- Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Новомихайловская средняя общеобразовательная школа»

Татарского района Новосибирской области















Конспект урока по математике
в 7 классе

"Разложение многочлена на множители способом группировки"







подготовила

учитель математики

Железнова Людмила Михайловна



с. Новомихайловка

2015

7 класс



Тема урока "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Цели урока:

Образовательные:

  • повторить и закрепить правило умножения одночлена на многочлен, многочлена на многочлен;

  • повторить и закрепить правило вынесения общего множителя за скобки;

  • закрепить способ разложения на множители с помощью группировки.

Развивающие:

  • познакомить учащихся с историческим материалом (фрагменты биографии Эйлера);

  • развивать логическое мышление учащихся и интерес к предмету.

Воспитательные:

  • развитие внимания и аккуратности;

  • умение слушать и анализировать одноклассников, работать в группе.

Дидактические средства

  • карточки на печатной основе;

  • Алгебра: Учебник для 7 класса средней школы./ Ю.Н. Макарычев

-М.: Просвещение,2010;

Тип урока: закрепление нового материала (третий урок по данной теме).

Ход урока

I. Орг. момент

Урок потребует от вас знаний по теме «Многочлены», умения применять их, и конечно, внимания.

Проверьте, все ли приготовили к уроку: учебник, тетрадь, письменные принадлежности, дневник.

II. Проверка домашнего задания

Учитель проверяет наличие выполненного домашнего задания. Вопросы по домашнему заданию.



III. Повторение

1). Устные упражнения.

 Математика нужна,
Без нее никак нельзя
Учим, учим мы, друзья,
Что же помним мы с утра? Сделаем разминку.

Учитель задает вопросы, а учащиеся отвечают.

Вопросы отвечающим: что такое одночлен, что называется многочленом, как умножить одночлен на многочлен, как умножить многочлен на многочлен, что значит разложить на множители многочлен, какие способы разложения вам известны, существует ли алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки?

Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки

  • выполнить группировку слагаемых, имеющих общий множитель;

  • отдельно в каждой группе найти общий множитель и вынести его за скобки;

  • в получившемся выражении найти общий множитель и вынести его за скобки.

Работаем устно (задания записаны на доске), за правильный ответ ученик получает жетон.

Разложить на множители:

  1. 8a – 16b=8(а-2 b)

  2. -17x² + 5x=х(-17х+5)

  3. 18а +ха = а(18+х)

  4. c (x + y) + 5 (x + y)

  5. 18(а+b)+ x(а+b)= (а+b)(18+x)

  6. x(b+c)+ 3b+3c

  7. mx+my+6x+6y

  8. xy+2y - 2x – 4

Запишите новое домашнее задание:

  1. п. 30, № 752, № 769.

  2. Творческое домашнее задание (по выбору):

1. Составить кроссворд по теме «Многочлены и одночлены» (15-20 слов).

2. Написать сочинение-интервью «Интервью с многочленом (или одночленом)» или сказку на эту же тему.

IV. Закрепление

1). Индивидуальная работа.

Решение разноуровневых заданий на карточках (на «3»-зеленые, на «4»-желтые, на «5»-красные размещены на доске, учащиеся выбирают сами).

На «3»:

  1. Вынесите общий множитель 7а+7у. 7(а+у)

  2. Выполни умножение 2(х2-7х+3). 2 х2 -14х+6

3). Выполни умножение (х+6)(х+5). х2+11х+30

4). Выполни умножение (а-4)(а+1). а2-3а-4

5).Решите уравнение 8х-3=6х+11. х=7

На «4»:

1). Вынесите общий множитель 6у2+30у. 6у(у+5)

2). Выполни умножение 5а(1+2а-а2). 5а+10а2-5а3

3). Выполни умножение (а+3)(а-2). а2+а-6

4). Выполни умножение (а2-4)(а+1). а32-4а-4

5).Решите уравнение 3х-5(2-х)=54. х=8

На «5»:

1). Вынесите общий множитель 6х2-4х3+10х4. 2х2(3-2х+5х2)

2). Выполни умножение -0,5х2(-2х2-3х+4). х2+1,5х3-2х2

3). Выполни умножение (5-х)(4-х). 20-9х+х2

4). Выполни умножение (а2-4а)(а2+1). а42-4а3-4а

5).Решите уравнение 8(у-7)-3(2у+9)=15. у=49

2). Групповая работа.

Исторический экскурс. На доске портрет неизвестного математика (фамилия Леонарда Эйлера закрыта)

Известный математик (1707 - 1783 гг.) родился в Швейцарии. В 1727 г. двадцатилетним юношей он был приглашен в Петербургскую Академию наук. Этот математик был соратником Ломоносова. В Петербурге он попадает в круг выдающихся ученых математиков, физиков, астрономов, получает широкую возможность для создания и издания своих трудов (их у него было более 800, и заняли они 72 тома). Среди его работ - первые учебники по решению уравнений. Старшеклассники учатся по учебникам, прообразы которых создал этот ученый. Его считают великим учителем математики. Последние годы в научном мире он работал слепым, но продолжал работать, диктовал труды своим ученикам. Однако в научном мире он больше известен как физик, который построил точную теорию движения луны с учетом притяжения не только Земли, но и Солнца.

Фамилию этого ученого вы узнаете, если правильно решите следующие пять заданий: разложите на множители способом группировки. (Ученики решают эти задания, находят буквы в таблице результатов. Читают слово: Эйлер).

 Перед началом проводим физкультминутку

Быстро встали, улыбнулись.

Выше-выше потянулись.

Ну-ка, плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Сели, встали. Сели, встали.

И на месте побежали.

И еще гимнастику для глаз:

  1. Крепко зажмурьте глаза на 3-5с, а затем откройте на 3-5с. Повторяем 6 раз.

  2. Поставьте большой палец руки на расстоянии 20-25см от глаз, смотрите двумя глазами на конец пальца 3-5с, а затем смотрите двумя глазами на трубу. Повторяем 10 раз.

Молодцы, присаживайтесь.

Фамилию великого ученого вы узнаете, если правильно выполните задания

п/п

Разложите на множители

Ответ

Буква

1

32х-8а

8(4х-а)

Э

2

2+36х3

2(1+9х)

Й

3

15с(а+в)+8(а+в)

(а+в)(15с+8)

Л

4

4ас+4аd-в(с+d)

(с+d)(4а-в)

Е

5

ах-3х+4а-12

(а-3)(х+4)

Р



2(1+9х)

(а-3)(х+4)

23с(а+в)

(с+d)(4а-в)

8(4х-а)

(а+в)(15с+8)

24(х-а)

Й

Р

А

Е

Э

Л

К








  1. Индивидуализированная работа (по материалам ОГЭ)


Решите уравнение

Ответ

  1. 5+х2=(х+1)(х+6)


-1/7

  1. 2х(х-8)=(х+1)(2х-3)


0,2

  1. (3х-2)(х+4)-3(х+5)(х-1)=0


3,5

  1. х2+х(6-2х)=(х-1)(2-х)-2

-1

  1. (5х-1)(2х+1)-10 х2=0,8


0,6

  1. 18 х2-(9х+2)(2х-1)=1


-0,2

  1. (2х-3)2-2х(4+2х)=11


-0,1

  1. (4х-3)(3+4х)-2х(8х-1)=0

4,5

Дополнительное задание «Разминка ума»

Мама посчитала, что если дать детям по четыре конфеты, то три конфеты

останутся лишними. А чтобы дать по пять конфет, двух конфет не хватает. Сколько было детей у мамы?

Решение.

Пусть у мамы было х детей. Тогда 4х+3=5х-2, х=5. Ответ. 5 детей.

IX. Подведение итогов. Рефлексия.

  • Что сегодня на уроке мы повторили?

  • Что вы для себя усвоили?

  • Чему научились?

Сегодня вы еще больше убедились, как важно уметь применять полученные знания, ведь они вам нужны будут и на выпускных экзаменах.

  • Отметьте смайликом ваше отношение к уроку:

    • Я доволен уроком, мне очень понравилось.

    • Мне понравилось на уроке, но в моих знаниях есть пробелы.

    • Я не доволен уроком, ничего не понял и как решать примеры я не знаю.

И закончить урок мне хочется притчей. Ребята послушайте, пожалуйста, притчу: Шел мудрец, а навстречу ему три человека, везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства Храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: « Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкою ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго спросил: « А ты что делал целый день? И тот ответил: « Я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся ему, лицо засветилось радостью и удовольствием, и ответил «А я принимал участие в строительстве Храма».

-Ребята! Кто работал, так как первый человек?

-Кто работал добросовестно?

-А кто принимал участие в строительстве Храма знаний?








«3»











«3»











«3»














«3»













«4»








«4»















«4»








«4»





















«5»










«5»













«5»










«5»




















«Разминка ума»

»





















«Разминка ума»

»























Групповая работа

Фамилию великого ученого вы узнаете, если правильно выполните задания

п/п

Разложите на множители

Ответ

Буква

1

32х-8а



2

2+36х3



3

15с(а+в)+8(а+в)



4

4ас+4аd-в(с+d)



5

ах-3х+4а-12





2(1+9х)

(а-3)(х+4)

23с(а+в)

(с+d)(4а-в)

8(4х-а)

(а+в)(15с+8)

24(х-а)

Й

Р

А

Е

Э

Л

К

____________________________________________________________________


Групповая работа

Фамилию великого ученого вы узнаете, если правильно выполните задания

п/п

Разложите на множители

Ответ

Буква

1

32х-8а



2

2+36х3



3

15с(а+в)+8(а+в)



4

4ас+4аd-в(с+d)



5

ах-3х+4а-12





2(1+9х)

(а-3)(х+4)

23с(а+в)

(с+d)(4а-в)

8(4х-а)

(а+в)(15с+8)

24(х-а)

Й

Р

А

Е

Э

Л

К

____________________________________________________________________

Групповая работа

Фамилию великого ученого вы узнаете, если правильно выполните задания

п/п

Разложите на множители

Ответ

Буква

1

32х-8а



2

2+36х3



3

15с(а+в)+8(а+в)



4

4ас+4аd-в(с+d)



5

ах-3х+4а-12





2(1+9х)

(а-3)(х+4)

23с(а+в)

(с+d)(4а-в)

8(4х-а)

(а+в)(15с+8)

24(х-а)

Й

Р

А

Е

Э

Л

К

Дополнительное задание «Разминка ума»

Мама посчитала, что если дать детям по четыре конфеты, то три конфеты

останутся лишними. А чтобы дать по пять конфет, двух конфет не хватает. Сколько было детей у мамы?


Дополнительное задание «Разминка ума»

Мама посчитала, что если дать детям по четыре конфеты, то три конфеты

останутся лишними. А чтобы дать по пять конфет, двух конфет не хватает. Сколько было детей у мамы?








ОГЭ



  1. 5+х2=(х+1)(х+6)


  1. 2х(х-8)=(х+1)(2х-3)


  1. (3х-2)(х+4)-3(х+5)(х-1)=0


  1. х2+х(6-2х)=(х-1)(2-х)-2


  1. (5х-1)(2х+1)-10 х2=0,8


  1. 18 х2-(9х+2)(2х-1)=1


  1. (2х-3)2-2х(4+2х)=11


  1. (4х-3)(3+4х)-2х(8х-1)=0




«3»

    1. Вынесите общий множитель 7а+7у.

    2. Выполни умножение 2(х2-7х+3).

    3). Выполни умножение (х+6)(х+5).

    4). Выполни умножение (а-4)(а+1).

    5).Решите уравнение 8х-3=6х+11

      1. Вынесите общий множитель 7а+7у.

      2. Выполни умножение

      2(х2-7х+3).

      3). Выполни умножение (х+6)(х+5).

      4). Выполни умножение (а-4)(а+1).

      5).Решите уравнение 8х-3=6х+11.

      1). Вынесите общий множитель 7а+7у.

      2). Выполни умножение

      2(х2-7х+3).

      3). Выполни умножение (х+6)(х+5).

      4). Выполни умножение (а-4)(а+1).

      5).Решите уравнение 8х-3=6х+11.

        1. Вынесите общий множитель 7а+7у.

        2. Выполни умножение

        2(х2-7х+3).

        3). Выполни умножение (х+6)(х+5).

        4). Выполни умножение (а-4)(а+1).

        5).Решите уравнение 8х-3=6х+11.

          1. Вынесите общий множитель 7а+7у.

          2. Выполни умножение

          2(х2-7х+3).

          3). Выполни умножение (х+6)(х+5).

          4). Выполни умножение (а-4)(а+1).

          5).Решите уравнение 8х-3=6х+11.

            1. Вынесите общий множитель 7а+7у.

            2. Выполни умножение

            2(х2-7х+3).

            3). Выполни умножение (х+6)(х+5).

            4). Выполни умножение (а-4)(а+1).

            5).Решите уравнение 8х-3=6х+11.







            «4»

            1). Вынесите общий множитель 6у2+30у.

            2). Выполни умножение 5а(1+2а-а2).

            3). Выполни умножение (а+3)(а-2).

            4). Выполни умножение (а2-4)(а+1).

            5).Решите уравнение 3х-5(2-х)=54.

            1). Вынесите общий множитель 6у2+30у.

            2). Выполни умножение 5а(1+2а-а2).

            3). Выполни умножение (а+3)(а-2).

            4). Выполни умножение (а2-4)(а+1).

            5).Решите уравнение 3х-5(2-х)=54.

            1). Вынесите общий множитель 6у2+30у.

            2). Выполни умножение 5а(1+2а-а2).

            3). Выполни умножение (а+3)(а-2).

            4). Выполни умножение (а2-4)(а+1).

            5).Решите уравнение 3х-5(2-х)=54

            1). Вынесите общий множитель 6у2+30у.

            2). Выполни умножение 5а(1+2а-а2).

            3). Выполни умножение (а+3)(а-2).

            4). Выполни умножение (а2-4)(а+1).

            5).Решите уравнение 3х-5(2-х)=54.

            1). Вынесите общий множитель 6у2+30у.

            2). Выполни умножение 5а(1+2а-а2).

            3). Выполни умножение (а+3)(а-2).

            4). Выполни умножение (а2-4)(а+1).

            5).Решите уравнение 3х-5(2-х)=54.

            1). Вынесите общий множитель 6у2+30у.

            2). Выполни умножение 5а(1+2а-а2).

            3). Выполни умножение (а+3)(а-2).

            4). Выполни умножение (а2-4)(а+1).

            5).Решите уравнение 3х-5(2-х)=54.



            «5»

            1). Вынесите общий множитель

            2-4х3+10х4.

            2). Выполни умножение

            -0,5х2(-2х2-3х+4)

            3). Выполни умножение (5-х)(4-х).

            4). Выполни умножение

            2-4а)(а2+1).

            5).Решите уравнение

            8(у-7)-3(2у+9)=15.

            1). Вынесите общий множитель

            2-4х3+10х4.

            2). Выполни умножение

            -0,5х2(-2х2-3х+4)

            3). Выполни умножение (5-х)(4-х).

            4). Выполни умножение

            2-4а)(а2+1).

            5).Решите уравнение

            8(у-7)-3(2у+9)=15.

            1). Вынесите общий множитель

            2-4х3+10х4.

            2). Выполни умножение

            -0,5х2(-2х2-3х+4)

            3). Выполни умножение (5-х)(4-х).

            4). Выполни умножение

            2-4а)(а2+1).

            5).Решите уравнение

            8(у-7)-3(2у+9)=15.

            1). Вынесите общий множитель

            2-4х3+10х4.

            2). Выполни умножение

            -0,5х2(-2х2-3х+4)

            3). Выполни умножение (5-х)(4-х).

            4). Выполни умножение

            2-4а)(а2+1).

            5).Решите уравнение

            8(у-7)-3(2у+9)=15.

            1). Вынесите общий множитель

            2-4х3+10х4.

            2). Выполни умножение

            -0,5х2(-2х2-3х+4)

            3). Выполни умножение (5-х)(4-х).

            4). Выполни умножение

            2-4а)(а2+1).

            5).Решите уравнение

            8(у-7)-3(2у+9)=15.

            1). Вынесите общий множитель

            2-4х3+10х4.

            2). Выполни умножение

            -0,5х2(-2х2-3х+4)

            3). Выполни умножение (5-х)(4-х).

            4). Выполни умножение

            2-4а)(а2+1).

            5).Решите уравнение

            8(у-7)-3(2у+9)=15.













































            ОГЭ








            ОГЭ

















            ОГЭ

















            ОГЭ













            Список использованной литературы


            1. Алгебра: Учебник для 7 класса средней школы./ Ю.Н. Макарычев. -М.: Просвещение,2010;

            2. Дидактические материалы по алгебре. 7 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.

            Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 2012 – 160с.

            1. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные

            работы по алгебре и геометрии для 7 класса. -М.: Илекса, -2012.



            Здесь представлен документ «Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (7 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

            Список похожих документов

            Конспект урока алгебры в 7 классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

            Конспект урока алгебры в 7 классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

            12. . Конспект урока алгебры в 7 классе по теме. . "Умножение одночлена на многочлен". Автор: Макарова Татьяна Павловна, учитель математики ...
            Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"

            Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"

            Шамарина Вера Валентиновна,. МБОУ «Цнинская СОШ № 1» п. Строитель Тамбовского района Тамбовской области,. учитель математики. ...
            Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

            Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

            Конспект урока в 9-м классе. . по алгебре. . по теме:. . «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ». Учитель. высшей категории. Петухова И.В. ...
            Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

            Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

            Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
            Конспект урока математики в 5 классе «Квадрат и куб числа»

            Конспект урока математики в 5 классе «Квадрат и куб числа»

            Конспект урока математики в 5 классе по теме: «Квадрат и куб числа». Учитель: Сычева Нина Григорьевна. Это последний урок по данной теме. Обобщаются ...
            Конспект урока алгебры в 10 классе по теме "Метод интервалов"

            Конспект урока алгебры в 10 классе по теме "Метод интервалов"

            Конспект урока алгебры в 10-м классе. Сизых Галины Дмитриевны. учителя математики МБОУ. «Качульская средняя. . общеобразовательная школа». ...
            Конспект компетентностно-ориентированного урока по теме: «Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки» 7 класс

            Конспект компетентностно-ориентированного урока по теме: «Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки» 7 класс

            Бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 108». г. Омска. КОНСПЕКТ. . КОМПЕТЕНТНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ...
            Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

            Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

            Учитель: Сергадеев А.В. Школа: Филиал МОУ СОШ с.Святославка в с.Воздвиженка. Предмет: математика. Учебный план – 5 часов в неделю (из них 3 ч. ...
            Конспект и презентация урока алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

            Конспект и презентация урока алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

            КГУ «Первомайский комплекс «Общеобразовательная средняя школа-детский сад имени Д. М. Карбышева» отдела образования Шемонаихинского района». ...
            Конспект урока алгебры в 7-м классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

            Конспект урока алгебры в 7-м классе по теме "Умножение одночлена на многочлен"

            12. . Конспект урока алгебры с презентацией в 7-м классе по теме. . "Умножение одночлена на многочлен". Автор: Макарова Татьяна Павловна, ...
            Конспект урока алгебры в 7 классе по теме: "Системы двух уравнений с двумя неизвестными"

            Конспект урока алгебры в 7 классе по теме: "Системы двух уравнений с двумя неизвестными"

            Муниципальное казённое образовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 1». Конспект урока алгебры в 7 классе. ...
            Конспект урока алгебры для 8 класса на тему "Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители"

            Конспект урока алгебры для 8 класса на тему "Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители"

            Урок №2 Алгебра, 8 класс. . Тема. : Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители. Цели:. Образовательные:. Повторить ...
            Конспект урока для 8 класса по теме «Функции»

            Конспект урока для 8 класса по теме «Функции»

            Конспект урока по теме «Функции». 8 класс. Цель: Повторить виды изученных функций и их свойства. Закрепить умения читать график функции. Урок проводится ...
            Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

            Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

            Голицинский филиал МБОУ «Никифоровская СОШ№2». Никифоровского района Тамбовской области. Конспект интегрированного урока по алгебре ...
            Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

            Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

            . Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №7. г. Соль-Илецка Оренбургской области». ...
            Конспект и презентация к уроку математики 8 класса по теме: "Преобразование дробно-рациональных выражений"

            Конспект и презентация к уроку математики 8 класса по теме: "Преобразование дробно-рациональных выражений"

            Интегрированный урок алгебры и информатики. Тема:. «Преобразование дробно-рациональных выражений. Вставка формул в документ». . Учитель математики. ...
            Конспект урока для 7 класса по теме «Формула разности квадратов»

            Конспект урока для 7 класса по теме «Формула разности квадратов»

            Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 252 Красносельского района. . Санкт-Петербурга. ...
            Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

            Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

            Автор: Пунгер Ирина Евгеньевна, Криулина Наталия Николаевна. Место работы: Архангельская область, г. Северодвинск, МБОУ «СОШ №23». Должность: ...
            Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

            Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

            МБОУ «Матюшинская СОШ». Верхнеуслонского района Республики Татарстан. Урок математики в 7классе. Тема урока « Формулы сокращенного ...
            Конспект урока для 8 класса по теме: «Построение графика квадратичной функции»

            Конспект урока для 8 класса по теме: «Построение графика квадратичной функции»

            Открытый урок по алгебре 8 класс. «Построение графика квадратичной функции». учителя ГОУ центра образования № 671 «Перспектива» Санкт-Петербурга. ...

            Информация о документе

            Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
            Дата добавления:28 сентября 2016
            Категория:Алгебра
            Классы:
            Тип документа: Конспекты уроков
            Поделись с друзьями:
            Скачать напрямую