- План-конспект урока по теме: «Логарифмические уравнения и способы их решения» (10 кл.)

План-конспект урока по теме: «Логарифмические уравнения и способы их решения» (10 кл.)

















План-конспект урока по теме:

«Логарифмические уравнения и способы их решения» (10 кл.)









Автор:

Филиппова Е.М.,

учитель МБОУ СОШ №1

г.Новочеркасска





2012-2013



Урок получения новых знаний

Цель урока: сформировать умения решать логарифмические уравнения разных типов на основе применения определения логарифма, свойств логарифмов и общих методов решения уравнений.

Задачи: а) общенаучная – выбирать рациональные способы решения уравнений, владеть приемами монолога и диалога речи;

б) воспитательная – формировать толерантные отношения к чужой точке зрения, способности работать индивидуально и в группе;

в) развивающая – отрабатывать аналитические навыки (выделять главное, делать выводы, систематизировать, сравнивать); развивать способности к само- и взаимоконтролю.

Оборудование: телевизор, документ-камера.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Этап актуализации знаний. Устно (через документ-камеру по слайдам) вычислить:

1) а) +; б) -; в) .

(учащиеся комментируют выбранный ответ)

2) б) Решить уравнения:

а) =; б) =; в)=х+1; д) =-49

е) ; ё) .

3) в) При каких значениях х существует выражение:

а) ; б); в) ; г)



III. Этап изучения нового материала.

Работа над определением логарифмического уравнения.

Учитель: «Рассмотрим равенства»:

1) Слайд 4 а) ; б) 0;

в) г)

Вопросы учащимся:

- Где находится переменная? Как называются такие уравнения?

- Как вы думаете, какова тема урока?

2) Рассмотрим способы решения логарифмических уравнений.

Запись на слайде: Что представляет собой эта запись?

I.

Решим уравнение: (решение осуществляется на доске учеником под руководством учителя, при этом учащийся задает вопросы)

1) ОДЗ 5х-60, х 1,2

По определению Логарифма имеем:

5х-6=3 х=1,8 (в качестве образца)

Ответ: 1,8.

Самостоятельно классу предлагается закрепить I способ.

2 ученика работают на переносных досках самостоятельно.

Решить уравнение:

2)

-3х=-9  х=3

ОДЗ:

3 удовлетворяет ОДЗ. Ответ:3.

II. ;

=;

=n если a0, a1, x

3) II способ. Постановка проблемы (задачи).

Решить уравнение: 1) -=1.

Вопросы:

- Возможно ли решение I способом? Обоснуйте.

- Каким свойством возможно воспользоваться?

- Решите II способом (комментируются решения учащихся у доски).

Решение уравнения:

ОДЗ: х

Представим уравнение в виде:

=1+ или =+

3х+1=10х+20  х=3

Здесь ОДЗ не расширен

Проверка х=3

Л.ч. -=-=1

П.ч. 1 1=1

Ответ: 3.

Метод потенцирования – он широко применяется при решении логарифмических уравнений. Но при решении уравнений этим способом расширяется область допустимых значений переменной, поэтому здесь нужна проверка полученных корней.



Для закрепления II способа.

2)+=

Решение:

+=

ОДЗ: х

ОДЗ расширено, т.к. произведение (х+1)(2х+1) возможно при:

и

(х+1)(2х+1)=2+2х

2 2+х-1=0, х1=-1; х2=

-1 не входит в ОДЗ, это посторонний корень

Проверка: х=

Л.ч.

П.ч.

Ответ: 0,5.

3) III способ – замена переменной.



Вопросы учащимся:

- Каким способом решаем? Ученик у доски с классом.

Решение:

ОДЗ: х-10  х

Пусть тогда уравнение примет вид:

-2t-3=0 t1=-1, t2=3

Вернемся к переменной х:

=-1  х-1=0,5  х=1,5

=3  х-1=8  х=9

Оба корня входят в ОДЗ, но лучше сделать проверку корней.



IV этап. Закрепление полученных знаний.

Работа по группам (состав до 5 человек)

Распределение по группам, назначение консультантов осуществляет учитель.

Слайд 5 Решить уравнения

1)-=2 (х=5; х=95)

2)=- (0,0001;10)

3) (2)

Учащиеся работают в группах, 3 ученика самостоятельно на переносных досках.

Затем комментируются ответы уравнений, решённых на доске. Проверка решения носит фронтальный характер, т.к. представители разных групп могут участвовать в обсуждении решения.





V. Итоги урока.

Вопросы классу:

1) Какова была цель урока?

2) Какие уравнения решали?

3) Способы их решения?

4) В полной ли мере реализована тема урока? Все ли свойства логарифмов учтены при решении уравнений?

Домашнее задание направлено на закрепление изученного на уроке материала.

д/з: п.19, задачи 1-4; №337(2,4), 340(2), 378(1), 379(4).



Остальные способы решения логарифмических уравнений рассматриваются на следующих двух уроках. Для систематизации и обобщения материала данной темы учащимся предлагается выполнить задания из презентации.









Здесь представлен документ «План-конспект урока по теме: «Логарифмические уравнения и способы их решения» (10 кл.)», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (10 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме "Метод интервалов"

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме "Метод интервалов"

Конспект урока алгебры в 10-м классе. Сизых Галины Дмитриевны. учителя математики МБОУ. «Качульская средняя. . общеобразовательная школа». ...
Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"

Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"

Шамарина Вера Валентиновна,. МБОУ «Цнинская СОШ № 1» п. Строитель Тамбовского района Тамбовской области,. учитель математики. ...
Конспект урока для 10 класса «Тригонометрические уравнения»

Конспект урока для 10 класса «Тригонометрические уравнения»

Урок соревнование. Тема. «Тригонометрические уравнения». Девиз урока. :. «. Один за всех и все за одного». Ход урока:. Урок –соревнование будет ...
Конспект урока для 5 класса по теме "Уравнения и решения задач с помощью уравнения"

Конспект урока для 5 класса по теме "Уравнения и решения задач с помощью уравнения"

Тема: «Уравнения и решение задач с помощью уравнений». 5 класс. Цель:. . закрепить умения и навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений. ...
Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Урок по теме: «Решение показательных уравнений» для 10-11 классов. Разработала: преподаватель математики Бикирова Наиля Абдрашитовна. . ГБОУ СПО ...
Исследовательская задача на уроках математики, 10 класс

Исследовательская задача на уроках математики, 10 класс

МБОУ «Таксимовская средняя общеобразовательная школа №3». Муйского района Республики Бурятии. Исследовательская задача на уроке. математики в ...
Конспект урока для 10 класса «Тригонометрические формулы»

Конспект урока для 10 класса «Тригонометрические формулы»

Ельцова Н.Г., учитель МОУ «Гимназия № 11». Урок по теме: «Тригонометрические формулы ». . . Класс:. 10 гуманитарный. Цель:. 1.Ввести понятие ...
Конспект урока для 5 класса по теме «Упрощение выражений»

Конспект урока для 5 класса по теме «Упрощение выражений»

Конспект урока для 5 класса по теме «Упрощение выражений». . . . Оборудование. :. . Корзиночки (изготовленные из картона);. ...
Конспект урока для 11 класса «Иррациональные уравнения»

Конспект урока для 11 класса «Иррациональные уравнения»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение. Великоархангельская средняя общеобразовательная школа. Конспект урока для 11 класса. ...
Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Новомихайловская средняя общеобразовательная школа». Татарского района Новосибирской области. ...
Конспект урока для 11 класса на тему «Арифметический способ отбора корней в тригонометрических уравнениях»

Конспект урока для 11 класса на тему «Арифметический способ отбора корней в тригонометрических уравнениях»

Конспект урока для 11 класса на тему «Арифметический способ отбора корней в тригонометрических уравнениях». Цели и задачи урока:. . . повторение ...
Конспект урока для 6 класса "Задачи на составление уравнения"

Конспект урока для 6 класса "Задачи на составление уравнения"

Задачи на составление уравнения (6 класс).  . В книге напечатаны рассказ и повесть, которые вместе занимают 70 страниц. Повесть занимает в 4 ...
Конспект урока алгебры в 7-м классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

Конспект урока алгебры в 7-м классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

12. . Конспект урока алгебры с презентацией в 7-м классе по теме. . "Умножение одночлена на многочлен". Автор: Макарова Татьяна Павловна, ...
Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе. . по алгебре. . по теме:. . «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ». Учитель. высшей категории. Петухова И.В. ...
Конспект компетентностно-ориентированного урока по теме: «Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки» 7 класс

Конспект компетентностно-ориентированного урока по теме: «Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки» 7 класс

Бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 108». г. Омска. КОНСПЕКТ. . КОМПЕТЕНТНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ...
Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

. Урок по алгебре в 10-м классе "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента". . Бойко Ксения Николаевна. МАОУ ...
Конспект урока для 10 класса «Решение алгоритмических задач. Исполнение фрагмента программ»

Конспект урока для 10 класса «Решение алгоритмических задач. Исполнение фрагмента программ»

Конспект урока для 10 класса «Решение алгоритмических задач. Исполнение фрагмента программ». Класс:. 10. Форма урока:. решение задач. Цели:. ...
Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Автор: Пунгер Ирина Евгеньевна, Криулина Наталия Николаевна. Место работы: Архангельская область, г. Северодвинск, МБОУ «СОШ №23». Должность: ...
Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Конспект урока алгебры по теме "Формула корней квадратного уравнения"

Конспект урока алгебры по теме "Формула корней квадратного уравнения"

Урок по теме «Решение квадратных уравнений по формуле»(слайд 1). Цели урока:. познакомить с формулой корней квадратного уравнения и учить применять ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:6 сентября 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую