- Решение показательных уравнений и неравенств в 11 профильном классе

Решение показательных уравнений и неравенств в 11 профильном классе

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение лицей № 6

городского округа Тольятти





«Решение показательных уравнений и неравенств в 11 профильном классе»





Подготовила

Овчинникова Наталья Александровна,

учитель математики высшей категории

МБУ лицея №6 г. о. Тольятти





Тольятти

2014

«Решение показательных уравнений и неравенств в 11 профильном классе»


Цели урока:

Обучающие:

  • повторить свойства показательной функции, способы применения свойств при решении показательных уравнений и неравенств;

  • сформировать умение решать комбинированные уравнения и неравенства, сводящиеся к решению тригонометрических, дробно-рациональных уравнений и неравенств, неравенств с модулем;

  • повторить возможные случаи потери корней при решении уравнений, а также случаи приобретения посторонних корней.


Развивающие:

  • развивать навыки самостоятельного применения знаний в знакомой и измененной ситуации;

  • учить анализировать, выделять главное, доказывать и опровергать свои выводы.


Воспитательные:

  • формировать нравственные качества, аккуратность, дисциплинированность, чувства собственного достоинства, ответственного отношения к достижению цели;

  • формировать навыки коллективного труда.


Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.


План урока:


  1. Организационный момент.

  2. Повторение и актуализация опорных знаний.

  3. Тест по проверке умения решать простейшие показательные уравнения и неравенства

  4. Решение комбинированных уравнений и неравенств.

  5. Подведение итогов. Задание на дом.


Ход урока:


1. Организационный момент.


2. Повторение и актуализация опорных знаний.


Проводится в форме фронтальной работы с классом.

Задания устного опроса можно разделить на две части: повторение теоретического материала и проверка умения применять эти знания при выполнении различных заданий.


Вопросы:

  • Какую функцию называют монотонной?

  • Какую функцию называют возрастающей? Какую функцию называют убывающей?

  • Какая функция называется показательной? Каковы область определения и множество значений показательной функции?

  • Какую показательную функцию называют возрастающей? (убывающей?)

  • Важен ли характер монотонности показательной функции при решении уравнений?

  • Как используется характер монотонности при решении показательных неравенств?


Устные упражнения:

  1. Какие из перечисленных показательных функций являются возрастающими, и какие убывающими:

; ; ;

  1. Сравните:


и ; и ; и .


  1. Решите уравнения:


а) б) 2х-2 = -2 в)

  1. Решите неравенства:


а) б) в)



3. Тест по проверке умения решать простейшие показательные уравнения и неравенства


Учащиеся выполняют тест на подготовленных бланках, в таблице ответов ниже номера задания записывают цифру, которая соответствует правильному ответу.


Вариант 1


1) Решите уравнение:


1) 6 2) 2 3) 5 4) 1


2) Решите неравенство:

1) 2) 3) 4)


3) Решите уравнение:


1) 4 2)5 3) 3 4) 6


4) Решите неравенство:


1) (1;5) 2) (1;+) 3) 4) (0;1)


Вариант 2


1) Решите уравнение:


1) 6 2) 2 3) 5 4) 1


2) Решите неравенство:


1) -3 2) [7;+∞) 3) (-∞;-1] 4) [1;+∞)


3) Решите уравнение:

1) 2) -3 3) - 4) 3

4) Решите неравенство:


1) (0;1) 2) (-∞;1) 3) 4) (1;2)


Фронтальная проверка теста:

ученики по порядку называют задание и дают на него ответ с обоснованием, выполняют самопроверку. Во время проверки ученики корректируют свои знания по этой теме. По окончании проверки каждый выставляет себе оценку и сдает бланк учителю.


4. Решение комбинированных уравнений и неравенств

Каждое задание решает группа учащихся. Затем один из группы записывает решение на доске и поясняет его.


1).



Решение:

Преобразуем показатели степеней:

- геометрическая прогрессия, ,

Получим:

, ,

Ответ:



2).



Решение:

Перейдем к одному основанию и воспользуемся свойствами степеней:

Из монотонности показательной функции следует:





, Решением системы является: х = 9


Ответ: 9



3).



Решение:

,


Пусть

Тогда


Ответ:



4).



Решение:

Перейдем к одному основанию и воспользуемся формулами тригонометрии:



Пусть , тогда уравнение примет вид

Ответ:



5).

Решение:



Воспользуемся условием равносильности:

Так как , то данное неравенство равносильно системе:





Ответ:


5. Подведение итогов. Задание на дом

Выводы, оценки.

Решить уравнения и неравенства:


а) , б)


в*)


Список использованной литературы


  1. Математика. Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень: учебник для 11 класса. М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. 2007.

  2. Олехник С. Н., Потапов М. К., Пасиченко П. И. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. – М.: Дрофа, 2001.

  3. Садовничий Ю. В. ЕГЭ. Практикум по математике: Решение уравнений и неравенств. Преобразование алгебраических выражений. – М.: Издательство «Экзамен», 2012.

  4. Панферов В. С., Сергеев И. Н. Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач; ФИПИ. – М.: Интеллект-Центр, 2012.












Здесь представлен документ «Решение показательных уравнений и неравенств в 11 профильном классе», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (11 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока по Алгебре "Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств"

Конспект урока по Алгебре "Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств"

Открытый урок по теме: «Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств.». Тип урока:. Обобщение и систематизация ...
Конспект урока алгебры в 9 классе «Решение биквадратных уравнений»

Конспект урока алгебры в 9 классе «Решение биквадратных уравнений»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ТАЗОВСКИЙ РАЙОН. Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение. Тазовская школа – интернат среднего (полного) ...
«Решение показательных уравнений» 11 класс

«Решение показательных уравнений» 11 класс

Администрация Заводского района. Муниципального образования «Город Саратов». Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная ...
Конспект урока алгебры в 9 классе "Решение задач с помощью уравнений"

Конспект урока алгебры в 9 классе "Решение задач с помощью уравнений"

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. «Кейзесская средняя общеобразовательная школа». Седельниковского муниципального района ...
Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Конспект урока по Алгебре "Решение показательных уравнений" 11 класс

Конспект урока по Алгебре "Решение показательных уравнений" 11 класс

Методическая разработка урока алгебры в 11 классе. Тема урока:. Решение показательных уравнений. Аудитория:. 11 класс. Место урока в теме:. урок ...
Конспект урока по Алгебре "Решение тригонометрических уравнений и неравенств" 10-11 класс

Конспект урока по Алгебре "Решение тригонометрических уравнений и неравенств" 10-11 класс

«Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг». Ф. Хаусдорф. Учебник Колмогорова А.Н. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс. Тема ...
Конспект урока по Алгебре "Решение уравнений, неравенств и систем уравнений" 9 класс

Конспект урока по Алгебре "Решение уравнений, неравенств и систем уравнений" 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. основная общеобразовательная школа№8. поселка Садового Муниципального образования Славянский ...
Конспект урока по Алгебре "Решение показательных уравнений различными способами" 10-11 класс

Конспект урока по Алгебре "Решение показательных уравнений различными способами" 10-11 класс

КОНСПЕКТ УРОКА. Тема урока: Решение показательных уравнений различными способами. Цель воспитательная: обучение учащихся коллективной работе и взаимопомощи. ...
Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Урок по теме: «Решение показательных уравнений» для 10-11 классов. Разработала: преподаватель математики Бикирова Наиля Абдрашитовна. . ГБОУ СПО ...
Конспект урока по Алгебре "Методы решение показательных уравнений" 11 класс

Конспект урока по Алгебре "Методы решение показательных уравнений" 11 класс

Автор: Дементьева Ирина Николаевна. Место работы: МБОУ СОШ №2. с.Кривополянье Чаплыгинского района. Липецкой области. . Должность: учитель ...
Конспект урока на тему «Решение показательных и логарифмических неравенств и их систем»

Конспект урока на тему «Решение показательных и логарифмических неравенств и их систем»

. Коновалова Светлана Юрьевна,. преподаватель математики ФГОУ КПКУ,. г. Краснодар. Тема урока:. « Решение показательных и логарифмических неравенств ...
Конспект урока по Алгебре "Нестандартные способы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств" 11 класс

Конспект урока по Алгебре "Нестандартные способы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств" 11 класс

Тема: Нестандартные способы решения. показательных и логарифмических уравнений. и неравенств.(11 класс). Капацына Людмила Константиновна, СШЛ №23 ...
Конспект урока по Алгебре "Решение уравнений и неравенств 2 степени" 9 класс

Конспект урока по Алгебре "Решение уравнений и неравенств 2 степени" 9 класс

. Интегрированный урок в 9 классе математика + история +литература. ,. посвященный 200-летию Бородинской битвы. . . ТЕМА УРОКА:«Решение уравнений ...
Конспект урока по Алгебре "Решение показательных уравнений с параметрами" 11 класс

Конспект урока по Алгебре "Решение показательных уравнений с параметрами" 11 класс

Решение показательных уравнений с параметрами. Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий кто желает к ...
Конспект и презентация урока алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

Конспект и презентация урока алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

КГУ «Первомайский комплекс «Общеобразовательная средняя школа-детский сад имени Д. М. Карбышева» отдела образования Шемонаихинского района». ...
Использование флипчарта к уроку алгебры в 7 классе по теме: «Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными»

Использование флипчарта к уроку алгебры в 7 классе по теме: «Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными»

Использование флипчарта к уроку алгебры в 7 классе по теме: «Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными». Для работы с ...
Конспект урока алгебры в 7 классе "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений"

Конспект урока алгебры в 7 классе "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений"

Урок алгебры в 7 классе на тему: "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений". Цели урока:. ...
Конспект урока "Решение тригонометрических уравнений" 10 класс

Конспект урока "Решение тригонометрических уравнений" 10 класс

Государственное учреждение «Аулиекольская школа-гимназия им.С.Баймагамбетова отдела образования Аулиекольского района». Конспект урока ...
Конспект урока "Решение квадратных уравнений"

Конспект урока "Решение квадратных уравнений"

Разработка темы:. Решение квадратных уравнений. Учитель – Тхайшаова Н.Г. Тема: Квадратные уравнения. Способы их решения. . Цель:. ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:12 января 2017
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую