- Методическая разработка урока по математике в 10 классе «Геометрический и физический смысл производной. Применение производной»

Методическая разработка урока по математике в 10 классе «Геометрический и физический смысл производной. Применение производной»

Учитель математики

КГУ «Экономический лицей»

Воробьева

Ирина

Юрьевна



Методическая разработка

урока математики в 10 классе

« Геометрический и физический смысл производной. Применение производной»















г. Семей

2012г

Урок

обобщающего повторения

по теме:

« Геометрический и физический смысл производной.

Применение производной»



Пояснительная записка

Одной из целей современного образования является информатизация образовательного процесса. Без использования современных средств информационных технологий уже невозможно представить образовательный процесс, отвечающий требованиям современного информационного общества. Информационно–коммуникационные технологии (ИКТ) - важнейшая составляющая всех направлений деятельности современного учителя, способствующая оптимизации учебного процесса.

Проведение уроков с использованием информационных технологий – это мощный стимул в обучении. Посредством таких уроков активизируются психические и интеллектуальные процессы учащихся, стимулируется развитие познавательного интереса. Из этого следует актуальность данной разработки урока на тему Геометрический и физический смысл производной. Применение производной ”, так как для его сопровождения с помощью программы PowerPoint создана динамическая презентация.

Урок разработан для учащихся 10 класса и является уроком обобщающего повторения по данной теме. Так как по учебному плану изучение темы « Производная. Геометрический и физический смысл производной. Применение производной» должно быть во 2 полугодии, то основной его целью была подготовка учащихся к экзамену по алгебре в конце 2 семестра. Данную разработку можно использовать также и в 11 классе при подготовке к ЕНТ по математике, а также на занятиях прикладных курсов в 10-11 классах.

Перед началом урока учащиеся рассаживаются в соответствии с тремя уровнями подготовки, причем уровень подготовки они оценивают сами.





Цель урока: подготовка к устному экзамену по алгебре в 10 классе

Задачи:

  1. дидактическая: повторить и обобщить теоретический материал по теме «Геометрический и физический смысл производной. Применение производной», рассмотреть решения типичных задач;

  2. развивающая: развивать умение анализировать и систематизировать имеющуюся информацию;

  3. воспитательная: формировать умение оценивать свой уровень знаний и стремление его повышать.

I этап урока – организационный момент (1 минута)

Учитель сообщает тему урока, его цель, структуру урока, необходимость его проведения.

II этап урока (10 минут)

Повторение основных теоретических знаний.

Повторение проходит в виде презентации ( См. Приложение 1),во время которой учащимся предлагается вспомнить определение производной, рассмотреть типовые задания на применение производной, ее геометрический и физический смысл. Презентация проводится на интерактивной доске. Последний слайд содержит формулы дифференцирования, он выводится на доску и остается до конца урока как справочный материал.

Данный этап проводится для всех учащихся класса. По ходу появления объектов слайда учитель ведет диалог с классом. Каждый новый объект слайда выводится по щелчку, поэтому темп прохождения материала задает учитель.

Учитель: рассмотрите слайд №1. Что изображено на сладе, объясните, что такое х1 и х2, у1 и у2, и. Дайте определение производной функции.

Учитель: взглянем на слайд №2 с точки зрения физики. Что изображено на чертеже, что такое вектор АВ, объясните, что такое х1 и х2, у1 и у2, и. Как найти скорость перемещения? В чем же состоит физический смысл производной?

Учитель: обсудим слайд №3. Перед нами знакомый график функции, давайте внимательно посмотрим, что происходит с хордой АВ, если Δх 0 и вспомним, в чем состоит геометрический смысл производной.

Далее идет фронтальный анализ задач, изображенных на слайдах.

III этап урока ( 15 минут)

Геометрический и физический смысл производной.

Решение типичных задач.

На обычной классной доске решаются типичные базовые задачи, используя запись на интерактивной доске как справочный материал, дается теоретическое обоснование способа решения. На этом этапе урока фронтально работают слабые и средние, сильные учащиеся работают группой с последующей сверкой решения с решением, предложенном учителем.

Для фронтальной работы:

Задача 1. Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону

S(t) = t4 + t3t2 + 8. Чему будет равна мгновенная скорость (м/с) через 3 секунды после начала движения?

  1. 123 2) 111 3) 108 4) 121

Задача 2. Через точку графика функции у = - 0,5 х2 +4х + 7 с абсциссой х0 =2 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.

  1. -1 2) 2 3) 6 4) 17

Задача 3. Определите угол, который образует касательная, проведенная к графику функции y = с осью ОХ, в точке с абсциссой х0 = -2.

  1. 450 2) 300 3) 600 4) 1350



Задача 4. Найдите все интервалы убывания функции

у = х4 - х3 -15.

  1. (-; 2) 2) (0;2); (2; +) 3) (-;0); (2;+) 4) (0;2)

Задача 5. Найдите сумму значений функции у = х4 – 2х3 + х2 +3 в точках максимумов и минимумов функции.

  1. 3 2) 5 3) 1 4) 2

Задача 6. Материальная точка движется по закону

x(t) = t3t2 +9t +11 ( х – перемещение в м, t – время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 10 м/с2 ?

  1. 6 2) 2 3) 3 4) 4



Для работы в группе сильным учащимся: ( См. приложение 2)

IV этап урока-15 мин.

Разноуровневая самостоятельная работа.

Учащиеся I и II уровня подготовки решают самостоятельную работу напечатанную на листах разного цвета, выбор цвета ( уровня) выбирают учащиеся сами.

Содержание разноуровневой самостоятельной работы ( см. Приложение 3. Параллельно с самостоятельной работой, на обычной классной доске или, работая группой, учитель ведет работу с сильными учащимися, это задачи третьего уровня или сильные учащиеся тоже пишут самостоятельную работу, составленную из предложенных задач.

Уровень 3. ( См. Приложение 4)

V этап урока ( 4 минуты)

Подведение итогов урока.

Учитель оценивает работу учащихся на уроке, обращает их внимание на необходимость понимания геометрического и физического смысла производной, дает домашнее задание – выборку задач из тестов ЕНТ, например:

( См. Приложение 5)





Список литературы



  1. Учебно-методическое пособие по математике. Астана, «Национальный центр тестирования» РГКП, 2011.

  2. Учебно - методическое пособие по математике. Кокшетау, «Тесты ЕНТ по математике »

  3. Учебно-методическое пособие и сборник тестов для поступающих в ВУЗ по математике. ШЫН, Алматы 2007г.

  4. Абылкасымов А.Е. Учебник « Алгебра и начала анализа» для 10 класса

  5. Е.А. Семенко. Тестовые контрольные задания по алгебре и началам анализа. Базовый уровень. «Просвещение-Юг» 2005г

  6. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 10-11 класс. «Мнемозина». 2008г.

  7. http://metodisty.ru/m/groups/view/matematika_v_shkole










Здесь представлен документ «Методическая разработка урока по математике в 10 классе «Геометрический и физический смысл производной. Применение производной»», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (10 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока по алгебре "Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций" 10-11 класс

Конспект урока по алгебре "Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций" 10-11 класс

Урок- консультация по теме «Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций». Цель урока. :. содействовать созданию ...
Конспект урока по Алгебре "Геометрический смысл производной"

Конспект урока по Алгебре "Геометрический смысл производной"

Открытый урок по теме:. «Геометрический смысл производной». Цели урока. : дать понятие углового коэффициента прямой, определение угла между прямой ...
Web -разработка. Применение производной.10 класс

Web -разработка. Применение производной.10 класс

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА КОНСТРУИРОВАНИЯ УРОКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СРЕДСТВ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ. Учитель Беломестнова Наталья Петровна. Предмет, ...
Конспект урока алгебры для 11 класса «Исследование функции с помощью производной»

Конспект урока алгебры для 11 класса «Исследование функции с помощью производной»

Выездное заседание республиканского клуба «Пеликан». 20 марта 2012 г. План-конспект урока. Тема «Исследование функции с помощью производной». ...
Конспект урока на тему "Применение производной к исследованию функции"

Конспект урока на тему "Применение производной к исследованию функции"

МОУ Греково-Степановская СОШ. . Чертковского района Ростовской области. Учитель математики и информатики. Киселева Лариса Анатольевна. Урок алгебры ...
Конспект урока на тему «Применение иррациональных уравнений при решении задач»

Конспект урока на тему «Применение иррациональных уравнений при решении задач»

Полуянова Н.Н. учитель математики. . СОШ № 21 г. Уральск. (алгебра и начала анализа 11 класс, профильный уровень). Конспект открытого ...
Конспект урока по Алгебре "Вычисление производной" 10 класс

Конспект урока по Алгебре "Вычисление производной" 10 класс

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Тат.Ходяшевская средняя общеобразовательная школа». Пестречинского муни. ц. ипального района ...
Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Алгебра 9 класс. Тема урока: Нахождение свойств функции по ее графику. Цели:. познакомить учащихся с основными свойствами функций; формировать ...
Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе. . по алгебре. . по теме:. . «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ». Учитель. высшей категории. Петухова И.В. ...
Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

. Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №7. г. Соль-Илецка Оренбургской области». ...
Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Конспект урока в 9 классе на тему «Свойства функции»

Конспект урока в 9 классе на тему «Свойства функции»

План – конспект урока в 9 классе на тему «Свойства функции». Учитель математики: Гончарова М.Ф. Дата проведения: 16.12.14. Цели урока:. . . ...
Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

. Урок по алгебре в 10-м классе "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента". . Бойко Ксения Николаевна. МАОУ ...
Конспект урока математики в 5 классе «Квадрат и куб числа»

Конспект урока математики в 5 классе «Квадрат и куб числа»

Конспект урока математики в 5 классе по теме: «Квадрат и куб числа». Учитель: Сычева Нина Григорьевна. Это последний урок по данной теме. Обобщаются ...
Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Новомихайловская средняя общеобразовательная школа». Татарского района Новосибирской области. ...
Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

Учитель: Сергадеев А.В. Школа: Филиал МОУ СОШ с.Святославка в с.Воздвиженка. Предмет: математика. Учебный план – 5 часов в неделю (из них 3 ч. ...
Конспект урока алгебры в 9-а классе «Функции и их графики»

Конспект урока алгебры в 9-а классе «Функции и их графики»

МОУ – СОШ №4. Урок алгебры в 9-а классе. « Функции и их графики». Авторский урок. подготовила и провела. учитель математики I. категории. ...
Конспект урока алгебры на тему "ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛА"

Конспект урока алгебры на тему "ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛА"

ГУ «Гимназия №12 им.А.Гумбольдта». Конспект урока по алгебре. Тема: ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛА. Учитель математики. ...
Конспект урока алгебры в 9 классе «Решение биквадратных уравнений»

Конспект урока алгебры в 9 классе «Решение биквадратных уравнений»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ТАЗОВСКИЙ РАЙОН. Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение. Тазовская школа – интернат среднего (полного) ...
Конспект урока алгебры в 9 классе на тему «Графики функций y=ах2+n и y=а(х-m)2»

Конспект урока алгебры в 9 классе на тему «Графики функций y=ах2+n и y=а(х-m)2»

МБОУ СОШ№49г .Шахты. Ростовской области. . Конспект урока алгебры. в 9 классе. на тему. «. Графики функций. y. =ах. 2. +. n. и. y. ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:18 июля 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую