- Формулы сокращенного умножения, 7 класс

Формулы сокращенного умножения, 7 класс

8




План - конспект открытого урока

по технологии развивающего обучения



на тему:

«Формулы сокращённого умножения»



Составитель: учитель МБОУ «СОШ№52»

Гарипова Фирдания Миндрахмановна.











Набережные Челны



2013г





Тема: Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.


Цели: а) Вывести формулы сокращённого умножения (а+в)2 = а2+2ав +в2

и создание условий для изучения и применения их при возведении в квадра

суммы и разности

выражений;

б) развитие логического мышления учащихся;

в)воспитание интереса к преобразованию выражений с помощью

формул квадрата суммы и разности.

Ход урока.

В классе ученики разделены на 4 подгруппы.


I. Организационный момент.

II. Выравнивание знаний:

Проверка творческой части домашнего задания:

1.Составить задачу по заданным уравнениям:

(х-2)(х+3) – х2 = 10;

(х-7)(х-4) – х2 = 6 и сделать рисунок к задаче.

2. Написать трёхчлен и разложить на множители способом группировки.

На доске проверяется одна задача и 2 примера. Правильность разложения

многочлена проверяется способом умножения многочлена на многочлен

Образцы примеров предполагаемых домашних заданий:

а). Сторона квадрата на 2 см. больше одной из сторон прямоугольника и на 3 см.

меньше другой его стороны. Найдите сторону квадрата, если известно, что

площадь квадрата на 10 см2 меньше площади прямоугольника.

б). Длина бассейна прямоугольной формы на 3м. больше, а ширина на 2 м.

меньше

сторон тренажёрного зала квадратной формы. Найдите стороны бассейна,

если

известно, что его площадь на 10 м2 больше площади тренажёрного зала.

в) Из прямоугольного листа фанеры вырезан квадрат, для этого длину

прямоугольника уменьшили на 7м, а ширину на 4 м. Найдите площадь

квадрата

если площадь оставшейся части 6м2


2. Вопросы классу:

Правило умножения многочлена на многочлен.

(Обсуждение в группах)

  • Выполните умножение и упростите: (Обсуждение в группах)

  • Ученики из каждой подгруппы выполняют задание на доске.

а) (х+5) (х+3)= х2 + 3х +5х +15 = х2 + 8х + 15

б) (а+4) (а-8) = а2 + 4а - 8а -32= а2 - 4а - 32

в) (3х – у) (х+у)= 3х2+3ху – ух - у2 = 3х2 + 2ху - у2

г)(2х+5)(х-1)= 2х2 - 2х + 5х – 5 = 2х2 + 3х – 5 (Самооценка)


  • Возведите в квадрат выражения:

а) (12у)2 =

б) (0,4х2)2=

в) ( 3∕4т3)2=

  • Представьте выражение в виде квадрата одночлена:

а) 25а2 = (……..)2

б) 0,09у4 =(…….)2

в) 4 ∕25х6 = (…….)2

  • Даны выражения 5а и 0,3в составьте:

а) квадрат первого выражения

б) квадрат второго выражения

в) сумму первого и второго выражений

г) разность первого и второго выражений

д) произведение первого и второго выражений

е) удвоенное произведение первого и второго выражений

ж) квадрат суммы двух выражений

з) квадрат разности двух выражений


  • Прочитать выражения: (5а)2 , (0,3в)2 , (5а+0,3в)2, (5а-3в)2 , 2∙5а∙0,3в. (Прочитать в подгруппах каждое выражение)

(самооценка)


III. Постановка учебной задачи

Вычислить выражения: (5а)2 =?

(0,3в)2 =?

2∙5а∙0,3в =?

(5а+0,3в)2 =?

(5а-3в)2 =?

( Записывается тема урока)

IV. Решение учебной задачи.

(а+в)2 = (а+в)(а+в)=

(а-в)2 = (а-в)(а-в) =

(а+в)2 = а2 +2ав +в2это тождество называется формулой квадрата суммы двух

выражений.

Прочитайте левую часть равенства.

Прочитайте правую часть равенства

(а-в)2 =(а-в)(а-в)= а2 - 2ав +в2 это тождество называется формулой квадрата

разности двух выражений

Прочитайте левую часть равенства.

Прочитайте правую часть равенства


Прочитайте из учебника правила на стр. 140 (работа парами)

(самооценка)



http//perspektiv.ru


















Геометрическая интерпретация данной формулы:


а в


в






а










а в




а







а



в


в

















V. Моделирование.

(▼+)2 = (▼)2 + 2∙(▼∙■) +(■)2





VI. Рефлексивное повторение

1. (в+3)2 =

(у-9)2 =

(2х+3у)2 =

(7у-6)2 =

(⅓х + 3)2 =

2. Вернёмся к прежней задаче: (5а+0,3в)2= 25а2 + 3ав + 0,09в2


3. Задача. Клумба квадратной формы окружена дорожкой, ширина которой

2 м.

площадь дорожки 16м2 Найдите стороны клумбы.

(х+2)2 – х2 =16

Решение: х2 + 4х + 4 –х2 = 16;

4х +4 = 16;

4х = 16-4;

4х = 12;

х = 3.

Ответ: 3м

Через несколько уроков эту задачу научимся решать иным способом! А на

следующем уроке мы займёмся вычислениями такого рода:

Вычислите, используя формулу квадрата суммы и разности:

1022 = (100+2)2 =1002 + 2*100*2 + 22 = 10000 + 400 +4 = 10404

992 = ( 100 – 1)2 = 1002 – 2*100*1 + 12 = 10000 – 200 + 1 =9801


Выполняется письменно: № 862(б), 865(а)

VII. Домашнее задание.

1. Выучить расшифровку формул сокращённого умножения (а+в)2 .

2. № 863 - письменно

или

3. написать и выполнить 5 примеров на возведение в квадрат суммы

и разности двух выражений

4. (по желанию)

Составить задачу к уравнению (х+4)2 – х2 = 80


VIII. Итог урока.

а) Тема?

б) Что нового узнали на уроке?

в) Как называются эти формулы? (самооценка)





Самостоятельная работа в 4-х вариантах, с проверкой. 10 мин

1в 2в

а) (5х+1)2 = 25х2 +10х + 1 а)(2х+3)2 =4х2 +12х2+9

б) (3х-2)2 = 9х2 - 12х + 4 б) (7у-6)2 = 49у2- 84у +36

в) (5х + 2у)2 = 25х2 + 20ху + 4у2 в) (4а+7)2 = 16а2 + 56а +49

г) 5(3х -1)2 = 45х2 – 30х +5 г) (3у-2)2 = 9у2 – 12у + 4




3в 4в

а) (5у–4х)2 = 25у2 +40ху + 16х2 а) (0,5х–у)2 = 0,25х2 – ху +у2

б) (2х +5)2 = 4х2 + 20х +25 б) (7х +1)2 = 49х2 +14х +1

в) (0,3х + 2)2 = 0,09х2 + 1,2х +4 в) (9у-2а)2 = 81у2 -36уа + 4а2

г) (3у-4)2 = 9у2 – 24у +16 г) (6т+ 5с)2 = 36т2 + 60тс +25с2



(Проверка и оценки)
























Литература


1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9

классы. Геометрия 7 -9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова.

М.: Просвещение, 2008.

2. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 7 кл. под редакцией С.А.Теляковского- 20-е изд.– М.:

Просвещение,2012.

3. Алгебра. 7 класс. Поурочные планы по учебнику Макарычева Ю.Н., Миндюк

Н.Г. и др. Дюмина Т.Ю., Махонина А.А., В.: 2011. - 431 с.

4. Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова.

Дидакт. материалы по алгебре 7 класса. М.: Просвещение, 2011.


Здесь представлен документ «Формулы сокращенного умножения, 7 класс», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (7 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока алгебры в 7 классе «Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»

Конспект урока алгебры в 7 классе «Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»

Негосударственное образовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением. отдельных предметов имени В.Д.Чурсина ...
Конспект урока алгебры для 8 класса на тему "Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители"

Конспект урока алгебры для 8 класса на тему "Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители"

Урок №2 Алгебра, 8 класс. . Тема. : Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители. Цели:. Образовательные:. Повторить ...
Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

МБОУ «Матюшинская СОШ». Верхнеуслонского района Республики Татарстан. Урок математики в 7классе. Тема урока « Формулы сокращенного ...
Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект. обобщающего урока по алгебре. . с использованием информационных технологий (ИТ). Тема:. « Формулы сокращённого умножения». Продолжительность: ...
Конспект урока по Алгебре "В мир одночленов и многочленов" 7 класс

Конспект урока по Алгебре "В мир одночленов и многочленов" 7 класс

Алгебра 7 класс. Урок – путешествие «В мир одночленов и многочленов». Цели:. обеспечить повторение и систематизацию материала темы; создать ...
Административная контрольная работа по алгебре 7 класс

Административная контрольная работа по алгебре 7 класс

Бородина Е.Д. Учитель математики МБОУ Гимназия №3 г.Горно-Алтайска. . Административная контрольная работа по алгебре 7 класс. Вариант№1. ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень и его свойства" 8 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень и его свойства" 8 класс

Тема: «Арифметический квадратный корень и его свойства». Урок-игра «Аукцион математических знаний». Цели урока. :. . Образовательные:. - ...
"Разложение многочлена на множители". Алгебра 7 класс

"Разложение многочлена на множители". Алгебра 7 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение. «Овечкинская средняя общеобразовательная школа. Завьяловского района», Алтайского края. ...
Конспект урока алгебры в 8 класс «Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях»

Конспект урока алгебры в 8 класс «Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях»

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №1 г.Суздаля». Учитель математики: Плотникова Татьяна ...
Конспект урока по Алгебре "Вычисление производной" 10 класс

Конспект урока по Алгебре "Вычисление производной" 10 класс

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Тат.Ходяшевская средняя общеобразовательная школа». Пестречинского муни. ц. ипального района ...
Конспект урока по Алгебре "Графический способ решения систем уравнений" 9 класс

Конспект урока по Алгебре "Графический способ решения систем уравнений" 9 класс

2. . . Дата: ________________. Класс: 9. Предмет: алгебра. Тема: «Графический способ решения систем уравнений». Цели:. Использовать графики ...
Блиц-опрос "Графический метод решения систем уравнений" 9 класс

Блиц-опрос "Графический метод решения систем уравнений" 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа № 1 им. Гриши Акулова. . г.Донецка, Ростовской области. ...
Внеклассное мероприятие по Алгебре "Координатная плоскость" 6 класс

Внеклассное мероприятие по Алгебре "Координатная плоскость" 6 класс

Автор:. Широбокова Любовь Ивановна,   учитель  математики  МБОУ Большеошворцинская СОШ имени Ф.А. Пушиной, Якшур - Бодьинского района, Удмуртской ...
Алгебра ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 9 класс

Алгебра ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 9 класс

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.  Алгебра  9  класс.  . Учебник: : Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных ...
Арифметическая и геометрическая прогрессии, 9 класс

Арифметическая и геометрическая прогрессии, 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. « Октябрьская школа-гимназия». Красногвардейского района Республика Крым. ...
Алгебра и начала анализа 10 класс

Алгебра и начала анализа 10 класс

Алгебра и начала анализа 10 класс(поурочные планы). . 1-е полугодие.  . Глава 1. Числовые функции.  . Уроки 1-2. Определение числовой функции ...
Алгебра «Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней» 7 класс

Алгебра «Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней» 7 класс

Учебник: Алгебра. 7 класс.   . Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.,. М.:2009. Урок входит в систему уроков по теме: "Степень ...
Алгебра "Терема Виета" 8 класс

Алгебра "Терема Виета" 8 класс

Урок-открытие новых знаний. (Алгебра. 8 класс: учебник. п.23. Теорема Виета). Тема урока "Терема Виета". . Цели урока. Предметные результаты. ...
Конспект урока по Алгебре "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений" 7 класс

Конспект урока по Алгебре "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений" 7 класс

Голубцова Ирина Николаевна. МБОУ «СОШ № 4» с. Сотниковское. Учитель математики. Урок по алгебре. 7 класс. Тема:. «Возведение в квадрат ...
Внеклассное мероприятие по Алгебре "Математический КВН" 6 класс

Внеклассное мероприятие по Алгебре "Математический КВН" 6 класс

Математический КВН 6 класс. 1 Конкурс. Представление команд (от 1 до3 баллов). А) Представление комад. . Комана №1 БАМ. Наш девиз: «Будем активно ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:20 апреля 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую