- Урок – обобщение по теме «Квадратные уравнения»

Урок – обобщение по теме «Квадратные уравнения»

Урок – обобщение по теме «Квадратные уравнения»

Конева Надежда Александровна, учитель математики ВКК

МБОУ Борисоглебского городского округа

средней общеобразовательной школы №4

Тип урока: урок закрепления знаний, презентация мини проектов.

Цель урока: повторить понятия, связанные с квадратным уравнением, способами решения различных квадратных уравнений и уравнений, сводящихся к квадратным.

Задачи урока:

Образовательные: повторить определения, связанные с понятием квадратного уравнения и способами решения; осуществить контроль знаний с помощью проверочных заданий.

Развивающие: способствовать развитию внимания, развитию логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях.

Воспитательные: воспитывать информационную культуру, самостоятельность, умение слушать.

Методы обучения:

  • систематизирующий;

  • наглядно-иллюстративный;

  • проектный;

  • использование идеи самоанализа с систематическим применением самоконтроля учащихся.

Урок проводится в форме «живой газеты». Итогом урока является выпуск газеты по рубрикам урока.

Оборудование:

Используемый УМК Макарычева Ю.Н. «Алгебра 8 класс»

Этап подготовки к уроку - домашнее творческое задание:

«Из истории квадратных уравнений» - сообщения, презентация. Выпуск листовок и

практических советов по решению задач. Составление теста по теме урока в программе – конструкторе тестов easyQuizzy.

Рубрики газеты:

1. Теория в кластерах

2. Первичное подтверждение теории в виде теста, составленного в программе – конструкторе тестов easyQuizzy

3. Практические советы (и не только советы) по решению задач и уравнений.

4. Исторические сюжеты о квадратных уравнениях

5. Следствие ведут знатоки

6. Сделай свой выбор

Каждая рубрика имеет свой эпиграф. По каждой рублике –листовка наклеивается на страницу «живой газеты»

Оценки выставляем в карту результативности за работу в каждой рубрике.

Карта результативности:

Ф.И.

Теория

в кластерах

Тест

Практика


Сам. работа

Зад.3

Исторические

сюжеты -проекты

Следствие ведут знатоки

ИТОГ

Зад.1

Зад.2

Найди ошибку

Устная работа


Оценка













Ход урока.

Начав изучать квадратные уравнения, вы уже успели заметить, что информация о корнях уравнения скрыта в коэффициентах. Сегодня мы продолжим разговор о «тайнах» квадратных уравнений, и сделаем это в форме «живой газеты». Живая газета – это газета, которую создадите вы. Однако, любая газета читаема тогда, когда в ней интересная и полезная информация, актуальные дискуссии, мнения и комментарии. И вы, ребята, будете корреспондентами сегодняшнего выпуска. В нашей газете будет несколько рубрик, каждая из которых имеет эпиграф. Открывает сегодняшнюю полосу газеты:

Рубрика I. Теория в кластере: «Виды квадратных уравнений».

Теория без практики мертва и бесплодна, практика без

теории невозможна и пагубна

А. Н. Крылов

Заполните кластер и сдайте на проверку.(слайды 1,2)

Ф.И.

коэффициенты

полное

неполное

приве-

денное

неприве-

денное

биквад-

ратное

а

в

с






1. х4 + 5х2 +3 = 0



 


 

 

 

 

2. 6х2 + 9 = 0








 

3. х2 – 3х = 0








 

4. –х2 + 2х +4 = 0








 

5. 3х + 6х2 + 7 =0








 

Квадратным уравнением называется …

Приведенное квадратное уравнение – это…

Неполное квадратное уравнение – это…

Запиши формулу дискриминанта. Запиши количество корней уравнения корней и формулу для их нахождения, если D>0.

Ответь на вопрос о количестве корней при D=0, запиши формулу для их нахождения.

Ответь на вопрос о количестве корней, если D


Самопроверка по ключу в презентации, самооценка и результат выставляется в карту результативности.

Рубрика II «Первичное подтверждение теории»: тестирование на компьютерах.


В тесте 5 заданий. Перемешивая задания и ответы программа предлагает задания к выполнению. Количество полученных баллов является оценкой за тест. Оценки выставляем в карту результативности.

«Залог успеха – огромное внимание»

Тест в программе easyQuizzy(требуется открыть программу, заранее установленную на компьютерах). Задания будут появляться в различной последовательности, но состоять из предлагаемых:

    1. Назови коэффициенты квадратного уравнения : 4х2 -3х +1=0

    1. a=4, b= - 3, c =1; 2) a=- 3, b=4, c =1; 3) a=1, b= - 3, c =4; 4) a=1, b= 4, c =-3.

      1. Реши уравнение: х2 – 13 х + 36 = 0 удобным способом. Ответ запиши без пробелов через точку с запятой в порядке возрастания корней.

      2. Установи соответствие между квадратным уравнением и его коэффициентами:

      А) 3х2 -7х+ 4=0; Б) 4х2 +3х –7=0; В) -7х2 +3х +4=0

      1)a=4, b= 3, c = - 7; 2) a=3, b=-7, c =4; 3) a=-7, b= 3, c =4;

        1. Одно из двух натуральных чисел больше другого на 5. Найди эти числа, если их произведение равно 24.

        1)2 и 12; 2) 4 и 6; 3) 3и 8; 4) 1 и 24.

        5. Уравнение х2-2х-3=0 решили графически. Определи по рисунку корни уравнения, записав ответ без пробелов через точку с запятой в порядке возрастания.

        Рубрика III. «Практика – источник знаний и критерий истины»

        Данную рубрику открывают практические советы

        по решению задач с помощью квадратных уравнений, с которыми нас знакомят ребята, готовившие данные советы (слайд №4):

        1. Переведи условие задачи с русского языка на математический язык

        2. Построй математическую модель задачи (составь уравнение )

        3. Реши уравнение

        4. Исследуй корни уравнения (удовлетворяют ли они условию задачи)

        5. Проанализируй решение задачи (рассмотри другие варианты решения, выбери наиболее рациональное решение )

        6. Запиши ответ

        Задачи рубрики:

        1.Составьте условие задачи и математическую модель по чертежу на спортивную тематику и решите её (работа фронтальная) (слайд №5)

        «Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу различными способами, чем решать три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными способами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт.» ( У. У. Сойер) (слайд №6)

        2. Решите уравнение х2 - 4х + 3 = 0 различными методами. (слайд №6) (Ответ: -1; -3) У доски 5 обучающихся. Метод, которым придется решать, написан в произвольно выбираемой карточке: 1) по общей формуле; 2) по формуле с четным вторым коэффициентом; 3) по теореме Виета; 4) по сумме коэффициентов; 5) выделением квадрата двучлена; 6) графический метод (через документ – камеру решает 6-ой обучающийся). У каждого обучающегося, решающего у доски, есть группа поддержки в виде ряда учеников, которые решают на местах уравнение тем же способом. Т.о. получается группа из 4-5 обучающихся, занятых решением одинаковым способом.

        После решения анализируем и делаем вывод, каким из способов проще и быстрее решить данное уравнение.

        Выполняем самооценку и результат выставляем в карту результативности.

        3. Решите биквадратное уравнение: х4 -10х2 + 9 = 0 (слайд №7) (самостоятельная работа)

        Решение: Замена: х2=t, то решением уравнения t2 -10t + 9 = 0 являются числа t1= 9, t2=1. Выполнив обратную замену, имеем два неполных квадратных уравнения: х2 =9 и х2=1. Решением первого неполного квадратного уравнения служат числа -3 и 3, решением второго – числа -1 и 1.

        Ответ: -3; -1; 1; 3

        Выполняем проверку работы соседа, оцениваем его работу и заносим результат в карту результативности.

        Рубрика IV. Исторические сюжеты о квадратных уравнения

        (открыть презентацию, которая вложена в архив её изображение на слайде №8)

        В истории черпаем мы мудрость, в поэзии – остроумие, в математике – проницательность

        Роджер Бэкон

        Оценки за рубрику в карту результативности выставляют те учащиеся, которые были заняты проектной работой и результат мини исследования представили в виде презентации, встроенной в основную.


        Рубрика V. Следствие ведут знатоки(слайд №9)

        В математике нет символов для неясных мыслей

        Анри Пуанкаре

        1. Найди ошибку в решении квадратного уравнения



        2+36х+130=0 | : 2

        х2+18х+65=0

        a=1, k=9, c=65

        D1= k2ac

        D1= 92 - 1·65 = 81 – 65 = 16

        Ответ: 5; 13

        1. Реши уравнения устно(используя свойства коэффициентов квадратного уравнения)

        1. 383х2 – 385х + 2 = 0;

        2. 2 + 9х –14 = 0;

        3. х2 + 29х – 30 = 0;

        4. х2 - 2000х – 2001 = 0;

        5. 72х2 + 69х – 3 = 0;

        6. 83х2 – 97х + 14 = 0.

        7. 341х2+290х-51=0

        8. 67х2-75х+8=0

        9. 19х2+15х-34=0



        Рубрика VI. Сделай свой выбор(слайд №10)

        Итог: - Какова особенность сегодняшнего урока?

        - Не работали по учебнику и повторили методы решения квадратных уравнений и рассмотрели особенности их решения. Перечислим эти методы: 1) по общей формуле; 2) выделением квадрата двучлена; 3) по формуле с четным вторым коэффициентом; 4) по теореме Виета; 5) по сумме коэффициентов; 6) графический метод.

        Домашнее задание вы узнаете, найдя дискриминант уравнения: 3/4х2 +21х – 71=0. В данном номере 8 квадратных уравнений, при решении которых должны присутствовать все способы, о которых шла речь. Выбор остаётся за вами.

        Здесь представлен документ «Урок – обобщение по теме «Квадратные уравнения»», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (все классы). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

        Список похожих документов

        Конспект урока «Квадратные уравнения» 8 класс

        Конспект урока «Квадратные уравнения» 8 класс

        Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа №1 имени Н.Л. Мещерякова. г. Зарайск. Конспект урока. ...
        Конспект урока на тему «Квадратные уравнения»

        Конспект урока на тему «Квадратные уравнения»

        Конспект урока на тему «Квадратные уравнения». Цели урока:. обобщить и систематизировать знания учащихся по изученной теме; осуществить проверку ...
        Конспект урока для 5 класса по теме "Уравнения и решения задач с помощью уравнения"

        Конспект урока для 5 класса по теме "Уравнения и решения задач с помощью уравнения"

        Тема: «Уравнения и решение задач с помощью уравнений». 5 класс. Цель:. . закрепить умения и навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений. ...
        Конспект урока для 11 класса «Иррациональные уравнения»

        Конспект урока для 11 класса «Иррациональные уравнения»

        Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение. Великоархангельская средняя общеобразовательная школа. Конспект урока для 11 класса. ...
        Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

        Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

        Урок по теме: «Решение показательных уравнений» для 10-11 классов. Разработала: преподаватель математики Бикирова Наиля Абдрашитовна. . ГБОУ СПО ...
        Конспект урока для 10 класса «Тригонометрические уравнения»

        Конспект урока для 10 класса «Тригонометрические уравнения»

        Урок соревнование. Тема. «Тригонометрические уравнения». Девиз урока. :. «. Один за всех и все за одного». Ход урока:. Урок –соревнование будет ...
        Зачёт по алгебре в 8 классе «Квадратные уравнения»

        Зачёт по алгебре в 8 классе «Квадратные уравнения»

        Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. гимназия г. Гурьевска (пос. Орловка). . Калининградской области. Зачёт по алгебре. ...
        Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

        Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

        Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Новомихайловская средняя общеобразовательная школа». Татарского района Новосибирской области. ...
        Конспект урока для 8 класса по теме «Функции»

        Конспект урока для 8 класса по теме «Функции»

        Конспект урока по теме «Функции». 8 класс. Цель: Повторить виды изученных функций и их свойства. Закрепить умения читать график функции. Урок проводится ...
        Конспект урока алгебры в 7-м классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

        Конспект урока алгебры в 7-м классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

        12. . Конспект урока алгебры с презентацией в 7-м классе по теме. . "Умножение одночлена на многочлен". Автор: Макарова Татьяна Павловна, ...
        Конспект урока алгебры в 7 классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

        Конспект урока алгебры в 7 классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

        12. . Конспект урока алгебры в 7 классе по теме. . "Умножение одночлена на многочлен". Автор: Макарова Татьяна Павловна, учитель математики ...
        Конспект урока алгебры в 10 классе по теме "Метод интервалов"

        Конспект урока алгебры в 10 классе по теме "Метод интервалов"

        Конспект урока алгебры в 10-м классе. Сизых Галины Дмитриевны. учителя математики МБОУ. «Качульская средняя. . общеобразовательная школа». ...
        Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

        Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

        Голицинский филиал МБОУ «Никифоровская СОШ№2». Никифоровского района Тамбовской области. Конспект интегрированного урока по алгебре ...
        Конспект и презентация урока алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

        Конспект и презентация урока алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

        КГУ «Первомайский комплекс «Общеобразовательная средняя школа-детский сад имени Д. М. Карбышева» отдела образования Шемонаихинского района». ...
        Конспект урока для 5 класса по теме «Упрощение выражений»

        Конспект урока для 5 класса по теме «Упрощение выражений»

        Конспект урока для 5 класса по теме «Упрощение выражений». . . . Оборудование. :. . Корзиночки (изготовленные из картона);. ...
        Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"

        Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"

        Шамарина Вера Валентиновна,. МБОУ «Цнинская СОШ № 1» п. Строитель Тамбовского района Тамбовской области,. учитель математики. ...
        Конспект урока для 7 класса по теме «Формула разности квадратов»

        Конспект урока для 7 класса по теме «Формула разности квадратов»

        Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 252 Красносельского района. . Санкт-Петербурга. ...
        Конспект урока алгебры для 7 класса по теме «Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений»

        Конспект урока алгебры для 7 класса по теме «Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений»

        Конспект урока алгебры по теме:. «Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений». 7класс. Учитель математики. Гнутова ...
        Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

        Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

        Автор: Пунгер Ирина Евгеньевна, Криулина Наталия Николаевна. Место работы: Архангельская область, г. Северодвинск, МБОУ «СОШ №23». Должность: ...
        Конспект урока алгебры по теме "Формула корней квадратного уравнения"

        Конспект урока алгебры по теме "Формула корней квадратного уравнения"

        Урок по теме «Решение квадратных уравнений по формуле»(слайд 1). Цели урока:. познакомить с формулой корней квадратного уравнения и учить применять ...

        Информация о документе

        Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
        Дата добавления:25 августа 2016
        Категория:Алгебра
        Классы:
        Тип документа: Конспекты уроков
        Поделись с друзьями:
        Скачать напрямую