- Урок алгебры по теме «Логарифмы и решение логарифмических уравнений»

Урок алгебры по теме «Логарифмы и решение логарифмических уравнений»

Ибрагимов Рустем Фаткулкадирович

учитель математики

МБОУ «Русско-татарская общеобразовательная средняя школа №81»


Урок алгебры и начала анализа по теме

«Логарифмы и решение логарифмических уравнений»

в 11 классе.


Тема: «Логарифмы и решение логарифмических уравнений».


Цель урока:

Образовательная: закрепление свойств логарифмов,

способы решения логарифмических уравнений;

Развивающая: развитие навыков самоконтроля;

Воспитательная: воспитание воли и настойчивости для достижения поставленной цели.


Оборудование: компьютер, доска, раздаточный материал.


Ход урока:

1. Ознакомление с темой урока, постановка его целей.

Проверить готовность учащихся к уроку, наличие раздаточного материала, который соответствует различному уровню обученности.

Объявить тему урока и его цели.


2. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

-Учащиеся перечисляют основные свойства логарифмов (просмотр слайда)


, при a ≠1, a>0, b>0

При любом а>0 (a≠1) и любых положительных х и у выполнены равенства:

1°. loga1= 0.

2°. loga a=1.

3°. logaxy = logax + logay.

4°. Loga x/y= logax - logay.

5°. logaxp = p logax

для любого действительного р.

при a>0,a≠0,b>0,b≠0,x>0.

- Устно вычисляют значения логарифмов, используя выше перечисленные свойства (просмотр слайда).


«Потяни за ниточку»





«Видит око, да ум еще дальше»



3. Самостоятельная работа.

Ученикам выданы разноуровневые карточки с заданиями и бланки для внесения правильных ответов. В этой работе им предлагается решить задания, которые находятся у некоторых учеников на синих карточках(обязательный уровень), а у других- на зеленых (более высокий уровень). Ответы занести в бланки:


Ф.И.

1

2

3

4

5










1.-1

2.5

3.4

4.25

5.4

1.2

2.2

3.4

4.25

5.1











Бланки с ответами сдаются учителю. Просмотр правильных ответов на слайде. Отмечают правильные ответы.


4. Систематизация знаний и умений по теме «Решение логарифмических уравнений».

Решение уравнения вида

.

Логарифмическая функция возрастает ( или убывает) на промежутке и принимает на этом промежутке все действительные значения. По теореме о корне отсюда следует, что для любого b данное уравнение имеет, и притом только одно, решение. Из определения логарифма числа следует, что является таким решением.

Имеются два основных метода решения логарифмических уравнений:

  1. метод, заключающийся в преобразовании уравнения к виду

,

а затем к равносильной системе:

или

2) метод введения новой переменной.

Пример 1. Решить уравнение .

Решение.

I способ.

1. Найдем область определения уравнения: х-3>0, .

2. x-3=24 при

х=19

Ответ: 19

II способ.

Ответ: 19.


Пример 2. Решить уравнение

Решение.

1) Найдем область определения уравнения:

2) Воспользуемся тем, что сумма логарифмов равна логарифму произведений, преобразуем уравнение к виду

И далее .

Из последнего уравнения находим х1=-1, х2=-5,5. Значение -5,5 не удовлетворяет ОДЗ, т. е. является посторонним корнем.

Ответ: -1.

Пример 3. Решите уравнение

Решение.

1) ОДЗ:

2) Так как , то заданное уравнение можно переписать следующим образом:

Введем новую переменную, положив . Получим

Далее

Но , поэтому х=4.

Ответ: 4.


5. Самостоятельная работа.

В этой работе им предлагается решить задания, которые находятся у некоторых учеников на желтых карточках(обязательный уровень), а у других- на красных (более высокий уровень). Ответы занести в бланки:


Ф.И.

1

2

3

4






Решите уравнения:



  1. х=35

  2. х=5

  3. х=2

  4. х=10


Решите уравнения:



  1. х=0,25

  2. х=3

  3. х=10

  4. х1=2, х2=512


Бланки с ответами возвращаются учителю. Рассматриваются ответы на слайде.

Решение четвертого задания из красной карточки выполняется у доски.

Решение.

  1. ОДЗ:

2) Так как, , то заданное уравнение можно переписать следующим образом:

Введем новую переменную, положив . Получим

. Далее

Но , поэтому

Ответ: 2; 512.

Тем же кто сделал это уравнение дается дополнительное задание:


Решить уравнение .

Решение.

1) ОДЗ:

2) Так как , а

,то заданное уравнение можно переписать следующим образом:

Из последнего уравнения находим х=-2.

Ответ: -2.

6.Постановка домашнего задания. Подведение итогов.

Дается пояснение по домашнему заданию: стр.286 № 63, стр. 300 № 171.

Обращается внимание на то, что они должны повторить методы решения логарифмических неравенств, т. к. в следующий урок будут включены логарифмические неравенства.

Выставленная оценка за работу равна числу верно выполненных заданий деленных на 2, если получается не целое число, то его необходимо округлить до целой части. Учитель может повысить эту оценку, если ученик принимал активное участие в других видах деятельности на уроке.



Список литературы:

  1. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. и др. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 – 11 классов для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2010.

  2. Семенко Е.А. Готовимся к ЕГЭ по математике. Технология разноуровневого обобщающего повторения по математике.-Краснодар:2008.

  3. Семенко Е.А., Фоменко М.В., Белай Е.Н., Ларкин Г.Н. Тестовые задания по алгебре и началам анализа. Базовый уровень.-Краснодар: «Просвещение – Юг»,2008.

  4. Под ред. Клово А.Г., Мальцева Д.А., Абзелиловой Л.И. Математика. Сборник тестов по плану ЕГЭ 2010: учебно-методическое пособие. - М.:НИИ школьных технологий, 2010.


Здесь представлен документ «Урок алгебры по теме «Логарифмы и решение логарифмических уравнений»», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (все классы). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Конспект и презентация урока алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

Конспект и презентация урока алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

КГУ «Первомайский комплекс «Общеобразовательная средняя школа-детский сад имени Д. М. Карбышева» отдела образования Шемонаихинского района». ...
Конспект урока алгебры для 7 класса «Решение задач с помощью уравнений»

Конспект урока алгебры для 7 класса «Решение задач с помощью уравнений»

Конспект урока. Учитель математики МОУ СОШ №100 г. Волгограда:. Рокотянская Татьяна Ивановна. Предмет: алгебра. Класс 7. Тема: «Решение задач ...
Конспект урока алгебры в 9 классе «Решение биквадратных уравнений»

Конспект урока алгебры в 9 классе «Решение биквадратных уравнений»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ТАЗОВСКИЙ РАЙОН. Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение. Тазовская школа – интернат среднего (полного) ...
Конспект урока на тему «Решение показательных и логарифмических неравенств и их систем»

Конспект урока на тему «Решение показательных и логарифмических неравенств и их систем»

. Коновалова Светлана Юрьевна,. преподаватель математики ФГОУ КПКУ,. г. Краснодар. Тема урока:. « Решение показательных и логарифмических неравенств ...
Использование флипчарта к уроку алгебры в 7 классе по теме: «Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными»

Использование флипчарта к уроку алгебры в 7 классе по теме: «Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными»

Использование флипчарта к уроку алгебры в 7 классе по теме: «Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными». Для работы с ...
Конспект урока на тему «Решение уравнений»

Конспект урока на тему «Решение уравнений»

6 класс. Тема «Решение уравнений». Задание:. решите уравнения и вставьте значения корней в соответствующие пропуски. . . 1) 2х + 40 = х + 200. ...
Конспект урока алгебры в 10 классе по теме "Метод интервалов"

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме "Метод интервалов"

Конспект урока алгебры в 10-м классе. Сизых Галины Дмитриевны. учителя математики МБОУ. «Качульская средняя. . общеобразовательная школа». ...
Конспект урока алгебры по теме "Формула корней квадратного уравнения"

Конспект урока алгебры по теме "Формула корней квадратного уравнения"

Урок по теме «Решение квадратных уравнений по формуле»(слайд 1). Цели урока:. познакомить с формулой корней квадратного уравнения и учить применять ...
Конспект урока для 8 класса «Решение квадратных уравнений»

Конспект урока для 8 класса «Решение квадратных уравнений»

Тема урока:. «Решение квадратных уравнений». . Класс: 8. Цели урока:. . Образовательные:. отработка способов решения неполных квадратных ...
Конспект урока алгебры по теме: Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии, 9 класс

Конспект урока алгебры по теме: Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии, 9 класс

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Тема урока: «Определение арифметической прогрессии. Формула n. -го члена арифметической прогрессии». . ФИО (полностью). ...
Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Урок по теме: «Решение показательных уравнений» для 10-11 классов. Разработала: преподаватель математики Бикирова Наиля Абдрашитовна. . ГБОУ СПО ...
Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"

Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"

Шамарина Вера Валентиновна,. МБОУ «Цнинская СОШ № 1» п. Строитель Тамбовского района Тамбовской области,. учитель математики. ...
Конспект урока алгебры для 7 класса по теме «Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений»

Конспект урока алгебры для 7 класса по теме «Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений»

Конспект урока алгебры по теме:. «Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений». 7класс. Учитель математики. Гнутова ...
Конспект урока алгебры в 7-м классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

Конспект урока алгебры в 7-м классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

12. . Конспект урока алгебры с презентацией в 7-м классе по теме. . "Умножение одночлена на многочлен". Автор: Макарова Татьяна Павловна, ...
Конспект урока алгебры в 7 классе по теме: "Системы двух уравнений с двумя неизвестными"

Конспект урока алгебры в 7 классе по теме: "Системы двух уравнений с двумя неизвестными"

Муниципальное казённое образовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 1». Конспект урока алгебры в 7 классе. ...
Конспект урока алгебры в 7 классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

Конспект урока алгебры в 7 классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

12. . Конспект урока алгебры в 7 классе по теме. . "Умножение одночлена на многочлен". Автор: Макарова Татьяна Павловна, учитель математики ...
Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Автор: Пунгер Ирина Евгеньевна, Криулина Наталия Николаевна. Место работы: Архангельская область, г. Северодвинск, МБОУ «СОШ №23». Должность: ...
Конспект урока алгебры в 9 классе "Решение задач с помощью уравнений"

Конспект урока алгебры в 9 классе "Решение задач с помощью уравнений"

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. «Кейзесская средняя общеобразовательная школа». Седельниковского муниципального района ...
Конспект урока алгебры для 11 класса «Исследование функции с помощью производной»

Конспект урока алгебры для 11 класса «Исследование функции с помощью производной»

Выездное заседание республиканского клуба «Пеликан». 20 марта 2012 г. План-конспект урока. Тема «Исследование функции с помощью производной». ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:26 мая 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую

Документы из категории