- Задачи на совместную работу при подготовке к ЕГЭ (задание В13)

Задачи на совместную работу при подготовке к ЕГЭ (задание В13)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №3

Станица Старощербиновская Щербиновского района Краснодарского края











Задачи на совместную работу

ЕГЭ Задание В13





подготовила

учитель математики

Тихончук Людмила Юрьевна















Ст.Старощербиновская

2013







Как решить задачу на совместную работу ?

Задачи на совместную работу знакомы школьникам многих поколений. Они нередко предлагаются на итоговой аттестации, однако времени на их решение в школьном курсе математики отводится очень немного.

Задачи на работу делятся на два типа:

задачи, в которых выполняется раздельная работа – эти задачи решаются аналогично задачам на движение

задачи на совместную работу.

Если в задаче встречаются слова «выполнили работу вместе» или слова «совместная работа», значит это задача на совместную работу.

В этой статье я подробно остановлюсь на алгоритме решения задач на совместную работу.

1. В задачах на совместную работу мы имеем дело с теми же тремя параметрами, что и в задачах на раздельную работу:

А-объем работы,

t-время,

V-производительность

которые связаны между собой формулами:

Разбор задач :

1.Производительности отца и сына относятся как 8:4. Сначала в течение трех часов они обрабатывали земельный участок вместе, затем отец устал и пошел отдыхать. Сколько необходимо времени сыну, чтобы завершить самостоятельно обработку участка, если известно, что при совместной работе сын и отец на обработку участка

потратили бы ровно 5 часов? Ответ запишите в часах.

Производительности отца и сына относятся как 8:4.


Производительность(V)

Время (t)

Работа(A)

О



С



О+С




О+С
























Сначала в течение трех часов они обрабатывали земельный участок вместе


Производительность(V)

Время (t)

Работа(A)

О



С



О+С

12х

3

36х

О+С














Сколько необходимо времени сыну, чтобы завершить самостоятельно обработку участка, если известно, что при совместной работе сын и отец на обработку участка потратили бы ровно 5 часов?




Производительность(V)

Время (t)

Работа(A)

О



С



О+С

12х

3

36х

О+С

12х

5

60х












Производительность(V)

Время (t)

Работа(A)

О



С


60х-36х

О+С

12х

3

36х

О+С

12х

5

60х












Производительность(V)

Время (t)

Работа(A)

О



С

24х:4х=6

60х-36х

О+С

12х

3

36х

О+С

12х

5

60х











Ответ:6











2. Производительности первого и второго автопогрузчика относятся как 2:8. Сначала второй автопогрузчик проработал ровно 1 час 30 минут самостоятельно. Сколько времени потребуется первому автопогрузчику, чтобы завершить работу самому, если известно, что при совместном выполнении этой же работы им понадобилось бы ровно 4 часа. Ответ дайте в часах.



Производительность(V)

Время (t)

Работа(A)

1

28х:2х=14

40х-12х

2

1,5

12х

1+2

10х

4

40х











Ответ:14


3. Производительности труда отца и сына относятся как 6:3. Для обработки земельного участка при совместной работе им потребовалось бы 4 часа. Однако они обрабатывали участок вместе только первые три часа. Сколько необходимо времени сыну, чтобы завершить самостоятельно обработку участка? Ответ запишите в часах.




Производительность(V)

Время (t)

Работа(A)

О



С

9х:3х=3

36х-27х

О+С

3

27х

О+С

4

36х












Ответ:3


4. Производительности двух копировальных автоматов относятся как 6:4. Обычно при совместной работе автоматы выполняют заказ за 5 часов. В один из дней, работая над заказом вместе, они проработали ровно 3 часа 30 минут, после чего первый автомат сломался. Сколько времени после этого понадобилось второму автомату,

чтобы закончить заказ одному? Ответ дайте в минутах.


Производительность(V)

Время (t)

Работа(A)

1



2

15х:4х=3,75

50х-35х

1+2

10х

3,5

35х

1+2

10х

5

50х













3,75ч=225 минут Ответ:225


5. Производительности двух копировальных автоматов относятся как 3:2. Известно, что при совместной работе заказ они полностью выполняют за 5 часов. В один из дней над заказом они проработали совместно ровно три с половиной часа, после чего второй автомат сломался и работу над заказом заканчивал первый. Сколько времени

ему на это понадобилось? Ответ дайте в минутах.


Производительность(V)

Время (t)

Работа(A)

1

7,5х:3х=2,5

25х-17,5х

2



1+2

3,5

17,5х

1+2

5

25х











2,5 ч=150минут Ответ: 150

6. Производительности труда мастера и ученика относятся как 7:5. Обычно, если мастер и ученик работают над заказом вместе, то этот заказ они выполняют за 3 часа. Однажды ученик задержался и сначала мастер сам работал над заказом в течение 2-х часов. К этому времени присоединился к выполнению заказа ученик. Сколько времени понадобилось мастеру и ученику, чтобы завершить работу? Ответ дайте в минутах.



Производительность(V)

Время (t)

Работа(A)

М

2

14х

У



М+У

12х

22х:12х=11/6

36х-14х

М+У

12х

3

36х












11/6ч=110минут Ответ:110



7. Производительности труда первого и второго маляра относятся как 6:5. Для выполнения заказа при совместной работе им требуется 3 часа. Первый маляр начал работу самостоятельно, но проработал только 30 минут. Сколько понадобится времени второму маляру, чтобы закончить всю работу самому? Ответ дайте в часах.



Производительность(V)

Время (t)

Работа(A)

1

0,5

2

30х:5х=6

33х-3х

1+2

11х

3

33х









Ответ: 6




8. Производительности первого и второго автопогрузчика относятся как 7:4. Для совместного выполнения некоторой работы им требуется 3 часа. Сначала первый автопогрузчик проработал 4 часа самостоятельно. Сколько времени требуется второму автопогрузчику, чтобы завершить работу самому? Ответ дайте в часах.



Производительность(V)

Время (t)

Работа(A)

1

4

28х

2

5х:4х=1,25

33х-28х

1+2

11х

3

33х











Ответ: 1,25


9. Производительности 1 и 2 автомата относятся как 4:3. Обычно автоматы работают над заказом по следующей схеме: сначала они работают вместе в течение 2 часов, а потом 2-й автомат заканчивает работу самостоятельно в течение 2 часов. Из-за поломки 1-го автомата работу начал 2-й и проработал самостоятельно 4 часа. К этому

времени 1-й автомат починили. Сколько необходимо времени первому автомату, чтобы самостоятельно закончить выполнение заказа? Ответ запишите в часах.


Производительность(V)

Время (t)

Работа(A)

1

8х:4х=2

20х-12х

2

2

1+2

2

14х

1+2

4

12х












Ответ: 2


10. Производительности труда мастера и ученика относятся как 8:3. Если мастер и ученик вместе работают над заказом, то они выполняют заказ за 7 дней. Сначала в течение 4-х дней мастер сам работал над заказом, а заканчивал работу уже один ученик. Сколько дней работал ученик?


Производительность(V)

Время (t)

Работа(A)

М

4

32х

У

45х:3х=15

77х-32х

М+У

11х

7

77х











Ответ:15









Список использованной литературы


  • ЕГЭ 2012 Математика .Задача В13.Задачи на составление уравнений. Рабочая тетрадь

Под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко М: издательство: МЦНМО 2012г

Здесь представлен документ «Задачи на совместную работу при подготовке к ЕГЭ (задание В13)», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (все классы). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Задачи на смеси и сплавы ЕГЭ, задание В13

Задачи на смеси и сплавы ЕГЭ, задание В13

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа №3. Станица Старощербиновская Щербиновского района Краснодарского ...
Тренинг по решению задач ЕГЭ: В1, В3, В5, В11, В13, 11 класс

Тренинг по решению задач ЕГЭ: В1, В3, В5, В11, В13, 11 класс

автор:. . Литвинова Дина Владимировна. должность:. . . учитель математики. место работы:. Областное государственное автономное. . общеобразовательное ...
Подготовка к ЕГЭ в 10-11 классах по теме «Теория вероятностей». Задание В10

Подготовка к ЕГЭ в 10-11 классах по теме «Теория вероятностей». Задание В10

Подготовила: учитель математики. . Категория: высшая. Тихончук Людмила Юрьевна. . Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. ...
Конспект урока по Алгебре "Применение формул сокращенного умножения при упрощении выражений" 7 класс

Конспект урока по Алгебре "Применение формул сокращенного умножения при упрощении выражений" 7 класс

План – конспект урока по алгебре в 7 А классе по сингапурскому методу. Учитель математики Даулетшина Т.М. Тема урока: Применение формул сокращенного ...
Решебник "Задачи на проценты" 9 класс

Решебник "Задачи на проценты" 9 класс

. Муниципальное бюджетное образовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №14». РЕШЕБНИК. ЗАДАЧИ НА ПРОЦЕНТЫ. 9 ...
Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 7 класса теме: «Системы линейных уравнений»

Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 7 класса теме: «Системы линейных уравнений»

4. . Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального. . образования МО «Академия социального управления». ...
Применение графического метода при решении неравенств с параметром, 11 класс

Применение графического метода при решении неравенств с параметром, 11 класс

Павлюк Ирина Владиславовна. учитель математики. МБОУ гимназия №19 г. Липецка. Применение графического метода. . при решении неравенств ...
Особые приёмы при решении трансцендентных неравенств методом интервалов, 11 класс

Особые приёмы при решении трансцендентных неравенств методом интервалов, 11 класс

Павлюк Ирина Владиславовна. учитель математики. МБОУ гимназия №19 г. Липецка. Методическая разработка. «Особые приёмы при решении трансцендентных ...
Конспект урока для 6 класса "Задачи на составление уравнения"

Конспект урока для 6 класса "Задачи на составление уравнения"

Задачи на составление уравнения (6 класс).  . В книге напечатаны рассказ и повесть, которые вместе занимают 70 страниц. Повесть занимает в 4 ...
Курс по выбору "Задачи на все случаи жизни" 9 класс

Курс по выбору "Задачи на все случаи жизни" 9 класс

ГУ «Школа-гимназия №3 ». отдела образования акимата г. Костаная. Курс по выбору по математике. . «Задачи на все случаи жизни». для ...
Конспект урока по Алгебре "Преобразование чисел, полученных при измерении" 7 класс

Конспект урока по Алгебре "Преобразование чисел, полученных при измерении" 7 класс

Преобразование чисел, полученных при измерении. 7 класс. . Цели:. Коррекционно-образовательная:. . . Закрепление навыков учащихся в преобразовании ...
Урок по алгебре в 9 классе "Задачи с параметрами из сборника"

Урок по алгебре в 9 классе "Задачи с параметрами из сборника"

Задачи с параметрами из сборника. «Алгебра-9 класс, итоговая аттестация (в новой форме)». (под редакцией Ф.Ф.Лысенко), 2004 г. Все рассматриваемые ...
Конспект урока по Алгебре "Использование формул арифметической прогрессии при решении прикладных задач" 9 класс

Конспект урока по Алгебре "Использование формул арифметической прогрессии при решении прикладных задач" 9 класс

Урок по алгебре. 9 класс. Тема: Использование формул арифметической прогрессии при решении прикладных задач. Цель:. обобщить знания по теме «Арифметическая ...
Конспект урока по Алгебре "Задачи, решаемые составлением системы уравнений" 9 класс

Конспект урока по Алгебре "Задачи, решаемые составлением системы уравнений" 9 класс

9 класс алгебра. Тема урока. : « Задачи, решаемые составлением системы уравнений». Учебно-воспитательные задачи:. 1). Сформировать модель алгоритма ...
Конспект урока по Алгебре "Задачи на части. День матери" 5 класс

Конспект урока по Алгебре "Задачи на части. День матери" 5 класс

Урок «Задачи на части. День матери». Учитель: Сапожникова Татьяна Сергеевна. Цели урока:. закрепление знаний учащихся упрощать выражения и ...
Конспект урока по Алгебре "Задачи на движение" 5 класс

Конспект урока по Алгебре "Задачи на движение" 5 класс

Конспект урока в 5 классе по теме:. «Задачи на движение». Тип:. урок обобщения и систематизации знаний, полученных в начальной школе по данной ...
Конспект урока на тему «Применение иррациональных уравнений при решении задач»

Конспект урока на тему «Применение иррациональных уравнений при решении задач»

Полуянова Н.Н. учитель математики. . СОШ № 21 г. Уральск. (алгебра и начала анализа 11 класс, профильный уровень). Конспект открытого ...
Урок по теме : «Применение параллельного переноса при построении квадратичной функции»

Урок по теме : «Применение параллельного переноса при построении квадратичной функции»

Урок по теме. : «Применение параллельного переноса при построении квадратичной функции». Тип урок. а: урок повторения. Цель урока:. Повторить ...
Конспект урока по Алгебре "Теория вероятностей и комбинаторика в заданиях ЕГЭ" 11 класс

Конспект урока по Алгебре "Теория вероятностей и комбинаторика в заданиях ЕГЭ" 11 класс

ШЕВЕЛЕВА НАДЕЖДА. МИХАЙЛОВНА. МОУ «Ягельная СОШ» Надымского района. Ямало-Ненецкого автономного округа. Учитель математики. ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:27 июня 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа:
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую