- Логарифмы и их свойства, 11 класс

Логарифмы и их свойства, 11 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

лицей № 35 г. Ставрополя












«Логарифмы и их свойства»


урок алгебры в 11 классе









Разработан учителем математики

МБОУ лицея № 35

г. Ставрополя

Улитиной Людмилой Владимировной




Тема: Логарифмы и их свойства.


Цели:

  1. Сформировать: знание определения логарифма;

знание основного логарифмического тождества;

знания основных свойств логарифмов

навыки практического применения:

  • логарифм произведения

  • логарифм частного

  • логарифм степени

  1. Формировать умения применять определение логарифма и основные свойства логарифмов при тождественных преобразований логарифмических выражений;

  2. Воспитывать внимание, умение анализировать, сравнивать и делать выводы;

  3. Продолжить формирование у учащихся навыков само и взаимоконтроля, воспитывать потребность доказательного аргументирования полученных знаний.



Методы и организационные формы:


  1. Индивидуальная работа;

  2. Работа в парах;

  3. Работа в малых группах.
























« Три пути ведут к знанию:

путь размышления – это путь самый благородный,

путь подражания – это путь самый легкий

и путь опыта – это путь самый горький» (Конфуций)


Урок 1

Определение логарифма.


    1. Актуализация опорных знаний.


  1. На этом уроке мы продолжим изучать вопрос «Показательная и логарифмическая функции». Математическую запись логарифма, применение определения логарифма, основное логарифмическое тождество.


Спросить: Какова твоя цель работы на уроке?

Предполагаемые ответы:

Изучить определение логарифма;

Узнать, как записывают выражение, содержащее логарифм;

Научиться вычислять логарифм;

Познакомиться с основным логарифмическим тождеством.

2. Мы изучили показательную функцию.

Что вы знаете по этой теме?

Предполагаемые ответы:

Определение показательной функции у=ах

Свойства показательной функции у=ах

График показательной функции у=ах при а>1 и при 0

Для функции у=ах с иррациональным показателем верны все свойства функции у=ах, определенной только для рациональных X

Применимы все основные свойства степеней

Решение показательных уравнений вида ах=b, где а>0, a≠0, b>0

Способы решения показательных уравнений:

1. bс

2. применение свойства степени ах+yхаy

3. введение новой переменной.

Решение показательных неравенств, основываясь на свойствах возрастания функции при а>1 и убывания при 0

Решение систем уравнений способом подстановки

II. Изучение нового материала.

Текст самостоятельной работы распечатываем и раздаем учащимся (для индивидуальной работы)

ВАРИАНТ 1

ВАРИАНТ 2

Решите уравнения

ответы

Решите уравнения

ответы

2x =4


2x =8


3x =27


3x =9


5x = -25


5x = -125


5x =0


3x =0


2x =3

???

3x =2

???


Обоснуйте последнее уравнение. Является ли оно показательным?

Критерии решения показательного уравнения.


Обоснование. 2x =3, a=2, 2>0, а≠1, b=3, 3>0 1 решение

Таким образом возникает вопрос:

Как записать этот корень?





Ответ на этот вопрос сформулируем в виде определения.

С помощью проектора выведем определение логарифма на экран.

Определение:


Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в

которую нужно возвести основание а, чтобы получить число b.


logab=x, ax =b


log- математическая запись логарифма

b - число, b>0

а - основание, а>0, a≠1

x - показатель степени

если а=10, то log 10 b= lg b - десятичный логарифм.

Теперь мы можем записать корень уравнения.

2Х=3

x= log23


Равенство ах=b и х = logab, в которых а>0, а≠ 1, b>0, х - любое, выражают одно и то же соотношение между числами а, b и х. Подставив в первое равенство выражение х из второго получим


alog ab =b основное логарифмическое тождество



Давайте обратим внимание на следующие задания (выяснить, почему должны выполняться условия, а≠1, а>0, b>0).


  1. log1x=3 (Имеет ли смысл рассматривать такой логарифм и почему?)

  2. log -3 x=3 (Можно ли рассмотреть такой логарифм и почему?)

  3. logx(-8)=3 (Можно ли рассмотреть такой логарифм и почему?)



    1. Работа с учебником:

      • Фронтально-устная (с.86 № 14.3 – 14.4)

      • Работа в парах (с.87 №14.5 – 14.7(а,в))

    2. Проверочная работа (с взаимопроверкой): (5-6 минут)

Оценивание: правильно выполненное задание – 1 балл.



ВАРИАНТ 1


ВАРИАНТ 2

Вычислите:

Вычислите:

1.

log2 1/16

1.

log3 1/27

2.

log8 2

2.

log162

3.

log5125

3.

log464

4.

log30,09

4.

log20,008

5.

log0.54

5.

log0.255


По истечении времени учитель записывает ответ на доске.


V. Итоговая рефлексия.

Ребята, в начале урока каждый из вас поставил определенную цель. Ира, как ты считаешь, ты достигла поставленной цели? В чем ты еще испытываешь затруднения? Над чем ты бы хотела поработать на следующем уроке?

/При наполняемости класса до 8 человек, можно спросить каждого ученика. При большем количестве учащихся с помощью листа самооценки./


Лист самооценки учащегося.

Фамилия


Определение логарифма

Запись логарифма

Условия для а,b

Вычисление логарифма

Показательная функция







После заполнения листы самооценки сдаются учителю. Учитель анализирует с целью организации последующей деятельности. На следующий урок лист самооценки отдается ученику.



VI. Домашнее задание.


П.37 учебника. Выучить определение логарифма, основное логарифмическое тождество. Предложить одному из учащихся подготовить сообщение «Из истории логарифма». № 14.6(б, г) - №14.7(б, г). Задания № 14.9; 14.10 ( по выбору)


Ресурсы:


1.Учебник: Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: В двух частях. Ч.1.:Учебник Профильный уровень. М.:Мнемозина, 2008;

2.Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: В двух частях. Ч.2.:3адачник Профильный уровень. М.:Мнемозина,2008.


5


Здесь представлен документ «Логарифмы и их свойства, 11 класс», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (11 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока "Свойства степени с целым показателем" 8 класс

Конспект урока "Свойства степени с целым показателем" 8 класс

Проект урока. Предлагаю вашему вниманию урок алгебры в 8 классе по теме: «Свойства степени с целым показателем». Материал темы расширяет знания учащихся, ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень и его свойства" 8 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень и его свойства" 8 класс

Тема: «Арифметический квадратный корень и его свойства». Урок-игра «Аукцион математических знаний». Цели урока. :. . Образовательные:. - ...
Конспект урока алгебры в 8 класс «Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях»

Конспект урока алгебры в 8 класс «Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях»

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №1 г.Суздаля». Учитель математики: Плотникова Татьяна ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень и его свойства" 10 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень и его свойства" 10 класс

Конспект урока математики в 10 классе. Жирнова С.В. учитель математики. Тема урока:. «Арифметический квадратный корень и его свойства». Тип урока. ...
Алгебра «Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней» 7 класс

Алгебра «Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней» 7 класс

Учебник: Алгебра. 7 класс.   . Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.,. М.:2009. Урок входит в систему уроков по теме: "Степень ...
Конспект урока по Алгебре "Весёлый математический час" 5 класс

Конспект урока по Алгебре "Весёлый математический час" 5 класс

«Весёлый математический час». 5б класс. Учитель: Демишева Лидия Васильевна. МОУ СОШ №13. Цели. : 1)Развитие хорошей памяти, логического мышления, ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень" 8 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень" 8 класс

Урок алгебры в 8 классе. «Арифметический квадратный корень». Большакова И.А., учитель математики. СШГ №16 г. Талдыкорган. Цели урока:. образовательные:. ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметическая прогрессия" 9 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметическая прогрессия" 9 класс

Солдатова Татьяна Анатольевна. . МОУ «СОШ с. Сулак. . Краснопартизанского района. Саратовской области». . Учитель математики. тема: "Арифметическая ...
Web -разработка. Применение производной.10 класс

Web -разработка. Применение производной.10 класс

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА КОНСТРУИРОВАНИЯ УРОКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СРЕДСТВ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ. Учитель Беломестнова Наталья Петровна. Предмет, ...
«Решение показательных уравнений» 11 класс

«Решение показательных уравнений» 11 класс

Администрация Заводского района. Муниципального образования «Город Саратов». Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная ...
Конспект урока по Алгебре "Графический способ решения система уравнений с двумя переменными" 10 класс

Конспект урока по Алгебре "Графический способ решения система уравнений с двумя переменными" 10 класс

Урок алгебры в10 классе по теме: «Графический способ решения система уравнений с двумя переменными». Цель урока:. добиться усвоения учащимися смысла ...
Конспект урока по Алгебре "Вычисление производных функций" 10 класс

Конспект урока по Алгебре "Вычисление производных функций" 10 класс

План урока по математике (алгебре) в 10 «А» классе 12.12.2007г. ТЕМА:. Вычисление производных функций. ЦЕЛЬ УРОКА:. 1) Закрепить изученный материал ...
Арифметическая и геометрическая прогрессии, 9 класс

Арифметическая и геометрическая прогрессии, 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. « Октябрьская школа-гимназия». Красногвардейского района Республика Крым. ...
Алгебра ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 9 класс

Алгебра ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 9 класс

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.  Алгебра  9  класс.  . Учебник: : Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных ...
Алгебра и начала анализа 10 класс

Алгебра и начала анализа 10 класс

Алгебра и начала анализа 10 класс(поурочные планы). . 1-е полугодие.  . Глава 1. Числовые функции.  . Уроки 1-2. Определение числовой функции ...
Алгебра "Терема Виета" 8 класс

Алгебра "Терема Виета" 8 класс

Урок-открытие новых знаний. (Алгебра. 8 класс: учебник. п.23. Теорема Виета). Тема урока "Терема Виета". . Цели урока. Предметные результаты. ...
Административная контрольная работа по алгебре 7 класс

Административная контрольная работа по алгебре 7 класс

Бородина Е.Д. Учитель математики МБОУ Гимназия №3 г.Горно-Алтайска. . Административная контрольная работа по алгебре 7 класс. Вариант№1. ...
Конспект урока по Алгебре "Возведение в степень про изведения, частного и степени" 7 класс

Конспект урока по Алгебре "Возведение в степень про изведения, частного и степени" 7 класс

Открытый урок по алгебре в 7 «в» классе. . . Выполнила: учитель математики. . СШ № 6 Белгибаева Н.Б. . . Тема: Возведение в степень про. изведения, ...
Блиц-опрос "Графический метод решения систем уравнений" 9 класс

Блиц-опрос "Графический метод решения систем уравнений" 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа № 1 им. Гриши Акулова. . г.Донецка, Ростовской области. ...
Конспект урока по алгебре "Вынесение общего множителя за скобки" 7 класс

Конспект урока по алгебре "Вынесение общего множителя за скобки" 7 класс

Автор:. Рожкова Татьяна Васильевна, учитель математики и информатики, высшей квалификационной категории. Образовательное учреждение. . Муниципальное ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:2 апреля 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую

Документы из категории