- Конспект урока алгебры в 7 классе по теме: "Системы двух уравнений с двумя неизвестными"

Конспект урока алгебры в 7 классе по теме: "Системы двух уравнений с двумя неизвестными"

Муниципальное казённое образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 1»










Конспект урока алгебры в 7 классе

по теме:

«Системы двух уравнений с двумя неизвестными».







подготовила Лумпова Галина Николаевна.














г. Исилькуль – 2012г.

Системы двух уравнений с двумя неизвестными.


План урока

  1. Организационный момент.

  2. Постановка целей урока. Мотивация учащихся.

  3. Актуализация опорных знаний.

  4. Формирование умений и навыков (работа в группах).

  5. Оценка знаний и умений.

  6. Итоги урока.

  7. Домашние задания.


Оборудование: карточки для групп

образцы решения

критерии отметок

карта учебных целей урока

Цели:


Образовательные: повторить методы решения систем уравнений; формировать навыки самостоятельной работы.


Развивающие: развивать мыслительные способности учащихся, математическую речь, логическое мышление, вычислительные навыки; развивать умение применять знания к решению задач.


Воспитательные: воспитывать аккуратность, внимательность, рациональное использование времени на уроке.
























Ход урока

  1. Организационный момент.

  2. Постановка целей урока. Мотивация учащихся.

Сегодняшний урок я хочу начать со следующей задачи: «Мне и Сергею сейчас 58 лет. Через 16 лет я буду в два раза старше Сергея. Сколько лет каждому из нас сейчас?» Эту задачу и многие другие можно решить с помощью системы уравнений. К этой задаче мы вернемся в конце урока.

На сегодняшний день вы уже знаете способы решения систем, знаете, что является решением системы двух уравнений с двумя неизвестными, и т.д.

Какова же цель нашего сегодняшнего урока? Давайте попробуем ее сформулировать. Вам в этом поможет карта целей темы(учащиеся, используя карту целей, высказывают свое мнение). Приложение 3

Итак, вы должны показать умения:

- решать системы уравнений разными способами;

- решать задачи с помощью систем;

- оценивать свою деятельность и деятельность своих одноклассников.


  1. Актуализация опорных знаний

  1. Решить систему уравнений: (у доски 2 человека)

а) способ подстановки

1) у=13-2х

2) 3х+13-2х=15

х=2

  1. у=13-4=9

(2;9)



б) способ сложения

-х=-2 4+у=13

х=2 у=9

(2;9)

  1. Какая из пар чисел является решением системы уравнений:

а) (4;5) б) (3;-2) в) (2;1) ответ: б)


  1. С помощью какой из систем можно решить задачу: «Сумма двух чисел равна 7, а их разность 3. Найти эти числа».

а)

б)

в)

ответ: в)

  1. проверить решения учащихся у доски.

  1. Формирование умений и навыков (работа в группах).

Учащиеся класса делятся на группы(6 групп по 4 человека в каждой). В основе деления на группы – уровень учебных способностей ребят. Каждая группа получает карточку с заданием. На работу отводится 15- 17 минут.

  1. 1) Решить систему уравнений способом подстановки:


2) Решить систему уравнений способом сложения:


  1. 1) Решить систему уравнений способом подстановки:

2) Решить систему уравнений способом сложения:


  1. 1) Решить систему уравнений способом подстановки:

2) Решить систему уравнений:


  1. 1) Решить систему уравнений:

2) Решить систему графическим способом:


  1. 1) Решить графическим способом:

2) Решить задачу:

Мне и Сергею сейчас 58 лет. Через 16 лет я буду в 2 раза старше Сергея. Сколько лет каждому из нас сейчас?


  1. 1)Решить задачу:

Двое рабочих изготовили 162 детали. Первый работал 8 дней, а второй – 15 дней. Сколько деталей изготовил каждый рабочий, если первый за 5 дней изготовил на 3 детали больше, чем второй за 7 дней?

2) Старинная задача.

Лошадь и мул шли бок о бок с тяжелой поклажей на спине. Лошадь жаловалась на свою непомерно тяжелую ношу. «Что ты жалуешься?» – отвечал ей мул. Ведь если я возьму у тебя один мешок, ноша моя станет вдвое тяжелее твоей. А вот если бы ты взяла с моей спины один мешок, твоя поклажа стала бы одинаковой с моей. Скажите же, сколько мешков несла лошадь, а сколько мул?

  1. Оценка знаний и умений.

1,2 группы – проверяют по образцу (приложение 1)

3,4 группы – проверяют по предложенным критериям (приложение 2)

5,6 группы – по 1 представителю показывают решения у доски, их оценивают все учащиеся.


  1. Итоги урока

- какие цели ставили на уроке?

- добились поставленной цели?

- над чем еще нужно поработать?


  1. Домашняя работа.

1,2 группы - №671 (3), 672 (3)

3,4 группы - №674 (1), 673 (3)

5,6 группы – составить текстовую задачу и решить ее с помощью системы уравнений.


Решения.

  1. группа. 1)

а) х=5+3у

б) 3(5+3у)+2у=4

15+9у+2у=4

11у=-11

у=-1

в) х=5-3=2

(2;-1)

2)


/4


/5


-


10у=-60

у=-6


5х+30=10

5х=-20

х=-4

(-4; -6)


  1. группа

1)




х=2

-12+12у=-24

12у=-12

у=-1

(2;-1)


  1. группа

1)


у=2х у=-х+6

х

0

2


х

0

2

у

0

4


у

6

4

(2;4)


2) Пусть х лет – мне, тогда у лет – Сергею.

Составим систему уравнений:



-

3у=42

у=14


х+14=58

х=44

Ответ: мне 44 года, Сергею 14 лет.

  1. Группа

  1. Пусть х деталей изготовил первый рабочий, а у деталей – второй рабочий.

Составим систему уравнений:

/5

/8



-

131у=786

у=6

5х-42=3

5х=45

х=9


Ответ: 9деталей изготовил первый рабочий, а второй- 6 деталей.


2)Пусть х мешков несла лошадь, а у мешков – мул.

Составим систему уравнений:



-

х=5

10-у=3

у=7

Ответ: 5м.несла лошадь, 7м. – мул.



Приложение 1


Образцы ответов.


1 группа

  1. х=2+у

  2. 3(2+у)-2у=9

6+3у-2у=9

у=9-6

у=3

  1. х=2+3=5

Ответ: (5;3)


  1. +

6х=12 /:6

х=2


6-у=4

-у=4-6

-у=-2 /:(-1)

у=2

Ответ: (2;2)

или


-

-2у=-4 /: (-2)

у=2


3х-2=4

3х=4+2

3х=6 /:3

х=2


3х-2=4

3х=4+2

3х=6 /:3

х=2

Ответ: (2;2)

За 1,5 – 2 задание – «3»

За 1 задание – «2»




2 группа

  1. х=5+у

  2. (5+у)+у=7

5+у+у=7

2у=7-5

2у=2 /:2

у=1

  1. х=5+1=6

Ответ: (6;1)


  1. +

6х=30 /:6

х=5


5-6у=17

-6у=17-5

-6у=12 /: (-6)

у=-2

Ответ: (5; -2)

За 1,5 – 2 задание – «3»

За 1 задание – «2»

Приложение 2


Критерии отметок


3 группа

Критерии



1. Правильно выражен х через у.

2. Правильно подставлено выражение во второе уравнение.

3. Правильно решено полученное уравнение.

4. Правильно найдено значение х.

х=5+3у

3(5+3у)+2у=4


у=-1


х=5-3=2

1 балл

1 балл


1 балл


1 балл

1. Верно раскрыты скобки.



2. Верно перенесены слагаемые (неизвестные влево, а известные – вправо).


3. Выбран рациональный способ решения.


4. Получено верное решение.




Способ сложения



(-4;-6)

1 балл



1 балл




1 балл



1 балл

8б. – «4»

За 5б.-7б. – «3»

За 4б и ниже – «2»






4 группа

Критерии



1.Правильно раскрыты скобки.



2.Правильно перенесены слагаемые (неизвестные – влево, известные – вправо).


3.Найден х из второго уравнения системы.


4.Полученное значение подставлено в первое уравнение системы.


5.Правильно найдено значение у.




х=2



-12+12у=-24



у=-1

1 балл



1 балл




1 балл



1 балл



1 балл

1.Правильно выражен у через х.


2.Правильно построены графики функций.


3.Найдены координаты точки пересечения графиков.

у=2х, у=-х+6





(2;4)


1 балл


1 балл



1 балл

8б. – «4»

За 5б.-7б. – «3»

За 4б и ниже – «2»









Приложение 3

Учебные цели темы: «Системы уравнений с двумя неизвестными»



Знание

- записывать со слов и читать систему уравнений с двумя неизвестными;

- формулировать определение решения системы;

- воспроизводить алгоритм решения системы способом подстановки;

- воспроизводить алгоритм решения системы способом сложения;

- воспроизводить алгоритм решения системы графическим способом;

- правильно употреблять термины;

Понимание

- различать способы решения систем уравнений;

- составлять план решения задачи с помощью системы уравнений;

- объяснять шаги решения системы уравнений;

- объяснять шаги решения задачи с помощью системы уравнений;

Применение

- выбирать рациональный способ решения системы уравнений;

- решать систему уравнений разными способами;

- решать задачи более сложного уравнения;

Анализ, синтез

- находить и исправлять ошибки в решении системы;

- составлять схему решения задачи;

Оценка

- делать проверку и оценивать свои результаты;

- оценивать свою деятельность в соответствии с критериями;

- оценивать деятельность своих одноклассников.









Список литературы:

  1. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. Учебник «Алгебра 7 класс»- М. Просвещение, 2009

  2. Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова Дидактические материалы по алгебре для 7 класса – М.Просвещение,2007

  3. Д.К. Фадеев, Н.Н. Ляшенко, М.С. Никулин, И.Ф. Соколовский Задачи по алгебре для 6 – 8 классов – М.Просвещение,1988


Здесь представлен документ «Конспект урока алгебры в 7 классе по теме: "Системы двух уравнений с двумя неизвестными"», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (7 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока алгебры в 7 классе "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений"

Конспект урока алгебры в 7 классе "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений"

Урок алгебры в 7 классе на тему: "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений". Цели урока:. ...
Конспект компетентностно-ориентированного урока по теме: «Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки» 7 класс

Конспект компетентностно-ориентированного урока по теме: «Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки» 7 класс

Бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 108». г. Омска. КОНСПЕКТ. . КОМПЕТЕНТНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ...
Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Использование флипчарта к уроку алгебры в 7 классе по теме: «Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными»

Использование флипчарта к уроку алгебры в 7 классе по теме: «Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными»

Использование флипчарта к уроку алгебры в 7 классе по теме: «Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными». Для работы с ...
Конспект и презентация урока алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

Конспект и презентация урока алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

КГУ «Первомайский комплекс «Общеобразовательная средняя школа-детский сад имени Д. М. Карбышева» отдела образования Шемонаихинского района». ...
Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе. . по алгебре. . по теме:. . «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ». Учитель. высшей категории. Петухова И.В. ...
Конспект урока алгебры в 9 классе «Решение биквадратных уравнений»

Конспект урока алгебры в 9 классе «Решение биквадратных уравнений»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ТАЗОВСКИЙ РАЙОН. Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение. Тазовская школа – интернат среднего (полного) ...
Конспект урока алгебры в 7-м классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

Конспект урока алгебры в 7-м классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

12. . Конспект урока алгебры с презентацией в 7-м классе по теме. . "Умножение одночлена на многочлен". Автор: Макарова Татьяна Павловна, ...
Конспект урока алгебры в 9 классе "Методы решения систем уравнений"

Конспект урока алгебры в 9 классе "Методы решения систем уравнений"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ. . ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ. . «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №5» г.Михайловска. Методическое объединение ...
Конспект урока алгебры в 7 классе на тему "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"

Конспект урока алгебры в 7 классе на тему "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"

Кудрявцева О.А., учитель математики МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №15» г. Калуги. . Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. ...
Конспект урока алгебры в 7 классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

Конспект урока алгебры в 7 классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

12. . Конспект урока алгебры в 7 классе по теме. . "Умножение одночлена на многочлен". Автор: Макарова Татьяна Павловна, учитель математики ...
Конспект урока алгебры в 7 классе «Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»

Конспект урока алгебры в 7 классе «Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»

Негосударственное образовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением. отдельных предметов имени В.Д.Чурсина ...
Конспект урока алгебры в 9 классе "Решение задач с помощью уравнений"

Конспект урока алгебры в 9 классе "Решение задач с помощью уравнений"

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. «Кейзесская средняя общеобразовательная школа». Седельниковского муниципального района ...
Конспект урока алгебры в 10 классе по теме "Метод интервалов"

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме "Метод интервалов"

Конспект урока алгебры в 10-м классе. Сизых Галины Дмитриевны. учителя математики МБОУ. «Качульская средняя. . общеобразовательная школа». ...
Конспект урока алгебры для 7 класса по теме «Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений»

Конспект урока алгебры для 7 класса по теме «Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений»

Конспект урока алгебры по теме:. «Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений». 7класс. Учитель математики. Гнутова ...
Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"

Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"

Шамарина Вера Валентиновна,. МБОУ «Цнинская СОШ № 1» п. Строитель Тамбовского района Тамбовской области,. учитель математики. ...
Конспект урока алгебры по теме "Формула корней квадратного уравнения"

Конспект урока алгебры по теме "Формула корней квадратного уравнения"

Урок по теме «Решение квадратных уравнений по формуле»(слайд 1). Цели урока:. познакомить с формулой корней квадратного уравнения и учить применять ...
Конспект урока алгебры в 9 классе «График квадратичной функции и модуль»

Конспект урока алгебры в 9 классе «График квадратичной функции и модуль»

Администрация города Улан - Удэ. Комитет по образованию. МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 25». Урок алгебры в 9 классе. ...
Конспект урока алгебры в 8 класс «Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях»

Конспект урока алгебры в 8 класс «Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях»

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №1 г.Суздаля». Учитель математики: Плотникова Татьяна ...
Конспект урока алгебры в 9 классе на тему «Графики функций y=ах2+n и y=а(х-m)2»

Конспект урока алгебры в 9 классе на тему «Графики функций y=ах2+n и y=а(х-m)2»

МБОУ СОШ№49г .Шахты. Ростовской области. . Конспект урока алгебры. в 9 классе. на тему. «. Графики функций. y. =ах. 2. +. n. и. y. ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:29 августа 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую