- Конспект и презентация урока алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

Конспект и презентация урока алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

КГУ «Первомайский комплекс «Общеобразовательная средняя школа-детский сад имени Д. М. Карбышева» отдела образования Шемонаихинского района»














Конспект урока по алгебре
в 8 классе

«Решение квадратных уравнений»






подготовила

учитель математики

Беляева Елена Валерьевна












п. Первомайский,

2013

Цели:

  • обучающая: повторить, обобщить полученные знания по теме "Квадратные уравнения"; изучить новый способ решения квадратных уравнений.

  • развивающая: расширение кругозора учащихся, развитие интереса к предмету, развитие личностных качеств учащихся их коммуникативных характеристик; Развитие вычислительных навыков

  • воспитательная: воспитание чувства товарищества, навыков самоконтроля и взаимоконтроля, воли, упорства в достижении цели.

Ход урока

1. Организационный момент «Настроимся на урок!»

Здравствуйте, ребята и гости нашего урока! Математику не зря называют «царицей наук», ей больше, чем какой-либо другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики — любознательность. Постараемся доказать это на уроке.

Тему урока узнаете, если выполните следующее задание:

2 слайд

Решить анаграммы.

таиимдкисрнн (дискриминант), ретокоз (отрезок), ниваренуе (уравнение), фэкоцинетиф (коэффициент), ерокнь (корень)

Необходимо исключить лишнее слово по смыслу.(отрезок).

- Какая тема объединяет остальные слова? (Квадратные уравнения.)

- Да, сегодня мы с вами продолжим знакомство с квадратными уравнениями, вспомним и обобщим все те знания, которые вы получили на предыдущих уроках, получим новые знаний.

3 слайд

Итак, откройте тетради и запишите число и тему урока: "Решение квадратных уравнений".

4 слайд

Эпиграфом к уроку я взяла слова великого математика Паскаля «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным». В течение урока мы еще вернемся к этим словам.

Давайте, определим цели нашей совместной работы, и каждый поставит перед собой цель своей индивидуальной деятельности на уроке.

(Учащиеся обозначают цели учебной деятельности)

Учитель: цели мы с вами перед собой поставили. Итак, мы приступаем к работе. Оценивать свою работу вы будете сами, за каждый правильный ответ ставите 1 балл в оценочный лист, который лежит у вас на столах.

5 слайд

2. Проверка домашнего задания

Начнем урок с проверки домашнего задания.

Правильность решения заданий вы не сможете проверить, т. к. на предыдущем уроке каждый получил индивидуальное задание в зависимости от способностей и возможностей.

А вот знание теоретического материала, который понадобится нам на протяжении всего урока, давайте вспомним.

Разминка

Для того чтобы включиться в работу и сконцентрироваться, предлагаю вам небольшую разминку. Проверяем ваше внимание, умение ориентироваться в вопросах.

6 слайд

Вопросы:

  1. Какое название имеет уравнение второй степени?

  2. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

  3. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0?

  4. Равенство с переменной?

  5. Соперник нолика?

  6. Очень плохая оценка знаний?

  7. Что значит решить уравнение?

  8. Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент - 1?

  9. Как называется квадратное уравнение, у которого второй коэффициент и свободный член =0?

  10. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?

7 слайд

Проверьте ответы с доской.

За каждый правильный ответ в лист контроля ставите 1 балл.

Уравнения с давних времен волновали умы человечества. У английского поэта средних веков Чосера есть замечательные строки:

Посредством уравнений, теорем.
Я уйму разрешу проблем.

Конечно же, квадратные уравнения не исключения. Умения решать их очень важны не только для математики, но и для других наук.

3. Определение вида «Квадратного уравнения»

Итак, мы повторили, теоретический материал по теме квадратное уравнение. Сейчас я хотела бы проверить, как вы усвоили формулы и определения.

Заполните пропущенные клетки в карточках.

8 слайд

Определите вид уравнений:


Уравнение

Полное

Неполное

Приведенное

Неприведенное

Общий балл



























9 слайд

Поменяйтесь тетрадями и проверьте правильность выполнения

Критерии оценивания: нет ошибок - 5б; 1 - 2 ошибки - 4б; 3 - 4 ошибки - 3б.

10-11 слайд Историческая справка

Учитель: Молодцы, с видами квадратных уравнений мы разобрались. А квадратные уравнения возникли очень давно. Еще в Вавилоне около 2000 лет назад до нашей эры. В 1202 году итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Ньютону и Декарту эти формулы приняли современный вид.

- Ребята, а с каким понятием мы сталкивались при решение квадратных уравнений? (Дискриминантом)

- Понятие "дискриминант" придумал английский ученый Сильвестр, который называл себя "Математическим Адамом" за то, что придумывал множество терминов.

- А для чего он нам нужен? (для определения корней квадратного уравнения)

- Скажите, в чем заключается зависимость корней квадратного уравнения от дискриминанта?

12 слайд

4. Работа в парах Математика и биология.

Вернемся к эпиграфу нашего урока. Попытаемся сделать математику сегодня на уроке немного более занимательной. Вам необходимо угадать, что же находится в конверте.

Учитель: Вам предстоит определить слово, изучаемое в русском языке, математике и биологии. Для этого необходимо ответить на вопросы. Даю три определения этому предмету:

Вопрос учителя

Ответ учащихся

Назовите непроизводную основу слова

Корень

Число, которое после подстановки в уравнение обращает уравнение в тождество

Корень

Один из основных органов растений

Корень

Теперь, если вы правильно решите уравнения, то сможете определить, какой цветок изображен на слайде. Для этого необходимо решить следующие квадратные уравнения:

13 слайд


1.3x2+7x + 2 = 0 (……..)

2.5х2-6х + 1 = 0 (……..)

3. 2х2 +5х-7 = 0 (….…)

4. 4х2 +4х-3 = 0 (…….)

Ключ

0

а

в

р

3

1;0,2

0,5;-1,5

-1; 3

-2;


1; -3,5

14 слайд: фотография розы

Что это за растение?

Ответ: Роза.

Учитель: Значит, в конверте лежал корень розы, о которой в народе говорят: “Цветы ангельские, а когти дьявольские”. О розе существует интересная легенда: по словам Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала алой.

Учитель: Видите, ребята, все в этом мире взаимосвязано: математика, русский язык и литература, биология. Мы увидели, что слово «корень» встречается на уроках биологии и математики. И не только.

5. Решение квадратных уравнений по свойству коэффициентов

Сегодня на уроке мы познакомимся с новым способом решения квадратных уравнений, который не изучается в школе. Но он очень интересный и вовсе не сложный.

15 слайд

Пусть дано квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, где, а ≠ 0.

Свойство 1

Если, а + b + с = 0 (т.е. сумма коэффициентов уравнения равна нулю), то х1= 1, х2 = с/а

Свойство 2

Если а – b + с = 0, или b = а + с, то х1 = – 1, х2 = – с/а

16 -17 слайд

Пример:

2x2 - 5x + 3 = 0 3x2 + 4x +1 = 0

18 слайд

Решите самостоятельно:

1 вариант:

5x2 - 12x + 7 = 0
7x
2 + 3x -4 = 0


2 вариант:

3x2 - 7x + 4 = 0
4x
2 + 7x + 3 = 0


6. Игра на проверку знаний математических терминов.

19 слайд

Предлагаю вам поиграть в игру. На каждый вопрос вы будете вычеркивать из таблицы буквы слова-ответа

Д

М

К

П

Н

И

Е

К

Р

С

О

О

К

Э

Ф

И

Р

П

О

И

Ф

О

Л

В

Ц

И

И

О

Е

М

Л

Д

Н

И

Н

Р

Д

Н

О

Е

Е


Е

Ц

Е

Н

А

Н

Т

Н

О

Н

Е

Ы

Т

Ь


Вопросы: 1) Различитель квадратных уравнений по числу корней (дискриминант)

2) Значение переменной, которое обращает квадратный трехчлен в ноль (корень)

3) Полное квадратное уравнение, в котором а=1 (приведенное)

4) Квадратное уравнение, в котором b = 0, с = 0. (неполное)

5) Число, которое стоит впереди переменной (коэффициент).

20 слайд

Составьте из оставшихся букв слово.

Из оставшихся букв дети составляют слово “МОЛОДЦЫ”. Карточки сдают.

Правильно, все вы сегодня молодцы!!!!

7. Итог урока

Учитель:

Какое уравнение называется квадратным?

Какие виды квадратных уравнений вы знаете?

Что нового мы узнали на уроке?

Кто может сказать: “Да, я умею решать квадратные уравнения!”



21 слайд Оценки выставлю, когда проверю оценочные листы и карточки с буквами.

Домашнее задание

22 слайд

И закончить сегодняшний урок хотелось бы словами великого математика У. Сойера: «Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт»

23 слайд

Спасибо за урок


Лист контроля ________________________________



Анаграмма

Разминка

Определение вида уравнения

Работа в парах

Самостоятельная работа

(одно правильное решение – 1б)

Игра

Итого


 












Список использованной литературы


  1. Алгебра: Учебник  для 8 класса общеобразовательных школ. Абылкасымова А., Бекбоев И., Абдиев А. (2008, 144с.). Издательство «Мектеп».

  2. Алгебра: Дидактические материалы. Учебное пособие по алгебре для 8 класса общеобразовательных школ. Жумагулова З., Тулеубаева С. (2008, 80 с.). Издательство «Мектеп».

  3. Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений под редакцией С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2007.

  4. В.И. Жохов, Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк.  Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. – М.: Просвещение, 2001.  

  5. Ковалева Г. И. Уроки математики в 8 классе. Поурочные планы. Часть 2.- Волгоград: Гринина Е. С.,2003.-64с.


8


Здесь представлен документ «Конспект и презентация урока алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (8 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока алгебры в 9 классе «Решение биквадратных уравнений»

Конспект урока алгебры в 9 классе «Решение биквадратных уравнений»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ТАЗОВСКИЙ РАЙОН. Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение. Тазовская школа – интернат среднего (полного) ...
Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Конспект урока алгебры в 7 классе по теме: "Системы двух уравнений с двумя неизвестными"

Конспект урока алгебры в 7 классе по теме: "Системы двух уравнений с двумя неизвестными"

Муниципальное казённое образовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 1». Конспект урока алгебры в 7 классе. ...
Конспект урока алгебры в 9 классе "Решение задач с помощью уравнений"

Конспект урока алгебры в 9 классе "Решение задач с помощью уравнений"

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. «Кейзесская средняя общеобразовательная школа». Седельниковского муниципального района ...
Конспект урока на тему "Решение квадратных уравнений"

Конспект урока на тему "Решение квадратных уравнений"

Урок по теме: "Решение квадратных уравнений". Предмет: Алгебра, урок-обобщение, повторениеТема: Решение квадратных уравнений.Класс: 8 класс. В ...
Конспект урока на тему "Решение квадратных уравнений по формуле"

Конспект урока на тему "Решение квадратных уравнений по формуле"

" Решение квадратных уравнений по формуле". Тип урока. Урок закрепления знаний. Цели урока. Познавательная:. . - закрепить и систематизировать ...
Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Автор: Пунгер Ирина Евгеньевна, Криулина Наталия Николаевна. Место работы: Архангельская область, г. Северодвинск, МБОУ «СОШ №23». Должность: ...
Конспект урока алгебры в 7 классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

Конспект урока алгебры в 7 классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

12. . Конспект урока алгебры в 7 классе по теме. . "Умножение одночлена на многочлен". Автор: Макарова Татьяна Павловна, учитель математики ...
Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе. . по алгебре. . по теме:. . «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ». Учитель. высшей категории. Петухова И.В. ...
Конспект урока для 8 класса "Решение квадратных уравнений"

Конспект урока для 8 класса "Решение квадратных уравнений"

. . . Тема:. . Решение квадратных уравнений. . Класс: 8. . Дата:_. _. Тип урока:. . Урок-обобщение. . . . Цель ...
Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Урок по теме: «Решение показательных уравнений» для 10-11 классов. Разработала: преподаватель математики Бикирова Наиля Абдрашитовна. . ГБОУ СПО ...
Конспект урока алгебры в 7 классе "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений"

Конспект урока алгебры в 7 классе "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений"

Урок алгебры в 7 классе на тему: "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений". Цели урока:. ...
Конспект урока "Решение квадратных уравнений"

Конспект урока "Решение квадратных уравнений"

Разработка темы:. Решение квадратных уравнений. Учитель – Тхайшаова Н.Г. Тема: Квадратные уравнения. Способы их решения. . Цель:. ...
Конспект компетентностно-ориентированного урока по теме: «Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки» 7 класс

Конспект компетентностно-ориентированного урока по теме: «Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки» 7 класс

Бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 108». г. Омска. КОНСПЕКТ. . КОМПЕТЕНТНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ...
Конспект урока алгебры для 7 класса «Решение задач с помощью уравнений»

Конспект урока алгебры для 7 класса «Решение задач с помощью уравнений»

Конспект урока. Учитель математики МОУ СОШ №100 г. Волгограда:. Рокотянская Татьяна Ивановна. Предмет: алгебра. Класс 7. Тема: «Решение задач ...
Конспект урока алгебры в 9 классе "Методы решения систем уравнений"

Конспект урока алгебры в 9 классе "Методы решения систем уравнений"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ. . ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ. . «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №5» г.Михайловска. Методическое объединение ...
Конспект урока алгебры в 7-м классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

Конспект урока алгебры в 7-м классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

12. . Конспект урока алгебры с презентацией в 7-м классе по теме. . "Умножение одночлена на многочлен". Автор: Макарова Татьяна Павловна, ...
Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"

Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"

Шамарина Вера Валентиновна,. МБОУ «Цнинская СОШ № 1» п. Строитель Тамбовского района Тамбовской области,. учитель математики. ...
Конспект урока для 8 класса "Графическое решение квадратных уравнений"

Конспект урока для 8 класса "Графическое решение квадратных уравнений"

Управление образования. администрации Павловского района. Проект урока. Предмет алгебра. класс 8 В. Тема. Графическое решение ...
Конспект урока алгебры в 10 классе по теме "Метод интервалов"

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме "Метод интервалов"

Конспект урока алгебры в 10-м классе. Сизых Галины Дмитриевны. учителя математики МБОУ. «Качульская средняя. . общеобразовательная школа». ...