- Определение числовой функции. Область определения, область значений функции, 9 класс

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции, 9 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Оковецкая средняя общеобразовательная школа

Селижаровский район Тверская область



Тема урока: «Область определения функции»

Автор: Николаева Татьяна Николаевна, учитель I категории, МОУ Оковецкая сош

Предмет: Алгебра

Класс: 9







Тема: Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.


Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование: ПК, программа «Графики», презентация (тест в программе PowerPoint), индивидуальные карточки (задания на построение графиков, определения функции, данные учеными).


Цели урока:

Обучающие: ввести определение числовой функции, области определения и области значения функции; формировать навыки нахождения области определения и области значения функции.

Развивающие: развивать умение пользоваться изученным материалом для нахождения области определения функции; грамотную речь; развитие памяти; умений организации учебного труда; умение работать на компьютере.

Воспитывающие: формировать умение аккуратно и грамотно выполнять математические записи; воспитание воли и настойчивости у учащихся для достижения конечных результатов.









  1. Орг. Момент.

Приветствие, проверка наличия учебных принадлежностей.

  1. Мотивация.

С сегодняшнего урока мы начинаем изучать большую тему

« Числовые функции», на неё отводится 25 часов. Задания по этой теме встретятся на экзамене.

Наш сегодняшний урок состоит из пяти этапов.

  1. Проверка домашнего задания.

  2. Повторение (актуализация знаний).

  3. Изучение нового материала.

  4. Закрепление.

  5. Тестирование.



III.

1 этап. Проверка домашнего задания.

Домашнее задание №7.4, 7.5 вы на перемене проверили по листу самоконтроля.

2 этап. Повторение.

  1. При каких значениях х выражение имеет смысл?

Х+4, 2х2+3, , , , (задания записаны на левом крыле доски)

  1. Какие функции мы изучали в 7 и 8 классах? ( линейная: у=кх+b? квадратичная: ах2 +bx+c, а0, у= , у=

Практическая работа на компьютере (каждый ученик работает индивидуально на компьютере)

В программе «Графики» построить функции:

  1. У=2х, у= -3х+4. Какие значения принимает х, у?

  2. У= 2х2+4х-3, у=-3х-6х+2. Какие значения принимает х, у? Назвать вершину параболы, промежутки возрастания, убывания.

  3. У= , у= . Какие значения принимает х?









3 этап. Изучение нового материала.

  1. Определение функции.



Плакат на доске:

Если даны числовое множество Х и правило f , позволяющее поставить в соответствие каждому элементу х из множества Х определенное число у, то говорят, что задана функция у= f(х) с областью определения Х.

Пишут у= f(х), хХ. При этом переменную х называют независимой переменной или аргументом, а переменную у – зависимой переменной.

Работа с учебником: самостоятельно прочитать правило на стр.86 учебника.



Историческая справка: Общее определение функции, которое мы называем теперь «классическим» сформировалось не очень давно – лишь в начале прошлого века. И хотя математики имели дело с различными конкретными функциями почти на каждом шагу развития науки, все же должен был пройден долгий путь отбора элементарных понятий и их обобщений, пока ученые пришли к необходимости общего определения функции и нашли его.





Экспериментальное задание. На столах лежат листы, на которых написаны определения функции, данные учеными в VIII- I веках.

Определение функции

Функция переменной величины есть аналитическое выражение, составленное из этой величины и постоянных.

И. Бернулли, 1718г.



Функция есть кривая, начертанная свободным влечением руки.

Л. Эйлер, 1748г.



Когда некоторые количества зависят от других таким образом, что при изменении последних изменяются и первые, то первые называются функциями вторых.

Л. Эйлер, 1755г.



Всякое количество, значение которого зависит от одного или многих других количеств, называется функцией этих последних, независимо от того, известно или нет, какие операции нужно произвести, чтобы перейти от них к первому.

С. Лукруа,1797г.



Функция от х есть число, которое дается для каждого х и вместе с х постепенно изменяется. Значение функции может быть дано или аналитическим выражением, или условием, которое подает средство испытывать все числа. Зависимость может существовать и оставаться неизвестной.

Н. Лобачевский, 1834г.



Y есть функция от х, если всякому значению х соответствует вполне определенное значение у, причем совершенно неважно, каким именно способом установлено указанное соответствие.

П. Дирихле, 1837г.







Сравните эти определения с определением, которое дано в учебнике. Какое из этих определений более соответствует определению функции на ваш взгляд? (выслушать ответы)

Вывод: Мы увидели, как совершенствовалось определение функции. И последняя его форма не означает конца истории. Можно не сомневаться, что и в дальнейшем под воздействием новых требований как самой математики, так и других наук определение функции будет изменяться. А эти изменения будут приводить к новым важным открытиям.



  1. Определение области определения и множества значений функции.

Областью определения функции называют множество всех значений, которые может принимать ее аргумент.

Например: у= х+2 , Д(f)=(-;) или х(-;)

У= , Д(f)=;) или х;)

Найти область определения функции, заданной формулой, - это значит найти все значения аргумента, при которых формула имеет смысл.



Множество всех значений функции у=f(х) называют областью (множеством) значений функции.

У=х+2 , Е(f)=(-;) или у(-;)

У= х2 , Е(f)=;) или у;)



4 этап. Закрепление.

8.1(в) Ученики по одному выходят к доске,

8.3(в) комментируют решение

8.4(в)

8.5(в)

8.6(в)

8.16 (в) Объяснение учителя







5 этап. Тестирование.

Программа PowerPoint.

Критерии отметки: «5» - 8 заданий

«4» - 6,7 заданий

«3» - 4,5 заданий



IVДомашнее задание: § 8, определения, № 8.5(а), 8.6(а), 8.16(а);

стр.176 (повторение) №10,12

доп. задание для сильных об-ся: №8.25(а)





V. Итог урока:

  1. Подведение учащихся к самостоятельным логическим выводам («Чему вы научились, какие новые определения узнали?»).
  2. Оценивание.





Литература:

1. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся Общеобразовательных учреждений / [А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. – 12-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2010.



2. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся Общеобразовательных учреждений / [А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. – 12-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2010.

  1. http://ru.wikipedia.org

  2. www.intergu.ru

  3. http://le-savchen.ucoz.ru/index/0-24



Примечание: в 9 классе 5 обучающихся. За компьютерное тестирование получили отметки «5» - 1 обучающийся; «4» - 4 обучающихся.

Здесь представлен документ «Определение числовой функции. Область определения, область значений функции, 9 класс», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (9 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока по Алгебре "Возрастание и убывание функции" 9 класс

Конспект урока по Алгебре "Возрастание и убывание функции" 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. гимназия №19 им Поповичевой Н.З., г. Липецка. Конспект урока по алгебре в 9 классе (политехнический ...
Конспект урока алгебры в 9 классе «График квадратичной функции и модуль»

Конспект урока алгебры в 9 классе «График квадратичной функции и модуль»

Администрация города Улан - Удэ. Комитет по образованию. МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 25». Урок алгебры в 9 классе. ...
Конспект урока по Алгебре "Взаимное расположение графиков линейной функции" 7 класс

Конспект урока по Алгебре "Взаимное расположение графиков линейной функции" 7 класс

Открытый урок по алгебре в 7 классе на тему: «Взаимное расположение графиков линейной функции». Напомните пожалуйста, что мы изучали на прошлом ...
Конспект урока алгебры для 11 класса «Исследование функции с помощью производной»

Конспект урока алгебры для 11 класса «Исследование функции с помощью производной»

Выездное заседание республиканского клуба «Пеликан». 20 марта 2012 г. План-конспект урока. Тема «Исследование функции с помощью производной». ...
Конспект урока по Алгебре "График функции" 7 класс

Конспект урока по Алгебре "График функции" 7 класс

Конспект урока алгебры в 7 «Б» классе. на тему:. «График функции». Тип урока:. урок закрепления изученного материала. Технология:. Личностно–ориентированная. ...
Конспект урока на тему «Элементарные функции и их графики»

Конспект урока на тему «Элементарные функции и их графики»

Методические рекомендации для обучающихся по теме. . «Элементарные функции и их графики». 1.          Пропорциональные величины.  . Если. ...
Конспект урока алгебры по теме: Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии, 9 класс

Конспект урока алгебры по теме: Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии, 9 класс

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Тема урока: «Определение арифметической прогрессии. Формула n. -го члена арифметической прогрессии». . ФИО (полностью). ...
Конспект урока на тему "Применение производной к исследованию функции"

Конспект урока на тему "Применение производной к исследованию функции"

МОУ Греково-Степановская СОШ. . Чертковского района Ростовской области. Учитель математики и информатики. Киселева Лариса Анатольевна. Урок алгебры ...
Конспект урока на тему «Степенные функции, их свойства и графики»

Конспект урока на тему «Степенные функции, их свойства и графики»

Конспект урока на тему. «Степенные функции, их свойства и графики». Учитель. : Чижова Светлана Анатольевна г. Иваново. Тип урока:. урок формирования ...
Конспект урока по Алгебре "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений" 7 класс

Конспект урока по Алгебре "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений" 7 класс

Голубцова Ирина Николаевна. МБОУ «СОШ № 4» с. Сотниковское. Учитель математики. Урок по алгебре. 7 класс. Тема:. «Возведение в квадрат ...
Конспект урока по Алгебре "В мир одночленов и многочленов" 7 класс

Конспект урока по Алгебре "В мир одночленов и многочленов" 7 класс

Алгебра 7 класс. Урок – путешествие «В мир одночленов и многочленов». Цели:. обеспечить повторение и систематизацию материала темы; создать ...
Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень и его свойства" 8 класс

Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень и его свойства" 8 класс

Тема: «Арифметический квадратный корень и его свойства». Урок-игра «Аукцион математических знаний». Цели урока. :. . Образовательные:. - ...
Алгебра ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 9 класс

Алгебра ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 9 класс

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.  Алгебра  9  класс.  . Учебник: : Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных ...
Конспект урока алгебры в 8 класс «Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях»

Конспект урока алгебры в 8 класс «Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях»

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №1 г.Суздаля». Учитель математики: Плотникова Татьяна ...
Конспект урока по Алгебре "Деление дробей" 6 класс

Конспект урока по Алгебре "Деление дробей" 6 класс

Конспект открытого урока по математике. 6 класс. Учитель: Умарова Гульнара Кайроллаевна. Тема:. Деление дробей. Цель:. - систематизировать ...
Конспект урока по Алгебре "График линейного уравнения с двумя переменными" 7 класс

Конспект урока по Алгебре "График линейного уравнения с двумя переменными" 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение основная общеобразовательная школа №36 ст.Новоминской Каневского района Краснодарского края. ...
Внеклассное мероприятие по Алгебре "Математическое лото" 7 класс

Внеклассное мероприятие по Алгебре "Математическое лото" 7 класс

МОБУ Калтасинская СОШ №1. Муниципального района Калтасинский район Республики Башкортостан. Урок-игра. «Математическое лото». Работу ...
Внеклассное мероприятие по Алгебре "Математическое казино" 6 класс

Внеклассное мероприятие по Алгебре "Математическое казино" 6 класс

. Урок-игра. 6 класс. Урок повторения и закрепления по теме «Все действия с арифметическими числами» в виде игры. "Математическое казино". ...
Внеклассное мероприятие по Алгебре "Математический КВН" 6 класс

Внеклассное мероприятие по Алгебре "Математический КВН" 6 класс

Математический КВН 6 класс. 1 Конкурс. Представление команд (от 1 до3 баллов). А) Представление комад. . Комана №1 БАМ. Наш девиз: «Будем активно ...
Внеклассное мероприятие по Алгебре "Координатная плоскость" 6 класс

Внеклассное мероприятие по Алгебре "Координатная плоскость" 6 класс

Автор:. Широбокова Любовь Ивановна,   учитель  математики  МБОУ Большеошворцинская СОШ имени Ф.А. Пушиной, Якшур - Бодьинского района, Удмуртской ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:29 июня 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую