- Решение иррациональных уравнений, 9 класс

Решение иррациональных уравнений, 9 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 31

города Мурманска








Конспект урока


«Решение иррациональных уравнений»






Преподавание по учебнику


«Алгебра 9 для классов с углублённым изучением математики»


Авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков







Автор урока: Иванова Татьяна Ивановна,


МОУ СОШ № 31 г. Мурманска













Тема урока: «Решение иррациональных уравнений»


9 класс углублённого изучения математики



Тип занятия:

Урок комплексного применения знаний и способов действий учащихся


Цель занятия:

  1. Организация деятельности учащихся по углубленному самостоятельному переносу их знаний и способов действий в измененную и новую ситуации.

  2. Формирование у старшеклассников умений определять проблемы и находить пути их решения.


Форма занятия:

Урок-семинар


Логика занятия:

Мотивация – актуализация комплекса знаний необходимых для их применения на творческом уровне – самостоятельное выполнение заданий на творческом уровне – проверка – анализ – оценка – коррекция.


Технология занятия:

Традиционное обучение в сочетании с ИКТ и элементами технологии личностно ориентированного развивающего обучения.


Содержание знаний и способов действий:

Основные методы решения уравнений и систем, содержащих радикалы: возведение в степень; метод подстановки; применение свойств функций к решению уравнений и использование монотонности функции при решении уравнений;


Уровни и показатели степени обученности:

  1. различение;

  2. понимание;

  3. запоминание;

  4. элементарные умения и навыки;

  5. применение ЗУН для решения нестандартных задач (высшие умения и навыки).


Эпиграфы:


Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее потому, что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.

А. Эйнштейн


Что означает владение математикой? Это есть умение решать задачи, притом не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности.

Д. Пойа


Ход урока.


I. Организация начала занятий.

Класс разбит на 3 творческие группы (по рядам). Каждая группа предварительно получила задание с уравнениями, которые необходимо было решить дома, применяя интенсивную работу с учебниками, пособиями, книгами.

Обсудив, разработав, найдя способы решения уравнений и систем в своих творческих группах, учащиеся предложат их на обсуждение всему классу.


1. Психологический настрой (рассуждалки «Устами младенца»):

Вопрос: О чем идет речь?

(демонстрируется видеозапись, сделанная учениками начальной школы)

    • Это такая штука, в которой что-то не знаешь, а потом вдруг узнаешь, если захочешь это сделать – и сделаешь.

    (Пауза, ответы учащихся)

      • Иногда задачи решаются только с его помощью. Я не люблю их решать, потому что плохо умею это.

      (Пауза, ответы учащихся)

        • Не знаю, есть ли у него листья и стебли, но корни у него есть. Может один, а может больше. И только у некоторых нет и корней.

        (Пауза, ответы учащихся)

          • Во 2-м классе они – простые, в 7-м – линейные, в 8-м – квадратные, в 10-м – тригонометрические, а в 11-м – иррациональные.

          Ответ: Уравнения.


          1. Повторение изученных методов решения уравнений.

          (Проверка выполнения домашнего задания)


          Используются презентация сделанная в PowerPoint

          Разбираются и обсуждаются задания разобранные учащимися дома по группам.

          (Задания) Решить уравнения


          Учащимися составлены презентации к уравнениям, которые сами учащиеся и представляют.

          I группа:


          II группа:


          III группа:

          (Перед уроком задания всех групп раздаются каждому ученику)


          (От каждой группы один ученик записывает решение первого уравнения своей группы и рассказывает всему классу, учащиеся разбирают и следят за правильностью решения, делая пометки для себя)


          1. Решите уравнение:

          .


          Решение.

          Введем обозначения: тогда 9-x=a3, 7+x=b3.

          Почленно сложим обе части уравнения: 16=a3+b3.

          Имеем систему уравнений:

          Ответ: х=1.


          2. Решите уравнение:

          Решение.

          Ответ: [2;5].


          3. Решите уравнение:

          .


          Решение.

          Ответ: х=0.5





          1. Применение новых методов решения уравнений


          Учитель:

          Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее потому, что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.

          А. Эйнштейн


          Вы предложили свои решения заданий, а я вам покажу ещё другие методы решения уравнений, которые иногда могут значительно облегчить решение.

          1. Использование области определения уравнения.

          4. Решите уравнение:

          .


          Решение.

          Выпишем условия, при которых выражения, входящие в левую часть данного уравнения, имеют смысл:

          Система решений не имеет. Поэтому и исходное уравнение не имеет решений.

          Ответ: решений нет.



          Я думаю, Дон, что в моей голове это просто не может уместиться. Я просто не знаю, как мне удастся все это выучить. – Практикой. Немножко теории и много практики, - сказал он. – На это уходит примерно дней десять.

          (Р. Бах. Иллюзии.)

          Учащимся предлагается для самостоятельного решения три уравнения по группам, затем один из членов группы предлагает решение на доске всему классу


          1 группа (Ответ: 9, -9)


          2 группа (Ответ: корней нет)



          3 группа (Ответ: корней нет)


          2. Использование монотонности функции.

          Задай еще вопрос. Какое же наслаждение наблюдать за работой собственной головы, решающей мировые проблемы!

          (Р.Бах. Иллюзии.)


          Повторяется теорема о корне и сопровождается соответствующими слайдами презентации.


          Теорема о корне.

          Пусть функция f возрастает (или убывает) на промежутке I, число а - любое из значений, принимаемых f на этом промежутке.

          Тогда уравнение f(x)=a имеет единственный корень в промежутке I.


          Пример:


          Решение.

          ОДЗ:

          - возрастающая функция (как сумма возрастающих функций).

          Найдем подбором корень, х=1. В силу теоремы о корне, имеем, что он единственный.

          Ответ: х=1.


          Обобщаем изученные методы решения иррациональных уравнений.


          1. Возведение левой и правой частей уравнения в квадрат.

          2. Метод подстановки.

          3. Применение ОДЗ уравнения.

          4. Использование монотонности функции.


          IV. Самостоятельная работа учащихся.

          Мой дорогой Уотсон, попробуйте немного поанализировать сами, - сказал он с легким раздражением. – Вы знаете мой метод. Примените его, и будет поучительно сравнить результаты.

          (А.К. Дойл. Знак четырех.)


          Учащимся предлагается решить уравнения предварительно определив метод решения ( возведение в степень, применение ОДЗ уравнения, применение монотонности функций). Задания разбиты на группы.

          1 группа: (Ответ: 9)

          (Ответ: -2)


          (Ответ: -1)


          (Ответ: 8)


          (Ответ: 0,5)


          (Ответ: 11)


          (Ответ: 1)



          2 группа: (Ответ: 8)


          (Ответ: -2)


          (Ответ: 6)


          (Ответ: 2)


          (Ответ: 3)


          (Ответ: 11)


          (Ответ: -1)


          3 группа: (Ответ: 5)


          (Ответ: 8)


          (Ответ: 0)


          (Ответ: -5)


          (Ответ: нет корней)


          (Ответ: 4)


          (Ответ: 7)



          Проверка сам. работы осуществляется нестандартным способом (приложение к интерактивной доске)

          При правильном решении работы должна сложиться фраза

          «Было трудно, но мы сделали»


          1. Домашняя работа.


          Решить уравнения.

          Решения задач является наиболее характерной и специфической разновидностью свободного мышления.

          У. Джеймс














          8


          Здесь представлен документ «Решение иррациональных уравнений, 9 класс», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (9 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

          Список похожих документов

          Конпект урока для 7 класса "Решение задач с помощью систем уравнений"

          Конпект урока для 7 класса "Решение задач с помощью систем уравнений"

          Технологическая карта урока по алгебре в 7 классе по теме. «Решение задач с помощью систем уравнений». . МОБУ «Гимназия №3» г. Кудымкара, учитель ...
          Конспект урока для 8 класса "Решение квадратных уравнений"

          Конспект урока для 8 класса "Решение квадратных уравнений"

          . . . Тема:. . Решение квадратных уравнений. . Класс: 8. . Дата:_. _. Тип урока:. . Урок-обобщение. . . . Цель ...
          Конспект урока для 8 класса "Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений"

          Конспект урока для 8 класса "Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений"

          Характеристики урока (занятие). Уровень образования:. основное общее образование. . Целевая аудитория. : Учащиеся, учителя. Класс:. 8 класс. ...
          Конспект урока для 8 класса «Способы решения иррациональных уравнений»

          Конспект урока для 8 класса «Способы решения иррациональных уравнений»

          Балагурова-Шемота Наталья Юрьевна. Учитель математики МБОУ лицей №90 г. Краснодар. Учебник А.Г. Мордкович (углубленное изучение). Класс -8. ...
          Конспект урока для 8 класса "Решение уравнений"

          Конспект урока для 8 класса "Решение уравнений"

          Гончарова Мария Федоровна. Учитель математики. МБОУ СОШ № 92 г.о. Самара. . Решение уравнений. Алгебра 8 класс. Программно-методическое ...
          Конспект урока для 9 класса «Решение систем уравнений второй степени»

          Конспект урока для 9 класса «Решение систем уравнений второй степени»

          УЧИТЕЛЬ: Круглова Н. И. Урок «Решение систем уравнений второй степени» Алгебра 9 класс. . Тип урока:. комбинированный. . Формы работы:. ...
          «Решение показательных уравнений» 11 класс

          «Решение показательных уравнений» 11 класс

          Администрация Заводского района. Муниципального образования «Город Саратов». Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная ...
          Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

          Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

          Автор: Пунгер Ирина Евгеньевна, Криулина Наталия Николаевна. Место работы: Архангельская область, г. Северодвинск, МБОУ «СОШ №23». Должность: ...
          Конспект урока для 6 класса "Решение уравнений"

          Конспект урока для 6 класса "Решение уравнений"

          Тема урока:. Решение уравнений. (урок контроля развивающей направленности). Цели:. . Формирование навыков при решении уравнений, диагностика ...
          Конспект урока для 8 класса "Графическое решение квадратных уравнений"

          Конспект урока для 8 класса "Графическое решение квадратных уравнений"

          Управление образования. администрации Павловского района. Проект урока. Предмет алгебра. класс 8 В. Тема. Графическое решение ...
          Конспект и презентация урока алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

          Конспект и презентация урока алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

          КГУ «Первомайский комплекс «Общеобразовательная средняя школа-детский сад имени Д. М. Карбышева» отдела образования Шемонаихинского района». ...
          Конспект урока "Решение тригонометрических уравнений" 10 класс

          Конспект урока "Решение тригонометрических уравнений" 10 класс

          Государственное учреждение «Аулиекольская школа-гимназия им.С.Баймагамбетова отдела образования Аулиекольского района». Конспект урока ...
          Конспект компетентностно-ориентированного урока по теме: «Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки» 7 класс

          Конспект компетентностно-ориентированного урока по теме: «Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки» 7 класс

          Бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 108». г. Омска. КОНСПЕКТ. . КОМПЕТЕНТНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ...
          Внеклассное мероприятие по Алгебре "Решение задач с помощью уравнений" 7 класс

          Внеклассное мероприятие по Алгебре "Решение задач с помощью уравнений" 7 класс

          Хлыстова Татьяна Васильевна. МБОУ гимназия №4. г.Озеры Московская область. учитель математики. Урок-путешествие по теме:. ...
          Конспект урока алгебры в 9 классе "Решение задач с помощью уравнений"

          Конспект урока алгебры в 9 классе "Решение задач с помощью уравнений"

          Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. «Кейзесская средняя общеобразовательная школа». Седельниковского муниципального района ...
          Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

          Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

          Урок по теме: «Решение показательных уравнений» для 10-11 классов. Разработала: преподаватель математики Бикирова Наиля Абдрашитовна. . ГБОУ СПО ...
          Конспект урока для 11 класса "Решение уравнений с модулем"

          Конспект урока для 11 класса "Решение уравнений с модулем"

          . . Схема конспекта урока. Педагог Черноусова Татьяна Георгиевна. Предмет алгебра. Класс 11. Тема урока: Решение уравнений с модулем. ...
          Конспект урока для 4 класса "Составление и решение уравнений более сложной структуры"

          Конспект урока для 4 класса "Составление и решение уравнений более сложной структуры"

          Класс. 4 «б» Дата__________ Урок математика. . . Тема урока:. Составление и решение уравнений более сложной структуры (. х. + 713 = 1520 : ...
          Блиц-опрос "Графический метод решения систем уравнений" 9 класс

          Блиц-опрос "Графический метод решения систем уравнений" 9 класс

          Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа № 1 им. Гриши Акулова. . г.Донецка, Ростовской области. ...
          Конспект урока алгебры в 7 классе "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений"

          Конспект урока алгебры в 7 классе "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений"

          Урок алгебры в 7 классе на тему: "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений". Цели урока:. ...

          Информация о документе

          Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
          Дата добавления:14 апреля 2016
          Категория:Алгебра
          Классы:
          Тип документа: Конспекты уроков
          Поделись с друзьями:
          Скачать напрямую