- Урок объяснения нового материала "Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратные уравнения" 9 класс

Урок объяснения нового материала "Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратные уравнения" 9 класс

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №6»

Города Кирова, Калужской области









Урок объяснения нового материала

« Уравнения, приводимые к квадратным.

Биквадратные уравнения»











подготовила

учитель математики

Балалаева Марина Николаевна















Город Киров

2012



Урок объяснения нового материала

Тема: Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратные уравнения.

Цель:

  • Образовательные:

Сформировать представление о биквадратных уравнениях; рассмотреть метод введения вспомогательной переменной; вывести алгоритм решения биквадратного уравнения; рассмотреть вопрос о наличии корней биквадратного уравнения; научить решать биквадратные уравнения; продолжить формирование умений и навыков решения квадратных уравнений вида .

  • Развивающие:

Развивать умение сравнивать, обобщать, анализировать, конкретизировать, делать соответствующие выводы; формировать умение работать с намеченным планом.

  • Воспитательные:

Овладение основными компонентами алгоритмической трудовой деятельности, воспитание культуры труда, общения, навыков самоконтроля, взаимоконтроля и взаимопомощи.

Ход урока:



  • Организационный момент.



  • Актуализация знаний.

Устный фронтальный опрос

- Какие уравнения мы рассматривали на предыдущих уроках?

- Вспомните, что такое уравнение?

- Что называется корнем уравнения?

- Что значит решить уравнение?

- Какие уравнения называются целыми?

- Что называется степенью уравнения?

- Какие методы решения целых уравнений вам известны?

- В чём заключается суть графического метода? Каковы его достоинства? Недостатки?

- В чём заключается суть метода разложения на множители?

Устная работа

Задания:

1) Из предложенных уравнений выберите те, которые являются целыми;

2)Укажите, чему равна степень уравнения, сколько корней может иметь это

уравнение?

3)Каким способом можно решить каждое из предложенных уравнений.

Примеры уравнений:

6)



В результате проделанной работы учащиеся приходят к выводу, что они не могу решить уравнения №3, №6, №9., т к не знают способа решений таких уравнений.

- значит, имеющихся у нас знаний недостаточно и цель нашего урока: научиться решать уравнения такого вида.

  • Объяснение нового материала.

- Давайте рассмотрим эти уравнения. Каков их общий вид?

- Что представляет собой левая часть уравнения?

- Чему могут быть равны коэффициенты? Может ли коэффициент перед быть равен

нулю? Почему?

- Чему равна правая часть уравнения?

- Какие уравнения они вам напоминают?

- В чём отличие?

Выводы: левая часть уравнения – трёхчлен вида,

где a,b,c – некоторые числа, причём а;

х –переменная,

правая часть – 0

- Такие уравнения называются биквадратными.

- Попробуйте сами сформулировать определение биквадратного уравнения.


Определение: Уравнение вида, где a,b,c – некоторые числа, причём а; х –переменная называются биквадратными.


- Приставка БИ( от латинского bi – дву(х); bis – дважды) – часть сложных слов, указывающих на два признака, две части.

Вспомним некоторые слова с приставкой БИ

Бинокль-два окуляра, два глаза;

Бицепс - двуглавая мыщца на руке;

Бис – повторное исполнение номера;

Биатлон –спортивное состязание, включающее 2 вида: бег на лыжах и стрельба.

-Итак, как вы думаете, что означает название биквадратное?

- Значит, чтобы решить такое уравнение, что надо сделать?

- Как от биквадратного уравнения перейти к квадратному?

Попробуем решить уравнение №3:

(учитель на доске показывает образец решения таких уравнений)

-Такой метод, которым мы воспользовались носит название введение новой переменной.

- В чём состоит его суть?

- Рассмотрим ещё раз основные этапы этого метода:(карточки у каждого учащегося)

Карточка:

Образец карточки: Метод введения новой переменной

1.Введите новую переменную так, чтобы данное уравнение свелось к квадратному;

2.Решите полученное квадратное уравнение относительно новой переменной;

3.Выполните обратную подстановку. Решите полученное уравнение.

4.Запишите ответ.



- Все биквадратные уравнения можно решать по этому алгоритму.


  • Первичное закрепление нового материала.

Решение уравнений на доске

Пользуясь алгоритмом решите уравнение №6 и №9 из устной работы, вызвавшие затруднения .

(2 человека по очереди на доске с полным комментированием)

- Проведем анализ решённых уравнений. Биквадратное уравнение – это уравнение 4 степени. Сколько корней может оно иметь?

- Примеры, что уравнение имеет 4 корня, 2 корня и не имеет корней нам встретились. Как вы думаете, может ли биквадратное уравнение иметь 1 корень? 3 корня?

- Верно, если эти уравнения неполные. Приведите пример биквадратного уравнения, имеющего 1 корень.(

- Приведите пример биквадратного уравнения, имеющего 3 корня.


- Вернёмся к полному биквадратному уравнению. Решив предложенные уравнения выясните, от чего зависит количество корней биквадратного уравнения.


Работа в парах.

1 ряд: Решите уравнения:

2 ряд: Решите уравнение:

3 ряд: Решите уравнение:


Решение каждого уравнения частично выносится на доску, а именно значение дискриминанта, значение введённой переменной и количество корней, т е

Количество корней уравнения


  • Самоконтроль с самопроверкой по эталону.

Задания для самостоятельной работы:


Решите уравнение:

1 вариант: а)

б)


2 вариант: а)

б)


3 вариант: а)

б)

Выполните самопроверку(взаимопроверку) по готовому решению.

- Поднимите руки те, кто справился с заданием. Молодцы!

- Не огорчайтесь те, кто допустил ошибки. Помните, что не ошибается лишь тот, кто ничего не делает!


  • Подведение итогов урока. Постановка д/з.

- С каким видом уравнений мы познакомились?

- Какой общий вид они имеют?

- Каким методом решаются? Перечислите основные этапы этого метода.

- Сколько корней может иметь полное биквадратное уравнение? От чего это

зависит?

Домашнее задание:

Задание1:Решите уравнение:

1)

2)

3)

4)

Задание 2: Подумайте, как можно решить следующие уравнения. Решите их.

2)


Спасибо за урок. Желаю успехов.


Список использованной литературы:


1. Алгебра: сб.заданий для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9 кл./ Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова и др. – 4-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2009. – 240с.

2. Алгебра. 9 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных. учреждений / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. —5-е изд. — М.: Мнемозина, 2008

3. Сборник задач по алгебре: Учеб. пособие для 8-9 кл. с углубленном . изучением математики/ М.Л. Галицкий, A.M. Гольдман, Л.И. Звавич.—8-е изд.—М.: Просвещение, 2002.

4. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / Л.И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. — 7-е изд. — М.: Просвещение, 2006.



http://ru.wiktionary.org/wiki/%D0%B1%D0%B8-

Здесь представлен документ «Урок объяснения нового материала "Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратные уравнения" 9 класс», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (9 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Открытый урок на тему. . «Уравнения, приводимые к квадратным» (9 класс). Цель: рассмотреть способы решения уравнений, приводимых к квадратным, ...
Конспект урока «Квадратные уравнения» 8 класс

Конспект урока «Квадратные уравнения» 8 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа №1 имени Н.Л. Мещерякова. г. Зарайск. Конспект урока. ...
Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"

Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"

Шамарина Вера Валентиновна,. МБОУ «Цнинская СОШ № 1» п. Строитель Тамбовского района Тамбовской области,. учитель математики. ...
Конспект урока для 5 класса по теме "Уравнения и решения задач с помощью уравнения"

Конспект урока для 5 класса по теме "Уравнения и решения задач с помощью уравнения"

Тема: «Уравнения и решение задач с помощью уравнений». 5 класс. Цель:. . закрепить умения и навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений. ...
Конспект урока для 6 класса "Задачи на составление уравнения"

Конспект урока для 6 класса "Задачи на составление уравнения"

Задачи на составление уравнения (6 класс).  . В книге напечатаны рассказ и повесть, которые вместе занимают 70 страниц. Повесть занимает в 4 ...
Конспект урока для 8 класса "Иррациональные уравнения"

Конспект урока для 8 класса "Иррациональные уравнения"

Урок алгебры в 8 классе. Учитель: Габдукаева Физалия Каримовна. Тема урока: «Иррациональные уравнения». Цели:. Формирование навыков решения ...
Конспект урока для 8 класса "Квадратные уравнения"

Конспект урока для 8 класса "Квадратные уравнения"

8 класс. Тема урока:. Квадратные уравнения. Тип урока: Объяснение нового материала. Цель урока: Ввести формулы для решения квадратных уравнений ...
Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

Учитель: Сергадеев А.В. Школа: Филиал МОУ СОШ с.Святославка в с.Воздвиженка. Предмет: математика. Учебный план – 5 часов в неделю (из них 3 ч. ...
Конспект урока "Квадратные уравнения" 8 класс

Конспект урока "Квадратные уравнения" 8 класс

Тема урока: Квадратные уравнения. Тип урока. : Урок обобщения и систематизации знаний. Оборудование к уроку. : 1) Доска, мел. 2) Учебник. Алгебра ...
Конспект урока на тему "Алгебраические уравнения"

Конспект урока на тему "Алгебраические уравнения"

Автор. – Прокофьева Тамара Александровна,. учитель МБОУ СОШ №12 г. Дзержинска Нижегородской обл. Тема 1 Алгебраические уравнения. «Мне приходится ...
Конспект урока на тему "Простейшие уравнения с фигурами и числами"

Конспект урока на тему "Простейшие уравнения с фигурами и числами"

МОУ Покровская СОШ №3, г. Покровска,. Республики Саха (Якутия). Учитель начальных классов Соломонова Варвара Викторовна,. Урок математики в ...
Конспект урока на тему "Квадратные уравнения"

Конспект урока на тему "Квадратные уравнения"

Обобщающий урок по теме ". Квадратные уравнения. ". . Майорова Любовь Александровна. учитель математики. Разделы:. преподавание математики. ...
Конспект урока алгебры по теме "Формула корней квадратного уравнения"

Конспект урока алгебры по теме "Формула корней квадратного уравнения"

Урок по теме «Решение квадратных уравнений по формуле»(слайд 1). Цели урока:. познакомить с формулой корней квадратного уравнения и учить применять ...
I. Линейные уравнения, неравенства и системы

I. Линейные уравнения, неравенства и системы

I. . Линейные уравнения, неравенства и системы. Решите уравнения:. . 1. ; 5. ;. 2. ; 6. ;. 3. ; 7. ;. 4. ; 8. . Решите неравенства:. 1. ...
Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

МБОУ «Матюшинская СОШ». Верхнеуслонского района Республики Татарстан. Урок математики в 7классе. Тема урока « Формулы сокращенного ...
конспект урока алгебры "Преобразование целых выражений" 7 класс

конспект урока алгебры "Преобразование целых выражений" 7 класс

Муниципальное казённое образовательное учреждение. Горноводяновская средняя общеобразовательная школа. Дубовского муниципального района Волгоградской ...
Конспект урока алгебры по теме: Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии, 9 класс

Конспект урока алгебры по теме: Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии, 9 класс

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Тема урока: «Определение арифметической прогрессии. Формула n. -го члена арифметической прогрессии». . ФИО (полностью). ...
Конспект урока алгебры в 8 класс «Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях»

Конспект урока алгебры в 8 класс «Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях»

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №1 г.Суздаля». Учитель математики: Плотникова Татьяна ...
Конспект урока «За страницами курса алгебры» 9 класс

Конспект урока «За страницами курса алгебры» 9 класс

. Муниципальная общеобразовательная средняя школа № 14. Элективный курс. «За страницами курса алгебры». 9 ...
Конспект урока "Многочлен и его стандартный вид" 7 класс

Конспект урока "Многочлен и его стандартный вид" 7 класс

Отдел образования администрации Тальменского района Алтайского края. МОУ Новоозёрская средняя общеобразовательная школа. Проект урока ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:19 сентября 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую