики Бикирова Наиля Абдрашитовна. . ГБОУ СПО ...
Конспект урока алгебры для 7 класса по теме «Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений»

Конспект урока алгебры для 7 класса по теме «Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений»

Конспект урока алгебры по теме:. «Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений». 7класс. Учитель математики. Гнутова ...
Конспект урока для 8 класса по теме «Функции»

Конспект урока для 8 класса по теме «Функции»

Конспект урока по теме «Функции». 8 класс. Цель: Повторить виды изученных функций и их свойства. Закрепить умения читать график функции. Урок проводится ...
Конспект урока для 8 класса по теме: «Построение графика квадратичной функции»

Конспект урока для 8 класса по теме: «Построение графика квадратичной функции»

Открытый урок по алгебре 8 класс. «Построение графика квадратичной функции». учителя ГОУ центра образования № 671 «Перспектива» Санкт-Петербурга. ...
Конспект урока для 9 класса на тему "Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений"

Конспект урока для 9 класса на тему "Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений"

Тема урока: Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений. Цели:Обучающая: формирование ...
Конспект урока для 5 класса по теме «Упрощение выражений»

Конспект урока для 5 класса по теме «Упрощение выражений»

Конспект урока для 5 класса по теме «Упрощение выражений». . . . Оборудование. :. . Корзиночки (изготовленные из картона);. ...
Конспект урока для 5 класса по теме "Уравнения и решения задач с помощью уравнения"

Конспект урока для 5 класса по теме "Уравнения и решения задач с помощью уравнения"

Тема: «Уравнения и решение задач с помощью уравнений». 5 класс. Цель:. . закрепить умения и навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений. ...
Конспект урока для 10 класса «Решение алгоритмических задач. Исполнение фрагмента программ»

Конспект урока для 10 класса «Решение алгоритмических задач. Исполнение фрагмента программ»

Конспект урока для 10 класса «Решение алгоритмических задач. Исполнение фрагмента программ». Класс:. 10. Форма урока:. решение задач. Цели:. ...
Конспект урока для 8 класса «Способы решения иррациональных уравнений»

Конспект урока для 8 класса «Способы решения иррациональных уравнений»

Балагурова-Шемота Наталья Юрьевна. Учитель математики МБОУ лицей №90 г. Краснодар. Учебник А.Г. Мордкович (углубленное изучение). Класс -8. ...
Конспект урока для 9 класса «Решение систем уравнений второй степени»

Конспект урока для 9 класса «Решение систем уравнений второй степени»

УЧИТЕЛЬ: Круглова Н. И. Урок «Решение систем уравнений второй степени» Алгебра 9 класс. . Тип урока:. комбинированный. . Формы работы:. ...
Конспект урока для 4 класса "Составление и решение уравнений более сложной структуры"

Конспект урока для 4 класса "Составление и решение уравнений более сложной структуры"

Класс. 4 «б» Дата__________ Урок математика. . . Тема урока:. Составление и решение уравнений более сложной структуры (. х. + 713 = 1520 : ...
Конпект урока для 7 класса "Решение задач с помощью систем уравнений"

Конпект урока для 7 класса "Решение задач с помощью систем уравнений"

Технологическая карта урока по алгебре в 7 классе по теме. «Решение задач с помощью систем уравнений». . МОБУ «Гимназия №3» г. Кудымкара, учитель ...
Конспект урока алгебры для 9 класса «Квадратный трехчлен»

Конспект урока алгебры для 9 класса «Квадратный трехчлен»

МБОУ «Торгашинская средняя общеобразовательная школа». Урок – практикум в 9 классе по алгебре. Конспект урока алгебры для 9 класса. «Квадратный ...
Конспект урока для 8 класса "Решение квадратных неравенств"

Конспект урока для 8 класса "Решение квадратных неравенств"

Тема урока:. « Решение квадратных неравенств». Тип урока: урок комплексного применения знаний и способов действий по теме «Квадратные неравенства». ...
Конспект урока для 8 класса "Решение квадратных уравнений"

Конспект урока для 8 класса "Решение квадратных уравнений"

. . . Тема:. . Решение квадратных уравнений. . Класс: 8. . Дата:_. _. Тип урока:. . Урок-обобщение. . . . Цель ...
Конспект урока для 8 класса "Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений"

Конспект урока для 8 класса "Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений"

Характеристики урока (занятие). Уровень образования:. основное общее образование. . Целевая аудитория. : Учащиеся, учителя. Класс:. 8 класс. ...
Конспект урока для 8 класса "Решение уравнений"

Конспект урока для 8 класса "Решение уравнений"

Гончарова Мария Федоровна. Учитель математики. МБОУ СОШ № 92 г.о. Самара. . Решение уравнений. Алгебра 8 класс. Программно-методическое ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:4 июня 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую